電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析課程

《電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析》主要參考書目：《動態(tài)電力系統(tǒng)的理論和分析》倪以信等著，清華大學出版社第一章概論一、電力系統(tǒng)的復雜性

1、電力系統(tǒng)是高維大系統(tǒng)

全國聯(lián)網(wǎng)后220kV以上電網(wǎng)的節(jié)點數(shù)可達1000萬個。高維大系統(tǒng)的狀況使得對電力系統(tǒng)的分析處理和計算具有特殊性。常采用降階、等值、簡化、分塊等處理。

2、電力系統(tǒng)是廣域分散互聯(lián)大系統(tǒng)分布在廣域的范圍，各子系統(tǒng)之間相對獨立又相互耦合。測量、信息獲取困難。3、電力系統(tǒng)具有強的非線性主要表達在發(fā)電機與負荷的非線性；發(fā)電機發(fā)出的功率與功角呈正弦關系；這是對單機無窮大系統(tǒng)；多機系統(tǒng)的表達式更為復雜；電力系統(tǒng)的負荷以異步電動機為主，同樣具有很強的非線性；4、電力系統(tǒng)是具有多時間跨度的動態(tài)系統(tǒng)電力系統(tǒng)中的元件既具有大時間常數(shù)，也具有小時間常數(shù)。由電磁儲能元件引起的電磁暫態(tài)過程，時間常數(shù)一般為ms級。發(fā)電機轉(zhuǎn)子的搖擺過程一般為sec級。汽機、鍋爐的氣壓、爐溫等過程一般為min級。5、電力系統(tǒng)具有不確定性參數(shù)不確定。負荷不確定，包括負荷的隨機性、負荷模型的不確定性。擾動的不確定性，線路和設備隨時可能發(fā)生各種故障，可能發(fā)生多重故障和連鎖跳閘。二、針對電力系統(tǒng)復雜性的處理手段

1、電力系統(tǒng)經(jīng)常做簡化等值處理單機無窮大系統(tǒng)、雙機系統(tǒng)、三機系統(tǒng)等。

2、針對不同的問題采用不同的模型研究電磁暫態(tài)過程采用電磁暫態(tài)模型，用于短路電流計算、故障分析等。機電暫態(tài)過程采用機電暫態(tài)模型，一般采用基于相量的分析，不考慮鍋爐、汽輪機等慢速過程，用于分析電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。長動態(tài)過程模型，考慮鍋爐、汽輪機以及各種調(diào)節(jié)設備的作用，研究電力系統(tǒng)受擾后長時間的穩(wěn)定性問題。但隨著FACTS等電力電子設備在電力系統(tǒng)的應用，電磁、機電、長時間過程越來越不能別離。3、按不同特征劃分成幾種穩(wěn)定性問題功角穩(wěn)定、電壓穩(wěn)定、頻率穩(wěn)定。靜態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定、動態(tài)穩(wěn)定。幾個方面的穩(wěn)定性問題本質(zhì)上是相互關聯(lián)的。4、穩(wěn)定程度難以嚴格表示，需采取保守處理穩(wěn)定邊界域難確定，穩(wěn)定余量難知。只能采取保守的措施，但對經(jīng)濟性不利。5、離線預決策，開環(huán)控制難以建立實時的控制決策。時間不允許。無法直接求解。一般采用預決策、在線匹配。三、電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析的目的1、電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析電力系統(tǒng)是非線性動態(tài)系統(tǒng)，存在穩(wěn)定性問題。作為非線性系統(tǒng)，是否穩(wěn)定與擾動大小有關。電力系統(tǒng)運行中不可防止存在負荷波動等小擾動以及短路等大擾動。電力系統(tǒng)運行中必須能夠承受一定的擾動而保持穩(wěn)定運行，具有一定的穩(wěn)定度。電力系統(tǒng)大面積停電事故多數(shù)是因穩(wěn)定破壞造成的。

電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析就是分析電力系統(tǒng)在某種運行狀況下，在某些擾動的作用下能否穩(wěn)定運行以及穩(wěn)定裕度有多大。需要建立有效的穩(wěn)定分析方法。2、電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析的作用在電力系統(tǒng)規(guī)劃階段，從戰(zhàn)略開展考慮，確定合理的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。在電力系統(tǒng)設計階段，對規(guī)劃方案進行更具體的計算分析，確定滿足標準的設計方案。在電力系統(tǒng)運行階段，確定合理的運行方式，找出電網(wǎng)可能存在的薄弱環(huán)節(jié)，確定主要輸電斷面的傳輸功率極限，確定平安穩(wěn)定水平。3、穩(wěn)定的根本問題聯(lián)網(wǎng)后發(fā)電機組是否仍能按額定功率順利地送出功率，如果不能，應該如何確定發(fā)電機的最大允許輸出功率?線路可以傳送的功率是否仍然只受經(jīng)濟電流密度和熱穩(wěn)定極限電流限制，如果不是，應該如何確定線路允許的最大傳送功率?線路出現(xiàn)短路或跳閘等事故時系統(tǒng)能否仍然正常運行，如果不能，應該引入什么樣的保護裝置和穩(wěn)定控制裝置?電網(wǎng)互聯(lián)規(guī)模的增大，出現(xiàn)新的穩(wěn)定問題：1)如何在網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)比較薄弱的情況下防止由于某一設備或線路的故障產(chǎn)生連鎖反響，導致全系統(tǒng)的穩(wěn)定事故；2)如何防止長距離重負荷的聯(lián)絡線引起的低頻振蕩現(xiàn)象；3)如何防止由于大型互聯(lián)系統(tǒng)頻率維持能力減弱且有功沖擊加大引起的頻率穩(wěn)定問題；4)如何防止無功功率缺額可能引起的電壓穩(wěn)定問題。第二章電力系統(tǒng)數(shù)學模型一、同步電機數(shù)學模型1、同步電機的根本結(jié)構(gòu)目前的電力系統(tǒng)主要采用同步發(fā)電機發(fā)電；定子，電樞繞組，3組轉(zhuǎn)子，勵磁繞組、阻尼繞組，3組。定子abc軸，轉(zhuǎn)子DQ軸；2、abc坐標下同步電機方程定子繞組電壓方程轉(zhuǎn)子各繞組電壓方程磁鏈方程定子繞組的自感和互感均按180°脈動變化；轉(zhuǎn)子繞組的自感和互感為定值，f與Q、D與Q繞組間的互感均為0；定子與轉(zhuǎn)子繞組間的互感以360°正弦變化。3、功率和轉(zhuǎn)子運行方程定子三相瞬時電功率轉(zhuǎn)子運動方程二、派克(Park)變換1、為什么引入Park變換

abc指標下由于轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)和凸極效應，造成電機模型中存在大量變化的參數(shù)，使電機模型成為時變模型；依據(jù)等效原理，把定子abc繞組用另外2個與dq同軸且與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的等值繞組替代；這2個繞組就稱為定子d繞組和q繞組。2、Park變換三、同步電機dq0坐標下標幺值方程1、電壓方程式中:p=d/dt,為導數(shù)算子;第一項為變壓器電勢，第二項為發(fā)電機電勢2、磁鏈方程在標幺值方程中，各繞組的互感均相等，且Xaq=Xad；互感電抗又稱電樞反響電抗。3、轉(zhuǎn)子運動方程TJ為慣性時間常數(shù)。轉(zhuǎn)子從零起升速，轉(zhuǎn)矩保持恒為1(p.u.)，轉(zhuǎn)子到達額定轉(zhuǎn)速1(p.u.)所需要的時間。四、同步電機dq繞組實用參數(shù)前面分析的同步電機方程對理解根本概念有幫助，但不便于進行電力系統(tǒng)的定量分析計算。主要原因是方程中磁鏈不可測量，阻尼繞組的電流也不可測量。因此，需要將同步電機模型轉(zhuǎn)化為工程實用的形式。模型的參數(shù)需要用工程參數(shù)表示。同步電機q軸實用參數(shù)有：1)q軸同步電抗Xq；電機穩(wěn)態(tài)運行時定子q軸電路呈現(xiàn)的內(nèi)電抗。Xq=X1+Xaq;X1為定子漏抗2)q軸超瞬變電抗X〞q；考慮Q阻尼繞組暫態(tài)過程且忽略阻尼繞組電阻情況下q軸的等值動態(tài)電抗(運算電抗)。3)q軸開路超瞬變時間常數(shù)T〞q04)q軸短路超瞬變時間常數(shù)T〞q同步電機d軸實用參數(shù)有：1)d軸同步電抗Xd；電機穩(wěn)態(tài)運行時定子d軸電路呈現(xiàn)的內(nèi)電抗。Xd=X1+Xad2)d軸瞬變電抗X’d；D軸阻尼繞組開路(不起作用)的情況下，考慮勵磁繞組暫態(tài)過程且忽略勵磁繞組電阻情況下d軸的等值動態(tài)電抗(運算電抗)。3)d軸超瞬變電抗X〞d；考慮D阻尼繞組暫態(tài)過程且忽略阻尼繞組電阻情況下d軸的等值動態(tài)電抗(運算電抗)。4)d軸開路瞬變時間常數(shù)T’d05)d軸短路瞬變時間常數(shù)T’d6)d軸開路超瞬變時間常數(shù)T〞d07)d軸短路超瞬變時間常數(shù)T〞d注意以上名詞：瞬變電抗、瞬變時間常數(shù)也叫做暫態(tài)電抗、暫態(tài)時間常數(shù)；是由勵磁繞組產(chǎn)生的暫態(tài)。超瞬變電抗、超瞬變時間常數(shù)也叫做次暫態(tài)電抗、次暫態(tài)時間常數(shù)；是由D、Q阻尼繞組產(chǎn)生的暫態(tài)。五、同步電機的實用模型對于具有數(shù)百臺或更多發(fā)電機的電力系統(tǒng)，加上勵磁系統(tǒng)、調(diào)速器、原動機的動態(tài)方程，將會出現(xiàn)維數(shù)災。因此在實際工程問題中常對同步電機的數(shù)學模型做不同程度的簡化。常用3種實用簡化模型1〕忽略定子繞組暫態(tài)，忽略阻尼繞組作用，只計及勵磁繞組暫態(tài)和轉(zhuǎn)子運動的三階模型。2〕忽略定子繞組暫態(tài)但計及阻尼繞組的五階模型。3〕只計及轉(zhuǎn)子運動動態(tài)的二階模型。三階模型五階模型二階模型1)E’q恒定二階模型2)E’恒定二階模型(經(jīng)典二階模型)第三章電力系統(tǒng)穩(wěn)定的根本概念一、功角的概念發(fā)電機輸出電磁功率：傳輸功率的大小與相位角δ密切相關，稱δ為“功角〞或“功率角〞。傳輸功率與功角δ的關系，稱為“功角特性〞或“功率特性〞。功角δ除了表征系統(tǒng)的電磁關系之外，還說明了各發(fā)電機轉(zhuǎn)子之間的相對位置。二、電力系統(tǒng)的穩(wěn)定問題電力系統(tǒng)運行的根本目的是對負荷提供可靠的供電能力。供電能力一方面表達為不間斷供電，另一方面那么表達為保證供電質(zhì)量。理想情況是電力系統(tǒng)在任何時候都以恒定的電壓和頻率向負荷供電，實際系統(tǒng)那么是要求電壓和頻率必須維持在很小的偏差內(nèi)。電力系統(tǒng)中的各同步發(fā)電機只有在相對穩(wěn)定的同步運行狀態(tài)下，才能保證送出的電功率為定值，并維持系統(tǒng)中電壓、頻率和功率潮流為定值。如果某些發(fā)電機之間不能維持同步運行，其送出的電功率以及相應節(jié)點電壓和線路潮流將發(fā)生大幅度的周期性振蕩，系統(tǒng)就無法行使正常供電功能。機組之間不能保持同步運行的問題屬于電力系統(tǒng)的功角穩(wěn)定問題。功角穩(wěn)定指系統(tǒng)中各發(fā)電機之間的相對功角能否保持穩(wěn)定性的現(xiàn)象。正常情況下，系統(tǒng)中各發(fā)電機以相同速度旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子間相對角度恒定，處于同步運行狀態(tài)。如果系統(tǒng)受到某種擾動，擾動的影響將通過互聯(lián)的電力網(wǎng)絡傳到各發(fā)電機節(jié)點，并使發(fā)電機的輸出電功率相應發(fā)生改變，結(jié)果是使得在擾動瞬間各發(fā)電機輸出的電磁轉(zhuǎn)矩與機械輸入轉(zhuǎn)矩失去平衡，出現(xiàn)發(fā)電機轉(zhuǎn)子不同程度的加速或減速，并導致各發(fā)電機之間轉(zhuǎn)子相對角的變化。如轉(zhuǎn)子角度的變化過程是隨時間衰減的，并能最終恢復到擾動出現(xiàn)前的正常值或到達一個新的穩(wěn)態(tài)值，那么認為在這種運行方式和擾動形式下系統(tǒng)是功角穩(wěn)定的。如果轉(zhuǎn)子角度的變化隨時間而加劇，并最終導致發(fā)電機間失去同步，那么認為系統(tǒng)在該運行方式下對這種擾動形式是功角不穩(wěn)定的。根據(jù)功角失穩(wěn)的原因和開展過程可細分為靜態(tài)穩(wěn)定問題、暫態(tài)穩(wěn)定問題和動態(tài)穩(wěn)定問題。通常所說的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性專指系統(tǒng)的功角穩(wěn)定這一類問題。如果系統(tǒng)的有功供給能力或無功供給能力缺乏，可能出現(xiàn)發(fā)電機組雖仍維持同步運行，但系統(tǒng)頻率或局部系統(tǒng)的電壓無法維持在允許的范圍內(nèi)的情況。此時系統(tǒng)從功角意義上仍然是穩(wěn)定的，但系統(tǒng)已失去了正常的供電能力。系統(tǒng)的頻率能否維持在允許范圍的問題稱為頻率穩(wěn)定問題。系統(tǒng)中各節(jié)點電壓能否維持在允許范圍的問題稱為電壓穩(wěn)定問題。電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性是指電力系統(tǒng)維持系統(tǒng)頻率于某一規(guī)定的運行極限(如±0.2Hz)之內(nèi)的能力。頻率穩(wěn)定主要受系統(tǒng)中可能出現(xiàn)的最大有功功率缺額和系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)能力的影響。電壓穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)維持負荷電壓于某一規(guī)定的運行極限(如不低于額定電壓的70%)之內(nèi)的能力。電壓穩(wěn)定與系統(tǒng)的電源配置、網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)、運行方式及負荷特性等因素有關。帶自動負荷調(diào)節(jié)分接頭的變壓器也對系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性有十分顯著的影響。相對于功角穩(wěn)定性而言，頻率穩(wěn)定或電壓穩(wěn)定具有顯著不同的機理和特點，并需要采用不同的分析方法。三、幾個常見的術(shù)語電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性指電力系統(tǒng)受到擾動后保持穩(wěn)定運行的能力。電力系統(tǒng)的平安性指電力系統(tǒng)在運行中承受特定擾動，不致引起損失負荷、元件過載、電壓和頻率超限、穩(wěn)定破壞、連鎖反響的能力。表達在兩個方面：1)電力系統(tǒng)能承受住一定擾動引起的暫態(tài)過程并過渡到一個可接受的運行工況；2)在新的運行工況下，各種約束條件能夠滿足。電力系統(tǒng)平安分析分為靜態(tài)平安分析和動態(tài)平安分析。靜態(tài)平安分析是研究電力系統(tǒng)受擾后進入新的運行工況后各種約束條件能否得到滿足。動態(tài)平安分析研究電力系統(tǒng)受擾后從一個運行工況過渡到另一個運行工況的暫態(tài)過程中能否保持穩(wěn)定的能力。電力系統(tǒng)的可靠性是指電力系統(tǒng)供給所有用電點符合質(zhì)量標準和所需數(shù)量的電能的能力。電力系統(tǒng)的完整性指發(fā)輸電系統(tǒng)(bulkpowersystem)保持互聯(lián)運行的能力。四、靜態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定和動態(tài)穩(wěn)定1、靜態(tài)穩(wěn)定電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性是指電力系統(tǒng)受到小干擾后，不發(fā)生非周期性的失步，自動回復到起始運行狀態(tài)的能力

。小干擾指負荷的正常波動、功率及潮流控制、變壓器分接頭的調(diào)整和聯(lián)絡線功率自然波動等引起的擾動。通常采用對運行點處線性化模型進行特征根分析的方法來判別系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。①②③④2、暫態(tài)穩(wěn)定電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性是指電力系統(tǒng)受到大干擾后，各同步發(fā)電機保持同步運行并過渡到新的或恢復到原來穩(wěn)定方式的能力。通常指第一或第二振蕩周期不失步。大擾動是指元件短路、切換操作和其它較大的功率或阻抗變化引起的擾動。暫態(tài)穩(wěn)定性不僅與系統(tǒng)在擾動前的運行方式有關，而且與擾動的類型、地點及持續(xù)時間有關。暫態(tài)穩(wěn)定分析方法主要有時域仿真法和直接法。①②③④3、動態(tài)穩(wěn)定電力系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受到擾動后不發(fā)生振幅不斷增大的振蕩而失步的能力。擾動后系統(tǒng)在第一或第二振蕩周期內(nèi)不失步，既保持了暫態(tài)穩(wěn)定性。但可能由于自動調(diào)節(jié)裝置的配置不適宜或其他因素，后續(xù)的振蕩周期幅值不斷增大并造成失步。動態(tài)穩(wěn)定問題實際上是指系統(tǒng)在受到小的或大的擾動后，在自動調(diào)節(jié)裝置和自動控制裝置的影響下，保持長過程運行穩(wěn)定性的能力。動態(tài)穩(wěn)定性需要關心擾動后數(shù)十秒到幾分鐘的過程。五、常用的穩(wěn)定分類目前對穩(wěn)定性的定義、分類方法還沒有十分統(tǒng)一的概念，主要分類有：靜態(tài)穩(wěn)定＋暫態(tài)穩(wěn)定＋動態(tài)穩(wěn)定;

小干擾穩(wěn)定＋大干擾穩(wěn)定;

短期穩(wěn)定＋中期穩(wěn)定＋長期穩(wěn)定;

功角穩(wěn)定(同步穩(wěn)定)＋頻率穩(wěn)定＋電壓穩(wěn)定;

電源穩(wěn)定＋負載穩(wěn)定;

其他分類……;第四章時域仿真法暫態(tài)穩(wěn)定分析時域仿真法暫態(tài)穩(wěn)定分析將電力系統(tǒng)各元件模型根據(jù)元件拓撲關系形成全系統(tǒng)的模型，得到一組聯(lián)立的微分方程組和代數(shù)方程組。以穩(wěn)態(tài)工況和潮流解為初值，用數(shù)值解法求狀態(tài)量和代數(shù)量隨時間的變化曲線。根據(jù)發(fā)電機轉(zhuǎn)子搖擺曲線來判斷系統(tǒng)在大擾動下的暫態(tài)穩(wěn)定性。一、簡化模型時域仿真法暫態(tài)穩(wěn)定分析電力系統(tǒng)根本上由發(fā)電機、勵磁系統(tǒng)、原動機和調(diào)速器以及網(wǎng)絡和負荷組成。暫態(tài)穩(wěn)定研究發(fā)電機轉(zhuǎn)子搖擺過程，搖擺運動取決于輸入機械功率和輸出電磁功率，僅與工頻量有關。幾點處理：1)發(fā)電機采用實用模型;2)網(wǎng)絡采用準穩(wěn)態(tài)模型;3)負荷采用靜態(tài)模型;4)原動機輸入的機械功率恒定;經(jīng)典二階模型下系統(tǒng)的建模以上各式構(gòu)成暫態(tài)穩(wěn)定分析的根本方程，是一組聯(lián)立的微分方程組和代數(shù)方程組。對上述根本方程做2點處理：1)負荷節(jié)點轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡節(jié)點將負荷導納并入導納陣Y，即將負荷導納參加導納陣對應節(jié)點。2)發(fā)電機內(nèi)阻抗并入網(wǎng)絡將發(fā)電機定子電壓方程寫成下面的形式顯然YG可并入網(wǎng)絡導納陣中這樣，暫態(tài)穩(wěn)定的系統(tǒng)方程由3組方程構(gòu)成：轉(zhuǎn)子運動方程——狀態(tài)方程功率方程——代數(shù)方程網(wǎng)絡方程——代數(shù)方程簡化模型暫態(tài)穩(wěn)定分析的步驟：

1)輸入原始數(shù)據(jù)包括系統(tǒng)元件模型參數(shù)、網(wǎng)絡拓撲、擾動過程、穩(wěn)定分析要求(如計算步長、仿真時間、失穩(wěn)判據(jù)等)、初始工況(潮流解)、打印輸出要求，等等。

2)計算代數(shù)量和狀態(tài)量的初值如E’、Pm、δ等的初值

3)形成節(jié)點導納陣根據(jù)元件參數(shù)和網(wǎng)絡拓撲建立電網(wǎng)絡節(jié)點導納陣，將負荷導納和發(fā)電機導納并入導納陣。4)仿真時間tn=0開始，進入仿真計算根據(jù)擾動過程參數(shù)判斷當前有無擾動。假設有擾動那么根據(jù)擾動參數(shù)修改節(jié)點導納陣及微分方程；設tn時刻狀態(tài)量不突變，根據(jù)擾動后系統(tǒng)代數(shù)方程計算tn+時刻的代數(shù)量，作為仿真tn+~tn+1時步的初值；假設無擾動那么繼續(xù)下一步。5)求tn+1時刻的狀態(tài)量和非狀態(tài)量由tn時刻的狀態(tài)量和非狀態(tài)量初值，按微分方程數(shù)值解法求tn+1時刻狀態(tài)量和非狀態(tài)量。

6)保存結(jié)果，判斷是否結(jié)束保存當前時步的計算結(jié)果。判斷仿真過程是否結(jié)束：按失穩(wěn)判據(jù)判是否失穩(wěn)；仿真時間是否到。假設仿真時間到那么結(jié)束程序，否那么繼續(xù)下一步仿真。

二、時域仿真法暫態(tài)穩(wěn)定分析的其它問題發(fā)電機節(jié)點的處理和機網(wǎng)接口計算1〕發(fā)電機采用經(jīng)典二階模型時，只需將發(fā)電機等值導納并入電網(wǎng)導納陣中，將內(nèi)電勢轉(zhuǎn)化為注入源即可；2〕假設考慮發(fā)電機凸極效應，那么不能直接并網(wǎng)計算。有三種處理方法：i)直接解法—將發(fā)電機方程由dq坐標系轉(zhuǎn)換為xy坐標系；(ii)迭代解法；(iii)牛頓解法。負荷節(jié)點的處理和并網(wǎng)計算負荷通常有4種模型：恒定阻抗線性模型、計及負荷電壓特性的非線性靜態(tài)模型、計及感應電動機機械暫態(tài)的動態(tài)模型、計及感應電動機機電暫態(tài)的動態(tài)。

(i)恒阻抗線性模型可直接并入電網(wǎng)如前所述。

(ii)負荷非線性模型并網(wǎng)計算常采用迭代解法和牛頓解法。

(iii)負荷動態(tài)模型采用直接解法、迭代解法和牛頓解法。網(wǎng)絡操作和故障處理

(i)三相對稱短路，可在故障點并入電阻，故障前電阻很大，故障后電阻很小，使網(wǎng)絡拓撲保持不變。

(ii)開關操作同三相對稱短路一樣。

(iii)不對稱短路故障，在故障點處用序網(wǎng)表示，計算中只計及正序。三、常微分方程的數(shù)值解法電力系統(tǒng)時域仿真法暫態(tài)穩(wěn)定分析需要聯(lián)立求解微分方程組和代數(shù)方程組。微分方程組的數(shù)值求解就是在一定初值條件下，按一定步長逐次求t0、t1、t2…各時刻系統(tǒng)的狀態(tài)量x0、x1、x2…對于微分方程：設初值為x(t0)，步長為h，那么t1時刻x(t1)的精確解為實際微分方程數(shù)值解是將上式的積分項作近似處理，將f(x,t)在t0處線性化。前向歐拉法后向歐拉法后向歐拉法為隱式解法，等式兩端均含待求量，需解方程。前向歐拉法為顯式解法。梯形法(隱式解法)改進歐拉法，又名預測-校正解法第五章能量函數(shù)法暫態(tài)穩(wěn)定分析時域仿真法計算量大、計算速度慢、不能給出穩(wěn)定裕度，因此人們不斷探索新的暫態(tài)穩(wěn)定分析方法。近二十幾年來，一種新的暫態(tài)穩(wěn)定分析方法-能量函數(shù)法得到迅速開展。能量函數(shù)法又稱直接法或李雅普諾夫直接法。一、能量函數(shù)法的根本思想轉(zhuǎn)子的機械運動與球體在凹槽的運動相似?？捎们蝮w的機械運動來理解。穩(wěn)定平衡點SEP，不穩(wěn)定平衡點UEP。電機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)具有動能；轉(zhuǎn)子功角增大具有勢能。與球體運行相似的。二、單機無窮大系統(tǒng)直接法暫態(tài)穩(wěn)定分析

可見直接法暫態(tài)穩(wěn)定分析需要解決2個問題：(1)構(gòu)造一個合理的暫態(tài)能量函數(shù)。(2)確定臨界能量。三、多機系統(tǒng)直接法暫態(tài)穩(wěn)定分析

多機系統(tǒng)直接法暫態(tài)分析多采用經(jīng)典二階模型。系統(tǒng)建模方法與時域仿真法相同。多級系統(tǒng)的動能和勢能為以上兩式只是概念形式的，具體模型代入后將非常復雜，需經(jīng)一定的處理和整理。另一問題是如何確定臨界勢能。顯然，臨界勢能是系統(tǒng)具有的最大勢能。主要有兩種確定臨界勢能的方法

1)不穩(wěn)定平衡點法(UEP法)

令Pe=Pm，求解δu及Vcr

2)勢能邊界面法(PEBS法)

在勢能表達式曲面上搜索最大值點。另外，用建立在同步坐標下的能量函數(shù)和臨界能量進行暫態(tài)穩(wěn)定分析不夠合理。因為受擾后的系統(tǒng)可能整體上與同步速偏離，表達為一定的動能。而該局部動能對失步不起作用。為了解決該問題，通常采用慣量中心坐標。四、直接法暫態(tài)穩(wěn)定分析方法評價直接法的優(yōu)點能計及非線性、適應較大的系統(tǒng)。計算速度快，直接計算能量來判斷穩(wěn)定。能給出穩(wěn)定度，可對預想事故做事故排隊，實現(xiàn)動態(tài)平安分析或離線分析的事故篩選工具。直接法的缺乏：1)模型簡單；2)結(jié)果偏于保守，穩(wěn)定判據(jù)只是充分條件，沒考慮阻尼。目前直接法和時域仿真法并用，直接法做篩選，仿真法對篩選結(jié)果做精確分析。第六章其它穩(wěn)定問題概述一、靜態(tài)穩(wěn)定研究系統(tǒng)在小擾動下是否會出現(xiàn)非周期性失步。實際上是研究系統(tǒng)自身持續(xù)運行的能力?？蓪⑾到y(tǒng)非線性微分方程組在工作點線性化。多機互聯(lián)系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定問題非常復雜，機理、數(shù)學模型、分析方法、穩(wěn)定判據(jù)等一些列問題還不成熟。一般等效為單機無窮大系統(tǒng)或雙機系統(tǒng)進行分析。單機無窮大系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定判據(jù)靜態(tài)穩(wěn)定儲藏系數(shù)雙機系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定判據(jù)二、電壓穩(wěn)定問題電壓穩(wěn)定無窮大系統(tǒng)經(jīng)輸電線路輸送很大的有功和無功功率到受端時，會引起受端母線電壓較大的下降，以至受端異步電機無法正常運行，這種現(xiàn)象稱為電壓穩(wěn)定破壞。電壓穩(wěn)定一般等值為單負荷無窮大系統(tǒng)。三、動態(tài)穩(wěn)定問題研究系統(tǒng)受到小擾動后，假設考慮調(diào)節(jié)裝置和元件的動態(tài)，能否趨于原穩(wěn)定工況運行。系統(tǒng)模型用線性化的微分方程組描述，可用線性系統(tǒng)理論進行分析。動態(tài)穩(wěn)定問題涉及3個方面的內(nèi)容：(1)電力系統(tǒng)受到小擾動時發(fā)電機轉(zhuǎn)子間由于阻尼缺乏而引起的持續(xù)低頻功率振蕩。(2)電力系統(tǒng)機電耦合互作用而引起次同步振蕩。(3)考慮負荷動態(tài)特性和有載調(diào)壓變壓器作用的電壓動態(tài)穩(wěn)定問題。四、低頻振蕩發(fā)電機經(jīng)輸電線路并列運行時，在擾動下會發(fā)生轉(zhuǎn)子間的相對搖擺，在阻尼缺乏的情況下這種搖擺長時間持續(xù)甚至增幅，引起電網(wǎng)功率的振蕩。低頻振蕩的頻率通常在0.2~2.5Hz。低頻振蕩容易發(fā)生在長距離重負荷的線路上，在快速勵磁系統(tǒng)的條件下更容易發(fā)生。抑制低頻振蕩的典型方法是采用電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS。但多機系統(tǒng)PSS的參數(shù)整定和協(xié)調(diào)比較困難。低頻振蕩一般采用特征根分析法。五、次同步振蕩20世紀30年代人們就發(fā)現(xiàn)發(fā)電機在容性負載或經(jīng)串聯(lián)補償線路接入系統(tǒng)時會在一定條件下引起自激。1970年和1971年美國Mohave電廠由于串補電容出現(xiàn)2次電機主軸扭振破壞。次同步振蕩問題開始引起重視。次同步振蕩(Subsynchronous

osillation,SSO)是由電氣參數(shù)與發(fā)電機軸系機械參數(shù)耦合引起的一種自激諧振現(xiàn)象。振蕩頻率低于工頻，高于10Hz，故稱為次同步振蕩。SSO的主要危害是破壞發(fā)電機組軸系。發(fā)電機系統(tǒng)多質(zhì)塊彈性軸系引起次同步振蕩的原因有串聯(lián)補償線路、HVDC，以及SVC、PSS等有源快速控制裝置。第七章電力系統(tǒng)平安穩(wěn)定導那么國家經(jīng)貿(mào)委制定了兩部平安穩(wěn)定有關導那么：(i)電力系統(tǒng)平安穩(wěn)定導那么(DL755-2001)(ii)電力系統(tǒng)平安穩(wěn)定控制技術(shù)導那么(DL723-2000)電力系統(tǒng)平安穩(wěn)定導那么規(guī)定了保證電力系統(tǒng)平安穩(wěn)定運行的根本要求、電力系統(tǒng)平安穩(wěn)定標準以及平安穩(wěn)定計算方法。電力系統(tǒng)平安穩(wěn)定控制技術(shù)導那么規(guī)定了電力系統(tǒng)平安穩(wěn)定控制的功能、應用條件、根本性能要求及主要技術(shù)指標。一、保證電力系統(tǒng)平安穩(wěn)定運行的根本要求1、總體要求系統(tǒng)應有足夠的靜態(tài)穩(wěn)定儲藏和有功、無功備用容量。備用容量應分配合理，并有必要的調(diào)節(jié)手段。在正常負荷波動和調(diào)整有功、無功潮流時不應發(fā)生自發(fā)振蕩。應具有合理的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。在電網(wǎng)規(guī)劃設計階段，應統(tǒng)籌考慮，合理布局。電網(wǎng)運行安排也要注重電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的合理性。合理的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)應滿足如下根本要求：能夠滿足各種運行方式下潮流變化的需要，具有一定的靈活性，并能適應電網(wǎng)開展的要求。任一元件無故障斷開，應能保持電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，且不致使其它元件超過規(guī)定的事故過負荷和電壓允許偏差的要求。應有較大的抗擾動能力，并滿足本導那么規(guī)定的平安穩(wěn)定標準。滿足分層和分區(qū)原那么。合理控制系統(tǒng)短路電流在正常運行方式(含方案檢修方式，下同)下，系統(tǒng)中任一元件發(fā)生單一故障時，不應導致主系統(tǒng)非同步運行，不應發(fā)生頻率崩潰和電壓崩潰。在事故后經(jīng)調(diào)整的運行方式下，電力系統(tǒng)仍應有規(guī)定的靜態(tài)穩(wěn)定儲藏，并滿足再次發(fā)生單一元件故障后的暫態(tài)穩(wěn)定和其它元件不超過