福建XX中學(xué)數(shù)學(xué)高一下期中提高練習(xí)(培優(yōu)專題)

一、選擇題1．(0分)[ID：12427]已知三棱錐中，，，，若該三棱錐的四個頂點(diǎn)在同一個球面上，則此球的體積為（）A． B． C． D．2．(0分)[ID：12414]已知正四棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，若球的半徑為3，則該四棱錐的體積的最大值為（）A． B．32 C．54 D．643．(0分)[ID：12409]如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為()A． B．C． D．4．(0分)[ID：12408]已知兩點(diǎn)，，過點(diǎn)的直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍是A． B．C． D．5．(0分)[ID：12381]對于平面、、和直線、、、,下列命題中真命題是()A．若,則B．若,則C．若則D．若,則6．(0分)[ID：12376]設(shè)表示平面，，表示直線，給出下列四個命題：①，；②，；③，；④，，其中正確命題的序號是（）A．①② B．②④ C．③④ D．①③7．(0分)[ID：12342]從點(diǎn)向圓引切線，則切線長的最小值()A． B．5 C． D．8．(0分)[ID：12340]某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A．12 B．18C．24 D．309．(0分)[ID：12333]已知三條直線，三個平面，下列四個命題中，正確的是（）A． B．C． D．10．(0分)[ID：12331]矩形中，，，沿將矩形折成一個直二面角，則四面體的外接球的體積是（）A． B． C． D．11．(0分)[ID：12329]設(shè)直線是空間中兩條不同的直線，平面是空間中兩個不同的平面，則下列說法正確的是（）A．若∥，∥，則∥ B．若∥，∥，則∥C．若∥，∥，則∥ D．若∥，，則∥12．(0分)[ID：12391]已知點(diǎn)和在直線的兩側(cè)，則直線的傾斜角的取值范圍是()A． B． C． D．13．(0分)[ID：12387]α，β為兩個不同的平面，m，n為兩條不同的直線，下列命題中正確的是（）①若α//β，m?α，則m//β；②若m//α，n?α，則m//n；③若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥β④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β.A．①③ B．①④ C．②③ D．②④14．(0分)[ID：12369]某錐體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該錐體的體積（單位：cm3）是（）A． B．C． D．115．(0分)[ID：12402]如圖，在正方體中，，分別是，的中點(diǎn)，則下列說法錯誤的是()A．與垂直 B．與垂直C．與平行 D．與平行二、填空題16．(0分)[ID：12489]若直線與圓相切于點(diǎn)，則________.17．(0分)[ID：12477]已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，M分別是線段AB、AD、AA1的中點(diǎn)，又P、Q分別在線段A1B1、A1D1上，且A1P＝A1Q＝x(0<x<1).設(shè)平面MEF∩平面MPQ＝l，現(xiàn)有下列結(jié)論：①l∥平面ABCD；②l⊥AC；③直線l與平面BCC1B1不垂直；④當(dāng)x變化時，l不是定直線.其中不成立的結(jié)論是________.(寫出所有不成立結(jié)論的序號)18．(0分)[ID：12458]已知圓，點(diǎn)，過的直線與過的直線垂直且圓相交于和，則四邊形的面積的取值范圍是_________.19．(0分)[ID：12523]已知在直角梯形中，，，，將直角梯形沿折疊，使平面平面，則三棱錐外接球的體積為__________．20．(0分)[ID：12517]過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為____________．21．(0分)[ID：12514]過正方體的頂點(diǎn)作直線，使與棱、、所成的角都相等，這樣的直線可以作_________條.22．(0分)[ID：12446]底面邊長為2的正三棱柱被不平行于底面的平面所截，其中，，，則多面體體積為________23．(0分)[ID：12499]若圓C：，關(guān)于直線對稱，則由點(diǎn)向圓所作的切線長的最小值為______．24．(0分)[ID：12495]正四棱錐S-ABCD的底面邊長和各側(cè)棱長都為，點(diǎn)S、A、B、C、D都在同一個球面上，則該球的體積為______．25．(0分)[ID：12430]若直線與曲線有兩個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍________.三、解答題26．(0分)[ID：12566]如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，側(cè)棱，底面是直角梯形，其中，，，.（1）求證：平面平面.（2）試問在棱上是否存在點(diǎn)，使得面面，若存在，試指出點(diǎn)的位置并證明；若不存在，請說明理由.27．(0分)[ID：12550]如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，，，，分別為和的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求證：平面平面．28．(0分)[ID：12529]設(shè)直線的方程為.(1)求證:不論為何值，直線必過一定點(diǎn);(2)若直線分別與軸正半軸，軸正半軸交于點(diǎn)，，當(dāng)而積最小時，求的周長;(3)當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距均為整數(shù)時，求直線的方程.29．(0分)[ID：12555]如圖，在直三棱柱中（側(cè)棱垂直于底面的三棱柱），，，分別是線段，，的中點(diǎn)，為側(cè)棱上的點(diǎn)，，，，.（1）求證；平面；（2）求直線與直線所成的角.30．(0分)[ID：12535]如圖所示，直角梯形中，，四邊形為矩形，，平面.（1）求證：平面；（2）求二面角二面角的正弦值；（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出線段BP的長，若不存在，請說明理由.【參考答案】2016-2017年度第*次考試試卷參考答案**科目模擬測試一、選擇題1．C2．A3．B4．D5．C6．B7．A8．C9．D10．C11．D12．D13．B14．A15．D二、填空題16．3【解析】【分析】根據(jù)題意先由圓的方程求出圓心為根據(jù)直線和圓相切的性質(zhì)列出方程組求出即得解【詳解】根據(jù)題意的圓心為：若直線與圓相切于則有故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化17．④【解析】【詳解】連接BDB1D1∵A1P＝A1Q＝x∴PQ∥B1D1∥BD∥EF則PQ∥平面MEF又平面MEF∩平面MPQ＝l∴PQ∥ll∥EF∴l(xiāng)∥平面ABCD故①成立；又EF⊥AC∴l(xiāng)⊥AC故18．【解析】【分析】由題可知而過的弦過圓心時最長與垂直時最短據(jù)此則可以確定四邊形的面積的取值范圍【詳解】由題知直線過圓心故設(shè)圓心到直線的距離為則所以所以四邊形的面積;故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與19．【解析】結(jié)合題意畫出折疊后得到的三棱錐如圖所示由條件可得在底面中取AB的中點(diǎn)OAC的中點(diǎn)E連OCOE則∵∴∵平面平面∴平面∴又∴∴∴點(diǎn)O為三棱錐外接球的球心球半徑為2∴答案：點(diǎn)睛：（1）本題是一道關(guān)20．【解析】【分析】因?yàn)橹本€l與已知直線垂直根據(jù)兩直線垂直時斜率的乘積為-1由已知直線的斜率求出直線l的斜率然后根據(jù)（-12）和求出的斜率寫出直線l的方程即可【詳解】因?yàn)橹本€2x-3y+9=0的斜率為所21．【解析】【分析】將小正方體擴(kuò)展成4個小正方體根據(jù)直線夾角的定義即可判斷出符合條件的條數(shù)【詳解】解：設(shè)ABCD﹣A1B1C1D1邊長為1第一條：AC1是滿足條件的直線；第二條：延長C1D1到C1且D122．【解析】【分析】將多面體分為四棱錐與三棱錐兩部分相加求和即可【詳解】如圖將多面體分為四棱錐與三棱錐兩部分其中四棱錐的高為為梯形則故多面體體積為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了多面體體積的求解方法根據(jù)23．4【解析】因?yàn)閳A=關(guān)于直線=對稱所以圓心在直線=上所以即又圓的半徑為當(dāng)點(diǎn)(ab)與圓心的距離最小時切線長取得最小值又點(diǎn)(ab)與圓心的距離為=所以切線長的最小值為=故答案為4點(diǎn)睛：本題主要考查直線與24．【解析】如圖過S作SO1⊥平面ABCD由已知=1在Rt△SO1C中∵SC＝∴∴O1S＝O1A＝O1B＝O1C＝O1D故O1是過SABCD點(diǎn)的球的球心∴球的半徑為r＝1∴球的體積為點(diǎn)睛：與球有關(guān)的組合25．【解析】【分析】由題意可知曲線為圓的右半圓作出直線與曲線的圖象可知直線是過點(diǎn)且斜率為的直線求出當(dāng)直線與曲線相切時k的值利用數(shù)形結(jié)合思想可得出當(dāng)直線與曲線有兩個公共點(diǎn)時實(shí)數(shù)的取值范圍【詳解】對于直線則三、解答題26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考試試卷參考解析【參考解析】**科目模擬測試一、選擇題1．C解析：C【解析】【分析】作出三棱錐的外接長方體，計(jì)算出該長方體的體對角線長，即可得出其外接球的半徑，然后利用球體體積公式可計(jì)算出外接球的體積.【詳解】作出三棱錐的外接長方體，如下圖所示：設(shè)，，，則，，，上述三個等式相加得，所以，該長方體的體對角線長為，則其外接球的半徑為，因此，此球的體積為.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查三棱錐外接球體積的計(jì)算，將三棱錐補(bǔ)成長方體，利用長方體的體對角線作為外接球的直徑是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力與計(jì)算能力，屬于中等題.2．A解析：A【解析】【分析】設(shè)底面的邊長為，四棱錐的高為，可得，得出四棱錐的體積關(guān)于的函數(shù)，求出的極大值點(diǎn)，即可得到四棱錐的體積的最大值.【詳解】正四棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，若球的半徑為3，設(shè)底面的邊長為，四棱錐的高為，設(shè)正四棱錐的底面的中心為.則,平面.則,即，可得.則該四棱錐的體積為令，則當(dāng)時，，單調(diào)遞增.當(dāng)時，，單調(diào)遞減.所以當(dāng)時，該四棱錐的體積有最大值，最大值為：.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了四棱錐與球的組合體，求椎體的體積，關(guān)鍵是利用了導(dǎo)數(shù)求體積的最值．屬于中檔題．3．B解析：B【解析】該幾何體是一個正方體與半圓柱的組合體，表面積為，故選B．4．D解析：D【解析】分析：根據(jù)兩點(diǎn)間的斜率公式，利用數(shù)形結(jié)合即可求出直線斜率的取值范圍．詳解：∵點(diǎn)A（﹣3，4），B（3，2），過點(diǎn)P（1，0）的直線L與線段AB有公共點(diǎn)，∴直線l的斜率k≥kPB或k≤kPA，∵PA的斜率為=﹣1，PB的斜率為=1，∴直線l的斜率k≥1或k≤﹣1，故選：D．點(diǎn)睛：本題主要考查直線的斜率的求法，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．直線的傾斜角和斜率的變化是緊密相聯(lián)的，tana=k,一般在分析角的變化引起斜率變化的過程時，是要畫出正切的函數(shù)圖像，再分析.5．C解析：C【解析】【分析】【詳解】若由線面垂直的判定定理知,只有當(dāng)和為相交線時,才有

錯誤；若此時由線面平行的判定定理可知,只有當(dāng)在平面

外時,才有錯誤；由面面平行的性質(zhì)定理:若兩平面平行,第三個平面與他們都相交,則交線平行,可判斷,若，，，則為真命題,正確；若此時由面面平行的判定定理可知,只有當(dāng)、為相交線時,才有錯誤.故選C.考點(diǎn)：考查直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系.6．B解析：B【解析】【分析】【詳解】①a∥α，a⊥b?b與α平行，相交或b?α，故①錯誤；②若a∥b，a⊥α，由直線與平面垂直和判定定理得b⊥α，故②正確；③a⊥α，a⊥b?b與α平行，相交或b?α，故③錯誤；④若a⊥α，b⊥α，則由直線與平面垂直的性質(zhì)得a∥b，故④正確．故選B．7．A解析：A【解析】【分析】設(shè)切線長為,則再利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)求函數(shù)的最小值得解.【詳解】設(shè)切線長為,則,.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的切線問題,考查直線和圓的位置關(guān)系,意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.8．C解析：C【解析】試題分析：由三視圖可知，幾何體是三棱柱消去一個同底的三棱錐，如圖所示，三棱柱的高為5，消去的三棱錐的高為3，三棱錐與三棱柱的底面為直角邊長分別為3和4的直角三角形，所以幾何體的體積為V=1考點(diǎn)：幾何體的三視圖及體積的計(jì)算．【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了幾何體的三視圖的應(yīng)用及體積的計(jì)算，著重考查了推理和運(yùn)算能力及空間想象能力，屬于中檔試題，解答此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖的規(guī)則“長對正、寬相等、高平齊”的原則，還原出原幾何體的形狀，本題的解答的難點(diǎn)在于根據(jù)幾何體的三視圖還原出原幾何體和幾何體的度量關(guān)系，屬于中檔試題．9．D解析：D【解析】試題分析：A.不正確，以墻角為例，可能相交；B.不正確，有可能平行；C.不正確，m,n可能平行、相交、異面；故選D?？键c(diǎn)：本題主要考查立體幾何中線線、線面、面面平行及垂直。點(diǎn)評：典型題，要求牢記立體幾何中的定理。10．C解析：C【解析】【分析】由矩形的對角線互相平分且相等即球心到四個頂點(diǎn)的距離相等推出球心為AC的中點(diǎn)，即可求出球的半徑，代入體積公式即可得解.【詳解】因?yàn)榫匦螌蔷€互相平分且相等，根據(jù)外接球性質(zhì)易知外接球球心到四個頂點(diǎn)的距離相等，所以球心在對角線AC上，且球的半徑為AC長度的一半，即，所以.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查球與幾何體的切、接問題，二面角的概念，屬于基礎(chǔ)題.11．D解析：D【解析】【分析】利用空間直線和平面的位置關(guān)系對每一個選項(xiàng)逐一分析判斷得解.【詳解】A.若∥，∥，則與平行或異面或相交，所以該選項(xiàng)不正確；B.若∥，∥，則∥或，所以該選項(xiàng)不正確；C.若∥，∥，則∥或，所以該選項(xiàng)不正確；D.若∥，，則∥，所以該選項(xiàng)正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查空間直線平面位置關(guān)系的判斷，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.12．D解析：D【解析】設(shè)直線l的傾斜角為θ∈[0,π).點(diǎn)A(1,?2),B(,0).直線l:ax?y?1=0(a≠0)經(jīng)過定點(diǎn)P(0,?1).∵點(diǎn)(1,?2)和(,0)在直線l:ax?y?1=0(a≠0)的兩側(cè)，∴kPA<a<kPB,∴?1<tanθ<，tanθ≠0.解得.本題選擇D選項(xiàng).13．B解析：B【解析】【分析】在①中，由面面平行的性質(zhì)定理得m∥β；在②中，m與n平行或異面；在③中，m與β相交、平行或m?β；在④中，由n⊥α，m⊥α，得m∥n，由n⊥β，得m⊥β．【詳解】由α，β為兩個不同的平面，m，n為兩條不同的直線，知：在①中，若α∥β，m?α，則由面面平行的性質(zhì)定理得m∥β，故①正確；在②中，若m∥α，n?α，則m與n平行或異面，故②錯誤；在③中，若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，則m與β相交、平行或m?β，故③錯誤；在④中，若n⊥α，m⊥α，則m∥n，由n⊥β，得m⊥β，故④正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力、推理論證能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．14．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)三視圖知該幾何體對應(yīng)的三棱錐，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求得三棱錐的體積．【詳解】由題意可知三棱錐的直觀圖如圖：三棱錐的體積為：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了利用三視圖求幾何體體積的應(yīng)用問題，考查了空間想象能力，是基礎(chǔ)題．15．D解析：D【解析】【分析】先利用三角形中位線定理證明，再利用線面垂直的判定定理定義證明與垂直，由異面直線所成的角的定義證明與垂直，即可得出結(jié)論.【詳解】如圖：連接，，在三角形中，，故C正確．平面，，與垂直，故A正確；，，與垂直，B正確；∵，與不可能平行，D錯誤故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體中的線面關(guān)系，線線平行與垂直的證明，異面直線所成的角及其位置關(guān)系，熟記正方體的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題16．3【解析】【分析】根據(jù)題意先由圓的方程求出圓心為根據(jù)直線和圓相切的性質(zhì)列出方程組求出即得解【詳解】根據(jù)題意的圓心為：若直線與圓相切于則有故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化解析：3【解析】【分析】根據(jù)題意，先由圓的方程求出圓心為，根據(jù)直線和圓相切的性質(zhì)列出方程組，求出，即得解.【詳解】根據(jù)題意的圓心為：，若直線與圓相切于，則有故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系，考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化與劃歸，數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于中檔題.17．④【解析】【詳解】連接BDB1D1∵A1P＝A1Q＝x∴PQ∥B1D1∥BD∥EF則PQ∥平面MEF又平面MEF∩平面MPQ＝l∴PQ∥ll∥EF∴l(xiāng)∥平面ABCD故①成立；又EF⊥AC∴l(xiāng)⊥AC故解析：④【解析】【詳解】連接BD，B1D1，∵A1P＝A1Q＝x，∴PQ∥B1D1∥BD∥EF，則PQ∥平面MEF，又平面MEF∩平面MPQ＝l，∴PQ∥l，l∥EF，∴l(xiāng)∥平面ABCD，故①成立；又EF⊥AC，∴l(xiāng)⊥AC，故②成立；∵l∥EF∥BD，故直線l與平面BCC1B1不垂直，故③成立；當(dāng)x變化時，l是過點(diǎn)M且與直線EF平行的定直線，故④不成立．即不成立的結(jié)論是④.18．【解析】【分析】由題可知而過的弦過圓心時最長與垂直時最短據(jù)此則可以確定四邊形的面積的取值范圍【詳解】由題知直線過圓心故設(shè)圓心到直線的距離為則所以所以四邊形的面積;故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與解析：【解析】【分析】由題可知,而過的弦過圓心時最長,與垂直時最短,據(jù)此則可以確定四邊形的面積的取值范圍.【詳解】由題知,直線過圓心,故,設(shè)圓心到直線的距離為,則,所以,所以四邊形的面積;故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓相交時的弦長?面積問題,解題關(guān)鍵是明確:過圓內(nèi)一點(diǎn)的作弦,弦過圓心時最長,與最長的弦垂直時弦最短.19．【解析】結(jié)合題意畫出折疊后得到的三棱錐如圖所示由條件可得在底面中取AB的中點(diǎn)OAC的中點(diǎn)E連OCOE則∵∴∵平面平面∴平面∴又∴∴∴點(diǎn)O為三棱錐外接球的球心球半徑為2∴答案：點(diǎn)睛：（1）本題是一道關(guān)解析：【解析】結(jié)合題意畫出折疊后得到的三棱錐如圖所示，由條件可得在底面中，。取AB的中點(diǎn)O，AC的中點(diǎn)E，連OC,OE。則.∵,∴.∵平面平面,∴平面,∴.又.∴.∴.∴點(diǎn)O為三棱錐外接球的球心，球半徑為2.∴。答案：。點(diǎn)睛：（1）本題是一道關(guān)于求三棱錐外接球體積的題目，得到外接球的球心所在位置是解題的關(guān)鍵，結(jié)合題意取AB的中點(diǎn)O，易得OA=OB=OC=OD=2，進(jìn)而可確定三棱錐外接球的半徑，然后利用球的體積公式進(jìn)行計(jì)算即可。（2）對于折疊性問題，要注意折疊前后的兩個圖形中哪些量（位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系）發(fā)生了變化、哪些沒發(fā)生變化。20．【解析】【分析】因?yàn)橹本€l與已知直線垂直根據(jù)兩直線垂直時斜率的乘積為-1由已知直線的斜率求出直線l的斜率然后根據(jù)（-12）和求出的斜率寫出直線l的方程即可【詳解】因?yàn)橹本€2x-3y+9=0的斜率為所解析：【解析】【分析】因?yàn)橹本€l與已知直線垂直，根據(jù)兩直線垂直時斜率的乘積為-1，由已知直線的斜率求出直線l的斜率，然后根據(jù)（-1，2）和求出的斜率寫出直線l的方程即可．【詳解】因?yàn)橹本€2x-3y+9=0的斜率為，所以直線l的斜率為，則直線l的方程為：，化簡得.即答案為．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生掌握兩直線垂直時斜率的關(guān)系，會根據(jù)一點(diǎn)和斜率寫出直線的點(diǎn)斜式方程，是一道基礎(chǔ)題．21．【解析】【分析】將小正方體擴(kuò)展成4個小正方體根據(jù)直線夾角的定義即可判斷出符合條件的條數(shù)【詳解】解：設(shè)ABCD﹣A1B1C1D1邊長為1第一條：AC1是滿足條件的直線；第二條：延長C1D1到C1且D1解析：【解析】【分析】將小正方體擴(kuò)展成4個小正方體，根據(jù)直線夾角的定義即可判斷出符合條件的條數(shù)．【詳解】解：設(shè)ABCD﹣A1B1C1D1邊長為1．第一條：AC1是滿足條件的直線；第二條：延長C1D1到C1且D1C2＝1，AC2是滿足條件的直線；第三條：延長C1B1到C3且B1C3＝1，AC3是滿足條件的直線；第四條：延長C1A1到C4且C4A1，AC4是滿足條件的直線．故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查滿足條件的直線條數(shù)的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力，考查分類與整合思想，是基礎(chǔ)題．22．【解析】【分析】將多面體分為四棱錐與三棱錐兩部分相加求和即可【詳解】如圖將多面體分為四棱錐與三棱錐兩部分其中四棱錐的高為為梯形則故多面體體積為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了多面體體積的求解方法根據(jù)解析：【解析】【分析】將多面體分為四棱錐與三棱錐兩部分相加求和即可.【詳解】如圖,將多面體分為四棱錐與三棱錐兩部分.其中四棱錐的高為.為梯形.則..故多面體體積為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了多面體體積的求解方法,根據(jù)多面體的特征分為兩個棱錐計(jì)算即可.屬于中檔題.23．4【解析】因?yàn)閳A=關(guān)于直線=對稱所以圓心在直線=上所以即又圓的半徑為當(dāng)點(diǎn)(ab)與圓心的距離最小時切線長取得最小值又點(diǎn)(ab)與圓心的距離為=所以切線長的最小值為=故答案為4點(diǎn)睛：本題主要考查直線與解析：4【解析】因?yàn)閳A=關(guān)于直線=對稱,所以圓心在直線=上,所以,即,又圓的半徑為,當(dāng)點(diǎn)(a,b)與圓心的距離最小時,切線長取得最小值,又點(diǎn)(a,b)與圓心的距離為=,所以切線長的最小值為=.故答案為4點(diǎn)睛：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系,考查了轉(zhuǎn)化思想.利用勾股關(guān)系，切線長取得最小值時即為當(dāng)點(diǎn)(a,b)與圓心的距離最小時.24．【解析】如圖過S作SO1⊥平面ABCD由已知=1在Rt△SO1C中∵SC＝∴∴O1S＝O1A＝O1B＝O1C＝O1D故O1是過SABCD點(diǎn)的球的球心∴球的半徑為r＝1∴球的體積為點(diǎn)睛：與球有關(guān)的組合解析：【解析】如圖，過S作SO1⊥平面ABCD，由已知=1.在Rt△SO1C中，∵SC＝，∴，∴O1S＝O1A＝O1B＝O1C＝O1D，故O1是過S，A，B，C，D點(diǎn)的球的球心，∴球的半徑為r＝1，∴球的體積為.點(diǎn)睛：與球有關(guān)的組合體問題，一種是內(nèi)切，一種是外接．解題時要認(rèn)真分析圖形，明確切點(diǎn)和接點(diǎn)的位置，確定有關(guān)元素間的數(shù)量關(guān)系，并作出合適的截面圖，如球內(nèi)切于正方體，切點(diǎn)為正方體各個面的中心，正方體的棱長等于球的直徑；球外接于正方體，正方體的頂點(diǎn)均在球面上，正方體的體對角線長等于球的直徑.25．【解析】【分析】由題意可知曲線為圓的右半圓作出直線與曲線的圖象可知直線是過點(diǎn)且斜率為的直線求出當(dāng)直線與曲線相切時k的值利用數(shù)形結(jié)合思想可得出當(dāng)直線與曲線有兩個公共點(diǎn)時實(shí)數(shù)的取值范圍【詳解】對于直線則解析：【解析】【分析】由題意可知，曲線為圓的右半圓，作出直線與曲線的圖象，可知直線是過點(diǎn)且斜率為的直線，求出當(dāng)直線與曲線相切時k的值，利用數(shù)形結(jié)合思想可得出當(dāng)直線與曲線有兩個公共點(diǎn)時實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】對于直線，則直線是過點(diǎn)且斜率為的直線，對于曲線，則，曲線的方程兩邊平方并整理得，則曲線為圓的右半圓，如下圖所示：當(dāng)直線與曲線相切時，，且有，解得，當(dāng)直線過點(diǎn)時，則有，解得.結(jié)合圖象可知，當(dāng)時，直線與曲線有兩個交點(diǎn).故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用直線與曲線的交點(diǎn)個數(shù)求參數(shù)，解題的關(guān)鍵就是將曲線化為半圓，利用數(shù)形結(jié)合思想求解，同時要找出直線與曲線相切時的臨界位置，考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于中等題.三、解答題26．（1）見解析；（2）在棱上存在點(diǎn)且滿足時能使得面面，證明見解析.【解析】【分析】（1）可證平面，從而得到要證明的面面垂直.（2）在棱上存在點(diǎn)且滿足時能使得面面，利用面面平行的判斷定理可證明該結(jié)論.【詳解】（1）因?yàn)椋视忠驗(yàn)閭?cè)面底面，側(cè)面底面，平面，所以平面.因?yàn)槠矫?，故，又因?yàn)?，，平面，平面，所以平面，而平面，故平面平?（2）在棱上存在點(diǎn)，使得面面，滿足，證明如下：因?yàn)椋?，所以，?因?yàn)槠矫?，平面，故平?因?yàn)?，，故，所以四邊形為平行四邊形，故，因?yàn)槠矫?，平面，故平?因?yàn)槠矫?，平面，，故面?【點(diǎn)睛】本題考查面面垂直的證明和面面平行的探索，前者注意空間中三種垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化，后者應(yīng)根據(jù)題設(shè)條件得到動點(diǎn)滿足的位置特征，然后再根據(jù)判定定理來證明，本題屬于中檔題.27．（1）見解析；（2）見解析.【解析】【分析】（1）通過證明，即可得到本題結(jié)論；（2）由題，先證和