2023-2024學年安徽省蚌埠市美佛兒國際學校高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析

2023年安徽省蚌埠市美佛兒國際學校高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的C;2.由數(shù)字2,3,4,5,6所組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中5,6相鄰的奇數(shù)共B參考答案：CA.sinaB.參考答案：A5.已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸負半軸上，拋物線上的點P(m,-2)到焦點的距離為4,則m的值為()參考答案：C【考點】拋物線的簡單性質.【分析】先根據(jù)題意設出拋物線的標準方程，進而得到p的值確定拋物線的方程，再將p點坐標代入可求出m的值.p【解答】解：設標準方程為x2=-2py(p>0),由定義知P到準線距離為4,故2+2=4,∴方程為x2=-8y,代入P點坐標得m=±4.故選C.A.-6B.-8參考答案：D略7.在等差數(shù)列{a}中，已知a+ag>0,且S?<0,則S?、S?、…S?中最小的是()參考答案：A【考點】等差數(shù)列的前n項和.【分析】設等差數(shù)列{an}的公差為d,由a+ag>0,且S?<0,可得as<0,as>0.即可得【解答】解：設等差數(shù)列{a.}的公差為d,∵ag+ag>0,且S?<0,【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式、數(shù)列的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題.則m//n.參考答案：B略9.等差數(shù)列{an}的前n項和為S.,as=11,S??=186,則ag=()參考答案：B【考點】等差數(shù)列的通項公式.又因故選B.10.已知過點P(2,2)的直線與圓(x-1)2+y2=5相切，且與直線ax-y+1=0垂直，則a=參考答案：C【考點】直線與圓的位置關系；直線的一般式方程與直線的垂直關系.【專題】直線與圓.【分析】由題意判斷點在圓上，求出P與圓心連線的斜率就是直線ax-y+1=0的斜率，然后求出a的值即可.【解答】解：因為點P(2,2)滿足圓(x-1)2+y2=5的方程，所以P在圓上，又過點P(2,2)的直線與圓(x-1)2+y2=5相切，且與直線ax-y+1=0垂直，所以切點與圓心連線與直線ax-y+1=0平行，【點評】本題考查直線與圓的位置關系，直線與直線的垂直，考查轉化數(shù)學與計算能力.二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分參考答案：0參考答案：1參考答案：則m的傾斜角可以是其中正確答案的序號是.(寫出所有正確答案的序號)參考答案：解析：兩平行線間的距離為,由圖知直線m⑤ = 94略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知關于x的方程：x2-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有實數(shù)根b.(1)求實數(shù)a,b的值.解解：(1)*b是方程x2-(6+i)x+9+ai=0(aER)的實根解之得a=b=3.(2)設z=x+yi(x,yER),由|Z-3-3il=2|zl,得(x-3)2+(y+3)2=4(x2+y2),即(x+1)2+(y-1)2=8,∴z點的軌跡是以O?(-1,1)為圓心，2√2為半徑的圓，如圖所示，y22X02當z點在OO?的連線上時，z|有最大值或最小值，∴當z=1-i時.略參考答案：斜角為60°∴k?=√3∴反射光線I?所在直線的方程為己知圓C與I切于點A,設C(a,b):圓心C在1垂直的直線上，∴b=-√3a+8①又圓心C在過點A且與1?垂直的直線上，∴a=3√3②解∴PB+PQ最小值為B'C-3=略20.(本小題滿分13分)(1)求證：PA_平面ABCD;……6分(Ⅱ)解：法一：等體積法得到距離為21.(本小題滿分12分)如圖，貨輪在海上以35nmile/h的速度沿方位角(從正北方向順時貨輪與燈塔之間的距離.參考答案：答：船與燈塔間的距離22.如圖，直線1:y=x+b與拋物線C:x2=4y相切于點A.(Ⅱ)求以點A為圓心，且與拋物線C的準線相切的圓的方程.參考答案：【考點】圓與圓錐曲線的綜合.【專題】綜合題........5分-------11分【分析】(I)由,得：x2-4x-4b=0,由直線1與拋物線C相切，知△=(-4)2-4×(-4b)=0,由此能求出實數(shù)b的值.(II)由b=-1,得x2-4x+4=0,解得x=2,代入拋物線方程x2=4y,得點A的坐標為(2,1),因為圓A與拋物線C的準線相切，所以圓A的半徑r等于圓心A到拋物線的準線y=-1的距離，由此能求出圓A的方程.因為直線1與拋物線C相切，所以△=(-4)2-4×(-4b)=0,(I)由(I)可