新高考物理三輪沖刺知識講練與題型歸納專題33 光的折射與全反射（含解析）

專題33光的折射與全反射[題型導(dǎo)航]題型一折射定律和折射率的理解及應(yīng)用 1題型二全反射現(xiàn)象的理解和綜合分析 7題型三光路控制問題分析 12[考點分析]題型一折射定律和折射率的理解及應(yīng)用1．折射定律圖1(1)內(nèi)容：如圖1所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比．(2)表達(dá)式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n.(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的．2．折射率(1)折射率是一個反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量．(2)定義式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).(3)計算公式：n＝eq\f(c,v)，因為v<c，所以任何介質(zhì)的折射率都大于1.(4)當(dāng)光從真空(或空氣)射入某種介質(zhì)時，入射角大于折射角；當(dāng)光由介質(zhì)射入真空(或空氣)時，入射角小于折射角．3．折射率的理解(1)折射率由介質(zhì)本身性質(zhì)決定，與入射角的大小無關(guān)．(2)折射率與介質(zhì)的密度沒有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)．(3)同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越?。?4)公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中，不論是光從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，θ1總是真空中的光線與法線間的夾角，θ2總是介質(zhì)中的光線與法線間的夾角．如圖所示為一斜邊鍍銀的等腰直角棱鏡的截面圖。一細(xì)黃光束從直角邊AB以角度θ入射，依次經(jīng)AC和BC兩次反射，從直角邊AC出射。出射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)了α角，則α（）A．等于90° B．大于90° C．小于90° D．與棱鏡的折射率有關(guān)【解答】解：題圖已經(jīng)畫出此過程中光的傳播路徑，通過BC作出△ABC的對稱圖形，如圖所示：根據(jù)對稱性可知，從CD邊射出的光線與法線的夾角也為θ，所以光線從AC射出時與法線的夾角也為θ；由于垂直于AB的法線與垂直于AC的法線相互垂直，根據(jù)數(shù)學(xué)知識（一個角的兩邊與另一個角的兩邊相互垂直，這兩個角相等或互補(bǔ)）可知，從AC邊射出的光線與入射光線相互垂直，故出射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)角為α＝90°，故A正確、BCD錯誤。故選：A。（多選）直角三角形ABC為固定玻璃三棱鏡的截面，a、b兩種單色光組成的一束光由直角邊AC上O點射入，兩種光折射后在玻璃磚內(nèi)的光線關(guān)于OO'對稱，OO'垂直于AB，光路如圖所示。關(guān)于a、b兩種單色光下列說法正確的是（）A．棱鏡對a光的折射率小于對b光的折射率 B．a(chǎn)、b兩種光在棱鏡內(nèi)的傳播時間相等 C．a(chǎn)、b兩種光從AB邊折射出的光線與AB邊的夾角相等 D．逐漸增大光線在O點入射角度，a光在AB邊上不會發(fā)生全反射 E．用同一雙縫干涉儀產(chǎn)生干涉條紋，相鄰亮條紋間距a光大于b光【解答】解：AE.由圖可知相同的入射角，介質(zhì)中b光的折射角小，說明棱鏡對a光的折射率小于b光的折射率；可知a光在真空中的波長大于b光，雙縫干涉的條紋間距大于b光，故AE正確；B.由于兩條折射光線關(guān)于OO′對稱，所以兩種光在棱鏡中的路程相同，但是速度不同，所以傳播時間不等，故B錯誤；C.由于棱鏡對兩種色光的折射率不同，在棱鏡中的入射角相同，則從AB邊射出的光線與AB邊的夾角不等，故C錯誤；D.如圖所示，若a光能在AB面E處剛好發(fā)生全反射，則∠1為臨界角，而∠1和∠2是內(nèi)錯角相等，故∠2也是臨界角，但是∠2加∠O′OD是AC邊入射的折射角，大于臨界角違背光的折射定律，故D正確。故選：ADE。（多選）在生產(chǎn)玻璃的過程中，有時會有空氣進(jìn)入玻璃，形成空氣泡。如圖，一邊長為4R的方形玻璃元件的中心處有一個半徑為R的圓形空氣泡。用一束與AB邊夾角為45°光從E點射入玻璃。AE＝d，玻璃折射率n=2A．若0＜d＜2R，光都能經(jīng)過內(nèi)圓 B．若d＝2R，光從BC邊射出 C．若d=(2?33D．若d=(2?33【解答】解：A．如圖1，當(dāng)d＝2R時，光線與內(nèi)圓相切，如圖2，當(dāng)d＝（2?33）R時，光線射進(jìn)內(nèi)圓的入射角為30°，則若(2?33解得全發(fā)射臨界角C＝45°若光線與內(nèi)圓的入射角大于等于45°，發(fā)生全反射，光線不經(jīng)過內(nèi)圓，故A錯誤；B．如圖1，當(dāng)d＝2R時，光線在BC邊發(fā)生全反射，光線從CD邊射出，故B錯誤；C．如圖2，當(dāng)d＝（2?3D．當(dāng)d＝（2?33）R時，通過內(nèi)圓的路程為2R，光通過內(nèi)圓時間為故選：CD。如圖所示，水平地面上放有一個裝滿折射率n=2A．光自S發(fā)出到從正方體的四個側(cè)面（不包括頂面）射出所經(jīng)歷的最長時間為2RB．光自S發(fā)出到從正方體的四個側(cè)面（不包括頂面）射出所經(jīng)歷的最長時間為22C．當(dāng)點光源S移動到正方體的中心時，光能從正方體四個側(cè)面上射出部分的總面積為16R2 D．當(dāng)點光源S移動到正方體的中心時，光能從正方體四個側(cè)面上射出部分的總面積為4πR2【解答】解：AB、光從光源S發(fā)出到從四個側(cè)面射出經(jīng)歷的最長時間為恰好在側(cè)面發(fā)生全反射的情形，設(shè)此時入射角為θ，如圖1，則有：sinθ=圖1把n=2代入解得：sinθ=22，即：則經(jīng)歷最長時間的光在透明材料內(nèi)經(jīng)過的路徑長度：L=2設(shè)經(jīng)歷最長時間的光在介質(zhì)中的傳播時間為t，則：L＝vt，其中：v=解得：t=2RCD、當(dāng)光恰好在側(cè)面發(fā)生全反射時作圖如圖2圖2由AB項分析知θ＝45°，由幾何分析可知光從側(cè)面射出的最大面積為半徑為R的側(cè)面正方形的內(nèi)切圓，所以S＝4πR2故C錯誤，D正確。故選：D。導(dǎo)光管采光系統(tǒng)由采光裝置、光導(dǎo)管和漫射系統(tǒng)組成，如圖甲所示。某地鐵站導(dǎo)光管采光系統(tǒng)中的半球形采光裝置和圓柱形光導(dǎo)管過球心的截面如圖乙所示，其中半球的直徑d＝45cm，光導(dǎo)管長度L＝12.6m，一束平行單色光在該豎直平面內(nèi)從采光裝置上方以與方向成45°角的方向射入，已知采光裝置對該單色光的折射率為2，導(dǎo)光管底面到地鐵站地面的距離為3m，則AB界面有光照射到的區(qū)域長度與無采光裝置和漫射裝置（如圖丙所示）時地面上左、右兩側(cè)光斑的最遠(yuǎn)距離分別為（）A．45cm6.45m B．90+4524C．90+4524cm6.45m【解答】解：根據(jù)圖乙可知，當(dāng)光線與半圓相切時，入射角最大，折射角最大，射到AB界面上時有有光射到的最右端，根據(jù)折射定律有：n=sin90°sinα，解得sinα=2，根據(jù)幾何關(guān)系可知光射到的最右端到圓心的距離為x＝Rsinα，AB界面有光射到的總長度為x總＝R+x，代入數(shù)據(jù)可得：x無采光裝置和漫射裝置時，由于12.6m90cm=14，如圖所示，射到地鐵內(nèi)地面最右端的光斑對應(yīng)光線恰好從導(dǎo)電管右側(cè)最下端射出，因為光入射時與水平方向的夾角為45°，且在光導(dǎo)管上發(fā)生反射，根據(jù)幾何關(guān)系可知，最右端的光斑到導(dǎo)光管右側(cè)最下端的水平距離滿足：tan45°=L13m，解得L1＝3m，同理最左端的光斑對應(yīng)的光線恰好在導(dǎo)光管右側(cè)最下端發(fā)生反射，到導(dǎo)光管最右端的水平距離也為L1＝3m，則地鐵內(nèi)地面上左右兩側(cè)光斑的最遠(yuǎn)距離為L故選：B。題型二全反射現(xiàn)象的理解和綜合分析1．定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角增大到某一角度時，折射光線將消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象．2．條件：(1)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)．(2)入射角大于或等于臨界角．3．臨界角：折射角等于90°時的入射角，若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n).介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越小．光導(dǎo)纖維可簡化為長玻璃絲，只有幾微米到一百微米，由于很細(xì)，一定程度上可以彎折。如圖所示將一半徑為r的圓柱形光導(dǎo)纖維，做成外半徑為R的半圓形，一細(xì)光束由空氣中從纖維的左端面圓心O1點射入，入射角α＝53°，已知光導(dǎo)纖維對該光的折射率為43，sin53°＝0.8，sin37°A．R≥4r B．R≥16r C．R≤16r D．R≤4r【解答】解：激光不從光導(dǎo)纖維束側(cè)面射出的臨界條件是入射光在外側(cè)面發(fā)生全反射，臨界光路圖如圖所示，由折射定律得：n=sinC=解得：β＝37°，sinC=3由幾何關(guān)系得r+(R?2r)sinC解得：R＝16r，所以激光不射出時，R≥16r，故B正確，ACD錯誤；故選：B。打磨某剖面如圖所示的寶石時，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ打磨在θ1＜θ＜θ2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP和OQ邊都發(fā)生全反射，僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊的情況，則下列判斷正確的是（）A．若θ＜θ2，光線會在OP邊射出 B．若θ＜θ1，光線會在OP邊發(fā)生全反射 C．若θ＞θ2，光線會在OP邊發(fā)生全反射 D．若θ＞θ2，光線會在OQ邊射出【解答】解：從MN邊垂直入射，由幾何關(guān)系可知光線射到PO邊上時的入射角i＝90°﹣θ，據(jù)題：θ在θ1＜θ＜θ2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射，說明臨界角C的范圍為：90°﹣θ2＜C＜90°﹣θ1。A、由題意，若θ＜θ2，同時滿足θ1＜θ，則光線不會在OP邊射出，故A錯誤；B、若θ＜θ1，i＝90°﹣θ＞90°﹣θ1＞C，故光線在OP邊會發(fā)生全反射，故B正確；CD、若θ＞θ2，光線在PO上入射角i＝90°﹣θ＜90°﹣θ2＜C，故光線在OP邊一定不發(fā)生全反射，會從OP邊射出，而OP邊的反射光在OQ邊上容易發(fā)生全反射，故CD錯誤。故選：B。（多選）一束光在光導(dǎo)纖維中傳播的示意圖如圖所示，光導(dǎo)纖維對該束光的折射率為n，該段光導(dǎo)纖維的長度為L，圖中的光線剛好在光導(dǎo)纖維與空氣的界面處發(fā)生全反射。已知空氣對該束光的折射率為1，光在真空中傳播的速度為c，下列說法正確的是（）A．光導(dǎo)纖維的折射率n＞1 B．光導(dǎo)纖維的折射率n＜1 C．光在光導(dǎo)纖維中傳播的時間為n2D．光在光導(dǎo)纖維中傳播的時間為L【解答】解：AB、由于光發(fā)生全反射的條件之一是光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，所以光導(dǎo)纖維的折射率比空氣的折射率大，即n＞1，故A正確，B錯誤；CD、光線在界面處發(fā)生全反射的臨界角C的正弦值為：sinC=光在光導(dǎo)纖維中的傳播速度為：v=v在沿光導(dǎo)纖維方向的分量為：v光在光導(dǎo)纖維中傳播的時間為：t=L故選：AC。如圖所示，一光束包含兩種不同頻率的單色光，從空氣射向平行玻璃磚的上表面，玻璃磚下表面有反射層，光束經(jīng)兩次折射和一次反射后，從玻璃磚上表面分為a、b兩束單色光射出。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)光的頻率小于b光的頻率 B．出射光束a、b一定相互平行 C．a(chǎn)、b兩色光從同種玻璃射向空氣時，a光發(fā)生全反射的臨界角大 D．用同一裝置進(jìn)行雙縫干涉實驗，a光的條紋間距大于b光的條紋間距【解答】解：A、作出光路圖如圖所示，可知光從空氣射入玻璃時a光的偏折程度較大，則a光的折射率較大，頻率較大。故A錯誤。B、因為a、b兩光在上表面的折射角與反射后在上表面的入射角分別相等，根據(jù)幾何知識可知出射光束一定相互平行。故B正確。C、因為a光的折射率較大，根據(jù)sinC=1D、a光的頻率較大，則波長較小，根據(jù)干涉條紋間距公式△x=Ld故選：B。如圖所示，將一個折射率為n=72的透明長方體放在空氣中，矩形ABCD是它的一個截面，一單色細(xì)光束入射到P點，AP之間的距離為d，入射角為θ，AD=6AP，AP間的距離為d＝30cm，光速為c＝3.0×（?。┤粢构馐M(jìn)入長方體后正好能射至D點上，光線在PD之間傳播的時間；（ⅱ）若要使光束在AD面上發(fā)生全反射，角θ的范圍?！窘獯稹拷猓海╥）由幾何關(guān)系可得：PD=AD2+AP光在長方體中的傳播速度為：v=則光線在PD之間傳播的時間為：t=立解得：t＝3.5×10﹣9s；（ii）要使光束進(jìn)入長方體后能射至AD面上，設(shè)最小折射角為α，如圖甲所示；根據(jù)幾何關(guān)系有：sinα=根據(jù)折射定律有：n=解得角θ的最小值為θ＝30°。如圖乙所示，要此光束在AD面上發(fā)生全反射，則要求光線射至AD面上的入射角β應(yīng)滿足：sinβ≥sinC又sinC=則得：sinβ＝cosα=解得：θ≤60°故若要使光束在AD面上發(fā)生全反射，角θ的范圍為30°≤θ≤60°。答：（i）若要使光束進(jìn)入長方體后正好能射至D點上，光線在PD之間傳播的時間為3.5×10﹣9s；（ii）若要使光束在AD面上發(fā)生全反射，角θ的范圍為30°≤θ≤60°。題型三光路控制問題分析平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制：類別項目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形橫截面是圓對光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折圓界面的法線是過圓心的直線，經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折應(yīng)用測定玻璃的折射率全反射棱鏡，改變光的傳播方向改變光的傳播方向特別提醒不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質(zhì)中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角也不同．“B超”可用于探測人體內(nèi)臟的病變狀況。如圖是超聲波從肝臟表面入射，經(jīng)折射與反射，最后從肝臟表面射出的示意圖。超聲波在進(jìn)入肝臟發(fā)生折射時遵循的規(guī)律與光的折射規(guī)律類似，可表述為sinθ1sinθ2=v1v2（式中θ1是入射角，θ2是折射角，νA．9dsini100?81sin2iC．d81?100sin2【解答】解：已知入射角為i，設(shè)折射角為r，根據(jù)題意有：tanr=d2?、sinisinr=v1故選：D。如圖，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°．一束平行于AC邊的光線自AB邊的P點射入三棱鏡，在AC邊發(fā)生反射后從BC邊的M點射出，若光線在P點的入射角和在M點的折射角相等，（i）求三棱鏡的折射率；（ii）在三棱鏡的AC邊是否有光線透出，寫出分析過程。（不考慮多次反射）【解答】解：（i）光線在AB面上的入射角為60°．因為光線在P點的入射角和在M點的折射角相等。知光線在AB面上的折射角等于光線在BC面上的入射角。根據(jù)幾何關(guān)系知，光線在AB面上的折射角為30°。根據(jù)n=sin60°sin30°，解得n（ii）光線在AC面上的入射角為60°。sinC=因為sin60°＞sinC，光線在AC面上發(fā)生全反射，無光線透出。答：（i）三棱鏡的折射率為3．（ii）三棱鏡的AC邊無光線透出。雨過天晴，人們?？吹教炜罩谐霈F(xiàn)彩虹，它是陽光照射到空中彌漫的水珠上時出現(xiàn)的現(xiàn)象．在說明這個現(xiàn)象時，需要分析光線射入水珠后的光路．一細(xì)束某種單色光線射入水珠，水珠可視為一個半徑R＝10mm的球，球心O到入射光線的垂直距離d＝8mm，水的折射率n=4①在圖上畫出該束光線射入水珠后，第一次從水珠中射出的光路圖；②求這束光線從射入水珠到第一次射出水珠，光線偏轉(zhuǎn)的角度?！窘獯稹拷猓孩俟饩€射入水珠后，第一次從水珠中射出的光路圖如圖所示．②由幾何關(guān)系得sinθ1=d即θ1＝53°由折射定律得sinθ1＝nsinθ2解得sinθ2＝0.6即θ2＝37°則φ＝2（θ1﹣θ2）＝32°．答：①光路圖如圖所示．②光線偏轉(zhuǎn)的角度為32°．彩虹是由陽光進(jìn)入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后離開水滴時再折射一次形成。彩虹形成的示意圖如圖所示，一束白光L由左側(cè)射入水滴，a、b是白光射入水滴后經(jīng)過一次反射和兩次折射后的兩條出射光線（a、b是單色光）。下列關(guān)于a光與b光的說法正確的是（）A．水滴對a光的折射率小于對b光的折射率 B．a(chǎn)光在