概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)-參數(shù)估計(jì)-矩估計(jì)法_第1頁(yè)
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)-參數(shù)估計(jì)-矩估計(jì)法_第2頁(yè)
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)-參數(shù)估計(jì)-矩估計(jì)法_第3頁(yè)
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第一講矩估計(jì)法概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（）第六章參數(shù)估計(jì)第一講矩估計(jì)法2點(diǎn)估計(jì)本講內(nèi)容零一矩估計(jì)法典型例題零二例4零一矩估計(jì)法——生活經(jīng)驗(yàn):方法用樣本k階矩作為總體k階矩地估計(jì)量,建立含有待估參數(shù)地方程,從而解出待估參數(shù)。用相應(yīng)地樣本矩去估計(jì)總體矩地估計(jì)方法稱(chēng)為矩估計(jì)法.理論依據(jù)——大數(shù)定律替換原理5設(shè)待估計(jì)地參數(shù)為設(shè)總體地k階矩存在,記為樣本X一,X二,…,Xn地k階矩為——含未知參數(shù)一,二,,m地方程組解方程組,得m個(gè)統(tǒng)計(jì)量:未知參數(shù)一,,m地矩估計(jì)量代入一組樣本值得m個(gè)數(shù):一,,m地矩估計(jì)值令零一矩估計(jì)法例6得總體矩樣本矩零一矩估計(jì)法例7零一矩估計(jì)法零二本講內(nèi)容零一矩估計(jì)法典型例題例解9零二典型例題設(shè)總體X有數(shù)學(xué)期望與方差:X一,…,Xn是X地一組樣本,求地矩估計(jì).即令一般,不論總體服從什么分布,若總體期望與方差二存在,則它們地矩估計(jì)量分別為解得例解一10設(shè)總體X~U(a,b),a,b未知,求參數(shù)a,b地矩估計(jì)量.由于令解得零二典型例題例解二11設(shè)總體X~U(a,b),a,b未知,求參數(shù)a,b地矩估計(jì)量.零二典型例題不同地矩法可得到不同地矩估計(jì),因此矩估計(jì)不唯一.12例設(shè)總體X~U(零,θ),θ未知,X一,…,Xn是X地樣本,試求θ地矩估計(jì)量.法一上題地特例法二法三法四零二典型例題第一講矩估計(jì)法這一講我們介紹了點(diǎn)估計(jì)地第一種方法——矩估計(jì)法.矩估計(jì)法地優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行,并不需要事先知道總體是什么分布.缺點(diǎn)是:當(dāng)總體類(lèi)型已知時(shí),沒(méi)有充分利用分布提供地信息.一般場(chǎng)合下,矩

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