重慶好教育聯(lián)盟金太陽(yáng)聯(lián)考2024屆重慶高三12月數(shù)學(xué)考試試題

【高三數(shù)學(xué)【高三數(shù)學(xué)第頁(yè))】·24-210C·重慶市高三數(shù)學(xué)考試注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容(除圓錐曲線(xiàn)外)。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={x|-4<x<3},B={x|x2+4x-12<0},則A∩B=A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|-6<x<3}D.{x|-6<x<2}2.在復(fù)平面內(nèi),(3-2i)(1+i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.曲線(xiàn)y=x?+x2在點(diǎn)(1，2)處的切線(xiàn)的斜率為A.2B.3C.6D.74.已知向量a,b滿(mǎn)足|a|=3,a·b=-5,則(a-2b)·a=A.-1B.2C.15D.195.若某圓錐的母線(xiàn)與底面所成的角為45°，且其母線(xiàn)長(zhǎng)為4，則該圓錐的體積為A.1623πB.323π6.若數(shù)列{an}的滿(mǎn)足a1A.?16B.?757.已知α∈0A.1010B.310108.已知函數(shù)f(x)=ln|x|+|lnx2|,若函數(shù)g(x)=f(x)-m有4個(gè)零點(diǎn),且其4個(gè)零點(diǎn)x?,x?,x?,x?(x?<x?<x?<x?)成等差數(shù)列，則m=A.32ln3B.2ln3C.34二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分..在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，我國(guó)今年3月份至10月份社會(huì)消費(fèi)品零售額總額同比增速如圖所示，則A.我國(guó)今年3月份至10月份社會(huì)消費(fèi)品零售額總額同比增速最高為18.4%B.我國(guó)今年3月份至10月份社會(huì)消費(fèi)品零售額總額同比增速的中位數(shù)為6.55%C.我國(guó)今年3月份至10月份社會(huì)消費(fèi)品零售額總額同比增速的40%分位數(shù)為5.05%D.我國(guó)今年3月份至10月份社會(huì)消費(fèi)品零售額總額同比增速的平均值為8.125%10.在正四棱柱ABCD-A?B?C?D?中,AB=2,AAA.該正四棱柱外接球的表面積為18πB.異面直線(xiàn)A?D與BC?所成的角為60°C.該正四棱柱外接球的表面積為20πD.異面直線(xiàn)A?D與BC?所成的角大于60°11.下列函數(shù)中，存在兩個(gè)極值點(diǎn)的是A.fB.fC.fD.f12.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?(-∞,0)∪(0,+∞),若fxyA.f(1)=0B.f(2)=1C.f(x)為奇函數(shù)D.f(x)沒(méi)有極值點(diǎn)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知直線(xiàn)l:x+ay-2=0.與n:(a-2)x+3y+6=0平行,則a=▲.14.已知2x?2?x3?展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，則其展開(kāi)式中x?的系數(shù)為▲15.已知圓C:x2+y2?4x+6y?12=0,直線(xiàn)l:4x-3y+23=0,P為l上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線(xiàn)，切點(diǎn)為M，則|PM|的最小值為▲16.已知函數(shù)fx=sinωx+π3,f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=π17.(10分)在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知2(1)求A;(2)求2218.(12分)已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a?=4,且1a3,1a7(1)求{an}的通項(xiàng)公式及Sn;(2)記Tn=119.(12分)如圖，在長(zhǎng)方體.ABCD?A?B?C?D?中,點(diǎn)E,F分別在棱DD?,BB?上,AB=2,AD=1,AA?=3,D?E=BF=1.(1)證明:EF⊥A?E.(2)求平面.A?EF與平面ABCD的夾角的余弦值.20.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知兩個(gè)定點(diǎn)A(-2,0),B(4,0),動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足||PB|=2|PA|,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C.(1)求曲線(xiàn)C的方程；(2)過(guò)點(diǎn)A作兩條互相垂直的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，P，Q，求四邊形PFQE面積的最大值.21.(12分)已知函數(shù)f(1)當(dāng)x∈[3,+∞)時(shí),證明:f(2)試問(wèn)x=0是否為f(x)的極值點(diǎn)?說(shuō)明你的理由.22.(12分)有一位老師叫他的學(xué)生到麥田里，摘一顆全麥田里最大的麥穗，期間只能摘一次，并且只可以向前走，不能回頭.結(jié)果，他的學(xué)生兩手空空走出麥田，因?yàn)樗恢懊媸欠裼懈玫?，所以沒(méi)有摘，走到前面時(shí)，又發(fā)覺(jué)總不及之前見(jiàn)到的，最后什么也沒(méi)摘到.假設(shè)該學(xué)生在麥田中一共會(huì)遇到n顆麥穗(假設(shè)這n顆麥穗的大小均不相同)，最大的那顆麥穗出現(xiàn)在各個(gè)位置上的概率相等，為了使他能在這些麥穗中摘到那顆最大的麥穗，現(xiàn)有如下策略摘麥穗：不摘