華南農(nóng)業(yè)大學(xué)《測(cè)量學(xué)》第四章距離測(cè)量與直線定向

第四章間隔丈量與直線定向主講：于紅波確的地面點(diǎn)的位置，除需求丈量角度和高程外，還要測(cè)定兩點(diǎn)間的程度間隔和確定兩點(diǎn)間直線與規(guī)范方向線的夾角。測(cè)定兩點(diǎn)間的程度間隔，根據(jù)丈量精度的要求和運(yùn)用儀器、工具不同，方法有：步測(cè)法、鋼尺量距、光學(xué)視距法測(cè)距、光電測(cè)距儀測(cè)距和GPS丈量等。根據(jù)丈量的方式不同又可分為：直接量距法——鋼尺量距光學(xué)量距法——視距丈量物理量距法——光電測(cè)距視距丈量是利用經(jīng)緯儀或水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡中的視距絲及視距標(biāo)尺按幾何光學(xué)原理進(jìn)展測(cè)距；光電測(cè)距是用儀器發(fā)射并接納電磁波，經(jīng)過丈量電磁波在待測(cè)間隔上往返傳播的時(shí)間解算出間隔；GPS丈量是利用兩臺(tái)GPS接納機(jī)接納空間軌道上4顆衛(wèi)星發(fā)射的精細(xì)測(cè)距信號(hào)，經(jīng)過間隔空間交會(huì)的方法解算出兩臺(tái)GPS接納機(jī)之間的間隔?！?.1間隔丈量一、丈量工具間隔丈量是運(yùn)用鋼尺、皮尺等丈量工具直接或間接地獲取地面上兩點(diǎn)間程度間隔的丈量任務(wù)。間隔丈量的常用工具有鋼尺、皮尺、測(cè)繩及輔助工具，如標(biāo)桿、測(cè)釬、垂球等。此外在精細(xì)的間隔丈量中，還有彈簧秤和溫度計(jì)以控制拉力和測(cè)定溫度。鋼尺亦稱鋼卷尺，是用薄鋼帶制成，常用鋼尺寬10~15mm，尺長有20m、30m、50m幾種。其根本分劃有厘米和毫米兩種，厘米分劃的鋼尺在起始的10cm內(nèi)有毫米刻劃。由于零點(diǎn)位置不同，又可分為端點(diǎn)尺和刻劃尺之分?！?.1間隔丈量§4.1間隔丈量測(cè)釬用于標(biāo)定尺段;標(biāo)桿用于直線定線;垂球用于在不平坦地面丈量時(shí)將鋼尺的端點(diǎn)垂直投影到地面;彈簧秤用于對(duì)鋼尺施加規(guī)定的拉力;溫度計(jì)用于測(cè)定鋼尺量距時(shí)的溫度，以便對(duì)鋼尺丈量的間隔施加溫度矯正;尺夾用于安裝在鋼尺末端，以方便持尺員穩(wěn)定鋼尺。二、鋼尺普通量距1、直線定線當(dāng)?shù)孛鎯牲c(diǎn)的間隔大于整尺長或地面坡度比較大，一整尺段不能量完時(shí)，可分成假設(shè)干段進(jìn)展丈量。把分成假設(shè)干段的點(diǎn)定在知兩點(diǎn)的直線上的任務(wù)稱為直線定線?！?.1間隔丈量1〕目測(cè)定線：目測(cè)定線適用于鋼尺量距的普通方法。2〕經(jīng)緯儀定線：經(jīng)緯儀定線適用于鋼尺量距的精細(xì)方法。§4.1間隔丈量2、量距方法1)平坦地面的間隔丈量平坦地面：設(shè)鋼尺長度為L，n為整尺段數(shù)，q為余數(shù)，那么AB的間隔：

以往、返兩次丈量結(jié)果之差的?D的絕對(duì)值與平均值D平的比值化為分子為1的分式方式作為丈量結(jié)果的精度，以K表示，稱為相對(duì)誤差：§4.1間隔丈量2)傾斜地面的間隔丈量①平量法沿傾斜地面丈量間隔，當(dāng)?shù)貏?shì)起伏不大時(shí)，可將鋼尺拉平丈量?！?.1間隔丈量三、鋼尺量距的精細(xì)方法用普通方法量距，其相對(duì)誤差只能到達(dá)1/1000~1/5000，當(dāng)要求量距的相對(duì)誤差更小時(shí)，例如1/10000~1/40000，這就要求用精細(xì)方法進(jìn)展丈量。精細(xì)方法量距的主要工具為：鋼尺、彈簧秤、溫度計(jì)、尺夾等。其中鋼尺必需經(jīng)過檢驗(yàn)，并得到其檢定的尺長方程式。隨著電磁波測(cè)距儀的逐漸普及，如今，丈量人員曾經(jīng)很少運(yùn)用鋼尺精細(xì)方法丈量間隔。四、鋼尺量距的誤差分析及本卷須知1)鋼尺量距的誤差分析鋼尺量距的主要誤差來源有以下幾種：①尺長誤差假設(shè)鋼尺的名義長度和實(shí)踐長度不符，那么產(chǎn)生尺長誤差。尺長誤差是積累的，丈量的間隔越長，誤差越大。因此新購置的鋼尺必需經(jīng)過檢定，測(cè)出其尺長矯正值?！?.1間隔丈量②溫度誤差鋼尺的長度隨溫度而變化，當(dāng)丈量時(shí)的溫度與鋼尺檢定時(shí)的規(guī)范溫度不一致時(shí)，將產(chǎn)生溫度誤差。按照鋼的膨脹系數(shù)計(jì)算，溫度每變化1℃，丈量間隔為30m時(shí)對(duì)間隔影響為0.4mm。③鋼尺傾斜和垂曲誤差在高低不平的地面上采用鋼尺程度法量距時(shí)，鋼尺不程度或中間下垂而成曲線時(shí)，都會(huì)使量得的長度比實(shí)踐要大。因此丈量時(shí)必需留意鋼尺程度，整尺段懸空時(shí)，中間應(yīng)有人托住鋼尺，否那么會(huì)產(chǎn)生不容忽視的垂曲誤差。④定線誤差丈量時(shí)鋼尺沒有準(zhǔn)確地放在所量間隔的直線方向上，使所量間隔不是直線而是一組折線，呵斥丈量結(jié)果偏大，這種誤差稱為定線誤差。丈量30m的間隔，當(dāng)偏向?yàn)?.25m時(shí)，量距偏大1mm?！?.1間隔丈量⑤拉力誤差鋼尺在丈量時(shí)所受拉力應(yīng)與檢定時(shí)的拉力一樣。假設(shè)拉力變化2.6kg，尺長將改動(dòng)1mm。⑥丈量誤差丈量時(shí)在地面上標(biāo)志尺端點(diǎn)位置處插測(cè)釬不準(zhǔn)，前、后尺手配合不佳，余長讀數(shù)不準(zhǔn)等都會(huì)引起丈量誤差，這種誤差對(duì)丈量結(jié)果的影響可正可負(fù)，大小不定。在丈量中要盡力做到對(duì)點(diǎn)準(zhǔn)確，配合協(xié)調(diào)。2)鋼尺的維護(hù)①鋼尺易生銹，丈量終了后運(yùn)用軟布擦去尺上的泥和水，涂上機(jī)油以防生銹。②鋼尺易折斷，假設(shè)鋼尺出現(xiàn)卷曲，切不可用力硬拉。③丈量時(shí)，鋼尺末端的持尺員應(yīng)該用尺夾夾住鋼尺后手握緊尺夾加力，沒有尺夾時(shí)，可以用布或者紗手套包住鋼尺替代尺夾，切不可手握尺盤或尺架加力，以免將鋼尺拖出。④在行人和車輛較多的地域量距時(shí)，中間要有專人維護(hù)，以防止鋼尺被車輛碾壓而折斷。⑤不準(zhǔn)將鋼尺沿地面遷延，以免磨損尺面分劃。⑥收卷鋼尺時(shí)，應(yīng)按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)鋼尺搖柄，切不可逆轉(zhuǎn)，以免折斷鋼尺?！?.2視距丈量視距丈量(stadiameasurement)是一種間接測(cè)距方法;它利用望遠(yuǎn)鏡內(nèi)十字絲分劃板上的視距絲及刻有厘米分劃的視距標(biāo)尺(地形塔尺或普通水準(zhǔn)尺)，根據(jù)光學(xué)原理可以同時(shí)測(cè)定兩點(diǎn)間的程度間隔和高差；其中丈量間隔的相對(duì)誤差約為1/300，低于鋼尺量距；但能滿足地形圖測(cè)繪中測(cè)定碎部點(diǎn)的精度要求，從而廣泛運(yùn)用與碎部丈量中。1、原理：〔1〕視野程度時(shí)的間隔與高差公式如下圖，欲測(cè)定A、B兩點(diǎn)間的程度間隔D及高差h，設(shè)望遠(yuǎn)鏡視野程度，瞄準(zhǔn)B點(diǎn)視距尺。假設(shè)尺上M、N點(diǎn)成像在十字絲分劃板上的兩根視距絲m、n處，那末尺上MN的長度可由上、下視距絲讀數(shù)之差求得?！?.2視距丈量l為視距間隔，p為視距絲的間距，f為物鏡焦距，δ為物鏡至儀器中心的間隔。由類似三角形m′n′F與MNF可得：

那么A、B兩點(diǎn)間的程度間隔為令，那么同時(shí)，由圖可以看出A、B的高差h=i-v§4.2視距丈量§4.2視距丈量§4.2視距丈量2、視距丈量觀測(cè)步驟：〔1〕在測(cè)站點(diǎn)安頓經(jīng)緯儀，量出儀器高；〔2〕盤左位置，瞄準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)上的標(biāo)尺，使中絲對(duì)好儀器高處，或使上絲對(duì)準(zhǔn)一整數(shù)〔1m或2m)；〔3〕使豎盤目的水準(zhǔn)管的氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù);〔4〕利用可編程序計(jì)算器，輸入觀測(cè)數(shù)據(jù)，可迅速算出程度間隔D和高差h。3、視距丈量誤差及本卷須知丈量誤差：讀數(shù)誤差、垂直折光影響、視距尺傾斜所引起的誤差、視距乘常數(shù)k不準(zhǔn)確的誤差等本卷須知：為減少垂直折光的影響，觀測(cè)時(shí)應(yīng)盡能夠使視野離地面1m以上；作業(yè)時(shí)，要將視距尺豎直，并盡量采用帶有水準(zhǔn)器的視距尺；要在成像穩(wěn)定的情況下進(jìn)展觀測(cè)。CASIOfx-3650p計(jì)數(shù)器編程闡明SHIFTCLR3(ALL)去除一切程序MODEMODEMODE1程序編輯方式MODEMODEMODE2程序執(zhí)行方式MODEMODEMODE3程序去除方式，刪除個(gè)別程序MODEMODEMODEMODE1選DEG〔360度制〕？：shiftP-CMD1輸入數(shù)據(jù)A：shiftSTOA將數(shù)據(jù)輸入變量AA-B:ALPHAA-ALPHAB◢:shiftP-CMD4顯示中間結(jié)果ANS:調(diào)出上次計(jì)算結(jié)果并在隨后計(jì)算中運(yùn)用CASIOfx-3650p計(jì)數(shù)器編程編寫程序SHIFTCLR3EXEEXEMODEMODEMODE11MODEMODEMODEMODE1DEG:?A:?B:?C:?D:?X:?M:90–DD:100×(A–B)×(COSD)2Y◢Y×tanD+X–CY◢Y+M:ANSAcMODEMODEMODE2公式：S＝Klcos2αHB=HA+S×TANα+X–CCASIOfx-3650p計(jì)數(shù)器編程執(zhí)行程序計(jì)算PROGP1輸入上絲讀數(shù)EXE下絲讀數(shù)EXE中絲讀數(shù)EXE豎盤讀數(shù)EXE儀器高EXE測(cè)站高程EXE顯示程度間隔EXE顯示高差EXE顯示測(cè)點(diǎn)高程南方ET-02/05電子經(jīng)緯儀特點(diǎn)：參課本P38操作：1安頓儀器、對(duì)中〔光學(xué)〕、整平2翻開電源〔按PWR鍵〕3按MODE選擇測(cè)角方式4置零測(cè)角〔程度角和豎直角〕5關(guān)機(jī)：按PWR鍵大于2秒至屏幕顯示OFF后松開手指南方ET-02/05電子經(jīng)緯儀南方ET-02/05電子經(jīng)緯儀§4.3光電測(cè)距鋼尺量距〔特別是長距丈量〕，勞動(dòng)強(qiáng)度大，任務(wù)效率較低。視距丈量速度快，精度低。光電測(cè)距具有測(cè)程遠(yuǎn)、精度高、作業(yè)快、任務(wù)強(qiáng)度低、幾乎不受地形限制等優(yōu)點(diǎn)。光電測(cè)距儀是以光波作為載波，而微波測(cè)距儀那么用微波作為載波，微波測(cè)距儀和光波測(cè)距儀統(tǒng)稱為電磁波測(cè)距儀。§4.3光電測(cè)距§4.4直線定向確定地面直線與規(guī)范方向間的程度夾角稱為直線定向(lineorientation)。一、規(guī)范方向的分類1、真子午線方向(truemeridiandirection)地表任一點(diǎn)P與地球旋轉(zhuǎn)軸所組成的平面與地球外表的交線稱為P點(diǎn)的真子午線(truemeridian)，真子午線在P點(diǎn)的切線方向稱為P點(diǎn)的真子午線方向；即是經(jīng)過地面某點(diǎn)得真子午線的切線方向。可以運(yùn)用天文丈量(astrometry)方法或者陀螺經(jīng)緯儀(gyrotheodolite)來測(cè)定地表任一點(diǎn)的真子午線方向。§4.4直線定向2、磁子午線方向(magneticmeridiandirection)地表任一點(diǎn)與地球磁場(chǎng)南北極連線所組成的平面與地球外表交線稱為點(diǎn)的磁子午線(magneticmeridian)，磁子午線在點(diǎn)的切線方向稱為點(diǎn)的磁子午線方向?？梢赃\(yùn)用羅盤儀(compass)來測(cè)定，在待求點(diǎn)安頓羅盤，磁針自在靜止時(shí)其軸線所指的方向即為點(diǎn)的磁子午線方向?！?.4直線定向3、坐標(biāo)縱軸方向(ordinatesaxisdirection)在投影帶內(nèi)直線定向，就用該帶的坐標(biāo)縱軸方向作為規(guī)范方向。過地表任一點(diǎn)且與其所在的高斯平面直角坐標(biāo)系或者假定坐標(biāo)系的坐標(biāo)縱軸平行的直線稱為點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸方向。二、直線方向的表示方法1、丈量任務(wù)中，常采用方位角來表示直線的方向。由規(guī)范方向的北端起，順時(shí)針方向量到某直線的程度角度，稱為該直線的方位角。對(duì)應(yīng)的方位角有：真方位角〔truemeridianazimuth〕磁方位角〔magneticmeridianazimuth〕坐標(biāo)方位角〔gridbearing〕三種§4.4直線定向2、象限角——從規(guī)范方向的北端或南端到某不斷線所成的銳角，角值在0～90°之間。表示象限角時(shí)一定要標(biāo)明角值所在的象限，如：北東45°或NE45°或45°北東或45°NE§4.4直線定向三、方位角與象限角之間的換算關(guān)系§4.4直線定向四、真方位角與磁方位角之間的關(guān)系由于地球的南北極與地磁的南北極不重合，故真子午線與磁子午線方向也不重合，它們之間的夾角稱為磁偏角〔magneticdeclination〕，用δ表示。磁針北端偏于真子午線以東稱東偏，偏于真子午線以西稱西偏，東偏取正值，西偏取負(fù)值。我國磁偏角的變化大約在+6°到-10°之間。A真=A磁±δ§4.4直線定向〔2〕真方位角與坐標(biāo)方位角之間的關(guān)系在中央子午線以東地域，各點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸偏在真子午線的東邊，為正值；在中央子午線以西地域，γ為負(fù)值。可用下式計(jì)算：A12=α12＋γ五、坐標(biāo)方位角及其推算正坐標(biāo)方位角：經(jīng)過A的坐標(biāo)縱軸〔X〕北方向，順時(shí)針量至直線AB的角度，稱為直線AB的坐標(biāo)方位角，用αAB表示。同樣，經(jīng)過B的坐標(biāo)縱軸〔X〕北方向，順時(shí)針量至直線BA的角度，稱為直線BA的坐標(biāo)方位角，用αBA表示。即αBA=αAB+180oαAB=αBA-180o§4.4直線定向即αBA=αAB+180o