版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
甘肅省隴南市徽縣第二中學(xué)2024屆高三下期中考試(數(shù)學(xué)試題理)試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作直線(xiàn)與拋物線(xiàn)在第一象限交于點(diǎn)A,與準(zhǔn)線(xiàn)在第三象限交于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)作準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足為.若,則()A. B. C. D.2.某學(xué)校組織學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試,成績(jī)的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組依次為,若低于60分的人數(shù)是18人,則該班的學(xué)生人數(shù)是()A.45 B.50 C.55 D.603.定義在R上的偶函數(shù)滿(mǎn)足,且在區(qū)間上單調(diào)遞減,已知是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,則的大小關(guān)系是()A. B.C. D.以上情況均有可能4.已知底面是等腰直角三角形的三棱錐P-ABC的三視圖如圖所示,俯視圖中的兩個(gè)小三角形全等,則()A.PA,PB,PC兩兩垂直 B.三棱錐P-ABC的體積為C. D.三棱錐P-ABC的側(cè)面積為5.函數(shù)(,,)的部分圖象如圖所示,則的值分別為()A.2,0 B.2, C.2, D.2,6.已知集合,,則為()A. B. C. D.7.已知等比數(shù)列滿(mǎn)足,,則()A. B. C. D.8.若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足,則的虛部為()A.5 B. C. D.-59.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,,若(,且),則i的取值集合是()A. B. C. D.10.直角坐標(biāo)系中,雙曲線(xiàn)()與拋物線(xiàn)相交于、兩點(diǎn),若△是等邊三角形,則該雙曲線(xiàn)的離心率()A. B. C. D.11.在關(guān)于的不等式中,“”是“恒成立”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件12.函數(shù)f(x)=lnA. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.連續(xù)擲兩次骰子,分別得到的點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo),則點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率為_(kāi)_____________.14.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)是直線(xiàn):上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn).已知以為直徑的圓被直線(xiàn)所截得的弦長(zhǎng)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)__________.15.如圖,在長(zhǎng)方體中,,E,F(xiàn),G分別為的中點(diǎn),點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi),若直線(xiàn)平面EFG,則線(xiàn)段長(zhǎng)度的最小值是________________.16.已知集合A=,B=,若AB中有且只有一個(gè)元素,則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)______.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)已知函數(shù).若在定義域內(nèi)存在,使得成立,則稱(chēng)為函數(shù)的局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn).(1)若a,且a≠0,證明:函數(shù)有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn);(2)若函數(shù)在定義域內(nèi)有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)c的取值范圍;(3)若函數(shù)在R上有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18.(12分)如圖,在直角中,,,,點(diǎn)在線(xiàn)段上.(1)若,求的長(zhǎng);(2)點(diǎn)是線(xiàn)段上一點(diǎn),,且,求的值.19.(12分)在正三棱柱ABCA1B1C1中,已知AB=1,AA1=2,E,F(xiàn),G分別是棱AA1,AC和A1C1的中點(diǎn),以為正交基底,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系F-xyz.(1)求異面直線(xiàn)AC與BE所成角的余弦值;(2)求二面角F-BC1-C的余弦值.20.(12分)設(shè)函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;(2)若對(duì)任意都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.(12分)已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸并取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系.(1)求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程,并說(shuō)明其表示什么軌跡;(2)若直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為,求曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最大距離.22.(10分)在①,②,③這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面問(wèn)題中.若問(wèn)題中的正整數(shù)存在,求的值;若不存在,說(shuō)明理由.設(shè)正數(shù)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,是等差數(shù)列,__________,,,,是否存在正整數(shù),使得成立?
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解題分析】
需結(jié)合拋物線(xiàn)第一定義和圖形,得為等腰三角形,設(shè)準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)作,再由三角函數(shù)定義和幾何關(guān)系分別表示轉(zhuǎn)化出,,結(jié)合比值與正切二倍角公式化簡(jiǎn)即可【題目詳解】如圖,設(shè)準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)作.由拋物線(xiàn)定義知,所以,,,,所以.故選:C【題目點(diǎn)撥】本題考查拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì),三角函數(shù)的性質(zhì),數(shù)形結(jié)合思想,轉(zhuǎn)化與化歸思想,屬于中檔題2、D【解題分析】
根據(jù)頻率分布直方圖中頻率=小矩形的高×組距計(jì)算成績(jī)低于60分的頻率,再根據(jù)樣本容量求出班級(jí)人數(shù).【題目詳解】根據(jù)頻率分布直方圖,得:低于60分的頻率是(0.005+0.010)×20=0.30,∴樣本容量(即該班的學(xué)生人數(shù))是60(人).故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題,也考查了頻率的應(yīng)用問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題3、B【解題分析】
由已知可求得函數(shù)的周期,根據(jù)周期及偶函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可求在上的單調(diào)性,結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)即可比較.【題目詳解】由可得,即函數(shù)的周期,因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞減,故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可知,在上單調(diào)遞增,因?yàn)?,是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,所以且即,所以即,.故選:.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查函數(shù)值的大小比較,根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】
根據(jù)三視圖,可得三棱錐P-ABC的直觀(guān)圖,然后再計(jì)算可得.【題目詳解】解:根據(jù)三視圖,可得三棱錐P-ABC的直觀(guān)圖如圖所示,其中D為AB的中點(diǎn),底面ABC.所以三棱錐P-ABC的體積為,,,,,、不可能垂直,即不可能兩兩垂直,,.三棱錐P-ABC的側(cè)面積為.故正確的為C.故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查三視圖還原直觀(guān)圖,以及三棱錐的表面積、體積的計(jì)算問(wèn)題,屬于中檔題.5、D【解題分析】
由題意結(jié)合函數(shù)的圖象,求出周期,根據(jù)周期公式求出,求出,根據(jù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),求出,即可求得答案【題目詳解】由函數(shù)圖象可知:,函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),,則故選【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是的圖像的運(yùn)用,在解答此類(lèi)題目時(shí)一定要挖掘圖像中的條件,計(jì)算三角函數(shù)的周期、最值,代入已知點(diǎn)坐標(biāo)求出結(jié)果6、C【解題分析】
分別求解出集合的具體范圍,由集合的交集運(yùn)算即可求得答案.【題目詳解】因?yàn)榧?,,所以故選:C【題目點(diǎn)撥】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域求法、一元二次不等式的解法及集合的交集運(yùn)算,考查基本運(yùn)算能力.7、B【解題分析】由a1+a3+a5=21得a3+a5+a7=,選B.8、C【解題分析】
把已知等式變形,再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案.【題目詳解】由(1+i)z=|3+4i|,得z,∴z的虛部為.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查復(fù)數(shù)的基本概念,是基礎(chǔ)題.9、C【解題分析】
首先求出等差數(shù)列的首先和公差,然后寫(xiě)出數(shù)列即可觀(guān)察到滿(mǎn)足的i的取值集合.【題目詳解】設(shè)公差為d,由題知,,解得,,所以數(shù)列為,故.故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等差數(shù)列的基本量的求解,屬于基礎(chǔ)題.10、D【解題分析】
根據(jù)題干得到點(diǎn)A坐標(biāo)為,代入拋物線(xiàn)得到坐標(biāo)為,再將點(diǎn)代入雙曲線(xiàn)得到離心率.【題目詳解】因?yàn)槿切蜲AB是等邊三角形,設(shè)直線(xiàn)OA為,設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為,代入拋物線(xiàn)得到x=2b,故點(diǎn)A的坐標(biāo)為,代入雙曲線(xiàn)得到故答案為:D.【題目點(diǎn)撥】求雙曲線(xiàn)的離心率(或離心率的取值范圍),常見(jiàn)有兩種方法:①求出,代入公式;②只需要根據(jù)一個(gè)條件得到關(guān)于的齊次式,結(jié)合轉(zhuǎn)化為的齊次式,然后等式(不等式)兩邊分別除以或轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程(不等式),解方程(不等式)即可得(的取值范圍).11、C【解題分析】
討論當(dāng)時(shí),是否恒成立;討論當(dāng)恒成立時(shí),是否成立,即可選出正確答案.【題目詳解】解:當(dāng)時(shí),,由開(kāi)口向上,則恒成立;當(dāng)恒成立時(shí),若,則不恒成立,不符合題意,若時(shí),要使得恒成立,則,即.所以“”是“恒成立”的充要條件.故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題的關(guān)系,考查了不等式恒成立問(wèn)題.對(duì)于探究?jī)蓚€(gè)命題的關(guān)系時(shí),一般分成兩步,若,則推出是的充分條件;若,則推出是的必要條件.12、C【解題分析】因?yàn)閒x=lnx2-4x+4x-23=二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解題分析】
連續(xù)擲兩次骰子共有種結(jié)果,列出滿(mǎn)足條件的結(jié)果有11種,利用古典概型即得解【題目詳解】由題意知,連續(xù)擲兩次骰子共有種結(jié)果,而滿(mǎn)足條件的結(jié)果為:共有11種結(jié)果,根據(jù)古典概型概率公式,可得所求概率.故答案為:【題目點(diǎn)撥】本題考查了古典概型的應(yīng)用,考查了學(xué)生綜合分析,數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力,屬于基礎(chǔ)題.14、【解題分析】
依題意畫(huà)圖,設(shè),根據(jù)圓的直徑所對(duì)的圓周角為直角,可得,通過(guò)勾股定理得,再利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出,進(jìn)而得出點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】解:依題意畫(huà)圖,設(shè)以為直徑的圓被直線(xiàn)所截得的弦長(zhǎng)為,且,又因?yàn)闉閳A的直徑,則所對(duì)的圓周角,則,則為點(diǎn)到直線(xiàn):的距離.所以,則.又因?yàn)辄c(diǎn)在直線(xiàn):上,設(shè),則.解得,則.故答案為:【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系,考查了兩點(diǎn)間的距離公式,點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式,是基礎(chǔ)題.15、【解題分析】
如圖,連接,證明平面平面EFG.因?yàn)橹本€(xiàn)平面EFG,所以點(diǎn)P在直線(xiàn)AC上.當(dāng)時(shí).線(xiàn)段的長(zhǎng)度最小,再求此時(shí)的得解.【題目詳解】如圖,連接,因?yàn)镋,F(xiàn),G分別為AB,BC,的中點(diǎn),所以,平面,則平面.因?yàn)?,所以同理得平面,?所以平面平面EFG.因?yàn)橹本€(xiàn)平面EFG,所以點(diǎn)P在直線(xiàn)AC上.在中,,故當(dāng)時(shí).線(xiàn)段的長(zhǎng)度最小,最小值為.故答案為:【題目點(diǎn)撥】本題主要考查空間位置關(guān)系的證明,考查立體幾何中的軌跡問(wèn)題,意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.16、2【解題分析】
利用AB中有且只有一個(gè)元素,可得,可求實(shí)數(shù)a的值.【題目詳解】由題意AB中有且只有一個(gè)元素,所以,即.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查集合的交集運(yùn)算,集合交集的運(yùn)算本質(zhì)是存同去異,側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)見(jiàn)解析(2)(3)【解題分析】
(1)若函數(shù)有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn),則,即有解,即可求證;(2)由題可得在內(nèi)有解,即方程在區(qū)間上有解,則,設(shè),利用導(dǎo)函數(shù)求得的范圍,即可求得的范圍;(3)由題可得在上有解,即在上有解,設(shè),則可變形為方程在區(qū)間內(nèi)有解,進(jìn)而求解即可.【題目詳解】(1)證明:由得,代入得,則得到關(guān)于x的方程,由于且,所以,所以函數(shù)必有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(2)解:由題,因?yàn)楹瘮?shù)在定義域內(nèi)有局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所以在內(nèi)有解,即方程在區(qū)間上有解,所以,設(shè),則,所以令,則,當(dāng)時(shí),,故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),,故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以,因?yàn)?,所以,所以,所以(3)解:由題,,由于,所以,所以(*)在R上有解,令,則,所以方程(*)變?yōu)樵趨^(qū)間內(nèi)有解,需滿(mǎn)足條件:,即,得【題目點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)的局部對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的理解,利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的最值問(wèn)題,考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力.18、(1)3;(2).【解題分析】
(1)在中,利用正弦定理即可得到答案;(2)由可得,在中,利用及余弦定理得,解方程組即可.【題目詳解】(1)在中,已知,,,由正弦定理,得,解得.(2)因?yàn)?,所以,解?在中,由余弦定理得,,即,,故.【題目點(diǎn)撥】本題考查正余弦定理在解三角形中的應(yīng)用,考查學(xué)生的計(jì)算能力,是一道中檔題.19、(1).(2).【解題分析】
(1)先根據(jù)空間直角坐標(biāo)系,求得向量和向量的坐標(biāo),再利用線(xiàn)線(xiàn)角的向量方法求解.(2)分別求得平面BFC1的一個(gè)法向量和平面BCC1的一個(gè)法向量,再利用面面角的向量方法求解.【題目詳解】規(guī)范解答(1)因?yàn)锳B=1,AA1=2,則F(0,0,0),A,C,B,E,所以=(-1,0,0),=記異面直線(xiàn)AC和BE所成角為α,則cosα=|cos〈〉|==,所以異面直線(xiàn)AC和BE所成角的余弦值為.(2)設(shè)平面BFC1的法向量為=(x1,y1,z1).因?yàn)椋?,=,則取x1=4,得平面BFC1的一個(gè)法向量為=(4,0,1).設(shè)平面BCC1的法向量為=(x2,y2,z2).因?yàn)椋?,?0,0,2),則取x2=得平面BCC1的一個(gè)法向量為=(,-1,0),所以cos〈〉==根據(jù)圖形可知二面角F-BC1-C為銳二面角,所以二面角F-BC1-C的余弦值為.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了空間向量法研究空間中線(xiàn)線(xiàn)角,面面角的求法,還考查了轉(zhuǎn)化化歸的思想和運(yùn)算求解的能力,屬于中檔題.20、(1)(2)【解題分析】
利用零點(diǎn)分區(qū)間法,去掉絕對(duì)值符號(hào)分組討論求并集,對(duì)恒成立,則,由三角不等式,得求解【題目詳解】解:當(dāng)時(shí),不等式即為,可得或或,解得或或,則原不等式的解集為若對(duì)任意、都有,即為,由,當(dāng)取得等號(hào),則,由,可得,則的取值范圍是【題目點(diǎn)撥】本題考查含有兩個(gè)絕對(duì)值符號(hào)的不等式解法及利用三角不等式解恒成立問(wèn)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《數(shù)據(jù)圖示餅》課件
- 沿海工程防護(hù)設(shè)備采購(gòu)合同三篇
- 內(nèi)部激勵(lì)措施的年度優(yōu)化計(jì)劃
- 《通信技術(shù)原理》課件
- 冷拔鋼相關(guān)行業(yè)投資方案
- 合結(jié)鋼行業(yè)相關(guān)投資計(jì)劃提議
- 食品加工合同三篇
- 《液壓與氣動(dòng)》課件 1氣動(dòng)系統(tǒng)概述
- 急診科醫(yī)護(hù)人員培訓(xùn)計(jì)劃
- 蘇教版四年級(jí)上冊(cè)簡(jiǎn)單的周期
- 計(jì)調(diào)業(yè)務(wù)操作流程
- “四議兩公開(kāi)”模板范文(精選6篇)
- 四年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè))培優(yōu)輔差
- 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)123456年級(jí)教資面試試講逐字稿155篇
- 三菱 SG-VF(A) 電梯資料
- 明朝內(nèi)閣成員變遷列表
- DB2308T098-2021矮桿高粱密植高產(chǎn)栽培技術(shù)規(guī)程
- 2023年上海社會(huì)科學(xué)院工作人員招聘筆試備考試題及答案解析
- 水電站建設(shè)征地移民安置綜合監(jiān)理細(xì)則
- DB12-T 1173-2022 電動(dòng)汽車(chē)充電設(shè)施消防安全管理規(guī)范
- ISO TS 20914《醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)室測(cè)量不確定度評(píng)定實(shí)踐指南》學(xué)習(xí)筆記
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論