江蘇省徐州市豐縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

江蘇省徐州市豐縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知為常數(shù)，點(diǎn)在第二象限，則關(guān)于的方程根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法判斷2．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a?＝a12 B．（ab2）3＝ab6 C．a(chǎn)10÷a2＝a5 D．（﹣a4）2＝a83．2019年10月1日國(guó)慶閱兵式上首次亮相了我國(guó)自主研發(fā)的洲際導(dǎo)彈“東風(fēng)41號(hào)”，它的射程可以達(dá)到12000公里，數(shù)字12000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．4．若，的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．5．如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)為和，那么它的周長(zhǎng)是（）．A． B． C．或 D．6．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C．3 D．7．如圖，AC和BD相交于O點(diǎn)，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC還需（）A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC8．圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（a＞b）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是A． B． C． D．9．如圖，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪個(gè)條件不能證明△ABC≌△DEF的是(

)A．AB=DE B．∠A=D C．AC=DF D．AC∥DF10．若三角形兩邊長(zhǎng)分別是4、5，則周長(zhǎng)c的范圍是（）A．1＜c＜9 B．9＜c＜14 C．10＜c＜18 D．無(wú)法確定11．如果一元一次不等式組的解集為＞3，則的取值范圍是()A．＞3 B．≥3 C．≤3 D．＜312．如圖，△ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，PR=PS.下列結(jié)論：①點(diǎn)P在∠A的角平分線上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，圖①是一塊邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)記為的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的）后，得圖③，④，…，記第塊紙板的周長(zhǎng)為，則=_____．14．是方程2x－ay＝5的一個(gè)解，則a＝____．15．如圖，圓柱形容器中，高為1m，底面周長(zhǎng)為4m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.4m處的點(diǎn)B處有一蚊子．此時(shí)，一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.6m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為______m（容器厚度忽略不計(jì)）．16．化簡(jiǎn)：的結(jié)果是______．17．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1＝_____．18．等腰三角形的一個(gè)外角是，則它底角的度數(shù)是______．三、解答題（共78分）19．（8分）(1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；(2)先化簡(jiǎn)(-)÷，并回答：原代數(shù)式的值可以等于－1嗎？為什么？20．（8分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a-b+c的平方根.21．（8分）小華在八年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭?單位:分):類別平時(shí)期中考試期末考試測(cè)驗(yàn)1測(cè)驗(yàn)2測(cè)驗(yàn)3課題學(xué)習(xí)成績(jī)887098869087(1)計(jì)算小華該學(xué)期平時(shí)的數(shù)學(xué)平均成績(jī);(2)如果該學(xué)期數(shù)學(xué)的總評(píng)成績(jī)根據(jù)如圖所示的權(quán)重計(jì)算,請(qǐng)計(jì)算出小華該學(xué)期數(shù)學(xué)的總評(píng)成績(jī).22．（10分）某高速公路有的路段需要維修，擬安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，規(guī)定工期不得超過(guò)一個(gè)月(30天)，已知甲隊(duì)每天維修公路的長(zhǎng)度是乙隊(duì)每天維修公路長(zhǎng)度的2倍，并且在各自獨(dú)立完成長(zhǎng)度為公路的維修時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天（1）求甲乙兩工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度分別是多少（2）若甲隊(duì)的工程費(fèi)用為每天2萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用為1.2萬(wàn)元，15天后乙隊(duì)另有任務(wù)，余下工程由甲隊(duì)完成，請(qǐng)你判斷能否在規(guī)定的工期完成且總費(fèi)用不超過(guò)80萬(wàn)元23．（10分）已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E點(diǎn)．（1）求∠EDA的度數(shù)；（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．24．（10分）已知，如圖，中，，，，以斜邊為底邊作等腰三角形，腰剛好滿足，并作腰上的高．（1）求證：；（2）求等腰三角形的腰長(zhǎng)．25．（12分）“推進(jìn)全科閱讀，培育時(shí)代新人”．某學(xué)校為了更好地開展學(xué)生讀書節(jié)活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)名學(xué)生最近一周的讀書時(shí)間，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間/小時(shí)人數(shù)（1）寫出這名學(xué)生讀書時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；（2）根據(jù)上述表格補(bǔ)全下面的條形統(tǒng)計(jì)圖，26．在等邊△ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB延長(zhǎng)線上，且ED=EC．(1)當(dāng)點(diǎn)E為AB中點(diǎn)時(shí)，如圖①，AEDB（填“﹥”“﹤”或“=”），并說(shuō)明理由;(2)當(dāng)點(diǎn)E為AB上任意一點(diǎn)時(shí)，如圖②，AEDB（填“﹥”“﹤”或“=”），并說(shuō)明理由;（提示：過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F）(3)在等邊△ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，請(qǐng)你畫出圖形，并直接寫出相應(yīng)的CD的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)判別式即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：，

∴，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)3?a?＝a7，故本選項(xiàng)不合題意；B．（ab2）3＝a6b6，故本選項(xiàng)不合題意；C．a(chǎn)10÷a2＝a8，故本選項(xiàng)不合題意；D．（﹣a4）2＝a8，正確，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除計(jì)算,冪的乘方,積的乘方計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練基礎(chǔ)計(jì)算方法.3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將12000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.2×1．

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【分析】分別寫出、都擴(kuò)大3倍后的分式，再化簡(jiǎn)與原式比較，即可選擇．【詳解】當(dāng)、都擴(kuò)大3倍時(shí)，A、，故A錯(cuò)誤．B、，故B錯(cuò)誤．C、，故C錯(cuò)誤．D、，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練化簡(jiǎn)分式．5、B【分析】分兩種情況：①底為3cm，腰為7cm時(shí)，②底為7cm，腰為3cm時(shí)；還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】分兩種情況：

①底為3cm，腰為7cm時(shí)，∵，

∴等腰三角形的周長(zhǎng)(cm)；

②底為7cm，腰為3cm時(shí)，

∵，

∴不能構(gòu)成三角形；

綜上，等腰三角形的周長(zhǎng)為17cm；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系定理；解此類題注意分情況討論，還要看是否符合三角形的三邊關(guān)系．6、D【分析】先對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再判斷.【詳解】A選項(xiàng)：不能直接相加，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：3，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：，故正確；故選：D.【點(diǎn)睛】考查立方根、平方根和算術(shù)平方根的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)立方根、平方根和算術(shù)平方根的定義分析．7、B【解析】試題分析：在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），則還需添加的添加是OB=OC，故選B.考點(diǎn)：全等三角形的判定．8、C【解析】試題分析：由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為，故正方形的面積為．又∵原矩形的面積為，∴中間空的部分的面積=．故選C．9、C【分析】由已知條件得到相應(yīng)邊相等和對(duì)應(yīng)角相等.再根據(jù)全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判斷.【詳解】∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，∵AB//DE，∴∠B=∠DEF，其中BC是∠B的邊，EF是∠DEF的邊，根據(jù)“SAS”可以添加邊“AB=DE”，故A可以，故A不符合題意；根據(jù)“AAS”可以添加角“∠A=∠D”，故A可以，故B不符合題意；根據(jù)“ASA”可以添加角“∠ACB=∠DFE”，故D可以，故D不符合題意；故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．10、C【解析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，∴5-4<第三邊<5+4，∴10<c<18.故選C.11、C【分析】由題意不等式組中的不等式分別解出來(lái)為x＞1，x＞a，已知不等式解集為x＞1，再根據(jù)不等式組解集的口訣：同大取大，得到a的范圍．【詳解】由題意x＞1，x＞a，∵一元一次不等式組的解集為x＞1，∴a≤1．故選：C．【點(diǎn)睛】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）逆用，已知不等式解集反過(guò)來(lái)求a的范圍．12、D【解析】∵△ABC是等邊三角形，PR⊥AB，PS⊥AC，且PR=PS，∴P在∠A的平分線上，故①正確；由①可知，PB=PC，∠B=∠C，PS=PR，∴△BPR≌△CPS，∴AS=AR，故②正確；∵AQ=PQ，∴∠PQC=2∠PAC=60°=∠BAC，∴PQ∥AR，故③正確；由③得，△PQC是等邊三角形，∴△PQS≌△PCS，又由②可知，④△BRP≌△QSP，故④也正確，∵①②③④都正確，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了角平分線的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖并熟練掌握全等三角形的判定方法與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)（三邊相等）求出等邊三角形的面積P1，P2，P3，P4，根據(jù)周長(zhǎng)相減的結(jié)果能找到規(guī)律即可求出答案．【詳解】解：P1=1+1+1=3，P2=1+1+=，P3=1+++×3=，P4=1+++×2+×3=，…∴P3-P2===，P4-P3=，則Pn-Pn-1=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)；通過(guò)觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題是關(guān)鍵．14、-1【解析】試題解析：把代入方程2x-ay=5，得：4-a=5，解得：a=-1.15、【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于EC的對(duì)稱點(diǎn)A′，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知A′B的長(zhǎng)度即為所求．【詳解】如圖，將容器側(cè)面展開，作A關(guān)于EC的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交EC于F，則A′B即為最短距離．

∵高為1m，底面周長(zhǎng)為4m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.4m的點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.6m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，

∴A′D==2(m)，BD=1+0.6-0.4=1.2(m)，

∴在直角△A′DB中，A′B=(m)，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開－最短路徑問(wèn)題，將圖形展開，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．同時(shí)也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力．16、【解析】原式=.17、【詳解】試題分析：如圖，過(guò)E作EF∥AB，根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC=44°，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE=90°-44°=46°，即可求出∠1=180°-46°=134°.18、42.5°【分析】根據(jù)等腰三角形的一個(gè)外角是可以得到一個(gè)內(nèi)角是,三角形內(nèi)角和,而只有可能是頂角,據(jù)此可以計(jì)算底角.【詳解】解:等腰三角形的一個(gè)外角是.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是.如果是底角,那么,三角形內(nèi)角和超過(guò).只有可能是頂角.它底角為:.故答案:.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì),靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、(1)a2＋b2＝29，(a－b)2＝9；(2)原代數(shù)式的值不能等于－1，理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)完全平方公式，即可解答；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)約分后，利用乘法分配律化簡(jiǎn)，約分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，令原式的值為-1，求出x的值，代入原式檢驗(yàn)即可得到結(jié)果．試題解析：(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝72－2×10＝49－20＝29，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×10＝49－40＝9.(2)原式===，原式的值為-1，即=-1，去分母得：a+1=-a+1，解得：a=0，代入原式檢驗(yàn)，分母為0，不合題意，則原式的值不可能為-1．20、（1）a=5，b=2，c=3；（2）3a-b+c的平方根是±1．【分析】（1）利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無(wú)理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值；（2）把a(bǔ)、b、c的值代入代數(shù)式求出值后，進(jìn)一步求得平方根即可．【詳解】解：（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是1，∴5a+2=27，3a+b-1=16，∴a=5，b=2，∵c是的整數(shù)部分，∴c=3，（2）由（1）可知a=5，b=2，c=3∴3a-b+c=16，3a-b+c的平方根是±1．【點(diǎn)睛】利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無(wú)理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值是解題關(guān)鍵.21、（1）85.5；（2）87.75【解析】（1）用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算平時(shí)平均成績(jī)即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖所示的權(quán)重用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)即可．【詳解】（1）=85.5(分)，答：小華該學(xué)期平時(shí)的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?5.5分；（2）85.5×10%+90×30%+87×60%=87.75(分)，答：小華該學(xué)期數(shù)學(xué)的總評(píng)成績(jī)?yōu)?7.75分.【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．若n個(gè)數(shù)x1，x2…xk的權(quán)分別是w1，w2…wk，那么這組數(shù)的平均數(shù)為(w1+w2+…wk＝n).22、（1）甲、乙工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度分別是8km和4km；（2）能在規(guī)定工期完成且總費(fèi)用不超過(guò)80萬(wàn)，見(jiàn)解析【分析】(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度是km，根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出分式方程即可求解；（2）根據(jù)題意求出工程完成需要的天數(shù)，再求出總費(fèi)用即可求解.【詳解】解:(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度是km.依題意得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．則甲工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度是(km).答：甲、乙工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度分別是8km和4km.(2)，，天，所以能在規(guī)定工期內(nèi)完成；萬(wàn)，萬(wàn)，＜80，所以能在規(guī)定工期完成且總費(fèi)用不超過(guò)80萬(wàn).【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解.23、（1）60°；（2）1.【解析】（1）先求出∠BAC＝60°，再用AD是△ABC的角平分線求出∠BAD，再根據(jù)垂直，即可求解；（2）過(guò)D作DF⊥AC于F，三角形ABC的面積為三角形ABD和三角形ACD的和即可求解.【詳解】解：（1）∵∠B＝50°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣50°﹣70°＝60°，∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD＝∠BAC＝×60°＝30°，∵DE⊥AB，∴∠DEA＝90°，∴∠EDA＝180°﹣∠BAD﹣∠DEA＝180°﹣30°﹣90°＝60°；（2）如圖，過(guò)D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，∴DF＝DE＝3，又∵AB＝10，AC＝8，∴S△ABC＝×AB×DE＋×AC×DF＝×10×3＋×8×3＝1．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形，熟練掌握三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)得出，由平行線的性質(zhì)得出，得出，由證明，得出；（2）由（1）得：，，設(shè)，則，，由勾股定理得出方程，解方程即可．【詳解】（1）證明：，，，，，又，，，在和中，，，；（2）解：由（1）得：，，設(shè)，則，，由勾股定理得：，即，解得：，即．【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解題的關(guān)鍵．25、（1）眾數(shù)是，中位數(shù)是，平均數(shù)是；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義、中位數(shù)的定義和平均數(shù)公式即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)表格補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可．【詳解】解:這名學(xué)生讀書時(shí)間的眾數(shù)是，中位數(shù)是（8＋9）÷2=，平均數(shù)是（6×5＋7×8＋8×12＋9×15＋10×10）÷50=．補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下:【點(diǎn)睛】此題考查的是求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，掌握眾數(shù)的定義、中位數(shù)的定義和平均數(shù)公式是解決此題的關(guān)鍵．26、（1）=，理由見(jiàn)解析；（2）=，理由見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求出∠D=∠ECB=30°，求出∠DEB=30°，求出BD=BE即可；

（2）過(guò)E作EF∥BC交AC于F，求出等邊三角形AEF，證△DEB和△ECF全等，求出BD=EF即