化工原理天大柴誠敬

第一章流體流動1.4流體流動的根本方程1流體動力學(xué)主要研討流體流動過程中流速、壓力等物理量的變化規(guī)律，研討所采用的根本方法是經(jīng)過守恒原理〔包括質(zhì)量守恒、能量守恒及動量守恒〕進展質(zhì)量、能量及動量衡算，獲得物理量之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)和變化規(guī)律。作衡算時，需求預(yù)先指定衡算的空間范圍，稱之為控制體，而包圍此控制體的封鎖邊境稱為控制面。一、概述流體動力學(xué)2第一章流體流動1.4流體流動的根本方程1.4.1總質(zhì)量衡算-延續(xù)性方程3二、總質(zhì)量衡算-延續(xù)性方程的推導(dǎo)圖1-11管路系統(tǒng)的總質(zhì)量衡算4如圖1-11所示，選擇一段管路或容器作為所研討的控制體，該控制體的控制面為管或容器的內(nèi)壁面、截面1-1與2-2組成的封鎖外表。根據(jù)質(zhì)量守恒原理可得〔1-28〕二、總質(zhì)量衡算-延續(xù)性方程的推導(dǎo)圖1-11管路系統(tǒng)的總質(zhì)量衡算5那么或(1-29)二、總質(zhì)量衡算-延續(xù)性方程的推導(dǎo)對于定態(tài)流動，6二、總質(zhì)量衡算-延續(xù)性方程的推導(dǎo)推行到管路上恣意截面(1-30)闡明：在定態(tài)流動系統(tǒng)中，流體流經(jīng)各截面時的質(zhì)量流量恒定。7對于不可緊縮流體，ρ=常數(shù)，那么為(1-31)二、總質(zhì)量衡算-延續(xù)性方程的推導(dǎo)闡明：不可緊縮性流體流經(jīng)各截面時的體積流量也不變，流速u與管截面積成反比，截面積越小，流速越大；反之，截面積越大，流速越小。備注：此規(guī)律與管路的布置方式及管路上能否有管件、閥門或保送設(shè)備無關(guān)。此式也闡明，在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，流通截面積最小的地方，流體的流速最快。8對于圓形管道(1-31a)二、總質(zhì)量衡算-延續(xù)性方程的推導(dǎo)24dpA=那么可變形為：闡明：不可緊縮流體在圓形管道中，恣意截面的流速與管內(nèi)徑的平方成反比。9不可緊縮流體圓形管道二、總質(zhì)量衡算-延續(xù)性方程的推導(dǎo)管內(nèi)定態(tài)流動的延續(xù)性方程留意：以上各式的適用條件例10、例11〔P26〕101112第一章流體流動1.4流體流動的根本方程1.4.1總質(zhì)量衡算-延續(xù)性方程1.4.2總能量衡算方程 13一、流動系統(tǒng)的總能量衡算方程選取如圖1-12所示的定態(tài)流動系統(tǒng)作為衡算的控制體，控制體內(nèi)裝有對流體作功的機械〔泵或風(fēng)機〕以及用于與外界交換熱量的安裝。流體由截面1-1流入，經(jīng)粗細不同的管道，由截面2-2流出14圖1-12流動系統(tǒng)的總能量衡算1-換熱器;2-流體保送機械衡算范圍：1-1′、2-2′截面以及管內(nèi)壁所圍成的空間基準(zhǔn)程度面：0-0′程度面一、流動系統(tǒng)的總能量衡算方程15推導(dǎo)思緒：總能量衡算機械能衡算不可緊縮流體機械能衡算一、流動系統(tǒng)的總能量衡算方程16流出能量速率－流入能量速率=從外界的吸熱速率+作功機械對流體作功速率一、流動系統(tǒng)的總能量衡算方程那么熱力學(xué)第一定律可表述為17一、流動系統(tǒng)的總能量衡算方程流體由1-1截面流入與由2－2截面流出控制體的能量速率包括：內(nèi)能：由截面1-1進入由截面2-2流出位能：由截面1-1進入由截面2-2流出(J/s)(J/s)(J/s)(J/s)18動能：由截面1-1進入由截面2-2流出壓力能：由截面1-1進入由截面2-2流出(J/s)(J/s)(J/s)(J/s)一、流動系統(tǒng)的總能量衡算方程19換熱器向控制體內(nèi)流體所參與的熱量速率為保送機械向控制體內(nèi)流體所參與的外功速率為(J/s)(J/s)一、流動系統(tǒng)的總能量衡算方程20根據(jù)能量守恒定律，可得上式經(jīng)整理，可得一、流動系統(tǒng)的總能量衡算方程21〔1-33〕式1-33即為一、流動系統(tǒng)的總能量衡算方程定態(tài)流動過程的總能量衡算方程22動能校正系數(shù)式1-33中的動能項為單位質(zhì)量流體的平均動能，以單位質(zhì)量流體由截面1－1進入控制體為例，應(yīng)該按照下式計算一、流動系統(tǒng)的總能量衡算方程顯然23那么上式變換為令動能校正系數(shù)：一、流動系統(tǒng)的總能量衡算方程24因此，總能量衡算方程式可寫成(1-33a)α值與管內(nèi)的速度分布外形有關(guān)。對于管內(nèi)層流，α=2〔詳見本章1.6節(jié)〕；管內(nèi)湍流時，α值隨Re變化，但接近于1。下面的討論均令α=1。一、流動系統(tǒng)的總能量衡算方程25二、流動系統(tǒng)的機械能衡算方程1.機械能的轉(zhuǎn)換與損失式1-33中所包括的能量機械能動能位能壓力能〔流動功〕外功內(nèi)能和熱26流體保送過程中各種機械能相互轉(zhuǎn)換。由于流體的黏性作用，流體保送過程中還耗費部分機械能，將其轉(zhuǎn)化為流體的內(nèi)能。以流體在程度管道內(nèi)的流動來闡明。二、流動系統(tǒng)的機械能衡算方程27如圖：上下游分別取1、2處，測得p1>p2。即壓力能減小，但并未轉(zhuǎn)換為其他方式的機械能，所以是轉(zhuǎn)化為其他方式的能量了。分析：總能量方程式中：二、流動系統(tǒng)的機械能衡算方程28總能量方程式變?yōu)椋憾⒘鲃酉到y(tǒng)的機械能衡算方程故：闡明：流體壓力能的降低等于其內(nèi)能的添加。29在不可緊縮流體的情況下：二、流動系統(tǒng)的機械能衡算方程故：闡明：流體壓力能的損失轉(zhuǎn)變?yōu)榱黧w的內(nèi)能，從而使流體的溫度略微升高。從流體保送角度看，這部分機械能“損失〞了。30二、流動系統(tǒng)的機械能衡算方程假設(shè)流動為穩(wěn)態(tài)過程，1-1到2-2截面，由熱力學(xué)第一定律可知1kg流體在截面1-1與2-2之間所獲得的總熱量因此(1-35)抑制流動阻力而耗費的機械能2.流動系統(tǒng)的機械能衡算方程31將式1-35代入式1-33，可得(1-36)二、流動系統(tǒng)的機械能衡算方程定態(tài)流動過程的機械能衡算方程32對于不可緊縮流體，ρ為常數(shù)(1-37)(1-37a)或二、流動系統(tǒng)的機械能衡算方程工程伯努利(Bernoulli)方程適用條件：不可緊縮流體33對于理想流體的流動，又無外功參與所以或二、流動系統(tǒng)的機械能衡算方程伯努利(Bernoulli)方程適用條件：不可緊縮理想流體34三、對伯努利方程的討論 式1-38闡明，理想流體在管路中作定態(tài)流動而又無外功參與時，在任一截面上單位質(zhì)量流體所具有的總機械能相等，換言之，各種機械能之間可以相互轉(zhuǎn)化，但其總量不變。1.(1-38a)35三、對伯努利方程的討論 2.有效功率：保送機械在單位時間內(nèi)所作的有效功稱為有效功率，用下式計算(1-39)36三、對伯努利方程的討論 3.伯努利方程的其他方式：將的各項均除以重力加速度g令式1-38變?yōu)榛?1-40)(1-40a)37(1-40a)位頭速度頭動壓頭壓力頭壓頭損失總壓頭外加壓頭三、對伯努利方程的討論 384.假設(shè)流動中既無外加壓頭又無壓頭損失，那么任一截面上的總壓頭為常數(shù)三、對伯努利方程的討論 395.假設(shè)流體靜止，流體靜止僅是流體運動的特例。三、對伯努利方程的討論 40第一章流體流動1.4流體流動的根本方程1.4.1總質(zhì)量衡算-延續(xù)性方程1.4.2總能量衡算方程1.4.3機械能衡算方程的運用 41在運用機械能衡算方程與質(zhì)量衡算方程解題時，要留意下述幾個問題：1.衡算范圍的劃定2.控制面的選取3.基準(zhǔn)面確實定4.單位一致性機械能衡算方程的運用42第一章流體流動1.5動量傳送景象1.5.1層流—分子動量傳送本節(jié)目的：分析阻力產(chǎn)生的根源43層流—分子動量傳送

對于牛頓型不可緊縮流體的層流流動，牛頓定律可以寫成(1-43)調(diào)查式1-43各項物理量的因次：44單位時間經(jīng)過單位面積的動量，稱為動量通量(momentumflux)單位體積具有的動量，稱為動量濃度層流—分子動量傳送45為動量濃度梯度稱為動量分散系數(shù)〔momentumdiffusivity〕層流—分子動量傳送46用文字表述為：分子動量通量=動量分散系數(shù)×動量濃度梯度(1-43)據(jù)此可將式1-43層流—分子動量傳送47第一章流體流動1.5動量傳送景象1.5.1層流—分子動量傳送1.5.2湍流特性與渦流傳送48一、湍流的特點與表征1、質(zhì)點的脈動2、湍流的流動阻力遠遠大于層流3、由于質(zhì)點的高頻脈動與混合，使得在與流動垂直的方向上流體的速度分布較層流均勻。湍流的特點49圖1-14圓管中流體的速度分布一、湍流的特點與表征501.時均量與脈動量圖1-15湍流中的速度脈動一、湍流的特點與表征51除流速之外，湍流中的其它物理量，如溫度、壓力、密度等等也都是脈動的，亦可采用同樣的方法來表征。一、湍流的特點與表征從上圖可知,以x方向為例脈動速度(fluctuationvelocity)瞬時速度(instantaneousvelocity)時均速度(timemeanvelocity)52

x方向的時均速度定義為：一、湍流的特點與表征532．湍流強度湍流強度是表征湍流特性的一個重要參數(shù)，其值因湍流情況不同而異。例如，流體在圓管中流動時，I值范圍為0.01～0.1，而對于尾流、自在射流這樣的高湍動情況下，I值有時可高達0.4。湍流強度的定義：一、湍流的特點與表征54二、雷諾應(yīng)力與渦流傳送 湍流時的動量傳送不再服從牛頓黏性定律。但仍可以牛頓黏性定律的方式表達(1-48)渦流動量通量＝渦流動量分散系數(shù)X時均濃度梯度湍流應(yīng)力〔雷諾應(yīng)力〕55湍流流動中的總動量通量可表示為〔1-49〕：渦流運動黏度(eddyviscosity)或渦流動量分散系數(shù)(eddydiffusivity)，m2/s。渦流運動黏度不是流體物理性質(zhì)的函數(shù)，而是隨湍流強度、位置等要素改動。二、雷諾應(yīng)力與渦流傳送 56第一章流體流動1.5動量傳送景象1.5.1層流—分子動量傳送1.5.2湍流特性與渦流傳送1.5.3邊境層與邊境層分別景象57一、邊境層的構(gòu)成與開展遠離壁面的大部分區(qū)域壁面附近的一層很薄的流體層實踐流體與固體壁面間相對運動速度變化很小可視為理想流體必需思索粘性力的影響，由于流體的粘性作用，存在速度梯度58圖1-17平板壁面上的邊境層一、邊境層的構(gòu)成與開展59層流邊境層過渡區(qū)湍流邊境層一、邊境層的構(gòu)成與開展邊境層壁面附近速度梯度較大的流體層主流區(qū)邊境層之外，速度梯度接近于零的區(qū)域邊境層60湍流邊境層層流內(nèi)層或?qū)恿鞯讓泳彌_層湍流主體或湍流中心速度梯度大居中小一、邊境層的構(gòu)成與開展61一、邊境層的構(gòu)成與開展由層流邊境層開場轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鬟吘硨拥拈g隔。臨界間隔按照雷諾數(shù)定義臨界雷諾數(shù)臨界間隔所對應(yīng)的62對于光滑的平板壁面，臨界雷諾數(shù)的范圍為一、邊境層的構(gòu)成與開展63管內(nèi)流動邊境層圖1-18圓管內(nèi)的流動邊境層一、邊境層的構(gòu)成與開展64可將管內(nèi)的流動分為兩個區(qū)域：一是邊境層集合以前的流動，稱之為進口段流動；另一是邊境層集合以后的流動，稱之為充分開展了的流動。對于層流，進口段長度可采用下式計算(1-53)一