高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 綜合檢測(cè)一(標(biāo)準(zhǔn)卷)文(含解析) 新人教A版-新人教A版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

1．本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共4頁(yè).2．答卷前，考生務(wù)必用藍(lán)、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的某某、班級(jí)、學(xué)號(hào)填寫(xiě)在相應(yīng)位置上.3．本次考試時(shí)間120分鐘，滿分150分.4．請(qǐng)?jiān)诿芊饩€內(nèi)作答，保持試卷清潔完整.第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)答案B2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1－i)z＝3＋i，則|z|等于()A.2B．2C．22D.5答案D3．直線x－y＋m＝0與圓(x－1)2＋y2＝2有兩個(gè)不同交點(diǎn)的充要條件是()A3<m<1B4<m<2C．0<m<1D．m<1答案A2∴-3<m<1.4．若x，y滿足x－y－1≤0，A．8B．7C．2D．1答案B解析作出題設(shè)約束條件可行域，如圖△ABC5．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為()6+π38+π3A.6B.6答案B2=2=2方形；半圓錐高為3，底面為半徑為1的半圓，因此體積為×3×22+×3×68+π3，故選B.6答案A(a)aan(a)aalnJn1n7．若sin－α則cos＋2α等于()A.7B7答案B8．如圖是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的x的值為7時(shí)，輸出的y值恰好是－1，則“？”處應(yīng)填的關(guān)系式可能是()A．y＝2x＋1B．y＝3－x13答案A值恰好是－1，則函數(shù)關(guān)系式可能為y＝2x＋1.的圖象，則只要將f(x)的圖象()πA．向左平移12個(gè)單位長(zhǎng)度πB．向右平移12個(gè)單位長(zhǎng)度πC．向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度πD．向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度答案A解析由函數(shù)的圖象可得A＝1，則＝×2=71-，可得ω=2，由圖象可得2×π+φ=kπ(又|φ|<，可得φ=，故將函數(shù)f(x)的圖象向左平移12個(gè)單位長(zhǎng)度可得到g(x)＝cosωx的圖象.10．球面上有三點(diǎn)A，B，C組成這個(gè)球的一個(gè)截面的內(nèi)接三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，其中AB＝6，BC＝8，AC＝10，球心到這個(gè)截面的距離為球半徑的一半，則球的表面積為()400π500π600πA.—3B．150πC.3D.—7答案AAC∴△ABC為直角三角形，其外接圓半徑為2＝5，即截面的圓的半徑為r＝5，R又球心到截面的距離為d＝2，=120°,過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，則|AB|的最大值為()答案D＋b2－2abcos120°=a2＋b2＋ab，整理得|AB|2＝(a＋b)23232號(hào)，故選D.(9)C．(-∞,3)D.|(-∞,(9)答案Bx2－lnx＋1－t2解析∵x2－lnx＋1－t2xx恒成立1＋恒成立，令g(x)＝x12+x，133第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)答案解析π6cos〈a，b〉＝|a|·|b|＝2×23＝2，∵0≤〈a，b〉≤π,∴向量a與bx－1，xx－1，x答案答案|lx<－1或2<x)|<x<2，∴不等式f(x)<－|l)|3答案-3a16．已知函數(shù)f(x)2x2＋lnx(a>0)，若函數(shù)f(x)在[1,2]上為單調(diào)函數(shù)，則a的取值a解析f′(x)＝a－4x＋即a≥4x－x或xx所以a≥h(2)或a≤h(1)，2525三、解答題(本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)nn＝118．(12分)為選拔選手參加“全市高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽”，某中學(xué)舉行了一次“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”活動(dòng)，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在[50,60)，市高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽”，求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在[90,100]內(nèi)的概率．8解(1)由題意可知，樣本容量n＝0.016×10＝50，2y＝50×10＝0.004，x＝0.100－0.004－0.010－0.016－0.040＝0.030.2在[90,100]內(nèi)的學(xué)生有2人，記這2人分別為b，b.抽取的2名學(xué)生的所有情況有21種，分1111112225其中2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)都不在[90,100]內(nèi)的情況有10種，分別為：a5).∴所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在[90,100]內(nèi)的概率P＝1－21＝在橢圓C上.1當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，試問(wèn)△AOC的面積是否為常數(shù)，若是，請(qǐng)求出此常數(shù)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.22橢圓C1的方程為4＋2＝1.△AOC＝－＝－－kx)2－4(1＋2k2)[2(y－(y－kx)2=2001＋2k200=2(1＋2k2)|y0|2(1＋2k2)－(1＋2k2)2y0綜上，△AOC的面積為常數(shù)2.1①當(dāng)a≥0時(shí)，f′(x)>0，∴f(x)在(0，+∞)上單調(diào)遞增；令f′(x)a<0，x>∴f(x)在(|+∞上單調(diào)遞減.＋aa(x1－x2)x=12＋ln2＝1ln2，xx1請(qǐng)?jiān)诘?2～23題中任選一題作答.4cosθx＝2＋tcosα,為參數(shù)，0≤α<π).4cosθ2θ=4cos4cosθθ=4ρcosθ,2sin2α+(4sinα-4cosα)t－4＝0.由AB的中點(diǎn)為M(2,2)，得t＋t＝0，有4sinα-4cosα=0，所以k＝tanα=1，＋y2＝4，∴k＝tanα=x1－x則由M(2,2)是AB的中點(diǎn)，得