工程圖學(xué)課件

標(biāo)準(zhǔn)件和常用件在機(jī)械工程中，有一些零件應(yīng)用非常廣泛，如起連接作用的螺釘、螺栓、螺母、鍵、銷(xiāo)等，起傳動(dòng)、支承、減震作用的齒輪、軸承、彈簧等

，這些零件都稱(chēng)為常用機(jī)件。如圖所示的齒輪油泵，由螺釘、螺栓、螺母、墊圈、銷(xiāo)、鍵、齒輪、左端蓋、右端蓋、泵體等組成。除左端蓋、右端蓋、泵體等為該機(jī)器專(zhuān)用的零件外，大部分為常用機(jī)件。由于常用機(jī)件需要量大，為了便于生產(chǎn)，保證質(zhì)量，對(duì)其中一些常用機(jī)件的結(jié)構(gòu)要素、型式、尺寸都有了相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，如螺紋緊固件、鍵、銷(xiāo)和滾動(dòng)軸承等已經(jīng)全部標(biāo)準(zhǔn)化，因此這類(lèi)零件又稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)件。常用件——部分參數(shù)已標(biāo)準(zhǔn)化，如齒輪、彈簧等。一、螺紋的形成、結(jié)構(gòu)和要素⒈螺紋的形成A●A1●導(dǎo)程螺旋線(xiàn)一個(gè)與軸線(xiàn)共面的平面圖形（三角形、梯形等），繞圓柱面作螺旋運(yùn)動(dòng)，則得到一圓柱螺旋體

——螺紋。

制在圓柱體外表面上的螺紋叫外螺紋。

制在圓柱體內(nèi)表面上的螺紋叫內(nèi)螺紋。螺紋車(chē)外螺紋車(chē)內(nèi)螺紋工件卡盤(pán)車(chē)刀怎樣加工螺紋呢?工件旋轉(zhuǎn)車(chē)刀沿軸向移動(dòng)退刀槽螺尾⑵螺紋收尾和退刀槽退刀紋螺紋收尾開(kāi)始退刀退出車(chē)刀外退刀槽內(nèi)退刀槽退刀紋⒊螺紋的要素⑴螺紋的牙型三角形

在通過(guò)螺紋軸線(xiàn)的剖面上，螺紋的輪廓形狀。梯形鋸齒形常用的有：牙型⑵螺紋的大徑和小徑大徑：與外螺紋牙頂或內(nèi)螺紋牙底相切的假想圓柱面的直徑。d、D小徑：與外螺紋牙底或內(nèi)螺紋牙頂相切的假想圓柱面的直徑。d1

、D1牙頂牙頂牙底牙底小徑大徑

外螺紋內(nèi)螺紋牙頂牙底牙底牙頂大徑D、d小徑D1、d1中徑D2、d2螺紋的中徑：

一個(gè)假想圓柱的直徑。該圓柱的母線(xiàn)通過(guò)牙型上溝槽和凸起寬度相等的地方。⑶螺紋的線(xiàn)數(shù)n

沿一條螺旋線(xiàn)形成的螺紋叫做單線(xiàn)螺紋；沿兩條或兩條以上在軸向等距分布的螺旋線(xiàn)所形成的螺紋叫做多線(xiàn)螺紋。單線(xiàn)螺紋雙線(xiàn)螺紋⑷螺距和導(dǎo)程

螺紋上相鄰兩牙在中徑線(xiàn)上對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)之間的軸向距離P稱(chēng)為螺距。

同一條螺紋上相鄰兩牙在中徑線(xiàn)上對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)之間的軸向距離L稱(chēng)為導(dǎo)程。單線(xiàn)螺紋：P=L多線(xiàn)螺紋：P=L/n螺距=導(dǎo)程螺距導(dǎo)程⑸螺紋的旋向右旋(常用)左旋注意：只有上述各要素完全相同的內(nèi)、外螺紋才能旋合在一起。右旋左旋聯(lián)接螺紋傳動(dòng)螺紋MGTrB粗牙細(xì)牙螺紋管螺紋梯形螺紋鋸齒形螺紋普通是最常用的聯(lián)接螺紋用于細(xì)小的精密或薄壁零件

用于水管、油管、氣管等薄壁管子上，用于管路的聯(lián)接。用于各種機(jī)床的絲杠，作傳動(dòng)用。只能傳遞單方向的動(dòng)力。螺紋種類(lèi)特征代號(hào)外形圖用途常用的幾種螺紋的特征代號(hào)及用途★牙頂用粗實(shí)線(xiàn)表示

(外螺紋的大徑線(xiàn)，內(nèi)螺紋的小徑線(xiàn))?！镅赖子眉?xì)實(shí)線(xiàn)表示(外螺紋的小徑線(xiàn)，內(nèi)螺紋的大徑線(xiàn))。★在投影為圓的視圖上，表示牙底的細(xì)實(shí)線(xiàn)圓只畫(huà)約3/4圈?！锫菁y終止線(xiàn)用粗實(shí)線(xiàn)表示?！锂?dāng)需要表示螺紋收尾時(shí)，螺尾部分的牙底線(xiàn)與軸線(xiàn)成30°?！锊还苁莾?nèi)螺紋還是外螺紋，其剖視圖或斷面圖上的剖面線(xiàn)都必須畫(huà)到粗實(shí)線(xiàn)。螺紋的規(guī)定畫(huà)法螺紋終止線(xiàn)畫(huà)粗實(shí)線(xiàn)

大徑線(xiàn)畫(huà)粗實(shí)線(xiàn)小徑線(xiàn)畫(huà)細(xì)實(shí)線(xiàn)且畫(huà)到倒角內(nèi)小徑≈0.85d倒角圓不畫(huà)小徑圓約畫(huà)3/4圈外螺紋剖視畫(huà)法：小徑大徑A－A螺紋終止線(xiàn)畫(huà)一小段剖面線(xiàn)畫(huà)到大徑線(xiàn)AA⒈外螺紋畫(huà)法螺紋終止線(xiàn)

大徑線(xiàn)畫(huà)細(xì)實(shí)線(xiàn)小徑線(xiàn)畫(huà)粗實(shí)線(xiàn)倒角圓不畫(huà)大徑圓約畫(huà)3/4圈剖面線(xiàn)畫(huà)到小徑線(xiàn)即粗實(shí)線(xiàn)位置AAA－A⒉內(nèi)螺紋畫(huà)法120°0.5D不穿通螺紋孔的畫(huà)法:容易出錯(cuò)的地方鉆孔攻絲C2φ⑴倒角⑵退刀槽⑶螺尾C2C2b與軸線(xiàn)成30°

螺尾只在有要求時(shí)才畫(huà)，不需標(biāo)注。⒊螺紋局部結(jié)構(gòu)的畫(huà)法與標(biāo)注⑴重合畫(huà)法⑵移出局部放大5:1⒋螺紋牙型的表示A－AAA旋入深度畫(huà)圖要點(diǎn)：※大徑線(xiàn)和大徑線(xiàn)對(duì)齊；小徑線(xiàn)和小徑線(xiàn)對(duì)齊?！喜糠职赐饴菁y畫(huà)；其余部分按各自的規(guī)定畫(huà)。按不剖畫(huà)內(nèi)、外螺紋剖面線(xiàn)方向相反為什么？⒌螺紋連接的畫(huà)法畫(huà)圖步驟：

＊畫(huà)外螺紋＊確定內(nèi)螺紋的端面位置＊畫(huà)內(nèi)螺紋及其余部分投影⒈標(biāo)注的基本模式螺紋代號(hào)公稱(chēng)直徑×螺距(導(dǎo)程/線(xiàn)數(shù))旋向公差帶代號(hào)－旋合長(zhǎng)度代號(hào)☆粗牙螺紋允許不標(biāo)注螺距；☆旋合長(zhǎng)度為中等時(shí)，“N”可省略?！顔尉€(xiàn)螺紋允許不標(biāo)注導(dǎo)程與線(xiàn)數(shù)；☆右旋螺紋省略“右”字，左旋時(shí)則標(biāo)注LH;右旋左旋長(zhǎng)：L中等：N短：S中徑和頂徑公差帶代號(hào)－四、螺紋的標(biāo)注⒉標(biāo)注示例M20×2LH-5g6g-s普通螺紋大徑d＝20螺距P2(細(xì)牙)短旋合長(zhǎng)度頂徑公差帶代號(hào)左旋中徑公差帶代號(hào)M20×2⒊標(biāo)注方法M20-7H外螺紋記?。撼叽缃缇€(xiàn)應(yīng)從大徑引出！尺寸界線(xiàn)應(yīng)從哪個(gè)直徑引出?內(nèi)螺紋螺紋緊固件的標(biāo)記和畫(huà)法1.六角螺母規(guī)定標(biāo)記：螺母GB/T6170M122d0.8d簡(jiǎn)化畫(huà)法：國(guó)標(biāo)號(hào)螺紋規(guī)格

常用的螺紋緊固件有：螺栓、螺釘、螺柱、螺母和墊圈等。由于這類(lèi)零件都是標(biāo)準(zhǔn)件，通常只需用簡(jiǎn)化畫(huà)法畫(huà)出它們的裝配圖，同時(shí)給出它們的規(guī)定標(biāo)記。

標(biāo)記方法按“GB”有關(guān)規(guī)定。例：一、常見(jiàn)螺紋緊固件⒉六角頭螺栓規(guī)定標(biāo)記：螺栓GB/T5782M12×80（由設(shè)計(jì)決定）0.7dL2dd0.1d×45°簡(jiǎn)化畫(huà)法：螺栓長(zhǎng)度例：⒊墊圈規(guī)定標(biāo)記：墊圈GB97.112簡(jiǎn)化畫(huà)法：規(guī)格指用于M12的螺栓或螺釘0.15d1.1d2.2d例：⒋螺釘規(guī)定標(biāo)記：螺釘GB65/TM12×L0.25d0.3d1.5dd0.6dL2d0.1d×45°開(kāi)槽圓柱頭螺釘簡(jiǎn)化畫(huà)法：例：⒈螺栓聯(lián)接裝配圖的簡(jiǎn)化畫(huà)法二、螺紋緊固件裝配圖的畫(huà)法δ1LL計(jì)=δ1+δ2+0.2d(墊圈厚)+0.8d(螺母厚)+0.3d﹠螺栓、墊圈、螺母按不剖畫(huà)﹠螺栓的有效長(zhǎng)度按下式計(jì)算計(jì)算后查表取標(biāo)準(zhǔn)值﹠兩塊板的剖面線(xiàn)方向相反0.3dδ2﹠被連接件的孔徑=1.1d畫(huà)圖步驟：先畫(huà)俯視圖較方便δbmL0.5dbm:鋼：bm=d鑄鐵:bm=1.25d或1.5d鋁:bm=2d螺釘長(zhǎng)度：L計(jì)=bm+δ⒉螺釘聯(lián)接裝配圖的簡(jiǎn)化畫(huà)法常見(jiàn)的幾種錯(cuò)誤畫(huà)法：允許將螺紋畫(huà)到底螺釘末端應(yīng)畫(huà)到什么位置？螺紋終止線(xiàn)應(yīng)畫(huà)到什么位置？應(yīng)為?度傾斜?度剖面線(xiàn)畫(huà)到?位置畫(huà)在何處？⒊螺柱聯(lián)接裝配圖的簡(jiǎn)化畫(huà)法

bmLL計(jì)=

+0.15d+0.8d+0.3d

bm同螺釘,由被聯(lián)接件的材料決定。一、鍵聯(lián)接鍵與銷(xiāo)(1)鍵的功用1.鍵的功用、種類(lèi)及標(biāo)記

用鍵將軸與軸上的傳動(dòng)件(如齒輪、皮帶輪等)聯(lián)接在一起,以傳遞扭矩。(2)鍵的種類(lèi)(3)鍵的標(biāo)記標(biāo)記:鍵16×11×100GB/T1095-79長(zhǎng)度=100mm例：圓頭普通平鍵(A)型寬度=16mm表示：2.鍵聯(lián)接的畫(huà)法輪軸鍵1）普通平鍵2）半圓鍵3）楔鍵3.軸上鍵槽畫(huà)法及尺寸注法d注:d-tLt為軸上鍵槽深度，b、t、L可按軸徑d從標(biāo)準(zhǔn)中查出。bbDD+t14.輪轂上鍵槽畫(huà)法及尺寸注法t1

b:可按孔徑D從標(biāo)準(zhǔn)中查出。注:b:

鍵槽寬度t1:輪轂上鍵槽深度1.銷(xiāo)的功用、種類(lèi)及標(biāo)記(1)銷(xiāo)的功用

銷(xiāo)主要用于零件之間的定位，也可用于零件之間的聯(lián)接，但只能傳遞不大的扭矩。銷(xiāo)聯(lián)接(2)銷(xiāo)的種類(lèi)圓柱銷(xiāo)圓錐銷(xiāo)(3)銷(xiāo)的標(biāo)記公稱(chēng)直徑10mm，長(zhǎng)50mm的A型圓柱銷(xiāo)標(biāo)記：銷(xiāo)GB/T119.1A10×50開(kāi)口銷(xiāo)零件1圓錐銷(xiāo)零件2軸軸套2.銷(xiāo)聯(lián)接的畫(huà)法圓柱銷(xiāo)圓柱銷(xiāo)聯(lián)接圓錐銷(xiāo)聯(lián)接開(kāi)口銷(xiāo)聯(lián)接滾動(dòng)軸承外圈滾珠內(nèi)圈保持架一、滾動(dòng)軸承的結(jié)構(gòu)、分類(lèi)及代號(hào)●

結(jié)構(gòu)由內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體和保持架組成?！?/p>

分類(lèi)☆向心軸承—主要承受徑向力☆推力軸承—主要承受軸向力☆組合軸承按其承受的載荷方向分為：基本代號(hào)

滾動(dòng)軸承的基本代號(hào)表示軸承的類(lèi)型、結(jié)構(gòu)、尺寸。由軸承類(lèi)型代號(hào)、尺寸系列代號(hào)、內(nèi)徑代號(hào)構(gòu)成。右邊數(shù)起，第一、二位數(shù)表示軸承的內(nèi)徑（代號(hào)數(shù)字<04時(shí)，即00、01、02、03分別表示內(nèi)徑d=10、12、15、17mm，代號(hào)數(shù)字≥04時(shí)，代號(hào)數(shù)字乘以5即為軸承內(nèi)徑）；尺寸系列代號(hào)由軸承寬度系列代號(hào)和直徑系列代號(hào)構(gòu)成；類(lèi)型代號(hào)表示軸承的類(lèi)型，例如：“6”表示深溝球軸承，“5”表示推力球軸承，“3”表示圓錐滾子軸承；第五、六位數(shù)表示結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，第七位數(shù)表示寬度系列。下面舉例說(shuō)明滾動(dòng)軸承的規(guī)定標(biāo)記：滾動(dòng)軸承6（0）208GB/T276—946——類(lèi)型代號(hào)，表示深溝球軸承；02——尺寸系列，；08——內(nèi)徑代號(hào)，表示軸承內(nèi)徑40。

二、滾動(dòng)軸承的畫(huà)法深溝球軸承簡(jiǎn)化畫(huà)法：dDAA/2BB/2A/2

d、D、B

根據(jù)軸承代號(hào)在畫(huà)圖前查標(biāo)準(zhǔn)確定。60o●

滾動(dòng)軸承是標(biāo)準(zhǔn)件，在裝配圖中通常采用簡(jiǎn)化畫(huà)法(比例畫(huà)法）。●

主要參數(shù)

d(內(nèi)徑)D(外徑)B(寬度)♂

種類(lèi)♂

作用傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力改變軸的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)向圓柱齒輪圓錐齒輪蝸輪蝸桿用于兩平行軸的傳動(dòng)。用于兩相交軸的傳動(dòng)。用于兩交叉軸的傳動(dòng)。圓柱齒輪圓錐齒輪蝸輪蝸桿齒輪1、圓柱齒輪各部分的名稱(chēng)齒距P齒頂圓da齒根圓df分度圓d齒厚s齒頂高齒根高圓柱齒輪1）齒頂圓通過(guò)輪齒頂部的圓稱(chēng)為齒頂圓，其直徑以da來(lái)表示。2）齒根圓通過(guò)輪齒根部的圓稱(chēng)為齒根圓，其直徑以df來(lái)表示。3）分度圓標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒厚（某圓上齒部的弧長(zhǎng)）與齒間（某圓上空槽的弧長(zhǎng)）相等的圓稱(chēng)為分度圓，其直徑以d表示。4）齒高齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離稱(chēng)為齒高，以h表示。分度圓將齒高分為兩個(gè)不等的部分。齒頂圓與分度圓之間稱(chēng)為齒頂高，以ha表示。分度圓與齒根圓之間稱(chēng)為齒根高，以hf表示。齒高是齒頂高與齒根高之和，即h=ha+hf

5）齒距分度圓上相鄰兩齒的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的弧長(zhǎng)稱(chēng)為齒距，以p表示。6）模數(shù)設(shè)齒輪的齒數(shù)為z，則分度圓的周長(zhǎng)=zp=πd，即d=p×z/π

如果取p為有理數(shù)，那么d就成了無(wú)理數(shù)（例如：z=20，p=10，則d=p×z/π=10×20/π=63.66203……）。因此，為了便于計(jì)算和測(cè)量，我們?nèi)=p/π為參數(shù)，于是：d=mz

這樣，若規(guī)定參數(shù)m為有理數(shù)，則d也為有理數(shù)。我們把m稱(chēng)為模數(shù)。由于模數(shù)是齒距p和π的比值，因此若齒輪的模數(shù)大，其齒距就大，齒輪的輪齒就肥大。齒輪能承受的力量也就大。

模數(shù)是設(shè)計(jì)和制造齒輪的基本參數(shù)。為了設(shè)計(jì)和制造方便，已經(jīng)將模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化。模數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值見(jiàn)表7）壓力角兩個(gè)相嚙合的輪齒齒廓在接觸點(diǎn)P處的受力方向與運(yùn)動(dòng)方向的夾角。若點(diǎn)P在分度圓上則為兩齒廓公法線(xiàn)與兩分度圓的公切線(xiàn)的夾角。我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的分度圓壓力角為20°。通常所稱(chēng)壓力角指分度圓壓力角。只有模數(shù)和壓力角都相同的齒輪才能相互嚙合。8）傳動(dòng)比i

傳動(dòng)比i為主動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)速n1（r/min）與從動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)速n2（r/min）之比，或從動(dòng)齒輪的齒數(shù)與主動(dòng)齒輪的齒數(shù)之比。即

i=n1/n2=z2/z1

9）中心距a

兩圓柱齒輪軸線(xiàn)之間的最短距離稱(chēng)為中心距，即：a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的計(jì)算公式齒頂圓齒根圓分度圓★齒頂圓畫(huà)粗實(shí)線(xiàn)?！稞X根圓在剖視圖中畫(huà)粗實(shí)線(xiàn)，在端視圖中畫(huà)細(xì)實(shí)線(xiàn)或省略不畫(huà)。2.圓柱齒輪的畫(huà)法★在非圓投影的剖視圖中輪齒部分

不畫(huà)剖面線(xiàn)。⑴單個(gè)圓柱齒輪的畫(huà)法畫(huà)圖要點(diǎn)：★分度圓畫(huà)點(diǎn)劃線(xiàn)。⑵兩圓柱齒輪嚙合的畫(huà)法★在非圓投影的剖視圖中，兩輪節(jié)線(xiàn)重合，畫(huà)點(diǎn)劃線(xiàn)。齒根線(xiàn)畫(huà)

粗實(shí)線(xiàn)。齒頂線(xiàn)畫(huà)法

為一個(gè)輪齒為可見(jiàn)，畫(huà)粗實(shí)線(xiàn)，一個(gè)輪齒被遮住，畫(huà)虛線(xiàn)。畫(huà)圖要點(diǎn)：★在投影為圓的視圖中，兩輪節(jié)圓相切，齒頂圓畫(huà)粗實(shí)線(xiàn)，齒根圓畫(huà)細(xì)實(shí)線(xiàn)或省略不畫(huà)。（注：標(biāo)準(zhǔn)齒輪的節(jié)圓=分度圓。）一、彈簧的作用和種類(lèi)★作用：彈簧在部件中的作用是減震、復(fù)位、夾緊、測(cè)力和儲(chǔ)能?！锓N類(lèi)：渦旋彈簧常用種類(lèi)螺旋彈簧壓力彈簧拉力彈簧扭力彈簧彈簧二、圓柱螺旋壓力彈簧⒈彈簧各部分的名稱(chēng)及尺寸關(guān)系

支撐圈數(shù)n2:彈簧端部用于支承或固定的圈數(shù)。支承圈圈數(shù)有1.5、２、2.5三種

有效圈數(shù)n:保持節(jié)距相等參加工作的圈數(shù)(計(jì)算彈簧剛度時(shí)的圈數(shù)）。

總?cè)?shù)n1

:有效圈數(shù)與支撐圈數(shù)之和。n1=n+n2D

:彈簧外徑D1:彈簧內(nèi)徑D2:彈簧中徑t

:彈簧節(jié)距H0:自由高度彈簧并緊磨平后在不受外力情況下的全部高度，稱(chēng)為自由高度

d:簧絲直徑D2=D-d⒉彈簧的畫(huà)法⑴單個(gè)彈簧的畫(huà)法★在平行于軸線(xiàn)的投影面上，彈簧各圈的輪廓線(xiàn)畫(huà)成直線(xiàn)?！镒笮龔椈稍试S畫(huà)成右旋，

但要加注“左”字?！锼娜σ陨系膹椈?，中間各

圈可省略不畫(huà)，而用通過(guò)中徑線(xiàn)的點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)連接起來(lái)。★彈簧兩端的支撐圈，不論多少，都按圖中形式畫(huà)出。

作圖步驟:②畫(huà)出支撐圈部分的圓和半圓。

直徑=簧絲直徑。③畫(huà)出有效圈部分的圓。①根據(jù)D2、H0畫(huà)矩形。④按右旋方向作相應(yīng)圓的公切線(xiàn)。tt⑤加深并畫(huà)剖面線(xiàn)。⑵在裝配圖中彈簧的畫(huà)法

彈簧各圈取省略畫(huà)法后，其后面結(jié)構(gòu)按不可見(jiàn)處理?？梢?jiàn)輪廓線(xiàn)只畫(huà)到彈簧鋼絲的斷面輪廓或中心線(xiàn)上（圖a）。a)b)c)

簧絲直徑≤2mm的斷面可用涂黑表示（圖b）。

簧絲直徑＜1mm時(shí)，可采用示意畫(huà)法（圖c）。點(diǎn)的投影HWV點(diǎn)的三面投影投影面◆正面投影面（簡(jiǎn)稱(chēng)正面或V面）◆水平投影面（簡(jiǎn)稱(chēng)水平面或H面）◆側(cè)面投影面（簡(jiǎn)稱(chēng)側(cè)面或W面）投影軸oXZOX軸V面與H面的交線(xiàn)OZ軸V面與W面的交線(xiàn)OY軸H面與W面的交線(xiàn)Y三個(gè)投影面互相垂直空間點(diǎn)A在三個(gè)投影面上的投影a

點(diǎn)A的正面投影a點(diǎn)A的水平投影a

點(diǎn)A的側(cè)面投影空間點(diǎn)用大寫(xiě)字母表示，點(diǎn)的投影用小寫(xiě)字母表示。WHVoXa

●a●a

●A●ZYWVH●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay向右翻向下翻不動(dòng)投影面展開(kāi)aaZaa

yayaXYYO

●●az●x●●●●XYZOVHWAaa

a

點(diǎn)的投影規(guī)律:①a

a⊥OX軸②

a

a

⊥OZ軸③aax=a

azxaazay●●YZaza

XYayOaaxaya

●點(diǎn)的三面投影和坐標(biāo)的關(guān)系為：水平投影a反映A點(diǎn)X和Y的坐標(biāo)；正面投影a'反映A點(diǎn)X和Z的坐標(biāo)；側(cè)面投影a"反映A點(diǎn)Y和Z的坐標(biāo)。yxzOAVHWa'aa"XZY畫(huà)出A點(diǎn)投影圖和舉例●●a

aax例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影?！馻

●●a

aaxazaz解法一:通過(guò)作45°線(xiàn)使a

az=aax解法二:用分規(guī)直接量取a

az=aaxa

●特殊位置點(diǎn)：d

dee

f’f

e

fd

zxYW

YH0例：已知點(diǎn)的兩投影，求其第三投影daa

a

正面投影與水平投影的連線(xiàn)垂直于X軸，點(diǎn)的正面投影與側(cè)面投影的連線(xiàn)垂直于Z軸，點(diǎn)的水平投影到X軸的距離與點(diǎn)的側(cè)面投影到Z軸的距離相等。因此在求作點(diǎn)的'投影時(shí)，應(yīng)保證做到:點(diǎn)的V面投影與H面投影之間的連線(xiàn)垂直于0X軸，即a'a上0X；點(diǎn)的V面投影與W面投影之間的連線(xiàn)垂直0Z軸，即a'a"上0Z；點(diǎn)的H面投影到0X軸的距離及點(diǎn)的W面投影到0Z軸的距離兩者相等，都反映點(diǎn)到V面的距離。點(diǎn)的投影規(guī)律若把三個(gè)投影面當(dāng)作空間直角坐標(biāo)面，投影軸當(dāng)作直角坐標(biāo)軸，則點(diǎn)的空間位置可用其（X、Y、Z）三個(gè)坐標(biāo)來(lái)確定，點(diǎn)的投影就反映了點(diǎn)的坐標(biāo)值，其投影與坐標(biāo)值之間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系。點(diǎn)的一個(gè)投影反映了點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)。已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，則點(diǎn)的X、Y、Z三個(gè)坐標(biāo)就可確定，即空間點(diǎn)是唯一確定的。因此已知一個(gè)點(diǎn)的任意兩個(gè)投影即可求出其第三投影。點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系空間點(diǎn)點(diǎn)的X、Y、Z三個(gè)坐標(biāo)均不為零，其三個(gè)投影都不在投影軸上。投影面上的點(diǎn)點(diǎn)的某一個(gè)坐標(biāo)為零，其一個(gè)投影與投影面重合，另外兩個(gè)投影分別在投影軸上。投影軸上的點(diǎn)點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)為零，其兩個(gè)投影與所在投影軸重合，另一個(gè)投影在原點(diǎn)上。與原點(diǎn)重合的點(diǎn)點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)為零，三個(gè)投影都與原點(diǎn)重合。各種位置點(diǎn)的投影兩點(diǎn)的相對(duì)位置

兩點(diǎn)的相對(duì)位置指兩點(diǎn)在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。判斷方法：▲x坐標(biāo)大的在左

▲y坐標(biāo)大的在前▲

z坐標(biāo)大的在上B點(diǎn)在A點(diǎn)之前、之右、之下。b

aa

a

b

b●●●●●●XYHYWZ例題2已知A點(diǎn)在B點(diǎn)之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A點(diǎn)的投影。a

a

aXZYWYHOb

bb

985兩點(diǎn)的相對(duì)位置兩點(diǎn)的相對(duì)位置是根據(jù)兩點(diǎn)相對(duì)于投影面的距離遠(yuǎn)近（或坐標(biāo)大?。﹣?lái)確定的。X坐標(biāo)值大的點(diǎn)在左；Y坐標(biāo)值大的點(diǎn)在前；Z坐標(biāo)值大的點(diǎn)在上。根據(jù)一個(gè)點(diǎn)相對(duì)于另一點(diǎn)上下、左右、前后坐標(biāo)差，可以確定該點(diǎn)的空間位置并作出其三面投影。重影點(diǎn)：

空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時(shí)，則稱(chēng)此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)。A、C為H面的重影點(diǎn)被擋住的投影加()A、C為哪個(gè)投影面的重影點(diǎn)呢？●●●●●a

a

c

c

()ac若兩點(diǎn)位于同一條垂直某投影面的投射線(xiàn)上，則這兩點(diǎn)在該投影面上的投影重合，這兩點(diǎn)稱(chēng)為該投影面的重影點(diǎn)。重影點(diǎn)在三對(duì)坐標(biāo)值中，必定有兩對(duì)相等。從投影方向觀看，重影點(diǎn)必有一個(gè)點(diǎn)的投影被另一個(gè)點(diǎn)的投影遮住而不可見(jiàn)。判斷重影點(diǎn)的可見(jiàn)性時(shí)，需要看重影點(diǎn)在另一投影面上的投影，坐標(biāo)值大的點(diǎn)投影可見(jiàn)，反之不可見(jiàn)，不可見(jiàn)點(diǎn)的投影加括號(hào)表示。重影點(diǎn)及可見(jiàn)性判別換面法一、問(wèn)題的提出★如何求一般位置直線(xiàn)的實(shí)長(zhǎng)？★如何求一般位置平面的真實(shí)大小？

換面法：物體本身在空間的位置不動(dòng)，而用某一新投影面（輔助投影面）代替原有投影面，使物體相對(duì)新的投影面處于解題所需要的有利位置，然后將物體向新投影面進(jìn)行投射。解決方法：更換投影面。VHXABa'b'ab

老投影體系V/H新投影面V1新投影體系V1/HX1新軸老軸a1'b1'新投影被替換的投影被保留的投影被保留的投影面被替換的投影面VHABa

b

ab二、新投影面的選擇原則1.新投影面必須對(duì)空間物體處于最有利的解題位置。平行于新的投影面垂直于新的投影面2.新投影面必須垂直于某一保留的原投影面，以構(gòu)成一個(gè)相互垂直的兩投影面的新體系。V1a1

b1

VHAa

a

axX

⒈更換一次投影面

舊投影體系X—VH

新投影體系V1HX1—A點(diǎn)的兩個(gè)投影：a，a

A點(diǎn)的兩個(gè)投影：a，a1⑴新投影體系的建立三、點(diǎn)的投影變換規(guī)律X1V1a1

ax1

VHXV1HX1a

aa1

axax1.ax1

VHXV1HX1a

aa1

VHA

a

axXX1P1a1

ax1

⑵新舊投影之間的關(guān)系

aa1

X1

a1ax1=a

ax

點(diǎn)的新投影到新投影軸的距離等于被代替的投影到原投影軸的距離。axa

一般規(guī)律：

點(diǎn)的新投影和與它有關(guān)的原投影的連線(xiàn)，必垂直于新投影軸。.

XVHaa

ax更換H面⑶求新投影的作圖方法

VHXV1HX1

由點(diǎn)的不變投影向新投影軸作垂線(xiàn)，并在垂線(xiàn)上量取一段距離，使這段距離等于被代替的投影到原投影軸的距離。aa

X1H1V

a1axax1ax1更換V面●a1

作圖規(guī)律：

..⒉更換兩次投影面先把V面換成平面V1，V1H，得到中間新投影體系:V1HX1—再把H面換成平面H2，H2

V1，得到新投影體系:X2—V1H2⑴新投影體系的建立按次序更換AaVHa

axXX1V1a1

ax1

H2X2

ax2a2

ax2

a

aXVH

⑵求新投影的作圖方法

a2X1HV1X2V1H2

作圖規(guī)律

a2a1

X2軸

a2ax2=aax1a1

axax1

..VHABa

b

ab四、換面法的六個(gè)基本問(wèn)題1.把一般位置直線(xiàn)變換成投影面平行線(xiàn)用V1面代替V面，在V1/H投影體系中，AB//V1。X1HV1V1a1

b1

空間分析：

換H面行嗎？不行！作圖：例：求直線(xiàn)AB的實(shí)長(zhǎng)及與H面的夾角。a

b

abXVH新投影軸的位置？a1

●b1

●與ab平行。

.2將投影面的平行線(xiàn)變換為投影面的垂直線(xiàn)功用:一次換面后可用于求點(diǎn)與直線(xiàn),兩直線(xiàn)間的距離等。問(wèn)題的關(guān)鍵：新軸要垂直于反映實(shí)長(zhǎng)的那個(gè)投影。X1VHXABa'b'abH1a1b1

X1H1Va1b1XVHaba'b'一般位置直線(xiàn)變換為垂直線(xiàn)a1

●b1

●VHa

aXBb

bA3.把一般位置直線(xiàn)變換成投影面垂直線(xiàn)空間分析：a

b

abXVHX1H1V1V1H2X2作圖：X1V1a1

b1

X2H2二次換面把投影面平行線(xiàn)變成投影面垂直線(xiàn)。X2軸的位置？

a2b2ax2a2b2

.與a1b1垂直一次換面把直線(xiàn)變成投影面平行線(xiàn)；例1已知等腰三角形ABC的底邊為AB，試用換面法求出等腰三角形ABC的正面投影。a'b'XVHcabX1HV1b1'c1'a1'c'ee1′功用：可求解平面與投影面的傾角，點(diǎn)與平面的距離，兩平行面間的距離等。4.把一般位置平面變換成投影面垂直面問(wèn)題的關(guān)鍵：在平面上作一條投影面平行線(xiàn)，新軸必須垂直與該平行線(xiàn)反映實(shí)長(zhǎng)的那個(gè)投影。

一般位置直線(xiàn)變換成投影面垂直線(xiàn)，需經(jīng)幾次變換？

a

b

c

abcdVHABCDX

d

如果把平面內(nèi)的一條直線(xiàn)變換成新投影面的垂直線(xiàn)，那么該平面則變換成新投影面的垂直面。V1X1c1

b1

a1

d1

空間分析：

在平面內(nèi)取一條投影面平行線(xiàn)，經(jīng)一次換面后變換成新投影面的垂直線(xiàn)，則該平面變成新投影面的垂直面。作圖方法：兩平面垂直需滿(mǎn)足什么條件？能否只進(jìn)行一次變換？

思考：若變換H面，需在面內(nèi)取什么位置直線(xiàn)？正平線(xiàn)！αa

b

c

acbXVH例：把三角形ABC變換成投影面垂直面。HV1X1作圖過(guò)程：★在平面內(nèi)取一條水平線(xiàn)AD。d

d★將AD變換成新投影面的垂直線(xiàn)。d1

●a1

d1

●c1

●

反映平面對(duì)哪個(gè)投影面的夾角？.5.將投影面的垂直面變成投影面的平行面功用：一次換面后可求解平面實(shí)形、形心、兩直線(xiàn)交角等問(wèn)題的關(guān)鍵：新投影軸必須平行于該平面的積聚性投影。Vb'a'c'HV1ABCbaa1'c1'b1'X1c展開(kāi)圖a1

b1

●需經(jīng)幾次變換？一次換面,把一般位置平面變換成新投影面的垂直面；二次換面，再變換成新投影面的平行面。X2V1H26.把一般位置平面變換成投影面平行面aba

c

b

XVHc作圖：AB是水平線(xiàn)空間分析：a2●c2●b2●c1

●X2軸的位置？平面的實(shí)形.X1HV1.與其平行例3已知直線(xiàn)AB與

CDE平面平行，且相距20mm，求直線(xiàn)AB的水平投影。XVHedcd'e'c'a'b'a1b1X1VH1c1e1d1ba20mm1、求直線(xiàn)實(shí)長(zhǎng)和與投影面的傾角將直線(xiàn)變換成投影面的平行線(xiàn)。2、求平面實(shí)形和形心將平面變換成投影面的平行面。3、求平面與投影面的傾角將平面變換成投影面的垂直面。4、求距離（1）點(diǎn)與直線(xiàn)之間

a將直線(xiàn)變換成投影面垂直線(xiàn)。

b將點(diǎn)與直線(xiàn)組成的平面變換成投影面的平行面。五、換面法的應(yīng)用（2）點(diǎn)與平面之間將平面變換成投影面垂直面。（3）兩平行線(xiàn)之間將兩直線(xiàn)變換成投影面垂直線(xiàn)。（4）兩平行平面之間將兩平面變換成投影面垂直面。

5、求夾角（1）兩直線(xiàn)之間將兩直線(xiàn)組成的平面變換成投影面平行面。（2）兩平面之間將兩平面變換成投影面的垂直面，即應(yīng)將兩平面的交線(xiàn)變換成投影面的垂直線(xiàn)。b1

距離dd1

X1HV1X2V1H2c2

d

例1：求點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離，并求垂足D。c

c

b

a

abXVH

如下圖：當(dāng)直線(xiàn)AB垂直于投影面時(shí)，CD平行于投影面，其投影反映實(shí)長(zhǎng)。APBDCca

b

d作圖:

求C點(diǎn)到直線(xiàn)AB的距離，就是求垂線(xiàn)CD的實(shí)長(zhǎng)?？臻g及投影分析：c1

a1

a2

b2

d2

過(guò)c1作線(xiàn)平行于x2軸。...如何確定d1點(diǎn)的位置？b

a

abcd●c

例2：已知兩交叉直線(xiàn)AB和CD的公垂線(xiàn)的長(zhǎng)度為MN，且AB為水平線(xiàn)，求CD及MN的投影。MN●m

●d

●a1≡b1≡m1

●n1

●c1

●d1

●n空間及投影分析：VHXHV1X1圓半徑=MN●n

●m

當(dāng)直線(xiàn)AB垂直于投影面時(shí)，MN平行于投影面，這時(shí)它的投影m1n1=MN,且m1n1⊥c1d1。PACDNMc1d1a1m1b1n1B作圖：請(qǐng)注意各點(diǎn)的投影如何返回？求m點(diǎn)是難點(diǎn)。..空間及投影分析：AB與CD都平行于投影面時(shí)，其投影的夾角才反映實(shí)大（60°），因此需將AB與C點(diǎn)所確定的平面變換成投影面平行面。例3:過(guò)C點(diǎn)作直線(xiàn)CD與AB相交成60o角。d

X1HV1X1V1H2ab

a

c

b

XVHc作圖：c2●●●c1

●a1

b1

●a2●d2●d●b2●

幾個(gè)解？?jī)蓚€(gè)解！

已知點(diǎn)C是等邊三角形的頂點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)在直線(xiàn)AB上，求等邊三角形的投影。思考：如何解？解法相同！60°D點(diǎn)的投影如何返回？..H2V1X2HV1X1c

d

b

a

dacb●d1

●c1

●a1

●d2●b1

c2●●a2≡

b2θVHXθ例4：求平面ABC和ABD的兩面角。空間及投影分析：

由幾何定理知：兩面角為兩平面同時(shí)與第三平面垂直相交時(shí)所得兩交線(xiàn)之間的夾角。

在投影圖中,兩平面的交線(xiàn)垂直于投影面時(shí)，則兩平面垂直于該投影面，它們的投影積聚成直線(xiàn)，直線(xiàn)間的夾角為所求。..

小結(jié)

本章主要介紹了投影變換的一種常用方法

——換面法。一、換面法就是改變投影面的位置，使它與所給物體或其幾何元素處于解題所需的特殊位置。二、換面法的關(guān)鍵是要注意新投影面的選擇條件，即必須使新投影面與某一原投面保持垂直關(guān)系，同時(shí)又有利于解題需要，這樣才能使正投影規(guī)律繼續(xù)有效。三、點(diǎn)的變換規(guī)律是換面法的作圖基礎(chǔ)，四個(gè)基本問(wèn)題是解題的基本作圖方法，必需熟練掌握。換面法的四個(gè)基本問(wèn)題：

2.把一般位置直線(xiàn)變成投影面垂直線(xiàn)1.把一般位置直線(xiàn)變成投影面平行線(xiàn)3.把一般位置平面變成投影面垂直面4.把一般位置平面變成投影面平行面變換一次投影面變換一次投影面變換兩次投影面變換兩次投影面需先在面內(nèi)作一條投影面平行線(xiàn)四、解題時(shí)一般要注意下面幾個(gè)問(wèn)題：⒈分析已給條件的空間情況，弄清原始條件中物體與原投影面的相對(duì)位置，并把這些條件抽象成幾何元素（點(diǎn)、線(xiàn)、面等）。⒉根據(jù)要求得到的結(jié)果，確定出有關(guān)幾何元素對(duì)新投影面應(yīng)處于什么樣的特殊位置（垂直或平行），據(jù)此選擇正確的解題思路與方法。⒊

在具體作圖過(guò)程中，要注意新投影與原投影在變換前后的關(guān)系，既要在新投影體系中正確無(wú)誤地求得結(jié)果，又能將結(jié)果返回到原投影體系中去。表達(dá)機(jī)件的常用方法視圖一、基本視圖

右視圖

主視圖俯視圖左視圖

后視圖

仰視圖⒈形成從右向左投射從下向上投射從后向前投射⒉六個(gè)投影面的展開(kāi)主視俯視左視右視后視仰視

除后視圖外，靠近主視圖的一邊是物體的后面，遠(yuǎn)離主視圖的一邊是物體的前面。⒊六面視圖的投影對(duì)應(yīng)關(guān)系長(zhǎng)高寬上下左右前后右左

度量對(duì)應(yīng)關(guān)系：仍遵守“三等”規(guī)律

方位對(duì)應(yīng)關(guān)系：主視俯視仰視左視右視后視長(zhǎng)向視圖

若六個(gè)基本視圖不能按標(biāo)準(zhǔn)位置配置時(shí)，如何說(shuō)明投射方向與視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系呢？采用標(biāo)注的方法

這種可以自由配置的基本視圖稱(chēng)為向視圖。1）在視圖的上方標(biāo)注視圖的名稱(chēng)：“×”（“×”為大寫(xiě)拉丁字母）；繪制向視圖應(yīng)注意：2）

在相應(yīng)視圖的附近用箭頭指明投射方向，并標(biāo)注相同的字母；字母均應(yīng)正寫(xiě)。

局部視圖是將物體的某一部分向基本投影面投射所得的視圖。注意事項(xiàng)：

用帶字母的箭頭指明要表達(dá)的部位和投射方向，并注明視圖名稱(chēng)。

局部視圖的范圍用波浪線(xiàn)表示。當(dāng)表示的局部結(jié)構(gòu)是完整的且外輪廓封閉時(shí)，波浪線(xiàn)可省略。

局部視圖可按基本視圖的配置形式配置，也可按向視圖的配置形式配置。ABCCAB局部視圖

當(dāng)局部視圖按投影關(guān)系配置，中間又無(wú)其它圖形隔開(kāi)時(shí)，可省略標(biāo)注

問(wèn)題：當(dāng)物體的表面與投影面成傾斜位置時(shí)，其投影不反映實(shí)形?！镌鲈O(shè)一個(gè)與傾斜表面平行的輔助投影面。解決方法：★將傾斜部分向輔助投影面投射。VHPA

斜視圖是物體向不平行于基本投影面的平面投射所得的視圖。斜視圖AA斜視圖的畫(huà)法畫(huà)斜視圖的注意事項(xiàng)：

斜視圖通常按向視圖的配置形式配置。

允許將斜視圖旋轉(zhuǎn)配置，但需在斜視圖上方注明。A剖視圖問(wèn)題：

當(dāng)機(jī)件的內(nèi)部形狀較復(fù)雜時(shí)，視圖上將出現(xiàn)許多虛線(xiàn)，不便于看圖和標(biāo)注尺寸。解決辦法？采用剖視圖⒈剖視圖的形成

假想用一剖切面將機(jī)件剖開(kāi)，移去剖切面和觀察者之間的部分，將其余部分向投影面投射，并在剖面區(qū)域內(nèi)畫(huà)上剖面符號(hào)。剖視圖的概念

確定剖切面的位置

想象哪部分移走了？剖面區(qū)域的形狀？哪些部分投射時(shí)可看到？

在剖面區(qū)域內(nèi)畫(huà)上剖面符號(hào)。虛線(xiàn)不畫(huà)剖視圖的畫(huà)法在剖視圖中，剖切到的斷面稱(chēng)為剖面，為了分清剖面與非剖面，國(guó)標(biāo)規(guī)定在剖面上應(yīng)畫(huà)上剖面符號(hào)。不需在剖面區(qū)域中表示材料的類(lèi)別時(shí)，剖面符號(hào)可采用通用剖面線(xiàn)。通用剖面線(xiàn)應(yīng)以適當(dāng)角度的細(xì)實(shí)線(xiàn)繪制，最好與主要輪廓或剖面區(qū)域的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)成45°角，如圖。

由于剖視是假想的，所以當(dāng)一個(gè)視圖畫(huà)成剖視圖時(shí)，其他視圖仍應(yīng)按完整機(jī)件的表達(dá)需要來(lái)繪制，亦可根據(jù)需要同時(shí)在幾個(gè)視圖上采用剖視，它們之間是獨(dú)立的，彼此不受影響。因?yàn)槠室晥D是為了清楚地表示機(jī)件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)形狀，因此應(yīng)該使剖切平面平行于投影面且盡量通過(guò)較多的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的軸線(xiàn)或?qū)ΨQ(chēng)中心線(xiàn)、對(duì)稱(chēng)面等。

畫(huà)剖視圖移去被剖切后壓蓋的前半部分，畫(huà)出壓蓋后半部分?jǐn)嗝娴膱D形和斷面后面的可見(jiàn)輪廓。對(duì)于斷面后邊的不可見(jiàn)形體，如在其它視圖上表達(dá)清楚，一般不再畫(huà)出虛線(xiàn)。對(duì)于在其它視圖上難以表達(dá)清楚的部分，必要時(shí)允許在剖視圖上畫(huà)出虛線(xiàn)。另外在剖面區(qū)域中要畫(huà)出剖面符號(hào)。確定剖切平面的位置

，為了在主視圖上表達(dá)出機(jī)件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，應(yīng)選用平行于正面的對(duì)稱(chēng)面為剖切面。AAA-A②剖切符號(hào)

:表示剖切面起、迄和轉(zhuǎn)折位置及投射方向。③剖視圖的名稱(chēng)。標(biāo)注內(nèi)容：①剖切線(xiàn)：指示剖切面的位置(細(xì)單點(diǎn)長(zhǎng)畫(huà)線(xiàn))。一般情況下可省略。剖視圖的標(biāo)注①剖切平面的選擇：通過(guò)機(jī)件的對(duì)稱(chēng)面或軸線(xiàn)且平行或垂直于投影面。②剖切是一種假想，其它視圖仍應(yīng)完整畫(huà)出，并可取剖視。畫(huà)剖視圖的注意事項(xiàng)③剖切面后方的可見(jiàn)部分要全部畫(huà)出。④在剖視圖上已經(jīng)表達(dá)清楚的結(jié)構(gòu),在其它視圖上此部分結(jié)構(gòu)的投影為虛線(xiàn)時(shí)，其虛線(xiàn)省略不畫(huà)。但沒(méi)有表示清楚的結(jié)構(gòu)，允許畫(huà)少量虛線(xiàn)。⑤不需在剖面區(qū)域中表示材料的類(lèi)別時(shí)，剖面符號(hào)可采用通用剖面線(xiàn)表示。⒌幾種結(jié)構(gòu)不同的零件的剖視A-AAABBBB-CC-CC截切：用一個(gè)平面與立體相交，截去立體的一部分。

截平面

——用以截切物體的平面。

截交線(xiàn)

——截平面與物體表面的交線(xiàn)。

截?cái)嗝?/p>

——因截平面的截切，在物體上形成的平面。討論的問(wèn)題：截交線(xiàn)的分析和作圖。截交線(xiàn)一、平面截切的基本形式截交線(xiàn)與截?cái)嗝娼仄矫娼亟痪€(xiàn)截?cái)嗝嫫矫媪Ⅲw的截切

截交線(xiàn)是一個(gè)由直線(xiàn)組成的封閉的平面多邊形，其形狀取決于平面體的形狀及截平面相對(duì)平面體的截切位置。平面立體的截交線(xiàn)是一個(gè)多邊形，它的頂點(diǎn)是平面立體的棱線(xiàn)或底邊與截平面的交點(diǎn)。截交線(xiàn)的每條邊是截平面與棱面的交線(xiàn)。求截交線(xiàn)的實(shí)質(zhì)是求兩平面的交線(xiàn)截交線(xiàn)的性質(zhì)：

共有性：截交線(xiàn)既屬于截平面，又屬于立體表面。二、平面截切體的畫(huà)圖⒈求截交線(xiàn)的兩種方法：★求各棱線(xiàn)與截平面的交點(diǎn)→棱線(xiàn)法?！锴蟾骼饷媾c截平面的交線(xiàn)→棱面法。關(guān)鍵是正確地畫(huà)出截交線(xiàn)的投影。⒉求截交線(xiàn)的步驟：☆截平面與體的相對(duì)位置☆截平面與投影面的相對(duì)位置確定截交線(xiàn)的投影特性確定截交線(xiàn)的形狀★空間及投影分析★畫(huà)出截交線(xiàn)的投影

分別求出截平面與棱面的交線(xiàn)，并連接成多邊形。求如圖所示三棱錐被正垂面所截切，求作截交線(xiàn)的水平投影和側(cè)面投影。平面與三棱錐相交s’a’b’c’c”a”b”sPvs”(1)求Pv與s’a’、s’b’、s’c’的交點(diǎn)1’、2’、3’為截平面與各棱線(xiàn)的交點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的正面投影。1’2’3’(2)根據(jù)線(xiàn)上取點(diǎn)的方法，求出1、2、3和1”、2”、3”。11”2”23(3)連接各點(diǎn)的同面投影即等截交線(xiàn)的三個(gè)投影。(4)補(bǔ)全棱線(xiàn)的投影。3”具體步驟如下：1’2’3’(4’)1”3”4”1243求做立體被截切后的投影求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。3

2

1

(4

)1

●2

●4

●3

●1●2●4●★空間分析交線(xiàn)的形狀？3●★投影分析★求截交線(xiàn)★分析棱線(xiàn)的投影★檢查尤其注意檢查截交線(xiàn)投影的類(lèi)似性截平面與體的幾個(gè)棱面相交？截交線(xiàn)在俯、左視圖上的形狀？我們采用的是哪種解題方法？棱線(xiàn)法！求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。121

(2

)Ⅰ、Ⅱ兩點(diǎn)分別同時(shí)位于三個(gè)面上。三面共點(diǎn)：2

●1

●

注意：要逐個(gè)截平面分析和繪制截交線(xiàn)。當(dāng)平面體只有局部被截切時(shí)，先假想為整體被截切，求出截交線(xiàn)后再取局部。1’2’(3’)4’(5’)6’(7’)6”7”1”3”2”5”4”67補(bǔ)全俯視圖和左視圖的投影回轉(zhuǎn)體的截切一、回轉(zhuǎn)體截切的基本形式截交線(xiàn)截平面截平面截交線(xiàn)截交線(xiàn)的性質(zhì)：

截交線(xiàn)是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線(xiàn)。

截交線(xiàn)的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及

截平面與回轉(zhuǎn)體軸線(xiàn)的相對(duì)位置。

截交線(xiàn)都是封閉的平面圖形。二、求平面與回轉(zhuǎn)體的截交線(xiàn)的一般步驟

⒈空間及投影分析☆分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線(xiàn)的相對(duì)位置，以便確定截交線(xiàn)的形狀?！罘治鼋仄矫媾c投影面的相對(duì)位置，明確截交

線(xiàn)的投影特性，如積聚性、類(lèi)似性等。找出截交線(xiàn)的已知投影，予見(jiàn)未知投影。⒉畫(huà)出截交線(xiàn)的投影當(dāng)截交線(xiàn)的投影為非圓曲線(xiàn)時(shí)，其作圖步驟為：☆將各點(diǎn)光滑地連接起來(lái)，并判斷截交線(xiàn)的可見(jiàn)性?！钕日姨厥恻c(diǎn)，補(bǔ)充中間點(diǎn)。截平面與圓柱面的截交線(xiàn)的形狀取決于截平面與圓柱軸線(xiàn)的相對(duì)位置垂直圓橢圓平行兩平行直線(xiàn)傾斜P(pán)VPPVPPVP㈠圓柱體的截切例1、如圖所示，圓柱被正垂面截切，求出截交線(xiàn)的另外兩個(gè)投影。平面與圓柱相交

由于平面與圓柱的軸線(xiàn)斜交，因此截交線(xiàn)為一橢圓。截交線(xiàn)的正面投影重影為一直線(xiàn)，水平投影與圓柱面的投影重影為圓。側(cè)面投影可根據(jù)圓柱表面取點(diǎn)的方法求出。具體步驟如下：（1）先作出截交線(xiàn)上的特殊點(diǎn)。（2）再作出適當(dāng)數(shù)量的一般點(diǎn)。（3）將這些點(diǎn)的投影依次光滑的連接起來(lái)。1’15’5373’(7)’1”5”3”7”22’2”4684’4”（4）補(bǔ)全側(cè)面投影中的轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)。8”6”ⅠⅢⅤⅦⅡⅣⅥⅧ比較不同角度的正垂面截交圓柱所得的截交線(xiàn)的投影。平面與圓柱相交

﹥45°

﹤45°

=45°例2：求左視圖虛實(shí)分界點(diǎn)1’2’(11)’3’(10)’7’(8)’6’(9)’5’(7)1(8)11(6)23(5)(9)101’’2’’11’’(10)’’3’’9’’5’’8’’6’’7’’已知圓柱截切后的兩面投影，求作其W面投影㈡圓錐體的截切例1、如圖所示，圓錐被正垂面截切，求出截交線(xiàn)的另外兩個(gè)投影。平面與圓柱相交

此種截交線(xiàn)為一橢圓。由于圓錐前后對(duì)稱(chēng)，故橢圓也前后對(duì)稱(chēng)。橢圓的長(zhǎng)軸為截平面與圓錐前后對(duì)稱(chēng)面的交線(xiàn)——正平線(xiàn)，橢圓的短軸是垂直與長(zhǎng)軸的正垂線(xiàn)。ⅠⅡⅢⅣ正平線(xiàn)正垂線(xiàn)ⅠⅡⅢⅣ正平線(xiàn)正垂線(xiàn)平面與圓錐相交具體步驟如下：（1）先作出截交線(xiàn)上的特殊點(diǎn)。1’2’121”2”3’4’345’6’65（2）再作一般點(diǎn)。（3）依次光滑連接各點(diǎn)，即得截交線(xiàn)的水平投影和側(cè)面投影。（4）補(bǔ)全側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)。3”4”5”6”7’8’787”8”平面與圓錐相交例2、如圖所示，圓錐被水平面截切，求出截交線(xiàn)的另外兩個(gè)投影。342153’2’(4’)1’(5’)4”3”2”1”（1）先求特殊點(diǎn)。（2）再求一般點(diǎn)。（3）依次光滑連接各點(diǎn)。5”31524具體步驟如下：例3:求圓錐被截切后的正面投影.分析:截交線(xiàn)的正面投影為雙曲線(xiàn).作圖:1求特殊點(diǎn)。最高點(diǎn)最低點(diǎn)2求一般點(diǎn)。3連線(xiàn)。

平面與圓球相交，截交線(xiàn)的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對(duì)位置不同，其截交線(xiàn)的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線(xiàn)。平面與球相交球體的截切如圖所示，球被正垂面截切，求截交線(xiàn)的水平投影。具體步驟如下：（1）先求特殊點(diǎn)。（2）確定截交線(xiàn)與轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)的交點(diǎn)。（3）依次連接各點(diǎn)的水平投影。平面與球相交11’23’4’432’11’23’4’432’5’6’65655’6’1234例1：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。水平面截圓球的截交線(xiàn)的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線(xiàn)。

兩個(gè)側(cè)平面截圓球的截交線(xiàn)的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線(xiàn)?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛?/p>

首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成以及它們的連接關(guān)系，然后分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線(xiàn)，并依次將其連接。例：求作頂尖的俯視圖一、平面體的截交線(xiàn)一般情況下是由直線(xiàn)組成的封閉的平面多邊形，多邊形的邊是截平面與棱面的交線(xiàn)。求截交線(xiàn)的方法：棱線(xiàn)法棱面法二、平面截切回轉(zhuǎn)體，截交線(xiàn)的形狀取決于截平面與被截立體軸線(xiàn)的相對(duì)位置。

截交線(xiàn)是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線(xiàn)。小結(jié)

當(dāng)截交線(xiàn)的投影為非圓曲線(xiàn)時(shí)，要先找特殊點(diǎn)，再補(bǔ)充中間點(diǎn)，最后光滑連接各點(diǎn)。注意分析平面體的棱線(xiàn)和回轉(zhuǎn)體輪廓素線(xiàn)的投影。⑵分析截平面與被截立體對(duì)投影面的相對(duì)位置，以確定截交線(xiàn)的投影特性。⒉求截交線(xiàn)三、解題方法與步驟⒈空間及投影分析⑴分析截平面與被截立體的相對(duì)位置，以

確定截交線(xiàn)的形狀。⒊當(dāng)單體被多個(gè)截平面截切時(shí)，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截交線(xiàn)的分析與作圖。當(dāng)只有

局部被截切時(shí)，先按整體被截切求出截

交線(xiàn)，然后再取局部。⒋求復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截交線(xiàn)，應(yīng)首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成以及它們的連接關(guān)系，然后分別求出這些基本

回轉(zhuǎn)體的截交線(xiàn)，并依次將其連接。立體的分類(lèi)平面立體——立體表面全部由平面所圍成。最基本的平面立體有棱柱和棱錐(圖a、b）。曲面立體——立體表面全部由曲面或曲面與平成所圍成。最基本的曲面立體有圓柱、圓錐、球、環(huán)及一般回轉(zhuǎn)體等(圖c～f）。在工程制程圖中，通常把棱柱、棱錐、圓柱、球、環(huán)等立體稱(chēng)為基本幾何體。由若干平面或曲面圍成的，具有一定形狀和大小的空間形體——立體平面立體的投影實(shí)質(zhì)是關(guān)于其表面上點(diǎn)、線(xiàn)、面投影的集合，且以棱邊的投影為主要特征，對(duì)于可見(jiàn)的棱邊，其投影以粗實(shí)線(xiàn)表示，反之，則以虛線(xiàn)示之。在投影圖中，當(dāng)多種圖線(xiàn)發(fā)生重疊時(shí)，應(yīng)以粗實(shí)線(xiàn)、虛線(xiàn)、點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)等順序優(yōu)先繪制。平面基本體一、棱柱棱柱是由棱面和上、下底面圍成的，相鄰棱面的交線(xiàn)稱(chēng)為棱線(xiàn)。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影

如圖,為一正六棱柱，其頂面、底面均為水平面，它們的水平投影反映實(shí)形，正面及側(cè)面投影重影為一直線(xiàn)。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影

棱柱有六各側(cè)棱面，前后棱面為正平面，它們的正面投影反映實(shí)形，水平投影及側(cè)面投影重影為一條直線(xiàn)。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影

棱柱的其它四個(gè)側(cè)棱面均為鉛垂面，其水平投影均重影為直線(xiàn)。正面投影和側(cè)面投影均為類(lèi)似形。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影圖a(b)d(c)ea’b’d’c’e’a”b”d”c”XZYHYW2、棱柱的三視圖

作投影圖時(shí)，先畫(huà)出正六棱柱的水平投影正六邊形，再根據(jù)其它投影規(guī)律畫(huà)出其它的兩個(gè)投影。如圖所示。棱柱具有這樣的投影特點(diǎn)：一個(gè)投影反映底面實(shí)形，而其余兩投影則為矩形或復(fù)合矩形。（a）投影特點(diǎn)（b）繪圖過(guò)程準(zhǔn)備知識(shí)a

aa

棱柱表面上取點(diǎn)(b’)bb’’CC’C’’1、棱錐的組成

由一個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱線(xiàn)交于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)——錐頂。二、棱錐SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ正三棱錐的投影

如圖所示為一正三棱錐，錐頂為S，其底面為△ABC，呈水平位置，水平投影△abc反映實(shí)形。

棱面△SAB、△SBC是一般位置平面，它們的各個(gè)投影均為類(lèi)似形。

棱面△SAC為側(cè)垂面，其側(cè)面投影s”a”c”重影為一直線(xiàn)。2、棱錐的三視圖投影

棱錐處于圖示位置時(shí)，其底面ABC是水平面，在俯視圖上反映實(shí)形。側(cè)棱面SAC為側(cè)垂面，另兩個(gè)側(cè)棱面為一般位置平。

底邊AB、BC為水平線(xiàn)，AC為側(cè)垂線(xiàn)，棱線(xiàn)SB為側(cè)平線(xiàn)，SA、SC為一般位置直線(xiàn)，它們的投影可根據(jù)不同位置直線(xiàn)的投影特性進(jìn)行分析。SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ正三棱錐的投影

作圖時(shí)，先畫(huà)出底面△ABC的各個(gè)投影，再作出錐頂S的各個(gè)投影，然后連接各棱線(xiàn)，即得正三棱錐的三面投影。如圖所示。

s’sabca’c’b’a”(b”)c”s”正三棱錐的三面投影圖XYHZYWOSABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ作圖步驟如下：

連接s’m’并延長(zhǎng)，與a’c’交于2’，2’m2

在投影ac上求出Ⅱ點(diǎn)的水平投影2。

連接s2，即求出直線(xiàn)SⅡ的水平投影。

根據(jù)在直線(xiàn)上的點(diǎn)的投影規(guī)律，求出M點(diǎn)的水平投影m。

再根據(jù)知二求三的方法，求出m”。m”a’sbc正三棱錐的三面投影圖s’ac’b’a”(b”)c”s”m’XYHZYW3、三棱錐表面上取點(diǎn)1作圖步驟如下：1’1m

過(guò)m’作m’1’∥a’c’，交s’a’于1’。

求出Ⅰ點(diǎn)的水平投影1。

過(guò)1作1m∥ac，再根據(jù)點(diǎn)在直線(xiàn)上的幾何條件，求出m。

再根據(jù)知二求三的方法，求出m”。（具體步驟略)sc’b’正三棱錐的三面投影圖s’abca’a”(b”)c”s”m’s(b

)s

a

Bac

b

c

cs

bCASa

2

2

2Ⅱ3s(b

)s

a

Bac

b

c

cs

bCASa

Ⅲ(3)3

曲面立體——立體表面全部由曲面或曲面與平面所圍成。最基本的曲面立體有圓柱、圓錐、球、環(huán)及一般回轉(zhuǎn)體等。回轉(zhuǎn)體是一動(dòng)線(xiàn)（直線(xiàn)、圓弧或其它曲線(xiàn)）繞一定線(xiàn)（直線(xiàn)）回轉(zhuǎn)一周形成的曲面。OO素線(xiàn)緯圓母線(xiàn)軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)面的術(shù)語(yǔ)一線(xiàn)段繞軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)形成回轉(zhuǎn)面。這線(xiàn)段稱(chēng)為母線(xiàn)，母線(xiàn)在回轉(zhuǎn)面上的每一個(gè)位置稱(chēng)為素線(xiàn)。因?yàn)榛剞D(zhuǎn)面是光滑曲面，其特定方向的投影用該投射方向轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)的投影表示。某投射方向的轉(zhuǎn)向線(xiàn)是該方向投射線(xiàn)與回轉(zhuǎn)面切點(diǎn)的集合。因此，轉(zhuǎn)向線(xiàn)與投射方向有關(guān)，不同的投射方向的轉(zhuǎn)向線(xiàn)是回轉(zhuǎn)面上不同部位的線(xiàn)。

在投影圖上表示回轉(zhuǎn)體，就是把組成立體的回轉(zhuǎn)面或平面表示出來(lái)，然后判斷可見(jiàn)性。如圖所示。轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)某投射方向的轉(zhuǎn)向線(xiàn)是該方向回轉(zhuǎn)體表面可見(jiàn)與不可見(jiàn)的分界線(xiàn)。為了方便，稱(chēng)水平投射轉(zhuǎn)向線(xiàn)為水平轉(zhuǎn)向線(xiàn)，依次類(lèi)推。XZY圓柱的三面投影圖HVWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”1、圓柱的投影

圓柱表面由圓柱面和頂面、底面所組成。圓柱面是由一直母線(xiàn)繞與之平行的軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)而成。

如圖所示，圓柱的軸線(xiàn)垂直于H面，其上下底圓為水平面，水平投影反映實(shí)形，其正面和側(cè)面投影重影為一直線(xiàn)。而圓柱面則用曲面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)表示。

一個(gè)投影為圓，其余二投影均為矩形。規(guī)定：回轉(zhuǎn)體對(duì)某投影面的轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)，只能在該投影面上畫(huà)出，而在其它投影面上則不再畫(huà)出。一、圓柱XZYHWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vaba’a’b’b’a”(b”)a”(b”)c’(d’)c’(d’)cdd’d’c’c’圓柱的投影圓柱投影圖的繪制：

（1）先繪出圓柱的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)、回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)。（2）繪出圓柱的頂面和底面。（3）畫(huà)出正面轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)。正面轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)在圓柱表面上取點(diǎn)

已知圓柱表面上的點(diǎn)M及N正面投影a’、b’、m′和n′，求它們的其余兩投影。2、圓柱表面上取點(diǎn)a’a”ab’(b”)bXZY圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)1、圓錐的投影

圓錐表面由圓錐面和底圓組成。它是一母線(xiàn)繞與它相交的軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)而成。

如圖所示，圓錐軸線(xiàn)垂直H面，底面為水平面，它的水平投影反映實(shí)形，正面和側(cè)面投影重影為一直線(xiàn)。

對(duì)于圓錐面，要分別畫(huà)出正面和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)正面轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)二、圓錐體圓錐投影圖的繪制：s’a’b’sabcdc”d”c’(d’)s”a’(b’)

（1）先繪出圓錐的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)、回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)。（2）在水平投影面上繪出圓錐底圓，正面投影和側(cè)面投影積聚為直線(xiàn)。(3)作出錐頂?shù)恼嫱队昂蛡?cè)面投影并畫(huà)出正面轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)。圓錐的投影XZYHVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)2、圓錐表面上取點(diǎn)

在圓錐表面上求點(diǎn)，有兩種方法：一種是素線(xiàn)法，一種是輔助圓法。方法一：素線(xiàn)法

過(guò)M點(diǎn)及錐頂S作一條素線(xiàn)SⅠ,先求出素線(xiàn)SⅠ的投影,再求出素線(xiàn)上的M點(diǎn)。XZY圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)mm’m”M

已知圓錐表面的點(diǎn)M的正面投影m’,求出M點(diǎn)的其它投影。

過(guò)m’s’作圓錐表面上的素線(xiàn)，延長(zhǎng)交底圓為1’。1’11”mm”a’(b’)圓錐的投影及表面上的點(diǎn)ss”abcdc”d”s’a’b’c’(d’)m’

求出素線(xiàn)的水平投影s1及側(cè)面投影s”1”。

求出M點(diǎn)的水平投影和側(cè)面投影。XZY圓錐的三面投影圖HVWacdba’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)ACBS方法二：輔助圓法

過(guò)M點(diǎn)作一平行與底面的水平輔助圓，該圓的正面投影為過(guò)m’且平行于a’b’的直線(xiàn)2’3’，它們的水平投影為一直徑等于2’3’的圓，m在圓周上，由此求出m及m”。mMm’m”m’圓錐的投影及表面上的點(diǎn)s’ss”a’ab’bc”d”mm”

以s為中心，以sm為半徑畫(huà)圓，

已知圓錐面上M點(diǎn)的水平投影m，求出其m’和m”。

作出輔助圓的正面投影2’3’。232’3’

求出m’及m”的投影。mmmnn()n()

已知圓錐表面上點(diǎn)M及N的正面投影m′和n′，求它們的其余兩投影。在圓錐表面上定點(diǎn)a’a(a”)三、圓球（1）形成——球體是由球面圍成的。球面是以圓為母線(xiàn)以該圓上任一直徑為回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而形成。（2）圓球的投影特點(diǎn)：球體的三面投影圓是球體分別對(duì)V、H、W面的三條轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)圓的投影

已知M點(diǎn)的水平投影，求出其它兩個(gè)投影。121’m’m”

過(guò)m作平行于V面的正平圓12。

求正平圓的正面投影。

在輔助正平圓上求出m’和m”。o’o”o球的投影及表面上的點(diǎn)mR3、球面上取點(diǎn)23ⅠⅡⅢ3122""3"12311"12""323′′′圓球的投影零件圖的尺寸標(biāo)注在零件圖上標(biāo)注尺寸，除了要符合正確、完整、清晰的要求外，還要考慮怎樣把尺寸標(biāo)注得比較合理。尺寸標(biāo)注的合理必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：符合設(shè)計(jì)要求，以保證機(jī)器的質(zhì)量；符合加工工藝要求，以便于加工制造和檢驗(yàn)。1.尺寸基準(zhǔn)要達(dá)到合理的要求，必須對(duì)零件進(jìn)行必要的形體分析、結(jié)構(gòu)分析和工藝分析，恰當(dāng)?shù)剡x取好尺寸基準(zhǔn)，尺寸基準(zhǔn)即標(biāo)注尺寸的起點(diǎn)。根據(jù)其作用的不同，可分為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)和工藝基準(zhǔn)。零件的長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向都至少要有一個(gè)尺寸基準(zhǔn)，如圖所示。當(dāng)同一方向有幾個(gè)基準(zhǔn)時(shí)，其中之一為主要基準(zhǔn)，其余為輔助基準(zhǔn)。主要尺寸從主要基準(zhǔn)開(kāi)始標(biāo)起。常用的基準(zhǔn)有：基準(zhǔn)面:底板的安裝面、重要的端面、裝配結(jié)合面、零件的對(duì)稱(chēng)面等?；鶞?zhǔn)線(xiàn):回轉(zhuǎn)體的軸線(xiàn)。(1)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)在設(shè)計(jì)中為了保證零件性能要求而確定的基準(zhǔn)。即確定零件在部件或機(jī)器中工作位置的基準(zhǔn)面或基準(zhǔn)線(xiàn)。如圖所示，以底面為基準(zhǔn)向上標(biāo)注尺寸40±0.02，底面為高度方向的基準(zhǔn)。因?yàn)橹Ъ苁浅蓪?duì)使用的，所以設(shè)計(jì)基準(zhǔn)可保證兩個(gè)支架軸孔中心線(xiàn)與底面相同高度的要求。為了保證裝配關(guān)系，底板上兩個(gè)圓孔軸線(xiàn)之間的相對(duì)位置尺寸65為定位尺寸，其基準(zhǔn)為對(duì)稱(chēng)中心線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)中心線(xiàn)是長(zhǎng)度方向的基準(zhǔn)。底面和對(duì)稱(chēng)中心線(xiàn)也是設(shè)計(jì)時(shí)給出的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)。(2)工藝基準(zhǔn)零件在加工過(guò)程中為了便于裝夾、定位和測(cè)量而確定的基準(zhǔn)，即零件在加工、測(cè)量時(shí)的基準(zhǔn)面或基準(zhǔn)線(xiàn)。如圖所示，支架頂面凸臺(tái)為工藝基準(zhǔn)，以此為基準(zhǔn)可以測(cè)量螺紋孔的螺紋深度，所以尺寸8是以頂面為基準(zhǔn)標(biāo)注的。標(biāo)注尺寸時(shí)還需注意同一方向的尺寸基準(zhǔn)一定要相互聯(lián)系。如圖所示，高度尺寸58是底面基準(zhǔn)（主要基準(zhǔn)）和頂面基準(zhǔn)（輔助基準(zhǔn)）的聯(lián)系尺寸。2.重要的尺寸直接注出重要的尺寸是指影響零件裝配精度和使用性能的尺寸。此類(lèi)尺寸在加工時(shí)要求比較嚴(yán)格，需要在零件圖上直接注出，如圖所示，確定軸孔軸心高度的尺寸40±0.02，底板上兩個(gè)圓孔軸心之間的相對(duì)距離尺寸65，都為滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求的重要尺寸，需要直接注出。3.避免出現(xiàn)封閉的尺寸鏈封閉的尺寸鏈?zhǔn)侵竿环较虻某叽珙^尾相接，組成一個(gè)封閉的形式，如圖所示。每個(gè)尺寸是尺寸鏈中的一環(huán)，尺寸鏈中去掉的一個(gè)環(huán)，稱(chēng)為開(kāi)口環(huán)，如圖所示。在如圖14-3所示中，尺寸A、B、C、D組成一個(gè)封閉的尺寸鏈，由于A=B+C+D，若尺寸A的誤差已確定，A的誤差應(yīng)為B、C、D的誤差之和，則B、C、D的誤差必須很小，這對(duì)于加工就比較困難。如果將一個(gè)不重要的尺寸D去掉，如圖所示，為了便于加工，尺寸B、C的誤差可適當(dāng)加大，尺寸A、B、C所積累的誤差全部集中到開(kāi)口環(huán)處，這樣即可保證精度，又便于加工。

4.標(biāo)注的尺寸應(yīng)便于加工和測(cè)量(1)標(biāo)注的尺寸符合加工順序如圖所示軸端的加工順序?yàn)椋喊闯叽?5確定退刀槽的位置，并加工退刀槽。車(chē)直徑為Ф20的圓柱。車(chē)軸端的倒角C2。

(2)標(biāo)注的尺寸便于測(cè)量按如圖（a）所示標(biāo)注尺寸，尺寸C、B便于測(cè)量。如果按如圖（b）所示標(biāo)注尺寸，尺寸C不便于測(cè)量。

表面粗糙度的概念及其注法

零件表面無(wú)論加工得多么光滑，在放大鏡或顯微鏡下觀察，總會(huì)看到高低不平的狀況，高起的部分稱(chēng)為峰，低凹的部分稱(chēng)為谷。加工表面上具有的較小間距峰谷所組成的微觀幾何形狀特性稱(chēng)為“表面粗糙度”。一、表面粗糙度的概念

表面粗糙度是指零件的加工表面上具有的較小間距和峰谷所形成的微觀幾何形狀誤差。二、評(píng)定表面粗糙度的參數(shù)★輪廓算術(shù)平均偏差——Ra★微觀不平度十點(diǎn)高度——Rz★輪廓最大高度——Ry優(yōu)先選用輪廓算術(shù)平均偏差Ra

表面粗糙度反映零件表面的光滑程度。零件各個(gè)表面的作用不同，所需的光滑程度也不一樣。表面粗糙度是衡量零件質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)之一，對(duì)零件的配合、耐磨程度、抗疲勞強(qiáng)度、抗腐蝕性等及外觀都有影響。L⒈輪廓算術(shù)平均偏差——RaRa=－∫y(x)dx1L0LRa=－∑yi1Li=1n

近似為:YX⒉微觀不平度十點(diǎn)高度——RzLyp1yp2yp3yp4yp5yv4yv1yv2yv3yv5∑ypi＋∑yvii=1i=155Rz=5Ypi——最大輪廓峰高Yvi——最大輪廓谷深⒊輪廓最大高度——RyLRpRyRmYXYX三、表面粗糙度代（符）號(hào)及其注法⒈表面粗糙度代號(hào)表面粗糙度代號(hào)表面粗糙度符號(hào)表面粗糙度參數(shù)