初三數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)

欣賞感悟23.1圖形的旋轉(zhuǎn)三岔口中學(xué)王麗莉問題

(2)風(fēng)車車輪的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)到

新的位置.

(1)鐘表的指針在不停地旋轉(zhuǎn),從3點(diǎn)到5點(diǎn),時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度?這些現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)?觀察思考共同特點(diǎn)：如果把時(shí)針、風(fēng)車風(fēng)輪當(dāng)成一個(gè)圖形，那么這些圖形都可以繞著

轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度．像這樣，把一個(gè)平面圖形繞著某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度的圖形變換叫做，定點(diǎn)叫做

，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做

．如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)

．某一固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.歸納新知：圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心AoA’旋轉(zhuǎn)角O嘗試練習(xí)一1

2.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個(gè).①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動(dòng)；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；④水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑥蕩秋千.A.2B.3C.4D.5C動(dòng)態(tài)演示OP′P3、請(qǐng)仔細(xì)觀察，指針是怎樣旋轉(zhuǎn)的？

旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_____

旋轉(zhuǎn)的角度是______點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)

4.如圖，△A

'

OB'是△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°所得到的。O450BA'OD'DAB'你理解了嗎?OA的中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在_____________

OA'的中點(diǎn)上B'

請(qǐng)大家在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙．先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞（△ABC），然后圍繞O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移開硬紙板．

請(qǐng)大家運(yùn)用刻度尺和量角器度量線段和有關(guān)角，并探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．小組合作探究：A′B′ABC′CO

探究活動(dòng)

旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

1.如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?

（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF嘗試練習(xí)二2.△ABC是等邊三角形,D是BC上的一點(diǎn),△ABD經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到△ACE的位置.(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?順時(shí)針還是逆時(shí)針？

(3)如果M是AB的中點(diǎn),經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)M轉(zhuǎn)到什么位置?ABCEM.解(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A(2)旋轉(zhuǎn)了60°(3)點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)上.D3.下圖由正方形ABCD旋轉(zhuǎn)而成。（1）旋轉(zhuǎn)中心是__________(2)旋轉(zhuǎn)的角度是_________點(diǎn)A450(3)若正方形的邊長(zhǎng)是1，則C'D=_________C'D'B'BACD-1拓展提高本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過連續(xù)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？拓展提高本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過連續(xù)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？拓展提高本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過連續(xù)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？拓展提高本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過連續(xù)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？拓展提高本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過連續(xù)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？5次600拓展提高本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過連續(xù)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過連續(xù)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

5次600拓展提高本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過連續(xù)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過連續(xù)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

2次12005次600拓展提高本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過連續(xù)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過連續(xù)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

還可以看做是幾個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？3個(gè)1次18002次12005次600拓展提高本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過連續(xù)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過連續(xù)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

還可以看做是幾個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？2次12005次6003個(gè)1次600通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么疑惑？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)的概念：2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.2、每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.3、旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

小結(jié)相同：BACO不同：運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)量的衡量平移直線移動(dòng)一定距離旋轉(zhuǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后不改變圖形的形狀和大小3、思考：平移與旋轉(zhuǎn)的異同？作業(yè)：1課堂作業(yè)：P59第2,3題

2預(yù)習(xí)作業(yè)：閱讀：P57例題--P59

思考：怎