新高考全國卷Ⅰ高考數(shù)學試題及答案

1.答卷前，考生務必將自己的姓需.準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。一.選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求C,{X1<A<4}D./ilvX4}l+2iA3.6名同學到甲、乙、丙三個場館做志愿者，每名同學只去1個場館-甲場館安排1需，乙場館安排2名，丙場館安排3名，則不同的安排方法共有4日屈是中國古代用來測左時間的儀器，利用與畠面垂直的屈針投射到畧而的影子來測定時間?把地球看成一個球(球心記為0),地球上一點/I的緯度是指0與地球赤道所在平而所成角，點/!處的水平而是指過點川且與Q1垂直的平面-在點月處放置一個日畧，若畧面與赤道所在平而平行，點￡處的緯度為北緯游泳，則該中學既喜歡足球又喜歡游泳的學生數(shù)占該校學生總數(shù)的比例是6.基本再生數(shù)&與世代間隔T是新冠肺炎的流行病學基本參數(shù).基本再生數(shù)指一個感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時間?在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：/(r)=e“描述累計?感染病例數(shù)/(D隨時間亡(單位:天)的變化規(guī)律，指數(shù)增長率2?與凡，T近似滿足A=UrT.有學者基于已有數(shù)據(jù)估計7.已知尸是邊長為2的正六邊形個遊-內的一點，則AP刀5的取值范圍是A.[.1,1]U[3,*)B.[.3,.1]U[O,1]二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的A.若姉〃＞0,則Q是橢圓，其焦點在y軸上C.若劭＜0,則Q是雙曲線，其漸近線方程為y=士欄X/-Ir-!H三.將數(shù)列(2-1)與｛3A-2)的公共項從小到大排列得到數(shù)列｛打，貝嘰％)的前”項和為某中學開展勞動實習，學生加工制作零件，零件的截面如圖所示.0為圓孔及輪娜圓弧所在圓的圓部分的而枳為C7TA四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。在①淅=羽②CSinA=3,③「二〃這三個條件中任選一個，補充在下而問題中，若問題中的三角形存在，求C的值：若問題中的三角形不存在，說明理由.問題：是否存在ZXABC,它的內角A,5C的對邊分別為a,bc，且SiiiA=VJsiiiB,C=,注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答汁分.為加強環(huán)境保護，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測部門對某市空氣質量進行調研，隨機抽查了20天空氣中的），63874（1）估計事件“該市一天空氣中PM2.5濃度不超過75,且SO?濃度不超過1（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下而的2x2列聯(lián)表有關?如圖，四棱錐H5d的底而為正方形，刃丄底而磁9設平而如與平而磁的交線為2?（2）已知PgAD，。為』上的點,求丹與平而血所成角的正弦值的最大值-（1）當a=。時，求曲線（X）在點（l,f（1））處的切線與兩坐標軸囤成的三角形的而積:一、選擇*二、選擇三、填空題方案一：選條件①.2由SinA=力SiiiB及匸弦怎理得a=加?因此，選條件①時問題中的三角形存在，此時c=1.方案二：選條件②.62ah2f因此，選條件②時問方案三：選條件③.f-王三斗，由此可得…由③。二*b，與b=c矛盾.因此，選條件③時問題中的三角形不存在.（2）根據(jù)抽查數(shù)據(jù)，可得2x2列聯(lián)表:『20.解:又底而泅⑦為正方形，所以AD丄ZX因此AD丄底而PDC?（2）以D為坐標原點，麗的方向為X軸正方向，建立如圖所示的空間直角坐標系D-Xy設14=（x,y,Z）是平而妙的法向量,因為斗J1+總斗'當且僅當21時等號成立，所以削與平面0CD所成角的正弦值的最大值21-解:2因此所求三角形的面積為二7?X所以當時應取得最小值，最小值為/(D=i、從而妃1.nl-liix>l.4ICr-/T1(2)設M&yi),N(x\y?).若直線洌與X軸不垂直，設直線MN的方程為V=AA卻,4km_2糖一6于是召+召二于是召+召二【OillAA—A4Zr，,7將①代入上式可得#+1)人一一一(如一￡一2)-—+〈/HE=O?