高二數(shù)學(xué)同步練習(xí)“非”

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1。3.2\t"_parent”“_parent"非HYPERLINK”file：///D:\\TDDOWNLOAD\\人教A數(shù)學(xué)選修1—1，1—2\\1、1—3—2.ppt"”一、選擇題1．如果原命題的結(jié)構(gòu)是“p且q”的形式,那么否命題的結(jié)構(gòu)形式為（)A．?p且?q B．?p或?qC．?p或q D．?q或p［答案]B［解析]“且”的否定形式為“或”．2．若p、q是兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，“p或q”的否定是真命題，則必有（）A．p真q真 B．p假q假C．p真q假 D．p假q真［答案］B［解析］“p或q”的否定是:“?p且?q”是真命題，則?p、?q都是真命題，故p、q都是假命題．3．命題p：a2＋b2〈0（a、b∈R）；命題q：a2＋b2≥0（a、b∈R），下列結(jié)論中正確的是（)A．“p∨q"為真B．“p∧q”為真C．“綈p”為假D．“綈q"為真[答案]A[解析]因?yàn)閜為假q為真．所以“p∧q”為假；“p∨q"為真;“綈p"為真；“綈q”為假．4．對(duì)命題p:A∩?＝?，命題q：A∪?＝A,下列說法正確的是()A．p且q為假B．p或q為假C．非p為真D．非p為假［答案］D[解析]命題p真,命題q真，故p且q真，p或q真，非p假，非q假，故選D。5．對(duì)于命題p和q，若p且q為真命題，則下列四個(gè)命題:①p或?q是真命題；②p且?q是真命題；③?p且?q是假命題；④?p或q是假命題．其中真命題是()A．①② B．③④C．①③ D．②④［答案］C[解析］若p且q為真命題,則p真，q真,?p假，?q假,所以p或?q真，?p且?q假，故選C.6．如果命題“p或q"為真，命題“p且q”為假，則（)A．命題p和命題q都是假命題B．命題p和命題q都是真命題C．命題p和命題“非q"真值不同D．命題p和命題“非q”真值相同［答案］D[解析］“p或q”為真，“p且q”為假，則p、q一個(gè)真一個(gè)假,故命題p和命題“非q”真值相同．7．設(shè)語句p：x＝1，綈q:x2＋8x－9＝0，則下列各選項(xiàng)為真命題的是（)A．p∧q B．p∨qC．若q則綈p D．若綈p則q[答案］C[解析］綈q為x＝1或x＝－9。8．已知全集為R，A?R，B?R，如果命題p:x∈A∩B,則“非p"是（）A．x∈A B．x∈?RBC．x?(A∪B) D．x∈（?RA）∪（?RB)［答案]D［解析］由韋恩圖可知選D.9．若集合P＝{1，2，3,4}，Q＝｛x｜x≤0或x≥5，x∈R}．則P是綈Q的（)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件［答案]A[解析］綈Q＝｛x｜0<x<5｝，∵P＝｛1,2,3,4},∴P綈Q，故選A。10．已知全集S＝R，A?S,B?S，若命題p：eq\r（2)∈（A∪B）,則命題“綈p"是（）A.eq\r(2)?A B。eq\r（2）∈?SBC。eq\r（2）?A∩B D.eq\r（2）∈（?SA)∩（?SB)[答案]D［解析]因?yàn)閜:eq\r(2）∈(A∪B)，所以綈p：eq\r(2)?（A∪B），即eq\r（2)?A，且eq\r(2)?B，所以eq\r（2）∈?SA且eq\r(2)∈?SB，故eq\r（2)∈(?SA)∩(?SB）．二、填空題11．命題p:2不是質(zhì)數(shù)，命題q：eq\r（2)是無理數(shù)，在命題“p∧q”、命題“p∨q”“綈p"“綈q"中，假命題是________，真命題是________．［答案]“p∧q”“綈q”“p∨q”“綈p”[解析]因?yàn)槊}p假，命題q真，所以命題“p∧q”假，命題“p∨q”真，“綈p”真，“綈q”假．12．已知命題p:?｛0｝，q:?∈{1,2｝．由它們構(gòu)成的“p∨q”“p∧q”和“綈p"形式的復(fù)合命題中，為真命題的是________．［答案］p∨q［解析]?是任何非空集合的真子集,故p正確，集合與集合之間用“"“?"“＝”表示，元素與集合之間用“∈”“?"表示，故q錯(cuò)誤．13．已知命題p:不等式x2＋x＋1≤0的解集為R,命題q：不等式eq\f（x－2，x－1）≤0的解集為{x|1<x≤2},則命題“p∨q”“p∧q”“?p”“?q"中正確的是命題________．［答案]p∨q，?p[解析］∴?x∈R,x2＋x＋1>0，∴命題p為假,?p為真;∵eq\f（x－2,x－1）≤0?eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（(x－2)(x－1）≤0,x－1≠0))?1〈x≤2.∴命題q為真,p∨q為真，p∧q為假,?q為假．14．已知命題p：方程x2－5x＋6＝0的根是x＝2，命題q：方程x2－5x＋6＝0的根是x＝3，那么p∧q：____________________________________________________，其真假是________；p∨q：________________________________________,其真假是________．[答案］方程x2－5x＋6＝0的根是x＝2且方程x2－5x＋6＝0的根是x＝3假命題方程x2－5x＋6＝0的根是x＝2或方程x2－5x＋6＝0的根是x＝3真命題[解析］∵p：方程x2－5x＋6＝0的根是x＝2，q：方程x2－5x＋6＝0的根是x＝3,∴p∧q：方程x2－5x＋6＝0的根是x＝2且方程x2－5x＋6＝0的根是x＝3，為假命題．p∨q：方程x2－5x＋6＝0的根是x＝2或方程x2－5x＋6＝0的根是x＝3,為真命題．三、解答題15．已知命題p：方程2x2－2eq\r（6）x＋3＝0的兩根都是實(shí)數(shù);q：方程2x2－2eq\r(6)x＋3＝0的兩根不相等,試寫出由這組命題構(gòu)成的“p或q”“p且q”“非p"形式的復(fù)合命題，并指出其真假．[解析］“p或q”的形式：方程2x2－2eq\r（6）x＋3＝0的兩根都是實(shí)數(shù)或不相等．“p且q”的形式:方程2x2－2eq\r(6)x＋3＝0的兩根都是實(shí)數(shù)且不相等．“非p”的形式:方程2x2－2eq\r（6）x＋3＝0無實(shí)根．∵Δ＝24－24＝0，∴方程有相等的實(shí)根，故p真，q假．∴p或q真，p且q假，非p假．16．寫出下列命題的否定：(1）a、b、c都相等；(2）y＝cosx是偶函數(shù)且是周期函數(shù)；（3)（x－2）(x＋5)>0.［解析]（1)a、b、c不都相等，也就是說a、b、c中至少有兩個(gè)不相等．（2)y＝cosx不是偶函數(shù)或不是周期函數(shù)．(3）因?yàn)?x－2)(x＋5）〉0表示x<－5或者x〉2，所以它的否定是x≥－5且x≤2,即－5≤x≤2.另解：（x－2)(x＋5)>0的否定是(x－2）(x＋5)≤0，即－5≤x≤2。17．已知命題p：｜x2－x｜≥6，q：x∈Z，若“p∧q”與“?q"都是假命題，求x的值．[解析］非q假，∴q真，又p且q假，∴p假．∴eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（｜x2－x|〈6，x∈Z)),即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－6<x2－x<6,x∈Z）)，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（－2〈x<3,x∈Z))，∴x＝－1、0、1、2。18．（2010·撫順高二檢測(cè)）已知p：eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（x－4,3)))2≤4,q：x2－2x＋1－m2≤0（m>0），若綈p?綈q為假命題，綈q?綈p為真命題，求m的取值范圍．[解析］設(shè)p，