新高考物理三輪沖刺知識(shí)講練與題型歸納專題28 近代物理（含解析）

專題28近代物理[題型導(dǎo)航]題型一光電效應(yīng)電路與光電效應(yīng)方程的應(yīng)用 1題型二光電效應(yīng)圖像 6題型三光的波粒二象性和物質(zhì)波 10題型四玻爾理論的理解與計(jì)算 12題型五原子核的衰變及半衰期 16題型六核反應(yīng)及核反應(yīng)類型 20題型七質(zhì)量虧損及核能的計(jì)算 23[考點(diǎn)分析]題型一光電效應(yīng)電路與光電效應(yīng)方程的應(yīng)用1．光電效應(yīng)在光的照射下金屬中的電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象，叫做光電效應(yīng)，發(fā)射出來的電子叫做光電子．2．實(shí)驗(yàn)規(guī)律(1)每種金屬都有一個(gè)極限頻率．(2)光子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，只隨入射光的頻率增大而增大．(3)光照射到金屬表面時(shí)，光電子的發(fā)射幾乎是瞬時(shí)的．(4)光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度成正比．3．遏止電壓與截止頻率(1)遏止電壓：使光電流減小到零的反向電壓Uc.(2)截止頻率：能使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)的最小頻率叫做該種金屬的截止頻率(又叫極限頻率)．不同的金屬對(duì)應(yīng)著不同的極限頻率．(3)逸出功：電子從金屬中逸出所需做功的最小值，叫做該金屬的逸出功．4．光子說愛因斯坦提出：空間傳播的光不是連續(xù)的，而是一份一份的，每一份稱為一個(gè)光子，光子具有的能量與光的頻率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6.63×10－34J·s.5．光電效應(yīng)方程(1)表達(dá)式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.(2)物理意義：金屬中的電子吸收一個(gè)光子獲得的能量是hν，這些能量的一部分用來克服金屬的逸出功W0，剩下的表現(xiàn)為逸出后電子的最大初動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2.在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，分別用頻率為νa、νb的單色光a、b照射到同種金屬上，測(cè)得相應(yīng)的遏止電壓分別為Ua和Ub、光電子的最大初動(dòng)能分別為Eka和Ekb．h為普朗克常量。下列說法正確的是（）A．若νa＞νb，則一定有Ua＜Ub B．若νa＞νb，則一定有Eka＞Ekb C．若Ua＜Ub，則一定有Eka＞Ekb D．若νa＞νb，則一定有hνa﹣Eka＞hνb﹣Ekb【解答】解：AB、根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm＝hv﹣W0知，va＞vb，逸出功相同，則Eka＞Ekb，又Ekm＝eUc，則Ua＞Ub，故A錯(cuò)誤，B正確；C、根據(jù)Ekm＝eUc知，若Ua＜Ub，則一定有Eka＜Ekb，故C錯(cuò)誤；D、逸出功W0＝hv﹣Ekm，由于金屬的逸出功相同，則有：hva﹣Eka＝hvb﹣Ekb，故D錯(cuò)誤；故選：B。利用金屬晶格（大小約10﹣10m）作為障礙物觀察電子的衍射圖樣，方法是讓電子束通過電場(chǎng)加速后，照射到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為U，普朗克常量為h，則下列說法中正確的是（）A．該實(shí)驗(yàn)說明了電子具有粒子性 B．實(shí)驗(yàn)中電子束的德布羅意波的波長(zhǎng)為λ=?C．加速電壓U越大，電子的衍射現(xiàn)象越明顯 D．若用相同動(dòng)能的質(zhì)子替代電子，衍射現(xiàn)象將更加明顯【解答】解：A、實(shí)驗(yàn)得到了電子的衍射圖樣，說明電子發(fā)生了衍射，說明電子具有波動(dòng)性，故A錯(cuò)誤；B、設(shè)經(jīng)過電場(chǎng)加速后電子的速度為v，由動(dòng)能定理可知，eU=12mv2C、由上面的分析可知電子的德布羅意波波長(zhǎng)λ=?D、若用相同動(dòng)能的質(zhì)子替代電子，質(zhì)量變大，則粒子的動(dòng)量P=2mEk變大，故德布羅意波的波長(zhǎng)故選：B。氖泡可用于指示和保護(hù)電路。在玻璃管中有兩個(gè)相同的板狀金屬電極，并充入低壓氖氣，在兩極間接入壓使氖氣導(dǎo)電，如果金屬電極發(fā)出的電子在電場(chǎng)作用下獲得足夠的能量，就能使氖氣發(fā)光。將氖泡、保護(hù)電阻和電壓可調(diào)的電源按如圖所示的電路連接。氖泡用黑紙包住，黑紙上留出一條狹縫使光可以照射到氖泡。發(fā)現(xiàn)在沒有光照的暗室中，當(dāng)電源電壓為U0時(shí)，氖泡恰能發(fā)光：當(dāng)電源電壓為U1（U1＜U0）時(shí)，氖泡不發(fā)光，但同時(shí)用頻率為v1的紫光照射氖泡，氖泡也恰能發(fā)光。兩次實(shí)驗(yàn)中，氖泡恰能發(fā)光時(shí)回路中的電流可認(rèn)為相等。已知普朗克常量為h，電子電荷量為e。下列說法正確的是（）A．若保持電壓U1不變，用黃光照射氖泡，氖泡也能發(fā)光 B．通過實(shí)驗(yàn)可知，紫光的光子能量hv1＝eU0﹣eU1 C．通過實(shí)驗(yàn)可知，電極中的電子脫離金屬至少需要eU0的能量 D．實(shí)驗(yàn)中必須使用直流電源才能觀察到上述現(xiàn)象【解答】解：B.如果金屬電極發(fā)出的電子在電場(chǎng)作用下獲得足夠的能量，就能使氖氣發(fā)光，假設(shè)恰好能讓氖氣發(fā)光的電子動(dòng)能為E1，電極中的電子脫離金屬至少需要的能量為W0，在沒有光照的暗室中，當(dāng)電源電壓為U0時(shí)，氖泡恰能發(fā)光，設(shè)發(fā)光時(shí)電路電流為I，保護(hù)電阻為R，則有e（U0﹣IR）＝Ek+W0當(dāng)電源電壓為U1（U1＜U0）時(shí)，同時(shí)用頻率為ν的紫光照射氖泡，氖泡也恰能發(fā)光，則有hν1+e（U1﹣IR）＝Ek+W0聯(lián)立解得hν1＝eU0﹣eU1故B正確；A.若保持電壓U1不變，用黃光照射氖泡，由于黃光的頻率小于紫光的頻率，則黃光光子能量小于紫光光子能量，可知氖泡不能發(fā)光，故A錯(cuò)誤；C.通過實(shí)驗(yàn)可知，電極中的電子脫離金屬需要的能量小于eU0，故C錯(cuò)誤；D.實(shí)驗(yàn)中如果采用交流電源，當(dāng)電壓到達(dá)一定數(shù)值時(shí)，也能觀察到上述現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤；故選：B。利用光電管研究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示，用波長(zhǎng)為λ的光照射某種金屬，發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能為Ek；若用波長(zhǎng)為λ2的光照射該金屬發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)光電子的最大初動(dòng)能為2.25Ek。則該金屬的極限波長(zhǎng)λ0A．3λ B．5λ C．7λ D．9λ【解答】解：設(shè)金屬的逸出功為W，根據(jù)光電效應(yīng)方程?c?cλ2又因?yàn)閃=?c聯(lián)立解得：λ0＝5λ，故ACD錯(cuò)誤，B正確；故選：B。19世紀(jì)末、20世紀(jì)初，通過對(duì)光電效應(yīng)的研究，加深了對(duì)光的本性的認(rèn)識(shí)?？茖W(xué)家利用如圖所示的電路研究光電效應(yīng)，圖中K、A是密封在真空玻璃管中的兩個(gè)電極，K極受到光照時(shí)可能發(fā)射電子。已知電子電荷量為e，普朗克常量為h。（1）當(dāng)有光照射K極，電流表的示數(shù)為I，求經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)A極的電子數(shù)n。（2）使用普通光源進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，電子在極短時(shí)間內(nèi)只能吸收一個(gè)光子的能量。用頻率為v0的普通光源照射K極，可以發(fā)生光電效應(yīng)。此時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片，當(dāng)電壓表的示數(shù)為U時(shí)，電流表的示數(shù)減小為0．隨著科技的發(fā)展，強(qiáng)激光的出現(xiàn)豐富了人們對(duì)光電效應(yīng)的認(rèn)識(shí)，用強(qiáng)激光照射金屬，一個(gè)電子在極短時(shí)間內(nèi)吸收到多個(gè)光子成為可能。若用強(qiáng)激光照射K極時(shí)，一個(gè)電子在極短時(shí)間內(nèi)能吸收n光子，求能使K極發(fā)生光電效應(yīng)的強(qiáng)激光的最低頻率v。（3）某同學(xué)為了解為什么使用普通光源進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)一個(gè)電子在極短時(shí)間內(nèi)不能吸收多個(gè)光子，他查閱資料獲得以下信息：原子半徑大小數(shù)量級(jí)為10﹣10m，若普通光源的發(fā)光頻率為6×1014Hz，其在1s內(nèi)垂直照射到1m2面積上的光的能量約為106J；若電子吸收第一個(gè)光子能量不足以脫離金屬表面時(shí)，在不超過10﹣8s的時(shí)間內(nèi)電子將該能量釋放給周圍原子而恢復(fù)到原狀態(tài)。為了進(jìn)一步分析，他建構(gòu)了簡(jiǎn)單模型：假定原子間沒有縫隙，一個(gè)原子范圍內(nèi)只有一個(gè)電子，且電子可以吸收一個(gè)原子范圍內(nèi)的光子。請(qǐng)利用以上資料，解決以下問題。a．普朗克常量h取6.6×10﹣34J?s，估算1s內(nèi)照射到一個(gè)原子范圍的光子個(gè)數(shù)；b．分析一個(gè)電子在極短時(shí)間內(nèi)不能吸收多個(gè)光子的原因?！窘獯稹浚?）經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)A極的電荷量為q＝It到達(dá)A極的電子數(shù)n=（2）根據(jù)光電效應(yīng)方程有：eU＝hν0﹣Wnhν＝W則能使K極發(fā)生光電效應(yīng)的強(qiáng)激光的最低頻率ν=（3）a.普通光子的能量為E1＝hν1在1s內(nèi)垂直照射到原子上的光的能量約為E2＝E0SS＝πr2則1s內(nèi)照射到一個(gè)原子范圍的光子個(gè)數(shù)n'=聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：n'＝7.93×104個(gè)b.假設(shè)光子流密度均勻，相鄰兩個(gè)光子到達(dá)同一個(gè)原子范圍內(nèi)的時(shí)間為t'，則t'=代入數(shù)據(jù)解得：t'＝1.26×10﹣5s＞10﹣8s，所以對(duì)于普通光源，一個(gè)電子在極短時(shí)間內(nèi)不能吸收多個(gè)光子。答：（1）經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)A極的電子數(shù)為Ite（2）能使K極發(fā)生光電效應(yīng)的強(qiáng)激光的最低頻率為?ν（3）a．1s內(nèi)照射到一個(gè)原子范圍的光子個(gè)數(shù)為7.93×104個(gè)；b．一個(gè)電子在極短時(shí)間內(nèi)不能吸收多個(gè)光子，原因見解析。題型二光電效應(yīng)圖像1．由Ek－ν圖象(如圖1)可以得到的信息圖1(1)極限頻率：圖線與ν軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)νc.(2)逸出功：圖線與Ek軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值E＝W0.(3)普朗克常量：圖線的斜率k＝h.圖甲是研究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)原理圖，從實(shí)驗(yàn)得到的某種金屬的遏止電壓Uc和入射光頻率ν的數(shù)據(jù)，做出圖乙所示的Uc﹣ν的圖像，則下列說法正確的是（）A．從圖乙可知遏止電壓大小與入射光的頻率成正比，由入射光的頻率決定 B．用頻率為ν12C．如果只改變電壓的正負(fù)極，則電壓越大電路中的飽和電流就越大 D．根據(jù)圖乙的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出普朗克常量?=(【解答】解：A．由動(dòng)能定理及光電效應(yīng)方程可得e化簡(jiǎn)可得U可知遏止電壓大小與入射光的頻率是一次函數(shù)關(guān)系，不成正比，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)Uc＝0時(shí)，恰好發(fā)生光電效應(yīng)，對(duì)應(yīng)頻率為極限頻率，即圖線與橫軸交點(diǎn)，由題中數(shù)據(jù)無法確定該值與ν1C．飽和光電流只與入射光強(qiáng)度有關(guān)，與所加電壓無關(guān)，故C錯(cuò)誤；D．將圖中數(shù)據(jù)代入光電效應(yīng)方程有：Uc1=解得：?=其中e為電子的電荷量，故D正確。故選：D。小理利用如圖一所示的裝置研究光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，用甲、乙、丙三條可見光照射同一光電管，得到如圖二所示的三條光電流與電壓的關(guān)系曲線。下列說法中正確的是（）A．同一光電管對(duì)不同單色光的極限頻率不同 B．電流表A的電流方向一定是a流向b C．甲光對(duì)應(yīng)的光電子最大初動(dòng)能最大 D．如果丙光是紫光，則乙光可能是黃光【解答】解：A、同一種金屬，截止頻率是相同的，故A錯(cuò)誤。B、光電子從光電管的陰極K逸出，流過電流表G的電流方向?yàn)閍到b，故B正確。C、根據(jù)eUc＝Ekm，乙光的遏止電壓最大，則所產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能最大，故C錯(cuò)誤。D、由圖可知乙光的遏止電壓大于丙，則根據(jù)eUc＝Ekm＝hν﹣hν0，則乙的頻率大于丙的頻率，若丙光為紫光，則乙光不可能是黃光，故D錯(cuò)誤。故選：B。鈉和鈣兩種金屬的遏止電壓Uc與入射光頻率v的關(guān)系如圖所示。用h、e分別表示普朗克常量和電子的電荷量，則（）A．鈉的逸出功大于鈣的逸出功 B．圖中直線的斜率為e?C．在得到這兩條直線時(shí)，必須保證入射光的光強(qiáng)相同 D．若這兩種金屬產(chǎn)生的光電子具有相同的最大初動(dòng)能，則照射到鈉的光頻率較低【解答】解：A、根據(jù)光電效應(yīng)方程得：Ekm＝hγ﹣W0＝hγ﹣hγ0又Ekm＝eUC解得：UC=?eγ?W當(dāng)遏止電壓為0時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率為金屬的極限頻率，結(jié)合圖可知鈉的極限頻率小，則鈉的逸出功小。故A錯(cuò)誤；B、由UC=?eγ??γ0e知UC、由UC=?eγD、鈉的逸出功小，結(jié)合Ekm＝hγ﹣W0可知，若這兩種金屬產(chǎn)生的光電子具有相同的最大初動(dòng)能，則照射到鈉的光頻率較小。故D正確。故選：D。用金屬銣為陰極的光電管觀測(cè)光電效應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的銣的遏止電壓Uc與入射頻率v的關(guān)系圖像如圖乙所示，圖線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為5.15×1014Hz。已知普朗克常量h＝6.63×10﹣34J?s，電子電量e＝1.60×10﹣19C。則下列說法正確的是（）A．增大入射光的強(qiáng)度，產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能一定增大 B．增大入射光的強(qiáng)度，遏止電壓Uc一定增大 C．金屬銣的逸出功為W＝3.41×10﹣19J D．金屬銣的逸出功為W＝1.60×10﹣19J【解答】解：A.根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm＝hν﹣W0，可知光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無直接關(guān)系，故A錯(cuò)誤；B.根據(jù)動(dòng)能定理有﹣eUc＝0﹣Ekm可得Uc=可知遏止電壓與入射光的強(qiáng)度無直接關(guān)系，故B錯(cuò)誤；CD.圖線與橫軸的交點(diǎn)表示金屬銣的極限頻率，則金屬銣的逸出功為W0＝hν0＝6.63×10﹣34×5.15×1014J＝3.14×10﹣19J，故C正確，D錯(cuò)誤；故選：C。愛因斯坦由于創(chuàng)造性地提出了光子說，成功解釋了光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律，從而獲得1921年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。在探究光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的過程中，用三束光分別照射同一光電管得到三條光電流與電壓之間的關(guān)系圖線如圖所示，則下列說法中正確的是（）A．光電子的最大初動(dòng)能Ek甲＝Ek丙＜Ek乙 B．光電子的最大初動(dòng)能Ek甲＝Ek丙＞Ek乙 C．三種光的頻率關(guān)系是v甲＞v乙＞v丙 D．三種光的頻率關(guān)系是v甲＝v丙＞v乙【解答】解：CD、由題圖可知，甲、丙光對(duì)應(yīng)的遏止電壓相等且小于乙光對(duì)應(yīng)的遏止電壓，由eUc＝hν得甲、丙光頻率相等且小于乙光的頻率，故CD錯(cuò)誤；AB、由Ekm＝hν﹣W0＝eUc可知，甲光對(duì)應(yīng)的光電子最大初動(dòng)能與丙光相等且小于乙光對(duì)應(yīng)的光電子最大初動(dòng)能，故A正確，B錯(cuò)誤；故選：A。 題型三光的波粒二象性和物質(zhì)波1．光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有波動(dòng)性．(2)光電效應(yīng)說明光具有粒子性．(3)光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性．2．物質(zhì)波(1)概率波光的干涉現(xiàn)象是大量光子的運(yùn)動(dòng)遵守波動(dòng)規(guī)律的表現(xiàn)，亮條紋是光子到達(dá)概率大的地方，暗條紋是光子到達(dá)概率小的地方，因此光波又叫概率波．(2)物質(zhì)波任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體，小到微觀粒子大到宏觀物體都有一種波與它對(duì)應(yīng)，其波長(zhǎng)λ＝eq\f(h,p)，p為運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)量，h為普朗克常量．下列說法正確的是（）A．頻率越低的光，粒子性越顯著，個(gè)別光子產(chǎn)生的效果往往顯示出粒子性 B．無論光強(qiáng)多強(qiáng)，只要入射光的頻率小于金屬的截止頻率，就不能發(fā)生光電效應(yīng) C．氫原子吸收光子后，電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑變大，動(dòng)能也變大 D．發(fā)生β衰變時(shí)，新核的核電荷數(shù)不變【解答】解：A、頻率越高的光，波長(zhǎng)越短，粒子性越顯著；頻率越低的光，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，波動(dòng)性越顯著；大量光子產(chǎn)生的效果往往顯示波動(dòng)性，個(gè)別光子產(chǎn)生的效果往往顯示出粒子性，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件分析，入射光的頻率大于金屬的截止頻率時(shí)，發(fā)生光電效應(yīng)，即無論光強(qiáng)多強(qiáng)，只要入射光的頻率小于金屬的截止頻率，就不能發(fā)生光電效應(yīng)，故B正確；C、氫原子吸收光子后，向高能級(jí)躍遷，電子的軌道半徑變大，根據(jù)庫侖力提供向心力可知，ke2r2=D、β衰變的本質(zhì)是，原子核內(nèi)中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子，放出電子，故發(fā)生β衰變時(shí)，新核的核電荷數(shù)增加，故D錯(cuò)誤。故選：B。（多選）下列說法正確的是（）A．光電效應(yīng)揭示了光具有粒子性，光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)揭示了光具有波動(dòng)性 B．肥皂泡在陽光下呈現(xiàn)彩色，這是光的衍射現(xiàn)象 C．水中的氣泡看起來特別明亮是因?yàn)楣鈴臍馀萆湎蛩袝r(shí)，一部分光在界面上發(fā)生了全反射 D．光纖通信是一種現(xiàn)代通信手段，光纖內(nèi)芯的折射率比外殼的大【解答】解：A、光具有波粒二象性，光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)揭示了光的粒子性，光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)和衍射實(shí)驗(yàn)揭示了光具有波動(dòng)性，故A正確；B、肥皂泡在陽光下呈現(xiàn)彩色，這是肥皂膜內(nèi)外反射的光線，相互疊加產(chǎn)生的現(xiàn)象，屬于光的薄膜干涉現(xiàn)象，不是衍射現(xiàn)象，故B錯(cuò)誤；C、水中的氣泡看起來特別明亮，是因?yàn)楣鈴乃湎驓馀輹r(shí)，一部分光在界面上發(fā)生了全反射的緣故，故C錯(cuò)誤；D、光纖通信是一種現(xiàn)代通信手段，光纖內(nèi)芯的折射率比外殼的大，故光線在內(nèi)芯處發(fā)生全反射，故D正確。故選：AD。（多選）關(guān)于物質(zhì)的波粒二象性，下列說法正確的是（）A．光的波長(zhǎng)越短，光子的能量越大，光的粒子性越明顯 B．不僅光子具有波粒二象性，一切運(yùn)動(dòng)的微粒都具有波粒二象性 C．光電效應(yīng)現(xiàn)象揭示了光的粒子性 D．實(shí)物的運(yùn)動(dòng)有特定的軌道，所以實(shí)物不具有波粒二象性【解答】解：A、光子既有波動(dòng)性又有粒子性，光的波長(zhǎng)越短，光子的能量越大，光的粒子性越明顯，故A正確；B、不僅光子具有波粒二象性，一切運(yùn)動(dòng)的微粒都具有波粒二象性。故B正確；C、光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都揭示了光具有粒子性，故C正確；D、一切運(yùn)動(dòng)的微粒都具有波粒二象性，故D錯(cuò)誤；故選：ABC。題型四玻爾理論的理解與計(jì)算1．定態(tài)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量．2．躍遷：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個(gè)定態(tài)的能量差決定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)3．軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)．原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的．4．氫原子的能級(jí)、能級(jí)公式(1)氫原子的能級(jí)圖(如圖2所示)圖2(2)氫原子的能級(jí)和軌道半徑①氫原子的能級(jí)公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)，其中E1為基態(tài)能量，其數(shù)值為E1＝－13.6eV.②氫原子的半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為r1＝0.53×10－10m.如圖所示為氫原子的能級(jí)圖?，F(xiàn)有兩束光，a光由圖中躍遷①發(fā)出的光子組成，b光由圖中躍遷②發(fā)出的光子組成，已知a光照射x金屬時(shí)剛好能發(fā)生光電效應(yīng)，則下列說法正確的是（）A．氫原子發(fā)生躍遷①后，原子的能量將減小3.4eV B．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率 C．x金屬的逸出功為2.86eV D．用b光照射x金屬，發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能為10.2eV【解答】解：ABC．a(chǎn)光子的能量值Ea＝E5﹣E2＝﹣0.54eV﹣（﹣3.4）eV＝2.86eV，則原子的能量減小2.86eV，a光照射x金屬時(shí)剛好能發(fā)生光電效應(yīng)，則金屬的逸出功為2.86eV，b光子的能量Eb＝E2﹣E1＝﹣3.4eV﹣（﹣13.6）eV＝10.2eV，a的能量值小，則a的頻率小，故AB錯(cuò)誤，C正確；D．用b光光子照射x金屬，打出的光電子的最大初動(dòng)能為Ekm＝Eb﹣W＝（10.2﹣2.86）eV＝7.34eV，故D錯(cuò)誤。故選：C。如圖為氫原子的能級(jí)圖?，F(xiàn)有兩束光，a光由圖中躍遷①發(fā)出的光子組成，b光由圖中躍遷②發(fā)出的光子組成，已知a光照射x金屬時(shí)剛好能發(fā)生光電效應(yīng)，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率 B．x金屬的逸出功為2.86eV C．氫原子發(fā)生躍遷①后，原子的能量將減小3.4eV D．用b光照射x金屬，打出的光電子的最大初動(dòng)能為10.2eV【解答】解：AB．a(chǎn)光子的能量值Ea＝E5﹣E2＝﹣0.54eV﹣（﹣3.4）eV＝2.86eV，a光照射x金屬時(shí)剛好能發(fā)生光電效應(yīng)，則金屬的逸出功為2.86eV，b光子的能量Eb＝E2﹣E1＝﹣3.4eV﹣（﹣13.6）eV＝10.2eV，a的能量值小，則a的頻率小，故A錯(cuò)誤，B正確；C．氫原子輻射出α光子后，氫原子的能量減小了Ea＝2.86eV，故C錯(cuò)誤；D．用b光光子照射x金屬，打出的光電子的最大初動(dòng)能為Ekm＝Eb﹣W＝（10.2﹣2.86）eV＝7.34eV，故D錯(cuò)誤。故選：B。某原子的部分能級(jí)圖如圖，大量處于某激發(fā)態(tài)的該原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，發(fā)出三種波長(zhǎng)的光如圖所示，它們的波長(zhǎng)分別為λa、λb、λc。下列說法正確的是（）A．同樣條件下，a光比b光衍射現(xiàn)象更明顯 B．三種光的波長(zhǎng)關(guān)系為1λC．用同一套裝置做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，b光相鄰亮紋的間距最大 D．若c光照射某種金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，b光照射該金屬也能發(fā)生光電效應(yīng)【解答】解：AC、因?yàn)镋m﹣En＝hv，那么Ea＞EC＞Eb，依據(jù)E＝hγ，可知γa＞γc＞γb，從而確a光的頻率最高，b光的頻率最低，b光的波長(zhǎng)最大，最容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，根據(jù)Δx=LB、因?yàn)镋m﹣En＝hv，知Ea＝Eb+EC，所以?cλb+D、b光的頻率小于c光的頻率，所以c光照射某種金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，b光照射該金屬不一定能發(fā)生光電效應(yīng)，故D錯(cuò)誤。故選：C。氫原子的能級(jí)圖如圖所示，大量氫原子從n＝4的能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，則（）A．核外電子的動(dòng)能減少 B．最多能夠輻射3種頻率的光子 C．氫原子輻射出0.66eV的光子后，能夠穩(wěn)定在n＝3的能級(jí) D．氫原子從n＝4直接躍遷到n＝1的能級(jí)，發(fā)出的光子頻率最大【解答】解：A．氫原子從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)，靜電力做正功，核外電子的動(dòng)能增加，故A錯(cuò)誤；B．一個(gè)氫原子從n＝4能級(jí)向基態(tài)躍遷，最多可輻射3種不同頻率的光子，大量處于n＝4能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷，最多可輻射6種不同頻率的光子，故B錯(cuò)誤；C．從n＝4躍遷到n＝3輻射的光子能量為0.66eV，此時(shí)仍處于高能級(jí)狀態(tài)，會(huì)有概率繼續(xù)躍遷到更低的能級(jí)，所以不能穩(wěn)定在n＝3的能級(jí)，故C錯(cuò)誤；D．從n＝4躍遷到n＝1，能級(jí)差最大，放出光子的能量最大，頻率也最大，故D正確。故選：D。已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為E1，激發(fā)態(tài)能量En=E1nA．?cE1 B．4?c3E1 【解答】解：能使氫原子從基態(tài)向高能級(jí)躍遷的過程，需要吸收的光子能量最小，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)才最長(zhǎng)，那么氫原子從基態(tài)向第一激發(fā)態(tài)（即第二能級(jí)）躍遷時(shí)，對(duì)應(yīng)的能量最小，而第一激發(fā)態(tài)能量：E2=則有：E2﹣E1=E1所以有：?解得：λ=?4?c故選：D。題型五原子核的衰變及半衰期1．原子核的衰變(1)原子核放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變．(2)分類α衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e2．三種射線的成分和性質(zhì)名稱構(gòu)成符號(hào)電荷量質(zhì)量電離能力貫穿本領(lǐng)α射線氦核eq\o\al(4,2)He＋2e4u最強(qiáng)最弱β射線電子eq\o\al(0,－1)e－eeq\f(1,1837)u較強(qiáng)較強(qiáng)γ射線光子γ00最弱最強(qiáng)3.對(duì)半衰期的理解(1)根據(jù)半衰期的概念，可總結(jié)出公式N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)式中N原、m原表示衰變前的放射性元素的原子核數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后的放射性元素的原子核數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時(shí)間，τ表示半衰期．(2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由原子核內(nèi)部因素決定的，與原子所處的物理狀態(tài)(如溫度、壓強(qiáng))或化學(xué)狀態(tài)(如單質(zhì)、化合物)無關(guān)．我國(guó)科研人員利用超高空間分辨率鈾﹣鉛定年技術(shù)，對(duì)“嫦娥五號(hào)”月球樣品玄武巖巖屑中的50余顆富鈾礦物進(jìn)行分析，確定月球直到20億年前仍存在巖漿活動(dòng)，比以往月球限定的巖漿活動(dòng)停止時(shí)間推遲了約8億年。已知鈾一鉛定年技術(shù)依賴的其中一種衰變鏈為92235U經(jīng)一系列α、β衰變后形成穩(wěn)定的A．4 B．7 C．10 D．14【解答】解：衰變過程中電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒，92235U衰變成82207Pb，質(zhì)量數(shù)減少了235﹣207＝28，說明發(fā)生了7次α衰變，則電荷數(shù)應(yīng)減少14，但實(shí)際只減少了92﹣82＝10，說明發(fā)生了4次故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選：A。14C呼氣試驗(yàn)是臨床用于檢測(cè)幽門螺桿菌感染的一種方法。被檢者空腹，用約20mL涼開水口服一粒尿素[14C]膠囊，靜坐25分鐘后，用吹氣管向二氧化碳吸收劑中吹氣，通過分析呼氣中標(biāo)記的CO2的含量即可判斷患者胃中幽門螺桿菌的存在情況。已知614C的半衰期大約是5730年，發(fā)生的是β衰變，其衰變方程為614CA．614C衰變釋放β射線時(shí)，生成的新核X的核電荷數(shù)比B．含614C的化合物與單質(zhì)C．被檢者體溫越高614D．由于衰變釋放能量，新核X的質(zhì)量數(shù)比6【解答】解：AD、根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒可知，新核X的核電荷數(shù)比6BC、半衰期是由原子核本身決定的，與是否是化合物無關(guān)，含614C的化合物與單質(zhì)故選：B。如圖所示，某軋鋼廠的熱軋機(jī)上安裝了一個(gè)射線測(cè)厚儀，探測(cè)器探測(cè)到的射線強(qiáng)度與鋼板的厚度有關(guān)．已知測(cè)厚儀采用放射性同位素77192Ir作為放射源，77192Ir發(fā)生β衰變時(shí)放出A．77192Ir的衰變方程為77192Ir→B．探測(cè)器探測(cè)到的射線增強(qiáng)，說明鋼板的厚度增加 C．192g放射性同位素77192D．77【解答】解：A、β衰變的實(shí)質(zhì)是核里的一個(gè)中子放出一個(gè)電子變?yōu)橐粋€(gè)質(zhì)子，反應(yīng)過程中遵循質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒，衰變方程為77192Ir→78B、探測(cè)器探測(cè)到的射線增強(qiáng)，說明鋼板的厚度減小，故B錯(cuò)誤；C、192g放射性同位素77192Ir經(jīng)過148天（2個(gè)半衰期），剩余的質(zhì)量為原來的mm0=（D、核反應(yīng)方程式中生成物比反應(yīng)物穩(wěn)定，與之對(duì)應(yīng)的是衰變后的產(chǎn)物X的比結(jié)合能比77故選：A。碳14是宇宙射線撞擊空氣中的氮14原子所產(chǎn)生，具有放射性，碳14原子發(fā)生β衰變轉(zhuǎn)變?yōu)榈?4。生物存活期間需要呼吸，其體內(nèi)的碳14含量大致不變；生物停止呼吸后，體內(nèi)的碳14開始減少。可以根據(jù)死亡生物體內(nèi)殘余碳14含量來推斷它的死亡時(shí)間。碳14各個(gè)半衰期所剩原子比例如圖所示，某古木樣品中14C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的三分之一。下列說法正確的是（）A．碳14的衰變方程為614C→714B．該古木的年代距今大于11460年 C．14C和14N中含有的中子個(gè)數(shù)相等 D．如果古木處于高溫、高壓下測(cè)量結(jié)果可能有較大誤差【解答】解：A，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，又因?yàn)樘?4發(fā)生β衰變，所以衰變方程為614C→7B，根據(jù)圖像可知，剩余三分之一，時(shí)間應(yīng)該大于5730年小于11460年。故B錯(cuò)誤；C，由元素序數(shù)知碳14中子數(shù)為8，氮14中子數(shù)為7。故C錯(cuò)誤；D，半衰期與溫度、壓強(qiáng)無關(guān)。故D錯(cuò)誤。故選：A。（多選）關(guān)于原子結(jié)構(gòu)和核反應(yīng)的說法中正確的是：（）A．盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型 B．發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程是49Be+24He→C．200萬個(gè)92238U核經(jīng)過兩個(gè)半衰期后剩下50萬個(gè)D．據(jù)圖可知，原子核D和E聚變成原子核F要吸收能量 E．據(jù)圖可知，原子核A裂變成原子核B和C要放出核能【解答】解：A、盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，故A正確。B、發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程是49Be+24HeC、半衰期是大量原子核的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)少數(shù)粒子無意義，故C錯(cuò)誤。D、據(jù)圖可知，原子核D和E聚變成原子核F，有質(zhì)量虧損，向外放出核能，故D錯(cuò)誤。E、據(jù)圖可知，原子核A裂變成原子核B和C，有質(zhì)量虧損，向外放出核能，故E正確。故選：ABE。題型六核反應(yīng)及核反應(yīng)類型類型可控性核反應(yīng)方程典例衰變?chǔ)了プ冏园l(fā)eq\o\al(238,)92U→eq\o\al(234,)90Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變自發(fā)eq\o\al(234,)90Th→eq\o\al(234,)91Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯た刂芿q\o\al(14,)7N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,)8O＋eq\o\al(1,1)H(盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,)6C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克發(fā)現(xiàn)中子)eq\o\al(27,)13Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n約里奧－居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，同時(shí)發(fā)現(xiàn)正電子eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋0＋1e重核裂變比較容易進(jìn)行人工控制eq\o\al(235,)92U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,)56Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,)92U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,)54Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n輕核聚變目前無法控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n注意：(1)核反應(yīng)過程一般都是不可逆的，所以核反應(yīng)方程只能用單向箭頭表示反應(yīng)方向，不能用等號(hào)連接．(2)核反應(yīng)的生成物一定要以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，不能憑空只依據(jù)兩個(gè)守恒規(guī)律杜撰出生成物來寫核反應(yīng)方程．(3)核反應(yīng)遵循質(zhì)量數(shù)守恒而不是質(zhì)量守恒；遵循電荷數(shù)守恒．下列說法正確的是（）A．查德威克發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)是：1327Al+24He→B．機(jī)場(chǎng)、車站和重要活動(dòng)場(chǎng)所的安檢門可以探測(cè)人隨身攜帶的金屬物品，是利用靜電感應(yīng)的工作原理工作的 C．考古專家發(fā)現(xiàn)某一骸骨中614C的含量為活著的生物體中614C的1D．根據(jù)v=△x△t，當(dāng)△t非常小時(shí)，【解答】解：A、查德威克發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程：49Be+24HeB、安檢門利用渦流探測(cè)人隨身攜帶的金屬物品，即是利用電磁感應(yīng)的原理來工作的，變化的磁場(chǎng)使金屬內(nèi)產(chǎn)生交流電，產(chǎn)生的磁場(chǎng)反過來影響儀器內(nèi)的電磁線圈，類似互感，故B錯(cuò)誤；C、考古專家發(fā)現(xiàn)某一骸骨中614C的含量為活著的生物體中6D、根據(jù)v=△x△t，當(dāng)△t非常小時(shí)，故選：C。我國(guó)自主第三代核電“華龍一號(hào)”全球第4臺(tái)機(jī)組于2022年3月在巴基斯坦并網(wǎng)發(fā)電。中國(guó)核電推動(dòng)我國(guó)“雙碳”目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的同時(shí)，也為全球核電安全樹立了標(biāo)桿。關(guān)于核能，以下說法正確的是（）A．核能是來自化學(xué)變化釋放的能量 B．核能是原子核結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)釋放的能量 C．核能還不是安全、干凈的能源 D．我國(guó)核電站利用了核聚變反應(yīng)釋放的能量【解答】解：AB.核能是原子核結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)釋放的能量，化學(xué)變化不會(huì)涉及原子核層面，故A錯(cuò)誤，B正確；C.目前核電技術(shù)已經(jīng)成熟，相較于火力發(fā)電，核電對(duì)環(huán)境的污染較小，在一般情況下發(fā)生安全事故的可能性較低，屬于安全、干凈的能源，故C錯(cuò)誤；D.目前世界上核電站都是利用核裂變反應(yīng)釋放的能量，故D錯(cuò)誤。故選：B。核聚變發(fā)電有望提供人類需要的豐富清潔能源，氫核聚變可以簡(jiǎn)化為如下過程，4個(gè)氫核（11H）聚變生成氦核（24He），并放出2個(gè)X和2個(gè)中微子，同時(shí)伴隨著γ光子的產(chǎn)生，γ光子照射到逸出功為W0的金屬上，逸出光電子的最大初動(dòng)能為EA．中微子的質(zhì)量數(shù)為0，電荷數(shù)為1 B．X為電子 C．γ光子的波長(zhǎng)為?cWD．光電子的德布羅意波波長(zhǎng)為2?【解答】解：A、中微子與水中的1B、4個(gè)氫核（11H）聚變生成氦核（C、γ光子照射到逸出功為W0的金屬上，逸出光電子的最大初動(dòng)能為Ek0，由光電效應(yīng)方程得Ek0＝hcλ?W0，得：光子的波長(zhǎng)為λD.因?yàn)閯?dòng)量p＝mv，動(dòng)能Ek0=12mv2，解得p=2mEk0故選：C。（多選）月球土壤里大量存在著一種叫做“氦3（23He）”的化學(xué)元素，是熱核聚變的重要原料?？茖W(xué)家初步估計(jì)月球上至少有100萬噸氦3，如果相關(guān)技術(shù)開發(fā)成功，將可為地球帶來取之不盡的能源。關(guān)于“氦3（2A．核反應(yīng)方程為23He+12H→B．核反應(yīng)生成物的質(zhì)量將大于參加反應(yīng)物質(zhì)的質(zhì)量 C．氦3（23He）一個(gè)核子的結(jié)合能大于氦4（D．氦3（2【解答】解：A、該選項(xiàng)中的核反應(yīng)方程就是23He和1B、由于核反應(yīng)的過程中釋放大量的能量，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程△E＝△mC2，可知生成物的質(zhì)量小于反應(yīng)物的質(zhì)量。故B錯(cuò)誤。C、質(zhì)量中等的核的比結(jié)合能最大，故使重核裂變?yōu)閮蓚€(gè)質(zhì)量中等的核或使輕核聚變，都可使核更為穩(wěn)定并放出能量，故一個(gè)生成物核子的結(jié)合能大于一個(gè)反應(yīng)物的核子的結(jié)合能。故C錯(cuò)誤。D、由于質(zhì)量中等的核的比結(jié)合能最大，故使重核裂變?yōu)閮蓚€(gè)質(zhì)量中等的核或使輕核聚變，都可使核更為穩(wěn)定并放出能量。故D正確。故選：AD。我國(guó)第一代核潛艇總設(shè)計(jì)師黃旭華院士于2019年9月29日獲頒“共和國(guó)勛章”，核動(dòng)力潛艇上核反應(yīng)堆中可能的一個(gè)核反應(yīng)方程92235U+01n→56144Ba+A．該核反應(yīng)屬于原子核的衰變 B．核反應(yīng)方程式中x＝2 C．92235U的比結(jié)合能D．92235U核的比結(jié)合能小于【解答】解：A、發(fā)生的核反應(yīng)是核裂變，不原子核的衰變，故A錯(cuò)誤；B、由核反應(yīng)方程滿足質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒，可知，92235U+01n→56144C、核反應(yīng)方程中△E為釋放出的核能，不是92D、中等質(zhì)量原子核的比結(jié)合能較大，92235U核的比結(jié)合能小于故選：D。題型七質(zhì)量虧損及核能的計(jì)算1．應(yīng)用質(zhì)能方程解題的流程圖書寫核反應(yīng)方程→計(jì)算質(zhì)量虧損Δm→利用ΔE＝Δmc2計(jì)算釋放的核能(1)根據(jù)ΔE＝Δmc2計(jì)算，計(jì)算時(shí)Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”．(2)根據(jù)ΔE＝Δm×931.5MeV計(jì)算．因1原子質(zhì)量單位(u)相當(dāng)于931.5MeV的能量，所以計(jì)算時(shí)Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”．2．利用質(zhì)能方程計(jì)算核能時(shí)，不能用質(zhì)量數(shù)代替質(zhì)量進(jìn)行計(jì)算．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，靜止的钚的放射性同位素Pu衰變?yōu)殁櫤?4235U，并放出α粒子，已知94239Pu、92235U和α粒子的質(zhì)量分別為mPu、mA．α粒子的動(dòng)能為（mPu﹣mU﹣mα