江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)八校聯(lián)誼2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

八年級(jí)數(shù)學(xué)2023.12（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）一．選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的為(▲) A.B.C.D.2.小明體重為48.95kg，這個(gè)數(shù)精確到十分位的近似值為（▲）A．48kg B．48.9kg C．49kg D．49.0kg3．在△ABC中，下面條件不能構(gòu)成直角三角形的是（▲）A．9，12，15B．14，48，50C．∠A：∠B：∠C=1:2:3 D．1，2，34．如果點(diǎn)P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范圍是（▲）A． B． C． D．5．等腰三角形的底角等于80°，則該等腰三角形的頂角度數(shù)為（▲）A．20° B．80° C．20°或50° D．20°或80°6．已知一次函數(shù)y＝(2m﹣1)x+2，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（▲）A．m< B．m> C．m≥1 D．m＜17．若點(diǎn)，，是函數(shù)圖像上的點(diǎn)，則(▲)A．B．C．D．8.在七年級(jí)的學(xué)習(xí)中，我們知道了.小明同學(xué)突發(fā)奇想，畫出了函數(shù)的圖像，你認(rèn)為正確的是（▲）ABCD二、填空題（本題共10小題，每小題3分，30分．）9．計(jì)算：＝▲．10.若，則的值為▲．11.比較大?。篲▲_2（填“?”或“=”或“<”）．12.在，2π，0，，0.323323332，中，無(wú)理數(shù)有_▲_個(gè)．13.已知點(diǎn)P(a-1，-a+3),當(dāng)a=_▲_時(shí)，點(diǎn)P在第一三象限的角平分線上．14.過(guò)點(diǎn)(1，3)且與直線y＝1－2x平行的直線是_▲_15.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像交于點(diǎn)P(2,1)，則方程組的解為_▲_16．將一次函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為▲．17.如圖，直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點(diǎn)P（3，5），則關(guān)于x的不等式kx＋6≤x＋b的解集是__▲__．18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)P的“變換點(diǎn)”P’的坐標(biāo)定義如下：當(dāng)a≥b時(shí)，P’點(diǎn)坐標(biāo)為（-a，b）；當(dāng)a＜b時(shí)，P’點(diǎn)坐標(biāo)為（a-10，b-3）．線段l：y=?12x+3(-2≤x≤8)上所有點(diǎn)按上述“變換點(diǎn)”組成一個(gè)新的圖形，若直線y＝kx-4與組成的新的圖形有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是_三、解答題（本題共96分）19．（本題共8分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：.20.（本題共8分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b+1的立方根是2．（1）求a，b的值；（2）求a+b的算術(shù)平方根．21.（本題共8分）已知y與3x﹣2成正比例，且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝8．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x＝﹣2時(shí)的函數(shù)值；22.（本題共8分）如圖，在長(zhǎng)度為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)、、在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對(duì)稱的△；（2）△的面積為_______________(3)在直線上找一點(diǎn)，使的長(zhǎng)最短，此時(shí)，.23．（本題共8分）如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，AD=BC，∠C=∠D=90°．（1）求證：△ABD≌△BAC；（2）若∠ABC=40°，求∠CAO的度數(shù).24.（本題共10分）如圖，甲乙兩船從港口A同時(shí)出發(fā)，甲船以16海里/時(shí)的速度向南偏東航行，乙船向北偏東航行，2小時(shí)后，甲船到達(dá)B島，乙船到達(dá)C島，若CB兩島相距40海里，(1)直接寫出的度數(shù)；(2)求乙船的航速是多少？25．(本題滿分10分)已知，如圖所示，折疊長(zhǎng)方形的一邊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，如果B（10,8），（1）求的坐標(biāo)；（2）求的坐標(biāo)．26.（本題共10分）ABCDEF如圖所示，在四邊形中，∥，為的中點(diǎn)，連接、，⊥，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．ABCDEF求證：(1)；(2)．27．（本題共12分）某商店銷售甲、乙兩種商品.下表為兩次銷售記錄：甲商品/個(gè)乙商品/個(gè)總銷售額/元第一次5040500第二次6030420（1）求甲和乙的銷售單價(jià)分別是多少?（2）該商場(chǎng)計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)兩種商品共100個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)實(shí)際需求，甲的數(shù)量不低于乙數(shù)量的4倍.已知甲的進(jìn)價(jià)為1元/個(gè)，乙的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè).設(shè)購(gòu)買甲x個(gè)，獲得的利潤(rùn)為W元；①求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；②該商店應(yīng)如何進(jìn)貨才能使銷售總利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn)．28．（本題共14分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x+2的圖象交x軸、y軸分別于A、B兩點(diǎn)，交直線y＝kx于P(-2,a)．（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）若Q為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，△APQ為等腰三角形，直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)；（3）點(diǎn)C在直線AB上，過(guò)C作CE⊥x軸于E，交直線OP于D，我們規(guī)定若C，D，E中恰好有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，則稱C,D,E三點(diǎn)為“美好點(diǎn)”，求出C,D,E三點(diǎn)為“美好點(diǎn)”時(shí)C點(diǎn)的坐標(biāo)．八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題題號(hào)12345678答案DDDDABAB二．填空題：9.410.-1；11.＞；12.2；13.214．y=-2x+515.x=2y=116.y=2x+7; 17.x≥3;18.三．解答題：19.（1）4（2）±4320.（1）a=5,b=8（2）………………6分+2分21.（1）k=2y=6x-4………………3分+3分(2)-16………………2分22.(1)略………………2分(2)3………………3分(3)………………3分23.（1）HL………………4分（2）10°………………4分24.（1）90………………3分（2）12………………7分25.（1）D（6,0）…………4分（2）E（10,3）………………6分26.（1）略………………5分(2)略………………5分27.（1）設(shè)甲銷售單價(jià)為a元/個(gè)，乙銷售單價(jià)為b元/個(gè)，a=2,b=10，

即甲和乙的銷售單價(jià)分別是2元/個(gè)，10元/個(gè)；………………4分

（2）①W=-3x+400，………………3分∵甲的數(shù)量不低于乙數(shù)量的4倍，∴x≥4×（100-x），解得，x≥80，………………2分②當(dāng)x=80時(shí)，Wmax=-3×80+400=1