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天津高考?xì)v年真題分類解析之立體幾何大題〔文史類〕2023:(17)(本小題總分值13分)如圖,三棱柱ABC－A1B1C1中,側(cè)棱A1A⊥底面ABC,且各棱長(zhǎng)均相等.D,E,F分別為棱AB,BC,A1(Ⅰ)證明EF//平面A1CD;(Ⅱ)證明平面A1CD⊥平面A1ABB1;(Ⅲ)求直線BC與平面A1CD所成角的正弦值.2023:17.〔本小題總分值13分〕如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.〔I〕求異面直線PA與BC所成角的正切值；〔II〕證明平面PDC⊥平面ABCD；〔III〕求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。2023:17．〔本小題總分值13分〕如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，，為中點(diǎn)，平面，，為中點(diǎn)．〔Ⅰ〕證明：//平面；〔Ⅱ〕證明：平面；〔Ⅲ〕求直線與平面所成角的正切值．2023:〔19〕〔本小題總分值12分〕如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，F(xiàn)A⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.〔Ⅰ〕求異面直線CE與AF所成角的余弦值；〔Ⅱ〕證明CD⊥平面ABF；〔Ⅲ〕求二面角B-EF-A的正切值。2023:19.如圖，在四棱錐中，，，且DB平分，E為PC的中點(diǎn)，,〔Ⅰ〕證明〔Ⅱ〕證明〔Ⅲ〕求直線BC與平面PBD所成的角的正切值2023:19．〔本小題總分值12分〕ABCDP如圖，在四棱錐中，底面是矩形．，，，，．ABCDP〔Ⅰ〕證明平面；〔Ⅱ〕求異面直線與所成的角的大??；〔Ⅲ〕求二面角的大小．2007:〔19〕〔本小題總分值12分〕如圖，在四棱錐中，底面，，，是的中點(diǎn)．〔Ⅰ〕求和平面所成的角的大小；〔Ⅱ〕證明平面；〔Ⅲ〕求二面角的大?。?005:〔19〕〔本小題總分值12分〕如圖，在斜三棱柱中，，側(cè)面與底面ABC所成的二面角為，E、F分別是棱的中點(diǎn)〔Ⅰ〕求與底面ABC所成的角〔Ⅱ〕證明∥平面〔Ⅲ〕求經(jīng)過四點(diǎn)的球的體積19.〔本小題總分值12分〕如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱

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