華南農(nóng)業(yè)大學(xué)《測量學(xué)》第四章距離測量與直線定向

第四章間隔丈量與直線定向主講：于紅波確的地面點的位置，除需求丈量角度和高程外，還要測定兩點間的程度間隔和確定兩點間直線與規(guī)范方向線的夾角。測定兩點間的程度間隔，根據(jù)丈量精度的要求和運用儀器、工具不同，方法有：步測法、鋼尺量距、光學(xué)視距法測距、光電測距儀測距和GPS丈量等。根據(jù)丈量的方式不同又可分為：直接量距法——鋼尺量距光學(xué)量距法——視距丈量物理量距法——光電測距視距丈量是利用經(jīng)緯儀或水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡中的視距絲及視距標(biāo)尺按幾何光學(xué)原理進(jìn)展測距；光電測距是用儀器發(fā)射并接納電磁波，經(jīng)過丈量電磁波在待測間隔上往返傳播的時間解算出間隔；GPS丈量是利用兩臺GPS接納機接納空間軌道上4顆衛(wèi)星發(fā)射的精細(xì)測距信號，經(jīng)過間隔空間交會的方法解算出兩臺GPS接納機之間的間隔?！?.1間隔丈量一、丈量工具間隔丈量是運用鋼尺、皮尺等丈量工具直接或間接地獲取地面上兩點間程度間隔的丈量任務(wù)。間隔丈量的常用工具有鋼尺、皮尺、測繩及輔助工具，如標(biāo)桿、測釬、垂球等。此外在精細(xì)的間隔丈量中，還有彈簧秤和溫度計以控制拉力和測定溫度。鋼尺亦稱鋼卷尺，是用薄鋼帶制成，常用鋼尺寬10~15mm，尺長有20m、30m、50m幾種。其根本分劃有厘米和毫米兩種，厘米分劃的鋼尺在起始的10cm內(nèi)有毫米刻劃。由于零點位置不同，又可分為端點尺和刻劃尺之分。§4.1間隔丈量§4.1間隔丈量測釬用于標(biāo)定尺段;標(biāo)桿用于直線定線;垂球用于在不平坦地面丈量時將鋼尺的端點垂直投影到地面;彈簧秤用于對鋼尺施加規(guī)定的拉力;溫度計用于測定鋼尺量距時的溫度，以便對鋼尺丈量的間隔施加溫度矯正;尺夾用于安裝在鋼尺末端，以方便持尺員穩(wěn)定鋼尺。二、鋼尺普通量距1、直線定線當(dāng)?shù)孛鎯牲c的間隔大于整尺長或地面坡度比較大，一整尺段不能量完時，可分成假設(shè)干段進(jìn)展丈量。把分成假設(shè)干段的點定在知兩點的直線上的任務(wù)稱為直線定線?！?.1間隔丈量1〕目測定線：目測定線適用于鋼尺量距的普通方法。2〕經(jīng)緯儀定線：經(jīng)緯儀定線適用于鋼尺量距的精細(xì)方法?！?.1間隔丈量2、量距方法1)平坦地面的間隔丈量平坦地面：設(shè)鋼尺長度為L，n為整尺段數(shù)，q為余數(shù)，那么AB的間隔：

以往、返兩次丈量結(jié)果之差的?D的絕對值與平均值D平的比值化為分子為1的分式方式作為丈量結(jié)果的精度，以K表示，稱為相對誤差：§4.1間隔丈量2)傾斜地面的間隔丈量①平量法沿傾斜地面丈量間隔，當(dāng)?shù)貏萜鸱淮髸r，可將鋼尺拉平丈量。§4.1間隔丈量三、鋼尺量距的精細(xì)方法用普通方法量距，其相對誤差只能到達(dá)1/1000~1/5000，當(dāng)要求量距的相對誤差更小時，例如1/10000~1/40000，這就要求用精細(xì)方法進(jìn)展丈量。精細(xì)方法量距的主要工具為：鋼尺、彈簧秤、溫度計、尺夾等。其中鋼尺必需經(jīng)過檢驗，并得到其檢定的尺長方程式。隨著電磁波測距儀的逐漸普及，如今，丈量人員曾經(jīng)很少運用鋼尺精細(xì)方法丈量間隔。四、鋼尺量距的誤差分析及本卷須知1)鋼尺量距的誤差分析鋼尺量距的主要誤差來源有以下幾種：①尺長誤差假設(shè)鋼尺的名義長度和實踐長度不符，那么產(chǎn)生尺長誤差。尺長誤差是積累的，丈量的間隔越長，誤差越大。因此新購置的鋼尺必需經(jīng)過檢定，測出其尺長矯正值。§4.1間隔丈量②溫度誤差鋼尺的長度隨溫度而變化，當(dāng)丈量時的溫度與鋼尺檢定時的規(guī)范溫度不一致時，將產(chǎn)生溫度誤差。按照鋼的膨脹系數(shù)計算，溫度每變化1℃，丈量間隔為30m時對間隔影響為0.4mm。③鋼尺傾斜和垂曲誤差在高低不平的地面上采用鋼尺程度法量距時，鋼尺不程度或中間下垂而成曲線時，都會使量得的長度比實踐要大。因此丈量時必需留意鋼尺程度，整尺段懸空時，中間應(yīng)有人托住鋼尺，否那么會產(chǎn)生不容忽視的垂曲誤差。④定線誤差丈量時鋼尺沒有準(zhǔn)確地放在所量間隔的直線方向上，使所量間隔不是直線而是一組折線，呵斥丈量結(jié)果偏大，這種誤差稱為定線誤差。丈量30m的間隔，當(dāng)偏向為0.25m時，量距偏大1mm?！?.1間隔丈量⑤拉力誤差鋼尺在丈量時所受拉力應(yīng)與檢定時的拉力一樣。假設(shè)拉力變化2.6kg，尺長將改動1mm。⑥丈量誤差丈量時在地面上標(biāo)志尺端點位置處插測釬不準(zhǔn)，前、后尺手配合不佳，余長讀數(shù)不準(zhǔn)等都會引起丈量誤差，這種誤差對丈量結(jié)果的影響可正可負(fù)，大小不定。在丈量中要盡力做到對點準(zhǔn)確，配合協(xié)調(diào)。2)鋼尺的維護(hù)①鋼尺易生銹，丈量終了后運用軟布擦去尺上的泥和水，涂上機油以防生銹。②鋼尺易折斷，假設(shè)鋼尺出現(xiàn)卷曲，切不可用力硬拉。③丈量時，鋼尺末端的持尺員應(yīng)該用尺夾夾住鋼尺后手握緊尺夾加力，沒有尺夾時，可以用布或者紗手套包住鋼尺替代尺夾，切不可手握尺盤或尺架加力，以免將鋼尺拖出。④在行人和車輛較多的地域量距時，中間要有專人維護(hù)，以防止鋼尺被車輛碾壓而折斷。⑤不準(zhǔn)將鋼尺沿地面遷延，以免磨損尺面分劃。⑥收卷鋼尺時，應(yīng)按順時針方向轉(zhuǎn)動鋼尺搖柄，切不可逆轉(zhuǎn)，以免折斷鋼尺?！?.2視距丈量視距丈量(stadiameasurement)是一種間接測距方法;它利用望遠(yuǎn)鏡內(nèi)十字絲分劃板上的視距絲及刻有厘米分劃的視距標(biāo)尺(地形塔尺或普通水準(zhǔn)尺)，根據(jù)光學(xué)原理可以同時測定兩點間的程度間隔和高差；其中丈量間隔的相對誤差約為1/300，低于鋼尺量距；但能滿足地形圖測繪中測定碎部點的精度要求，從而廣泛運用與碎部丈量中。1、原理：〔1〕視野程度時的間隔與高差公式如下圖，欲測定A、B兩點間的程度間隔D及高差h，設(shè)望遠(yuǎn)鏡視野程度，瞄準(zhǔn)B點視距尺。假設(shè)尺上M、N點成像在十字絲分劃板上的兩根視距絲m、n處，那末尺上MN的長度可由上、下視距絲讀數(shù)之差求得?！?.2視距丈量l為視距間隔，p為視距絲的間距，f為物鏡焦距，δ為物鏡至儀器中心的間隔。由類似三角形m′n′F與MNF可得：

那么A、B兩點間的程度間隔為令，那么同時，由圖可以看出A、B的高差h=i-v§4.2視距丈量§4.2視距丈量§4.2視距丈量2、視距丈量觀測步驟：〔1〕在測站點安頓經(jīng)緯儀，量出儀器高；〔2〕盤左位置，瞄準(zhǔn)測點上的標(biāo)尺，使中絲對好儀器高處，或使上絲對準(zhǔn)一整數(shù)〔1m或2m)；〔3〕使豎盤目的水準(zhǔn)管的氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù);〔4〕利用可編程序計算器，輸入觀測數(shù)據(jù)，可迅速算出程度間隔D和高差h。3、視距丈量誤差及本卷須知丈量誤差：讀數(shù)誤差、垂直折光影響、視距尺傾斜所引起的誤差、視距乘常數(shù)k不準(zhǔn)確的誤差等本卷須知：為減少垂直折光的影響，觀測時應(yīng)盡能夠使視野離地面1m以上；作業(yè)時，要將視距尺豎直，并盡量采用帶有水準(zhǔn)器的視距尺；要在成像穩(wěn)定的情況下進(jìn)展觀測。CASIOfx-3650p計數(shù)器編程闡明SHIFTCLR3(ALL)去除一切程序MODEMODEMODE1程序編輯方式MODEMODEMODE2程序執(zhí)行方式MODEMODEMODE3程序去除方式，刪除個別程序MODEMODEMODEMODE1選DEG〔360度制〕？：shiftP-CMD1輸入數(shù)據(jù)A：shiftSTOA將數(shù)據(jù)輸入變量AA-B:ALPHAA-ALPHAB◢:shiftP-CMD4顯示中間結(jié)果ANS:調(diào)出上次計算結(jié)果并在隨后計算中運用CASIOfx-3650p計數(shù)器編程編寫程序SHIFTCLR3EXEEXEMODEMODEMODE11MODEMODEMODEMODE1DEG:?A:?B:?C:?D:?X:?M:90–DD:100×(A–B)×(COSD)2Y◢Y×tanD+X–CY◢Y+M:ANSAcMODEMODEMODE2公式：S＝Klcos2αHB=HA+S×TANα+X–CCASIOfx-3650p計數(shù)器編程執(zhí)行程序計算PROGP1輸入上絲讀數(shù)EXE下絲讀數(shù)EXE中絲讀數(shù)EXE豎盤讀數(shù)EXE儀器高EXE測站高程EXE顯示程度間隔EXE顯示高差EXE顯示測點高程南方ET-02/05電子經(jīng)緯儀特點：參課本P38操作：1安頓儀器、對中〔光學(xué)〕、整平2翻開電源〔按PWR鍵〕3按MODE選擇測角方式4置零測角〔程度角和豎直角〕5關(guān)機：按PWR鍵大于2秒至屏幕顯示OFF后松開手指南方ET-02/05電子經(jīng)緯儀南方ET-02/05電子經(jīng)緯儀§4.3光電測距鋼尺量距〔特別是長距丈量〕，勞動強度大，任務(wù)效率較低。視距丈量速度快，精度低。光電測距具有測程遠(yuǎn)、精度高、作業(yè)快、任務(wù)強度低、幾乎不受地形限制等優(yōu)點。光電測距儀是以光波作為載波，而微波測距儀那么用微波作為載波，微波測距儀和光波測距儀統(tǒng)稱為電磁波測距儀?！?.3光電測距§4.4直線定向確定地面直線與規(guī)范方向間的程度夾角稱為直線定向(lineorientation)。一、規(guī)范方向的分類1、真子午線方向(truemeridiandirection)地表任一點P與地球旋轉(zhuǎn)軸所組成的平面與地球外表的交線稱為P點的真子午線(truemeridian)，真子午線在P點的切線方向稱為P點的真子午線方向；即是經(jīng)過地面某點得真子午線的切線方向?？梢赃\用天文丈量(astrometry)方法或者陀螺經(jīng)緯儀(gyrotheodolite)來測定地表任一點的真子午線方向。§4.4直線定向2、磁子午線方向(magneticmeridiandirection)地表任一點與地球磁場南北極連線所組成的平面與地球外表交線稱為點的磁子午線(magneticmeridian)，磁子午線在點的切線方向稱為點的磁子午線方向?？梢赃\用羅盤儀(compass)來測定，在待求點安頓羅盤，磁針自在靜止時其軸線所指的方向即為點的磁子午線方向?！?.4直線定向3、坐標(biāo)縱軸方向(ordinatesaxisdirection)在投影帶內(nèi)直線定向，就用該帶的坐標(biāo)縱軸方向作為規(guī)范方向。過地表任一點且與其所在的高斯平面直角坐標(biāo)系或者假定坐標(biāo)系的坐標(biāo)縱軸平行的直線稱為點的坐標(biāo)縱軸方向。二、直線方向的表示方法1、丈量任務(wù)中，常采用方位角來表示直線的方向。由規(guī)范方向的北端起，順時針方向量到某直線的程度角度，稱為該直線的方位角。對應(yīng)的方位角有：真方位角〔truemeridianazimuth〕磁方位角〔magneticmeridianazimuth〕坐標(biāo)方位角〔gridbearing〕三種§4.4直線定向2、象限角——從規(guī)范方向的北端或南端到某不斷線所成的銳角，角值在0～90°之間。表示象限角時一定要標(biāo)明角值所在的象限，如：北東45°或NE45°或45°北東或45°NE§4.4直線定向三、方位角與象限角之間的換算關(guān)系§4.4直線定向四、真方位角與磁方位角之間的關(guān)系由于地球的南北極與地磁的南北極不重合，故真子午線與磁子午線方向也不重合，它們之間的夾角稱為磁偏角〔magneticdeclination〕，用δ表示。磁針北端偏于真子午線以東稱東偏，偏于真子午線以西稱西偏，東偏取正值，西偏取負(fù)值。我國磁偏角的變化大約在+6°到-10°之間。A真=A磁±δ§4.4直線定向〔2〕真方位角與坐標(biāo)方位角之間的關(guān)系在中央子午線以東地域，各點的坐標(biāo)縱軸偏在真子午線的東邊，為正值；在中央子午線以西地域，γ為負(fù)值。可用下式計算：A12=α12＋γ五、坐標(biāo)方位角及其推算正坐標(biāo)方位角：經(jīng)過A的坐標(biāo)縱軸〔X〕北方向，順時針量至直線AB的角度，稱為直線AB的坐標(biāo)方位角，用αAB表示。同樣，經(jīng)過B的坐標(biāo)縱軸〔X〕北方向，順時針量至直線BA的角度，稱為直線BA的坐標(biāo)方位角，用αBA表示。即αBA=αAB+180oαAB=αBA-180o§4.4直線定向即αBA=αAB+180o