忻州五臺縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前忻州五臺縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年初中畢業(yè)升學考試（江蘇常州卷）數(shù)學（））下列立體圖形中，側面展開圖是扇形的是（）A.B.C.D.2.（河北省邢臺市七年級（上）期末數(shù)學試卷）從直觀上看，下列線段中最長的是（）A.B.C.D.3.下列方程的解是x=2的是（）A.x-=0B.6x-12=0C.-4x+6=0D.2x+4=04.（福建省泉州市惠安縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，從A地到B地走②路線最近，這樣做的數(shù)學根據(jù)是（）A.兩點確定一條直線B.兩點之間，線段最短C.垂線段最短D.同位角相等，兩直線平行5.在式子4x4，a÷b，0，18x+4，（s-m），n6，7xy中，符合代數(shù)式書寫格式的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6.（2019?宜昌）在納木錯開展的第二次青藏高原綜合科學考查研究中，我國自主研發(fā)的系留浮空器于5月23日凌晨達到海拔7003米的高度．這一高度也是已知的同類型同量級浮空器駐空高度的世界紀錄．數(shù)據(jù)7003用科學記數(shù)法表示為?(???)??A.?0.7×1?0B.?70.03×1?0C.?7.003×1?0D.?7.003×1?07.（江蘇省南京市南化二中七年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（A））下列式子中，正確的是（）A.|-5|=-5B.-|-5|=5C.-（-5）=-5D.-（-5）=58.（北京師大附中七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列方程中，解為x=4的方程是（）A.=2B.4x=1C.x-1=4D.(x-1)=19.（河北省唐山市豐潤區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是（）A.北偏東75°B.北偏東60°C.北偏東45°D.北偏東15°10.（天津市五區(qū)縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）只用兩枚釘子就把一根木條固定在墻上，下列語句能解釋這個原理的是（）A.木條是直的B.兩點確定一線C.過一點可以畫出無數(shù)條直線D.兩點之間線段最短評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2012秋?南開區(qū)期末）八點鐘時分針與時針的夾角為．12.（江蘇省蘇州市張家港一中七年級（上）第2周周末數(shù)學作業(yè)）圖1中共有個三角形，圖2中有個正方形．13.如圖，正方形ABCD的邊長為3，以直線AB為軸，將正方形旋轉一周，從正面看所得圖形的周長是．14.（江蘇省徐州市新沂二中七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））用六根長度相等的火柴棒搭等邊三角形，最多搭成個．15.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)F（10））要使x=-4是方程（x-3）（x+a）=0的解，a應等于．16.（江蘇省鹽城市建湖縣七年級（上）期中數(shù)學試卷）如果mkg蘋果的售價為a元．則代數(shù)式表示的實際意義是．17.如果x＜0＜y，那么（）2+（）2+的值是．18.（廣西來賓市忻城縣七年級（上）期中數(shù)學試卷）把下面各式的括號去掉：①x+3（-2y+z）=；②x-5（2y-3z）=．19.觀察：“！”是一種新運算符號：1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，計算=，=．20.（北京市豐臺區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：小聰、小明、小敏三位同學在黑板上分別畫出了設計方案：根據(jù)以上信息，你認為同學的方案最節(jié)省材料，理由是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2016?青島一模）某水果店計劃購進蘋果和丑桔共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：（1）若該水果店購進這兩種水果的進貨款為1000元，求水果店購進這兩種水果各多少千克．（2）若該水果店決定丑桔的進貨量不超過蘋果進貨量的3倍，應怎樣安排進貨才能使水果店在銷售完這批水果時獲利最多？22.（2021?重慶模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C（1）尺規(guī)作圖：作線段?AB??的垂直平分線?l??；（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（2）記直線?l??與?AB??，?CD??的交點分別是點?E??，?F??，連接?EC??．求證：?EF=EC??．23.（云南省紅河州彌勒縣江邊中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）生活與應用：某地區(qū)的手機收費標準有兩種方式，用戶可任選其一：A．月租費15元，0.15元/分；B．月租費20元，0.10元/分．（1）某用戶某月打手機x分鐘，請你寫出兩種方式下該用戶應交付的費用；（2）某用戶估計一個月內(nèi)打手機時間為27小時，你認為采用哪種方式更合算？24.（江蘇省連云港市灌南實驗中學七年級（下）數(shù)學練習卷（30））解方程：2x（3x-5）+3x（1-2x）=14．25.（山西省臨汾市平陽中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）列式計算：（1）3減去-與-的和，所得的差是多少？（2）-2、-3、+7三個數(shù)的和比這三個數(shù)絕對值的和小多少？26.已知單項式-2x3y2m與3xn-1y4的和是單項式，求m，n的值．27.（北京十三中分校九年級（上）期中數(shù)學試卷）動手操作：小明利用等距平行線解決了二等分線段的問題．作法：（1）在e上任取一點C，以點C為圓心，AB長為半徑畫弧交c于點D，交d于點E；（2）以點A為圓心，CE長為半徑畫弧交AB于點M；∴點M為線段AB的二等分點．解決下列問題：（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（1）仿照小明的作法，在圖2中作出線段AB的三等分點；（2）點P是∠AOB內(nèi)部一點，過點P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，請找出一個滿足下列條件的點P．（可以利用圖1中的等距平行線）①在圖3中作出點P，使得PM=PN；②在圖4中作出點P，使得PM=2PN．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】B．【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的特征可知，側面展開圖是扇形的是圓錐．故選B．考點：幾何體的展開圖．2.【答案】【解答】解：由圖可知，B選項的線段最長．故選B．【解析】【分析】根據(jù)線段長短的概念觀察圖形作出判斷即可．3.【答案】【解答】解：A、當x=2時，左邊=2-=，左邊≠右邊，故A錯誤；B、當x=2時，左邊=2×6-12=0，左邊=右邊，故B正確；C、當x=2時，左邊=-8+6=-2，左邊≠右邊，故C錯誤；D、當x=2時，左邊=4+4=8，左邊≠右邊，故C錯誤；故選：B．【解析】【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．檢驗一個數(shù)是否為相應的方程的解，就是把這個數(shù)代替方程中的未知數(shù)，看左右兩邊的值是否相等，如果左邊=右邊，那么這個數(shù)就是該方程的解；反之，這個數(shù)就不是該方程的解．4.【答案】【解答】解：從A地到B地走②條路線最近，它根據(jù)的是兩點之間線段最短．故選：B．【解析】【分析】由題意從A到B，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理．5.【答案】【解答】解：4x4符合書寫規(guī)則；a÷b中除號應該用分數(shù)性質表示，不符合規(guī)則；0符合書寫規(guī)則；18x+4符合書寫規(guī)則；（s-m）符合書寫規(guī)則；n6，應數(shù)字在前，字母在后，不符合書寫規(guī)則；7xy中假分數(shù)應化成帶分數(shù)，不符合書寫規(guī)則．∴符合書寫規(guī)則的有4個．故選：D．【解析】【分析】關于乘號的寫法：數(shù)字與字母相乘，或者字母與字母相乘，乘號一般不寫成“×”，而是在兩個因數(shù)之間的垂直居中位置寫上實心的圓點“?”，注意寫的位置不要靠下，以免與小數(shù)點“．”混淆；或者干脆省略不寫；數(shù)字與數(shù)字之間的乘號，一般仍寫成“×”．第二、關于數(shù)字的寫法：如果字母與數(shù)字相乘，那么一般把數(shù)字寫在字母的前面；如果數(shù)字為帶分數(shù)的，應該把帶分數(shù)化為假分數(shù)．6.【答案】解：將7003用科學記數(shù)法表示為：?7.003×1?0故選：?C??．【解析】科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?07.【答案】【解答】解：A、|-5|=5，所以A選項錯誤；B、-|-5|=-5，所以B選項錯誤；C、-（-5）=5，所以C選項錯誤；D、-（-5）=5，所以D選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義對A、B進行判斷；根據(jù)相反數(shù)的定義對C、D進行判斷．8.【答案】【解答】解：A、把x=4代入，左邊=2，左邊=右邊，因而x=4是方程的解．B、把x=4代入，左邊=16，左邊≠右邊；因而x=4不是方程的解；C、把x=4代入得到，左邊=3，左邊≠右邊，因而x=4不是方程的解；D、把x=4，代入方程，左邊=，左邊≠右邊，因而x=4不是方程的解；故選：A．【解析】【分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．9.【答案】【解答】解：∠AOB=45°+15°=60°，則∠AOC=∠AOB=60°，OC與正北方向的夾角是60+15=75°．則OC在北偏東75°．故選A．【解析】【分析】首先求得∠AOB的度數(shù)，然后求得OC與正北方向的夾角即可判斷．10.【答案】【解答】解：只用兩枚釘子就把一根木條固定在墻上，請你用數(shù)字知識解釋其中的道理：兩點確定一條直線，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：八點鐘時分針與時針相距4份，八點鐘時分針與時針的夾角為30×4=120°，故答案為：120°．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．12.【答案】【解答】解：如圖所示：圖1中有：△ABC、△ADB、△ADC，△AEF，△AEN，△AFN，共6個；圖2中正方形的個數(shù)：20+16+9+4+1=50（個）；故答案為：6；50．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義分析即可得到三角形的個數(shù)；再根據(jù)分類數(shù)圖形的計數(shù)原理和方法，圖中有20個小格，每個小格都是正方形，由4個小格組成的正方形有16個；由9個小格組成的正方形是9個；這16個小格組成4個大正方形；由20個小格組成1個大正方形，再合并起來即可．13.【答案】【解答】解：∵正方形旋轉一周得出圓柱，∴從正面看所得圖形是長方形，長方形的周長是（3+6）×2=18．故答案為：18．【解析】【分析】圓柱的主視圖是一個矩形，矩形的寬就是原正方形的邊長3，矩形的長是原正方形邊長的兩倍，即可求出長方形的周長．14.【答案】【解答】解：如圖，用六根長度相等的火柴棒可以搭成如圖的形狀，所以最多搭成8個等邊三角形．故答案為：8．【解析】【分析】利用畫圖得出用六根長度相等的火柴棒可以搭成六角星的形狀，進而得出答案．15.【答案】【解答】解：依題意，得（-4-3）（-4+a）=0，解得，a=4．故填：4．【解析】【分析】把x=-4代入已知方程，即可列出a的新方程，通過解新方程來求a的值．16.【答案】【解答】解：由mkg蘋果的售價為a元，則每千克售價為元，故代數(shù)式表示的實際意義是nkg蘋果的售價．故答案為：nkg蘋果的售價．【解析】【分析】根據(jù)mkg蘋果的售價為a元可得表示每千克的售價，進而可得代數(shù)式表示的實際意義是nkg蘋果的售價．17.【答案】【解答】解：∵x＜0＜y，∴（）2+（）2+=1+1-1=1．故答案為：1．【解析】【分析】直接利用x，y的取值范圍，結合絕對值的性質化簡求出答案．18.【答案】【解答】解：①x+3（-2y+z）=x-6y+3z；②x-5（2y-3z）=x-10y+15z；故答案為：①x-6y+3z，②x-10y+15z．【解析】【分析】根據(jù)去括號的法則：括號前是負數(shù)去括號都變號，括號前是正數(shù)去括號不變號，可得答案．19.【答案】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：==9900；==．故答案為：9900；．【解析】【分析】原式利用題中的新定義變形，計算即可得到結果．20.【答案】【解答】解：∵AD+BD＞AB，小聰方案中AC＜小敏的方案中AC∴小聰同學的方案最節(jié)省材料，理由是兩點之間線段最短；點到直線垂線段最短．故答案為：小聰；兩點之間線段最短；點到直線垂線段最短．【解析】【分析】分別結合垂線段的性質以及線段的性質得出最節(jié)省材料的方案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）設購進蘋果x千克，則購進丑桔（140-x）千克，依題意得：5x+9（140-x）=1000，解得：x=65，則140-65=75（千克），答：水果店購進蘋果65千克，丑桔75千克．（2）設購進蘋果x千克時售完這批水果將獲利y元，由題意得：140-x≤3x，解得：x≥35．獲得利潤y=（8-5）x+（13-9）（140-x）=-x+460．故當x=35時，y有最大值，最大值為425元．140-35=105（千克）．答：購進蘋果35千克，丑桔105千克時水果店在銷售完這批水果時獲利最多．【解析】【分析】（1）設購進蘋果x千克，則購進丑桔（140-x）千克，根據(jù)進貨錢數(shù)=單價×數(shù)量，列出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論；（2）設購進蘋果x千克時售完這批水果將獲利y元，由丑桔的進貨量不超過蘋果進貨量的3倍可列出關于x的一元一次不等式，解不等式可找出x的取值范圍，再根據(jù)總利潤=每千克利潤×千克數(shù)可找出y關于x的函數(shù)關系式，根據(jù)函數(shù)的性質即可解決最值問題．22.【答案】解：（1）如圖所示，?l??即為所求；（2）證明：?∵∠ACB=90°??，?∠B=30°??，?∴AC=12AB??∵EF??是?AB??的垂直平分線，?∴AE=EB=12AB??∴AE=AC??，?∴ΔAEC??是等邊三角形，?∴∠AEC=∠ACE=60°??，?∴∠FEC=∠AEF+∠AEC=150°??．?∵CD??平分?∠ACB??，?∴∠ACF=1?∴∠ECF=∠ECA-∠FCA=15°??，?∴∠EFC=180°-∠FEC-∠ECF=15°=∠ECF??，?∴EF=EC??．【解析】（1）利用尺規(guī)作出線段?AB??的垂直平分線?l??即可．（2）想辦法證明?∠ECF=∠EFC=15°??，根據(jù)等角對等邊，?EF=EC??即可解決問題．本題考查作圖?-??基本作圖，線段的垂直平分線的性質，直角三角形30度的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．23.【答案】【解答】解：（1）∵A．月租費15元，0.15元/分，某月打手機x分鐘，∴A方式應交付費用：15+0.15x元；∵月租費20元，0.10元/分，某月打手機x分鐘，∴B方式應交付費用：20+0.10x元；（2）當x=27時=1620分，A方式用15+0.15×1620=258元；B方式用20+0.10×1620=182元，∵258＞182，所以選用B方式合算．【解析】【分析】（1）應交付費用=月租費+通話費用，把相關數(shù)值代入即可求解；（2）27時=1620分，把x=1620代入（1）得到的式子，求值后比較即可．24.【答案】【解答】解：2x（3x-5）+3x（1-2x）=146x2-10x+3x-6x2=14-7x