2024屆河北省秦皇島撫寧區(qū)臺(tái)營(yíng)學(xué)區(qū)數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

2024屆河北省秦皇島撫寧區(qū)臺(tái)營(yíng)學(xué)區(qū)數(shù)學(xué)七上期末考試試題1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是()A.過一點(diǎn)有無數(shù)條直線B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間線段最短D.線段是直線的一部分2.如圖，OP是∠AOB的平分線，點(diǎn)P到OA的距離為3A.PN<3B.PN>3C.P4.如圖，幾何體由6個(gè)大小相同的正方體組成，其俯視圖是()5.要調(diào)查你校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是否過重，選用下列哪種方法最恰當(dāng)()A.查閱文獻(xiàn)資料①B.對(duì)學(xué)生問卷調(diào)查①D.對(duì)校領(lǐng)導(dǎo)問卷調(diào)查推，則a?o?的值為()A.-1007B.-1008C.-10097.以下問題中適合采用普查方式的有()①了解小麗期末數(shù)學(xué)考試8道選擇題的答題情況③了解學(xué)校足球隊(duì)隊(duì)員的參賽服的尺碼情況8.我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.65×103B.6.5×10?C.A.110.在下列變形中，正確的是()A.如果a=b,那么C.如果a-b+c=0,那么a=b+cD.如果a=b,那么a+c=b-c11.多項(xiàng)式x2y+3xy-1的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)分別是()A.2,3B.3,3C.4,3二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)13.已知/1和/2互為余角，且/2與∠3互補(bǔ)，/1=65,則∠3=14.2019年9月，重慶來福士廣場(chǎng)正式開放購(gòu)物中心，小開家準(zhǔn)備將購(gòu)物中心一間店面分成A,B,C三個(gè)區(qū)域來經(jīng)營(yíng)三種商品.爸爸計(jì)劃好三個(gè)區(qū)域的占地面積后，小開主動(dòng)幫助爸爸劃分三個(gè)區(qū)域的占地面積，劃分完畢后，爸爸發(fā)現(xiàn)小開粗心地將原A區(qū)10%的面積錯(cuò)劃分給了B區(qū)，而原B區(qū)50%的面積錯(cuò)劃分給了A區(qū)，C區(qū)面積未出錯(cuò)，造成現(xiàn)B區(qū)的面積占A,B兩區(qū)面積和的比例達(dá)到了40%.為了協(xié)調(diào)三個(gè)區(qū)域的面積占比，爸爸只好將C區(qū)面積的25%分兩部分劃分給現(xiàn)在的A區(qū)和B區(qū).若爸爸劃分完后，A,B,C三個(gè)區(qū)域的面積比變?yōu)?:1:3.那么爸爸從C區(qū)劃分給A區(qū)的面積與店面總面積的比為.15.無論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)A(2a,6a+1)都在直線1上，則直線1的表達(dá)式是_.16.如圖，C島在A島的北偏東45方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A,B兩島的視角∠ACB=三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示：19.(5分)如圖，在△ABC中，AB=10cm,AC=6cm,D是BC的中點(diǎn)，E點(diǎn)在邊AB上，△BDE與四邊形AC的周長(zhǎng)相等.(1)求線段AE的長(zhǎng).(2)若圖中所有線段長(zhǎng)度的和是53cm,求20.(8分)松桃孟溪火車站一檢修員某天乘一輛檢修車在筆直的鐵軌上來回檢修，規(guī)定向東為正，從車站出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為(單位：千米):+15,-2,-5,-1,+10,-3,-2,-12,+4,+1.(2)若汽車每千米耗油0.1升，且汽油的價(jià)格為每升1.8元，求這一天檢修員從出發(fā)到收工時(shí)所耗油費(fèi)是多少?21.(10分)已知：數(shù)軸上點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、c,且滿足a|+7|+(c-1)2020=0,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1.(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的數(shù)軸上表示出點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的位置；(2)若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度秒；點(diǎn)Q的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度秒，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C立刻原速返回，到達(dá)點(diǎn)B后停止運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處又以原速返回，到達(dá)點(diǎn)A后又折返向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)數(shù)軸上某點(diǎn)的大致示意圖，并求出該點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù).22.(10分)已知線段AB=12cm,C是AB上一點(diǎn)，且AC=8cm,0為AB中點(diǎn)，求線段OC的長(zhǎng)度.23.(12分)為了保證某機(jī)場(chǎng)按時(shí)通航，通往機(jī)場(chǎng)公路需要及時(shí)翻修完工，已知甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙隊(duì)單獨(dú)完成剩余工作量，共需要多少天?參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【解題分析】把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原【分析】作PM⊥OB于M,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PM=PE,得到答案.【題目詳解】解：作PM⊥OB于M,【題目點(diǎn)撥】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對(duì)題目進(jìn)行分析即可得到答案. 【題目詳解】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；0.333333是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；√64=4,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；無【題目點(diǎn)撥】本題考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義.【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可.【題目詳解】解：從物體上面看，底層是1個(gè)小正方形，上層是并排放4個(gè)小正方形.【點(diǎn)評(píng)】【題目點(diǎn)撥】本題考查了調(diào)查特點(diǎn)，關(guān)鍵是在選取樣本時(shí)，選取的樣本要全面，具有代表性.然后把n的【分析]根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分。是查數(shù)時(shí)，結(jié)果等:n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等【題目點(diǎn)撥】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵?！痉治觥扛鶕?jù)普查的特點(diǎn)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷，選出符合題意的個(gè)數(shù).【題目點(diǎn)撥】本題考查了普查的概念以及適用條件，掌握普查的適用條件以及用法是解題的關(guān)鍵.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10°的形式，其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【題目詳解】解：將15000科學(xué)記數(shù)法表示為1.5×2.【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10°的形式，其中1≤|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.(ACBC),MN=MB+BN=?(ACHBC),繼而可選出答案.【題目詳解】根據(jù)O是線段AC中點(diǎn)，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，可知：,故正確；【題目點(diǎn)撥】本題考查了比較線段長(zhǎng)短的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意根據(jù)中點(diǎn)的定義準(zhǔn)確找出各線段的關(guān)系是關(guān)鍵.C、a=b-c,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義和項(xiàng)數(shù)的定義即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：多項(xiàng)式x2y+3xy-1中，最高次項(xiàng)為x2y,它的次數(shù)為3,該多項(xiàng)式中含有3個(gè)單項(xiàng)式故多項(xiàng)式的次數(shù)為3,項(xiàng)數(shù)為3【題目點(diǎn)撥】此題考查的是多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的判斷，掌握多項(xiàng)式次數(shù)的定義和項(xiàng)數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.【解題分析】分析：根據(jù)幾何體的特征進(jìn)行判斷即可.點(diǎn)睛：考查立體圖形的認(rèn)識(shí)，掌握立體圖形的特征是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)【分析】根據(jù)∠1和∠1互為余角，∠1=65°,求得∠1的度數(shù)，然后根據(jù)∠1與∠3互補(bǔ)，得出∠3=180°-∠1.∵∠1與∠3互補(bǔ)，【題目點(diǎn)撥】本題考查余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解題關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°,互補(bǔ)兩角之和為180°.【分析】設(shè)計(jì)劃好A,B,C三個(gè)區(qū)域的占地面積分別為a、b、c,根據(jù)題意用代數(shù)式表示“原A區(qū)10%的面積錯(cuò)劃分給了B區(qū)，而原B區(qū)50%的面積錯(cuò)劃分給了A區(qū)”,再由“現(xiàn)B區(qū)的面積占A,B兩區(qū)面積和的比例達(dá)到了40%”【題目詳解】解：設(shè)計(jì)劃好A,B,C三個(gè)區(qū)域的占地面積分別為a、b、c,由題意得：則原A區(qū)10%的面積錯(cuò)劃分給了B區(qū)，而原B區(qū)50%的面積錯(cuò)劃分給了A區(qū)后，B區(qū)的面積為：b+10%a-50%b=1.6a,∵C區(qū)面積的25%分兩部分劃分給現(xiàn)在的A區(qū)和B區(qū)，A,B,C三個(gè)區(qū)域的面積比變?yōu)?:1:3.則最后劃分后C區(qū)面積為：c-25%c=6a,原C區(qū)面積的25%為2a,設(shè)C區(qū)面積的25%分兩部分劃分給現(xiàn)在的A區(qū)的面積是m,則分給現(xiàn)在的B區(qū)的面積是2a-m,由題意得：2.4a+m=2(1.6a+2a-m),解得m=1.6a,∴爸爸從C區(qū)劃分給A區(qū)的面積與店面總面積的比為【題目點(diǎn)撥】【解題分析】先令a=0,求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再令a=1得出A點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線1的解析式.【題目詳解】令a=0,則A(0,1);令a=1,則A(2,7),∵設(shè)直線1的解析式為y=kx+b(k≠0),則∴直線1的解析式為y=3x+1,【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.【題目詳解】連接AB.17、乙【分析】分別計(jì)算出兩種酒的增長(zhǎng)速度，比較得出增長(zhǎng)速度較快的一個(gè).【題目詳解】由圖形可知，甲在2012年的銷量約為50萬箱，2018年銷量約為90萬箱乙在2014年的銷量約為40萬箱，2018年銷量約為80萬箱故答案為：乙.【題目點(diǎn)撥】本題考查通過統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行判斷，解題關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，讀取出有用信息，進(jìn)行計(jì)算比較.三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)∴原式=1-2019×(-1)2019=2020.【題目點(diǎn)撥】關(guān)鍵，也是難點(diǎn).【分析】(1)由△BDE與四邊形ACDE的周長(zhǎng)相等可得BE=AE+AC,根據(jù)線段的和差關(guān)系列方程即可得答案；(2)找出圖中所有的線段，再根據(jù)所有線段長(zhǎng)度的和是53cm,求出2BC+DE,即可得解.【題目詳解】(1)∵△BDE與四邊形ACDE的周長(zhǎng)相等，(2)圖中共有8條線段.∵圖中所有線段長(zhǎng)度的和是53cm,【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的周長(zhǎng)和線段及解一元一次方程，正確理解各線段的和差關(guān)系及一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵.20、(1)收工時(shí)，檢修員在車站的東邊，且距車站10千米；(2)檢修員這一天出發(fā)到收工時(shí)所耗油費(fèi)為40.8元.【分析】(1)將所給數(shù)字相加，如果是正數(shù)，則在車站的東側(cè)，如果是負(fù)數(shù)，則在車站的西側(cè)；(2)將所給數(shù)字的絕對(duì)值相加，即得出所行走的路程，再乘以每千米所用的油得出總用油數(shù)，再乘以單價(jià)即可得解，【題目詳解】解：(1)由題意得：(+15)+(-2)+(-5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(-12)+(+4)+(+6)=10因此，收工時(shí)，檢修員在車站的東邊，且距車站10千米.(2)由題意可知，所耗油費(fèi)為：(1+15|+1-2|+|-5|+|-1|+|+10|+|-3|+1-2|+|-12|+|+4=40.8(元)答：檢修員這一天出發(fā)到收工時(shí)所耗油費(fèi)為40.8元.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)加法的應(yīng)用，弄清題意，正確列出算式是解題的關(guān)鍵.21、(2)點(diǎn)A表示的數(shù)為-7,C點(diǎn)表示的數(shù)為2;(2)