3.4實(shí)際問題與一元一次方程-銷售利潤問題 解答題專題提升訓(xùn)練 2023--2024學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.4實(shí)際問題與一元一次方程-銷售利潤問題》解答題專題提升訓(xùn)練（附答案）1．某商品進(jìn)價(jià)120元，現(xiàn)按標(biāo)價(jià)六折出售，仍可獲利10%2．某花店每盆甲品種鮮花的售價(jià)比每盆乙品種鮮花多5元；3盆甲品種鮮花和1盆乙品種鮮花共售155元，求甲、乙兩品種鮮花每盒售價(jià)各多少元？3．某商場經(jīng)銷A，B兩種商品，A種商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元；B種商品每件售價(jià)80元，利潤率為60%(1)每件A種商品利潤率為___________，B種商品每件進(jìn)價(jià)為___________．(2)若該商場同時(shí)購進(jìn)A，B兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2300元，則該商場購進(jìn)A種商品多少件？4．某花店先后以每支2元和每支4元的價(jià)格兩次共購進(jìn)玫瑰700支，且第二次付款是第一次付款的1.5倍．(1)求兩次各購進(jìn)玫瑰多少支？共付款多少錢？(2)若花店起初以每支6元的價(jià)格銷售玫瑰，但售出500支后，受市場影響，花店把剩下的玫瑰每支標(biāo)價(jià)9元，再打折后全部售出，已知這兩次銷售共獲利1900元，請(qǐng)問花店對(duì)剩下的玫瑰是打幾折銷售的？5．某商場銷售兩種型號(hào)空氣凈化器，其中甲型每臺(tái)售價(jià)2000元，乙型每臺(tái)售價(jià)2500元．某公司一共花了34000元買了甲、乙兩種型號(hào)共15臺(tái)．(1)問該公司甲、乙兩種型號(hào)各買了多少臺(tái)？(2)期間商場購進(jìn)了40臺(tái)甲型號(hào)凈化器和20臺(tái)乙型號(hào)凈化器，每臺(tái)乙型號(hào)凈化器的進(jìn)價(jià)比甲型號(hào)凈化器的進(jìn)價(jià)高出20%，商場對(duì)商品搞促銷讓利優(yōu)惠活動(dòng)，乙型號(hào)按原售價(jià)八折出售，甲型號(hào)按原售價(jià)九折出售，元旦期間凈化器銷售一空．甲型號(hào)的總利潤是乙型號(hào)總利潤的3倍．問甲、乙兩種型號(hào)掃地機(jī)器人每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少元？6．天氣越來越冷，萬州某商場購進(jìn)一批熱銷電熱毯，進(jìn)價(jià)為80元/床，經(jīng)過市場預(yù)測，當(dāng)銷售定價(jià)為120元/床時(shí)，每天可售出x床（x>20），由于銷售火熱，該商場打算把銷售價(jià)格提高到130元/床，經(jīng)過銷售后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)提高到130元/床時(shí)，每天銷售量將減少20床．（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）(1)當(dāng)銷售定價(jià)為120元/床時(shí)，預(yù)測商場每天獲得的銷售利潤是多少元？（用含x的式子表示）(2)當(dāng)銷售定價(jià)為130元/床時(shí)，商店每天獲得的銷售利潤是多少元？（用含x的式子表示）(3)你認(rèn)為應(yīng)該采用哪種銷售定價(jià)，能使得商場每天獲得的利潤較大，并說明理由．7．為了鼓勵(lì)同學(xué)們加強(qiáng)體育鍛煉，某校準(zhǔn)備舉行冬季長跑比賽，為獎(jiǎng)勵(lì)長跑優(yōu)勝者，學(xué)校需要購買一些冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩、雪容融水杯和徽章．了解到某商店水杯的單價(jià)比徽章的單價(jià)多11元，若買2個(gè)水杯和3個(gè)徽章共需67元．(1)水杯和徽章的單價(jià)各是多少元？(2)該商店推出兩種優(yōu)惠方案，方案一：消費(fèi)金額超過200元的部分打八折；方案二：全店商品打九折．若學(xué)校需要購買10個(gè)水杯和30個(gè)徽章，選擇哪種方案更優(yōu)惠？8．元旦期間，某商場開展促銷活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花100元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價(jià)的6折購物．(1)求顧客購買多少元的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？(2)小明的媽媽要為小明買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為1200元的學(xué)習(xí)機(jī)，直接寫出小明的媽媽用________（填寫：買卡或不買卡）方式購買學(xué)習(xí)機(jī)更劃算；小明媽媽用劃算的方式購買能節(jié)省________元錢；(3)在（2）基礎(chǔ)上，小明媽媽按劃算的方案把這臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)買下，若該商場還能盈利25%，直接寫出這臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)的進(jìn)價(jià)是________9．在新農(nóng)村建設(shè)中，某村食品公司依托當(dāng)?shù)仄咸逊N植產(chǎn)業(yè)帶領(lǐng)村民走上了致富的道路．今年該食品公司儲(chǔ)備了新鮮葡萄10000千克，計(jì)劃將一部分葡萄加工成葡萄干進(jìn)行銷售，剩余的一部分新鮮葡萄直接銷售．若每6千克新鮮葡萄可加工1千克葡萄干，新鮮葡萄的售價(jià)為4元/千克，葡萄干的售價(jià)為30元/千克．若該食品公司售完這批新鮮葡萄和葡萄干后，可獲得44200元的銷售總金額，則該食品公司需將多少千克的新鮮葡萄加工成葡萄干？多少千克的新鮮葡萄直接銷售？10．商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．(1)若該商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2200元，這兩種商品全部售完可獲得多少利潤？(2)該商場第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲，乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍，甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打8折銷售．求第二次兩種商品全部銷售完可獲得多少利潤？11．“延邊博物館”以每件20元的批發(fā)價(jià)進(jìn)了一批紀(jì)念品予以元旦假期間銷售，經(jīng)第一天銷售調(diào)查可知：每件定價(jià)30元，每天能賣出5000件．若每件定價(jià)每上漲1元，其銷售量將減少100件．(1)當(dāng)每件紀(jì)念品定價(jià)為36元時(shí)，每天可賣出________件，日銷售利潤是________元；(2)若每件紀(jì)念品售價(jià)上漲m元，商店每天能賣出________件（用含m的代數(shù)式表示）；(3)為了實(shí)現(xiàn)平均每日80000元的銷售利潤，并使消費(fèi)者得到實(shí)惠，每件售價(jià)應(yīng)定為多少元？12．某糕點(diǎn)廠中秋節(jié)前制作一批盒裝月餅銷售，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅．每盒月餅的售價(jià)是120元，利潤率是50%(1)每盒月餅的利潤是多少元？(2)制作1塊大月餅要用0.05kg面粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉．現(xiàn)有面粉13．“雙減”政策實(shí)施以后學(xué)生有了更多的體驗(yàn)生活、學(xué)習(xí)其它知識(shí)的時(shí)間．今年為了豐富學(xué)生的課外生活，某學(xué)校計(jì)劃購入A、B兩種課外書，其中A種課外書每本20元，B種課外書每本30元，且購買A種課外書的數(shù)量比B種課外書的2倍還多10本，總花費(fèi)為1950元．(1)求購買A、B種課外書的數(shù)量；(2)某商店搞促銷活動(dòng)，A種課外書按8折銷售，B種課外書按9折銷售，則學(xué)校此次可以節(jié)省多少錢？14．某玩具工廠出售一種玩具，其成本價(jià)為每件28元．如果直接由廠家門市銷售，每件產(chǎn)品售價(jià)為35元，同時(shí)每月還要支出其他費(fèi)用2100元；如果委托商場銷售，那么出廠價(jià)為每件32元．(1)若用x表示每月銷售該種玩具的件數(shù)，請(qǐng)你用含x的式子分別表示這兩種銷售方式所得的利潤．(2)在兩種銷售方式下，每個(gè)月銷售多少件時(shí)，所得利潤相等？(3)若每個(gè)月的銷售量為1000件時(shí)，采用哪種銷售方式獲得利潤較多？其利潤是多少？15．某商場計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同類型的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元．(1)若商場用9萬元同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，求應(yīng)購進(jìn)甲、乙兩種電視機(jī)各多少臺(tái)？(2)若商場銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元．試問：同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案可以有幾種（每種方案必須剛好用完9萬元）？為使銷售時(shí)獲利最多，應(yīng)選擇哪種進(jìn)貨方案？并說明理由．16．在2023年春節(jié)到來之際，沃爾瑪和家樂福兩超市準(zhǔn)備提前慶祝該節(jié)日，分別推出如下促銷方式：沃爾瑪：全場均按九折優(yōu)惠；家樂福：購物不超過200元，不給予優(yōu)惠；超過了200元而不超過500元一律打八五折；超過500元時(shí)，其中的500元優(yōu)惠15%，超過500(1)當(dāng)一次性購物總額是400元時(shí)，沃爾瑪實(shí)付款_________元，家樂福實(shí)付款__________元；(2)當(dāng)一次性購物總額是xx>500元時(shí)，沃爾瑪實(shí)付款__________元，家樂福實(shí)付款__________元（用含x(3)某顧客在家樂福超市購物實(shí)際付款465元，試問該顧客的選擇劃算嗎？試說明理由．17．某社區(qū)超市用1131元錢從批發(fā)商處購進(jìn)了甲、乙兩種商品共100千克，甲、乙這天每千克的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：商品名甲乙批發(fā)價(jià)（元／千克）10.512零售價(jià)（元／千克）1520(1)該社區(qū)超市這天批發(fā)甲商品和乙商品各多少千克？(2)該社區(qū)超市當(dāng)天賣完這兩種商品一共可以獲得多少元的利潤？(3)如果當(dāng)天兩種商品總數(shù)賣去一半后，剩下的按各自的零售價(jià)打八折出售，最終當(dāng)天全部賣完后共獲得450元利潤，求打折后賣出的甲商品和乙商品各有多少千克？18．第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2023年7月28日在成都舉行，某經(jīng)銷商銷售帶有“蓉寶”吉祥物標(biāo)志的甲、乙兩種紀(jì)念品，若經(jīng)銷商購進(jìn)30個(gè)甲類紀(jì)念品和40個(gè)乙類紀(jì)念品共需要4300元．已知甲、乙兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：種類種類進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）甲a80乙a+2090(1)甲、乙兩種紀(jì)念品每件進(jìn)價(jià)各多少元？(2)經(jīng)銷商第一次購進(jìn)甲類和乙類紀(jì)念品共200個(gè)，全部售完后總利潤（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）為4700元，求甲類和乙類紀(jì)念品分別購進(jìn)多少個(gè)？(3)經(jīng)銷商第二次購進(jìn)了與第（2）問中第一次同樣多的甲類和乙類紀(jì)念品，由于兩類紀(jì)念品進(jìn)價(jià)都比上次優(yōu)惠了20%，甲類紀(jì)念品進(jìn)行打折出售，乙類紀(jì)念品價(jià)格不變，全部售完后總利潤比上次還多賺140019．列方程解應(yīng)用題：一商場經(jīng)銷A、B兩種商品，A種商品每件進(jìn)價(jià)為40元，利潤率為50%；B種商品每件進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為80(1)A種商品每件售價(jià)為___________元，每件B種商品利潤率為____________；(2)若該商場同時(shí)購進(jìn)A、B兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購進(jìn)A種商品多少件？(3)在“春節(jié)”期間，該商場只對(duì)A、B兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元按總售價(jià)打九折超過600元其中600元部分八折優(yōu)惠，超過600元的部分七折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠措施，小華一次性購買A、B兩種商品實(shí)際付款522元，求若沒有優(yōu)惠促銷，則小華在該商場購買同樣的商品要付多少元？20．平價(jià)商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)70元，售價(jià)98元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)128元．(1)若該商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為3800元，求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(2)在“元旦”期間，該商場只對(duì)乙種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：按下表優(yōu)惠條件，打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于480元不優(yōu)惠超過480元，但不超過680元其中480元不打折，超過480元的部分給予6折優(yōu)惠超過680元按購物總額給予7.5折優(yōu)惠若小華一次性購買乙種商品實(shí)際付款576元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？參考答案1．解：設(shè)該商品標(biāo)價(jià)為x元，由題意可得：0.6x-120=120×10%解得x=220，答：該商品標(biāo)價(jià)為220元．2．解∶設(shè)每盆乙品種鮮花售價(jià)為x元，則每盆甲品種鮮花的售價(jià)為(x+5)元，依題意得，3(x+5)+x=155，解得∶x=35，∴x+5=40（元），答∶每盆甲品種鮮花的售價(jià)為40元，每盆乙品種鮮花售價(jià)為35元．3．（1）解：每件A種商品利潤率為：60-4040設(shè)B種商品每件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：80-x=60%解得：x=50，即B種商品每件進(jìn)價(jià)為50元，故答案為：50%；50（2）解：設(shè)購進(jìn)A種商品y件，則購進(jìn)B種商品50-y件，根據(jù)題意得：40x+5050-y解得：y=20，答：該商場購進(jìn)A種商品20件．4．解:（1）設(shè)第一次購進(jìn)玫瑰x支，則第二次購進(jìn)玫瑰700-x支．根據(jù)題意得方程：4(700-x)=2x×1.5．解方程得：x=400．∴700-x=300（支）．2×400+4×300=2000（元）．答：第一次購進(jìn)玫瑰400支，第二次購進(jìn)玫瑰300支，共用了2000元．（2）設(shè)花店對(duì)剩下的玫瑰是打a折銷售的．根據(jù)題意得方程：6×500+9×a解方程得：a=5．答：花店對(duì)剩下的玫瑰是打五折銷售的．5．（1）解：設(shè)該公司買了甲種型號(hào)的機(jī)器人x臺(tái)，則買了乙種型號(hào)的機(jī)器人(15-x)臺(tái)，依題意，得：2000x+2500×(15-x)=34000，

解得：x=7，∴15-x=8．答：該公司買了甲種型號(hào)7臺(tái)，買了乙種型號(hào)8臺(tái)；（2）設(shè)甲型號(hào)進(jìn)價(jià)為y元，則乙型號(hào)的進(jìn)價(jià)為1.2y元，依題意，得：40×(2000×0.9-y)=3×20(2500×0.8-1.2y)，解得：y=1500，∴1.2y=1800．答：甲型號(hào)進(jìn)價(jià)為1500元，則甲型號(hào)機(jī)器人的進(jìn)價(jià)為1800元．6．（1）解：當(dāng)單價(jià)售價(jià)定為120元/床出售時(shí)，商場每天銷售利潤是120-80x元，即40x（2）當(dāng)單價(jià)售價(jià)定為130元/床出售時(shí)，商場每天銷售利潤是130-80x-20元，即50x-1000（3）由題意得：50x-1000=10x-1000，令10x-1000=0，得x=100，∴當(dāng)x=100時(shí)，即售出量為100床時(shí)，兩種銷售定價(jià)商場每天獲得的利潤一樣．當(dāng)x>100時(shí)，即售出量超過100床時(shí)，用130元的單價(jià)售價(jià)商場每天獲得的銷售利潤較大

當(dāng)售出量低于100床，高于20床時(shí)，采用120元的單價(jià)售價(jià)商場每天獲得的銷售利潤較大．7．（1）解：（1）設(shè)水杯的單價(jià)是x元，則徽章的單價(jià)是x-11元，根據(jù)題意，得：2x+3x-11解得x=20，徽章：x-11=20-11=9．答：水杯的單價(jià)是20元，徽章的單價(jià)是9元；（2）方案一：10×20+9×30=470（元），470-200×0.8=216200+216=416（元），方案二：10×20+9×30×0.9=423∵416<423，∴選擇方案一更優(yōu)惠．8．（1）解：設(shè)顧客購買x元的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等，根據(jù)題意列方程得，x-0.6x=100，解得x=250，答：顧客購買250元的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等；（2）買卡購買需要花：100+1200×0.6=820（元），1200-820=380（元），故答案為：買卡，380；（3）設(shè)這臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)價(jià)是y元，根據(jù)題意列方程得，y1+25解得：y=656，即：這臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)的進(jìn)價(jià)是656元．故答案為：656．9．解：設(shè)該食品公司需將x千克的新鮮葡萄加工成葡萄干，則10000-x千克的新鮮葡萄直接銷售，根據(jù)題意可得x6解得x=4200，∴直接銷售的新鮮葡萄為10000-x=5800答：需將4200千克的新鮮葡萄加工成葡萄干，5800千克的新鮮葡萄直接銷售．10．（1）解：設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品50-x件，依題意40x+50解得x=30則50-x=20，獲得利潤：30×20+20×30=1200（元）．∴這兩種商品全部售完可獲利潤1200元．（2）30×60-40∴第二次兩種商品全部銷售完可獲得1440元的利潤．11．解:（1）∵每件紀(jì)念品定價(jià)30元，每天可以能賣出5000件，而且定價(jià)每上漲1元，其銷售量將減少100件，∴當(dāng)每件紀(jì)念品為36元時(shí)，商店每天能賣出5000-100×36-30日銷售利潤為4400×36-20故答案為：4400，70400；（2）若每件紀(jì)念品售價(jià)上漲m元，則商店每天能賣出5000-100m件，故答案為：5000-100m；（3）設(shè)每件售價(jià)應(yīng)定為x元，由題意得x-205000-100解得x1=40,∵要使消費(fèi)者得到實(shí)惠，

∴x=40，答：每件售價(jià)應(yīng)定為40元．12．（1）解：設(shè)每盒月餅的成本是x元，根據(jù)題意，得：x+50%解這個(gè)方程，得x=80，∴120-80=40（元），答：每盒月餅的利潤是40元．（2）解：設(shè)制作了y盒月餅，根據(jù)題意，得：0.05×2y+0.02×4y=4500，解這個(gè)方程，得y=25000，∴25000×40=1000000（元），答：將制作的這些盒裝月餅全部銷售完可獲利1000000元．13．（1）解：設(shè)B種課外書x本，則A種課外書2x+10本．202x+10解得x=25，答：購買A種課外書60本，B種課外書25本．（2）60×20×81950-1635=315（元），答：學(xué)校此次可以節(jié)省315元．14．（1）解：由題意可得，若用x表示每月銷售該種玩具的件數(shù)，則直接由廠家門市部銷售的利潤為35-28x-2100=委托商場銷售的利潤為32-28x=4x（2）解：由題意及題（1）得，7x-2100=4x，解得：x=700，答：在兩種銷售方式下，每月銷售700件時(shí)，所得利潤相等；（3）解：由題意及題（1）得，當(dāng)x=1000時(shí)，7x-2100=7×1000-2100=4900（元），當(dāng)x=1000時(shí)，4x=4×1000=4000（元），∵4900元>4000元，∴當(dāng)每個(gè)月的銷售量為1000件時(shí)，直接由廠家門市部銷售獲得的利潤較多，利潤為4900元；15．解:（1）設(shè)購甲種電視機(jī)x臺(tái)，乙種電視機(jī)50-x臺(tái)．列方程得，1500x+210050-x解得x=25，50-x=50-25=25，∴購甲種電視機(jī)25臺(tái)，乙種電視機(jī)25臺(tái)；（2）分三種情況計(jì)算：①只購買甲、乙兩種電視機(jī)，根據(jù)（1）可知，購甲種電視機(jī)25臺(tái)，乙種電視機(jī)25臺(tái)；②設(shè)購甲種電視機(jī)y臺(tái)，丙種電視機(jī)50-y臺(tái)．則1500y+250050-y解得：y=35，50-y=50-35=15∴購甲種電視機(jī)35臺(tái)，丙種電視機(jī)15臺(tái)；③設(shè)購乙種電視機(jī)z臺(tái)，丙種電視機(jī)50-z臺(tái)．則2100z+2500解得：z=87.5，50-87.5=-37.5<即進(jìn)貨方案有兩種，方案一：購甲種電視機(jī)25臺(tái)，乙種電視機(jī)25臺(tái)；方案二：購甲種電視機(jī)35臺(tái)，丙種電視機(jī)15臺(tái)；方案一：25×150+25×200=8750．方案二：35×150+15×250=9000元．∵8750<∴購買甲種電視機(jī)35臺(tái)，丙種電視機(jī)15臺(tái)獲利最多．16．（1）解：沃爾瑪：400×0.9=360（元），家樂福：400×0.85=340（元），（2）沃爾瑪：0.9x家樂福：500×（3）劃算，理由如下：∵500×0.85=425<465，∴該顧客購物實(shí)際金額多于500.由題意得：0.8x+25=465解得x=550．若顧客在沃爾瑪超市購物，則實(shí)際付款金額為：550×0.9=495（元），465<495，∴劃算．17．（1）解：設(shè)批發(fā)甲商品x千克，由題意可得：10.5x+12100-x解得：x=46，∴100-46=54，∴批發(fā)甲商品46千克，乙商品54千克；（2）15-10.5×46+∴一共可以獲得639元的利潤；（3）100÷2=50（千克），設(shè)打折后賣出的甲商品m千克，則乙商品50-m千克，由題意可得：15-10.546-m解得：m=11，∴50-11=39（千克）