2022年安徽省T12教育中考數(shù)學(xué)二模試卷（附答案詳解）

2022年安徽省T12教育中考數(shù)學(xué)二模試卷

1.在一2,-1,-1,一3這四個(gè)數(shù)中，比―：大的數(shù)是（）

A.—2B.--C.—1D.—3

2.徵徽省2021年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示，2021年安徽省全年郵政行

業(yè)業(yè)務(wù)總量393.6億元.將393.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.936X109B.3.936xIO10C.0.3936xIO10D.3.936x1011

3.如圖所示幾何體的俯視圖是（）

A.O

B.U

D.

4.下列各式計(jì)算的結(jié)果是的是（）

A.%104-x2B.x6-xC.（X2）3D.x2?x3

5.不等式組的解集在數(shù)軸，上表示正確的是（）

（.2%-4>0

一副三角板如圖放置，則41+42的度數(shù)為（

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

7.某市決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間，綠地面積增加44%,這兩

年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是（）

A.20%B.11%C.22%D.44%

8.如圖，點(diǎn)E是。ABCD的邊AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF〃BC,

交CD于尸，點(diǎn)P為E尸上一點(diǎn)，連接PB、PD.下列說(shuō)法

不正確的是（

A.若4ABp=Z.CDP,則點(diǎn)P在口Z8CD的對(duì)角線(xiàn)BD上

B.若2E：EB=2：3,EP：PF=1：2,則SABEP：5ADFP=3：4

C.若S?BEP=SADFP，則點(diǎn)P在4c上

D.若點(diǎn)P在BD上，則SMEP=SADFP

9.如圖，在3x3的正方形網(wǎng)格圖中，有3個(gè)小正方形涂成了黑色，現(xiàn)

在從白色小正方形中任意選取一個(gè)并涂成黑色，使黑色部分的圖形

構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（）

10.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E為BC邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、

C重合），連接4E,4BAE的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)P,過(guò)P作PF1AE于

點(diǎn)尸，dPE的平分線(xiàn)交DC于點(diǎn)Q,設(shè)PF=x,CQ=y,則y關(guān)于x的

函數(shù)圖象大致是（）

2》

211

11.-27的立方根是.

12.分解因式：mx2—2mx+m=.

13.如圖，圓0的半徑04=5,弦48=5/，且NO/1C=15。,

則劣弧BC的長(zhǎng)為.

14.拋物線(xiàn)y=/+bx+3的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)％=1.

⑴b=

第2頁(yè)，共26頁(yè)

(2)若關(guān)于％的一元二次方程/+bx+3-t=0(t為實(shí)數(shù))在一1<x<4的范圍內(nèi)

有實(shí)數(shù)根，貝北的取值范圍是.

15.解方程：———2

16.已知：A4BC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(

正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度).

(1)畫(huà)出△力BC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△4B1C1，點(diǎn)G的坐標(biāo)是；

(2)以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出2c2,使A4B2c2與AABC位似，且位似

比為2：1；

(3)四邊形A&C2c的面積是平方單位.

17.如圖(1)是中心對(duì)稱(chēng)圖形，線(xiàn)段與線(xiàn)段相交的點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)，顯然這樣的基本圖共

有11個(gè)和諧點(diǎn).將此基本圖不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個(gè)基本圖形的兩個(gè)和諧點(diǎn)

重合，這樣得到圖(2),圖(3)……

圖⑴圖⑵圖⑶

【觀(guān)察思考】

(1)觀(guān)察以上圖形并完成如表:

圖形基本圖形個(gè)數(shù)和諧點(diǎn)個(gè)數(shù)

圖(1)111

圖(2)220

圖(3)329

圖(4)4

...............

圖⑺n

【規(guī)律總結(jié)】

(2)如圖，將圖(n)放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個(gè)基本圖的對(duì)稱(chēng)中心。1的坐標(biāo)為

第4頁(yè)，共26頁(yè)

18.我國(guó)古代的優(yōu)秀數(shù)學(xué)著作仇章算術(shù)少有一道“竹九節(jié)”問(wèn)題，大意

是說(shuō)：現(xiàn)有-一根上細(xì)下粗共九節(jié)的竹子，自上而下從第2節(jié)開(kāi)始，每

一節(jié)與前一節(jié)的容積之差都相等，且最上面三節(jié)的容積共9升，最下

面三節(jié)的容積共45升，求第五節(jié)的容積，及每一節(jié)與前一節(jié)的容積之

差.

請(qǐng)解答上述問(wèn)題.

19.五一期間，數(shù)學(xué)興趣小組的幾位同學(xué)到公園游玩，

看到公園內(nèi)寶塔聳立，幾人想用所學(xué)知識(shí)測(cè)量寶塔

的高度.為此，他們?cè)诰嚯x寶塔中心18m處(4C=

18M)的一個(gè)斜坡CD上進(jìn)行測(cè)量.如圖，已知斜坡CD

的坡度為i=l：V3,斜坡CD長(zhǎng)12m,在點(diǎn)。處豎直

放置測(cè)角儀DE,測(cè)得寶塔頂部8的仰角為37。，量得

測(cè)角儀DE的高為1.5m,點(diǎn)4、B、C、。、E在同一平面內(nèi).

(1)求點(diǎn)。距地面的高度；

(2)求寶塔AB的高度.(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù)；sin37°?0.60,cos37°?0.80,

tan37°?0.75,V3?1.73)

20.如圖，在RtAABC中，NC=90°,。為BC邊上一點(diǎn)，

以O(shè)C為半徑的圓。，交48于。點(diǎn)，且AD=4C.延長(zhǎng)

。。交圓。于E點(diǎn)，連接4E.

(1)求證：DE14B；

(2)若。B=4、BC=8,求AE的長(zhǎng).

21.國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)是衡量國(guó)家(或地區(qū))經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo)，根據(jù)安徽省統(tǒng)計(jì)局

發(fā)布的2021年一季度安徽16個(gè)市GDP統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)果，現(xiàn)把GDP值用m億元表示，并

將其GDP分成了4(200Wm<400)、5(400<m<600),C(600<m<800)^

D(800Wm<1000)、E(mN1000)五個(gè)等級(jí)，其中A等級(jí)的城市比B等級(jí)城市少2個(gè),

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：

表一：安徽省16個(gè)市GDP分組表

等級(jí)GDP值區(qū)間頻數(shù)

A200<m<400a

B400<m<600b

C600<m<8002

D800<m<10001

Em>10001

表二：B組中GDP<550億元的城市

第6頁(yè)，共26頁(yè)

城市GDP(億元)

蚌埠507.7

宿州504.3

亳州473.7

六安433.3

宣城410.7

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問(wèn)題:

(l)a=,b=；

(2)求出這16個(gè)城市GDP的中位數(shù)；

(3)若從C、D、E等級(jí)城市中任選兩個(gè)，恰好其中含E等級(jí)城市的概率.

22.2022年2月8日北京冬奧會(huì)中自由滑雪空中技巧項(xiàng)目備受大家關(guān)注，中國(guó)優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)

員沿跳臺(tái)斜坡4B加速加速至B處騰空而起，沿拋物線(xiàn)BEF運(yùn)動(dòng)，在空中完成翻滾動(dòng)

作，著陸在跳臺(tái)的背面著陸坡DC.建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，BD〃x軸，C在

x軸上，B在y軸上，已知跳臺(tái)的背面。C近似是拋物線(xiàn)y=a(x-7)2(1WxW7)的

一部分，。點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,6),拋物線(xiàn)BEF的表達(dá)式為y=b(x-2)2+k.

⑴當(dāng)k=10時(shí)，求a、b的值；

(2)在(1)的條件下，運(yùn)動(dòng)員在離x軸3.75m處完成動(dòng)作并調(diào)整好身姿，求此時(shí)他距DC

的豎直距離(豎直距離指的是運(yùn)動(dòng)員所在位置的點(diǎn)向x軸的垂線(xiàn)與DC的交點(diǎn)之間線(xiàn)

段的長(zhǎng))；

(3)若運(yùn)動(dòng)員著落點(diǎn)與B之間的水平距離需要在不大于7m的位置(即著落點(diǎn)的橫坐

標(biāo)工滿(mǎn)足xW7),求b的取值范圍.

23.如圖1,AABC中，48=4C,點(diǎn)。是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延

長(zhǎng)DP至!]E使NCDE=Z/ME,作4DCG=ZJICE,G點(diǎn)在DE上.

(2)若需=￡求tanB的值；

(3)如圖2,若N48C=60。，延長(zhǎng)CG到點(diǎn)M,使得MG=GC,連接BM,當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)

段C4上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，探究：當(dāng)段的值為多少時(shí)，線(xiàn)段4M與DM的長(zhǎng)度和取得最

AC

小值.

第8頁(yè)，共26頁(yè)

答案和解析

1.【答案】

B

【解析】

解：-2<-p—|>—-1<-|,-3<-

所以比一^大的數(shù)是一［,

故選：B.

先根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較大小，再得出選項(xiàng)即可.

本題考查了有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵，注意：

正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反

而小.

2.【答案】

B

【解析】

解：393.6億=39360000000=3.936x1O10.

故選：B.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，

要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，九的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原

數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axIO”的形式，其中

|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

3.【答案】

C

【解析】

解：從上面看，是一個(gè)圓，圓的內(nèi)部是一個(gè)由虛線(xiàn)圍成的同心圓.

故選：C.

找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.

本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.

4.【答案】

D

【解析】

解：力、x10-x2=x8,故A不符合題意；

B、%6與一%不屬于同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故8不符合題意；

C、(x2)3=%6,故C不符合題意；

D、X2-x3=X5,故。符合題意；

故選：D.

利用同底數(shù)基的除法的法則，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)塞的乘法的法則，幕的乘方的

法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可.

本題主要考查同底數(shù)暴的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，幕的乘方，同底數(shù)基的乘法，解答的關(guān)鍵

是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

5.【答案】

A

【解析】

解：由<1得萬(wàn)>—2,

由2X—4N0得#22,

則不等式組的解集為x>2.

故選：A.

第10頁(yè)，共26頁(yè)

先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式組的解

集表示在數(shù)軸上即可.

本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在

數(shù)軸上表示出來(lái)（＞,2向右畫(huà)；＜,W向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)

軸的某一段上面表示解集的線(xiàn)的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解

集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“2”，“W”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；，“＞”

要用空心圓點(diǎn)表示.

6.【答案】

B

【解析】

解：延長(zhǎng)BE交AC于D,

???NBEC是ACDE的外角，

42+Z.CDE=4BEC=90°,

同理：41+”="￡>￡1,

?1?42+41+乙4=90°,

???zl+Z2=45°,

故選：B.

延長(zhǎng)BE交AC于。，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算，得到答案.

本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.

7.【答案】

A

【解析】

解：設(shè)這兩年平均每年的綠地增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得,

（1+x）2=1+44%,

解得%]=一2.2（舍去），x2—0.2.

答：這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率為20%.

故選：A.

可設(shè)這兩年平均每年的增長(zhǎng)率為x,因?yàn)榻?jīng)過(guò)兩年時(shí)間，讓市區(qū)綠地面積增加44%,則

有(1+X)2=1+44%,解這個(gè)方程即可求出答案.

此題主要考查了增長(zhǎng)率的問(wèn)題，一般公式為：原來(lái)的量x(1±%)2=現(xiàn)在的量，增長(zhǎng)用+,

減少用一.但要注意解的取舍，及每一次增長(zhǎng)的基礎(chǔ).

8.【答案】

D

【解析】

解：4、若N4BP="DP,則點(diǎn)P在勿B(yǎng)CD的對(duì)角線(xiàn)BD上，說(shuō)法正確；

B、若4E：EB=2：3,EP：PF=1：2,則〃BEP：5ADFP=3：4,說(shuō)法正確；

C、若SABEP=SADFP，則點(diǎn)P在AC上，說(shuō)法正確；

D、若點(diǎn)P在BD上，不能得出EP=PF,所以〃BEP不一定等于SADFP，說(shuō)法錯(cuò)誤;

故選：D.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定進(jìn)行判斷即可.

此題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)平分解答.

9.【答案】

C

【解析】

解：如圖所示：當(dāng)涂黑1,2位置時(shí)，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖

形，

故使黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是：f

o3

故選：C.

直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出符合題意的位置，再利用概率公式求出答案.

此題主要考查了利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案以及概率公式，正確掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解題

第12頁(yè)，共26頁(yè)

關(guān)鍵.

10.【答案】

C

【解析】

解：???484T的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)P,PB1AB,PF1AE,

BP=PF=x,

v^BAP=/LFAP,^ABP=LAPP=90°,PB=PF,

???△4BPwZk4FP(>L4S),

:.4APB=乙4PF,

???PQ平分4FPC,故4FPQ=4CPQ,

???Z,APB+^APF+乙FPQ+乙CPQ=180°,

???Z,APF+乙QPF=90°,艮|J4P1PQ,

???/,APB+(QPC=90°,乙QPC+乙PQC=90°,

AZ-APB=乙PQC,

「,ABPC

??貝荔=—,

?tan/JlPB=tanzPQC,DirjQC

.2_2-x

"x~

■■y=~lx(x-2),

故選：c.

證明aABP三△4FPQL4S),AP1PQ,進(jìn)而求解.

本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，涉及到二次函數(shù)、三角形全等、解直角三角形等知

識(shí)，確定PZ、PQ相互垂直是本題解題的關(guān)鍵.

11.【答案】

-3

【解析】

解：???（-3）3=-27,

???V^27=-3

故答案為：一3.

根據(jù)立方根的定義求解即可.

此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)

數(shù)的立方.由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根.注意一個(gè)數(shù)

的立方根與原數(shù)的符號(hào)相同.

12.【答案】

m(x—I)2

【解析】

解：mx2—2mx+m=m(x2—2%+1)=m(x—l)2.

故答案為：m(x-l)2.

首先提取公因式進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可.

此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵.

13.【答案】

IOTT

【解析】

解：如圖，連接0C.

v0A=0B=5,AB-5V2,

222

：.OA+OB=ABf

：.△O4B是等腰直角三角形，且乙4。8=90°,

???LOAB=45°,

???Z.OAC=15°,

???乙CAB=Z.OAC+AOAB=150+45°=60°,

：?乙COB=2/.CAB=120°,

第14頁(yè)，共26頁(yè)

1207TX5107T

劣弧BC的長(zhǎng)=

1803

故答案為：等

連接OC,首先判定404B是等腰直角三角形，得出N04B=45°,那么NC4B=60°,再

根據(jù)圓周角定理得出“。8=24AB=120°,然后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.

本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，求出NCOB=120°

是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】

-22<t<11

【解析】

解：(1),??拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)％=-1=1,

???b=-2,

故答案為：-2.

(2)vb=-2,

...丫=-2%+3=(%-1)2+2,

???拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，函數(shù)最小值為y=2,

把％=-1代入y=%2-2%+3得y=6,

把x=4代入y=%2—2x+3得y=11,

:.-1<%<4時(shí)2<y<11,

A2<t<11.

故答案為：2<t<11.

⑴根據(jù)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)X=-媼求解.

(2)求出二次函數(shù)在-1<%<4時(shí)的函數(shù)取值范圍，進(jìn)而求解.

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)與方程及不等式的關(guān)系，掌握二次

函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

15.【答案】

解：去分母得：3=-1一2(%-1),

解得：x=-1.

檢驗(yàn)：把x=-1代入得：x—10,

???分式方程的解為％=-1.

【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式

方程的解.

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).

16.【答案】

(1)(2,-2)；

(2)如圖所示，以B為位似中心，畫(huà)出AAzB2c2,使△&82C2與AABC位似，且位似比為

匕B(BJ

Cf

(3)7.5

【解析】

解：(1)如圖所示，畫(huà)出AABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的AABiCi，點(diǎn)G的坐標(biāo)是

(2,-2)；

故答案為：(2,-2)；

(2)見(jiàn)答案，

(3)四邊形44C2c的面積是=|x5xl+ix5x2=7.5；

故答案為：7.5

(1)將△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△4&C1，如圖所示，找出所求點(diǎn)坐標(biāo)即可;

第16頁(yè)，共26頁(yè)

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△4為。?，使A2c2與△ABC位似，且位似比為

2：1,如圖所示，找出所求點(diǎn)坐標(biāo)即可.

（3）根據(jù)四邊形的面積等于兩個(gè)三角形面積之和解答即可.

此題考查了作圖-位似變換與平移變換，熟練掌握位似變換與平移變換的性質(zhì)是解本題

的關(guān)鍵.

17.【答案】

3

-23033

【解析】

解：（1）表格如圖所示:

圖形基本圖形個(gè)數(shù)和諧點(diǎn)個(gè)數(shù)

圖⑴111

圖(2)220

圖（3）329

圖(4)438

........??????

圖（n）nll+9(n-l)

由題意。1(|,e),

O2(2X|,V3),

O3(3X|,V3),

^2022(2022X-,V3),即(3033,V5)，

故答案為：I，3033.

(1)探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問(wèn)題即可；

(2)求出?！浮?.。3的坐標(biāo)，探究規(guī)律解決問(wèn)題即可.

本題考查作圖-利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究

規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型.

18.【答案】

解：設(shè)第五節(jié)的容積為x升，每一節(jié)與前一節(jié)的空積之差為y升，依題意得：

f(x-4y)+(%—3y)+(x-2y)=9

l(x+2y)+(x+3y)+(%+4y)=45'

解得:H

答：第五節(jié)的容積9升，每一節(jié)與前一節(jié)的容積之差2升.

【解析】

從題目中可知，第2節(jié)開(kāi)始相鄰兩節(jié)的容積差相等設(shè)為y,第5節(jié)的容積直接設(shè)為x,然

后根據(jù)第5節(jié)和容積差建立等量關(guān)系：第1節(jié)容積+第2節(jié)容積+第3節(jié)容積=9,第7節(jié)容

積+第8節(jié)容積+第9節(jié)容積=45構(gòu)建二元一次方程組求解.

本題考查了二元一次方程組在古典數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，突出了我國(guó)古人在數(shù)學(xué)方面的成

就.難點(diǎn)是用第5節(jié)容積和相鄰容積來(lái)表示竹子各節(jié)的容積.

19.【答案】

解：(1)如圖：

???斜坡CD的坡度為i=1：V3.

第18頁(yè)，共26頁(yè)

,.在Rt△DCF中,tan乙DCF=竟=專(zhuān)=爭(zhēng)

4DCF=30°,

DF=^DC=6(m),

.?.點(diǎn)。距地面的高度為6m；

(2)過(guò)點(diǎn)E作EGJ.4B,垂足為G,

B

???EG=AF,

■：乙DFC=90°,4DCF=30°,

CF=V3DF=6V3(m).

vAC=18m,

AF=AC+CF=(18+6g)m，

EG=(18+6V3)m.

在RMEBG中，4BEC=37。,

???BG=EG-tan370=(18+673)X0.75?21.29(m),

BA=BG+ED+DF=21.29+1.5+6?28.8(?n),

???寶塔4B的高度為28.8m.

【解析】

⑴根據(jù)已知可得4DCF=30°,然后在Rt△DCF中，利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算

即可解答；

(2)過(guò)點(diǎn)E作EG_L4B,垂足為G,在尸中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出CF,從

而求出4F,EG的長(zhǎng)度，然后在RtAEBG中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BG,即可解

答.

本考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，坡度坡角問(wèn)題，根據(jù)題目的已知條件并

結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】

(1)證明：連接40.

■：AD=AC,AO=AO,OD=OC,

..?△A0Cma40C(SSS),

/.ADO=乙ACO=90°,

???DELAB.

(2)解：設(shè)。。=OC=x,

在RtAOBD中，???OB2=BD2+OD2,

???(8-x)2=x2+42,

解得x=3,

設(shè)2。=AC=y,

在RtA4C8中，■■■AB2=AC2+BC2,

二(y+4)2=y2+82,

???y=6,

在Rt△4DE中，AE=>JAD2+DE2=V62+62=6近.

【解析】

(1)連接ao.證明△AOD^Aaoc即可.

(2)利用參數(shù)結(jié)合勾股定理求出OD,0C,即可解決問(wèn)題.

本題考查切線(xiàn)的性質(zhì)，圓周角定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題

的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)里隱藏著構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考常

考題型.

21.【答案】

第20頁(yè)，共26頁(yè)

57

【解析】

解：(1)根據(jù)題意知a=b-2,

又Q+b+2+l+l=16,

b-2+b+2+l+l=16,

解得b=7,

則Q=5,

故答案為：5、7；

(2)?.,一共有16個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第8、9個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第8、9個(gè)數(shù)據(jù)分別為473.7、

504.3,

???這16個(gè)城市GDP的中位數(shù)經(jīng)等鯉=489(億元);

(3)列表如下:

CDE

C(D,C)(E,C)

DCD)(E,D)

EGE)(C，E)

由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中恰好其中含E等級(jí)城市的有4種結(jié)果，

所以恰好其中含E等級(jí)城市的概率為:=

Do

(1)由4等級(jí)的城市比B等級(jí)城市少2個(gè)知a=b-2,再根據(jù)a+b+2+1+1=16求解

即可；

(2)根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；

(3)列表如下得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解即

可.

本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果必再?gòu)?/p>

中選出符合事件4或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式求事件4或B的概率.也考查了

中位數(shù).

22.【答案】

解：(1)當(dāng)k=10時(shí)，拋物線(xiàn)BE尸的表達(dá)式為y=b(x-2)2+10,

把B(0,6)代入解析式為6=4b+10,

解得b=-1,

把。(1,6)代入拋物線(xiàn)DC的表達(dá)式y(tǒng)=a(x-7)2,

6—36a,解得a=

6

Aa=-b=-1；

6f

(2)把y=3.75代入y=-(x-2)2+10中，

解得x=4.5或一0.5(舍去)，

把x=4.5代入y=；(x-7產(chǎn)中，

6

25

y=w，

;他距DC的豎直距離為3.75-菖=愛(ài)⑺；

(3)在y=a(x-7)2中，當(dāng)x=7時(shí)，y=0,

??"(7,0).

把8、C的坐標(biāo)代入y=b(x—2)2+k可得：

(4b+k=6

l25h4-fc=0，

解得b=—：,

把B、。的坐標(biāo)代入y=b(x-2)2+k可得:

[4b+k=6

lb+k=6'

解得b=0,

b的取值范圍是一,Wb<0.

【解析】

(1)根據(jù)B、。兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得a和b的值；

(2)把y=3.75代入y=-(x-2)2+10中，可得x=4.5,再把x=4.5代入y=1(x-7)2

中可得y的值，進(jìn)而可得答案；

(3)根據(jù)拋物線(xiàn)BE尸最遠(yuǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,最近經(jīng)過(guò)點(diǎn)?？傻胋的范圍.

本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意得到二次函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵.

第22頁(yè)，共26頁(yè)

23.【答案】

V2

【解析】

???△4BC是等腰直角三角形，

vBD=CD,

???AD1BC,

???AD—BD—DC,

???AC=V2CD?

vZ-CAE=乙CDE,Z.DCG=乙ACE,

**?△OCG?△ACEi

AEACE

???一=—=72,

DGDC

故答案為：V2.

(2)如圖2中，連接4D.

E

DCG?△ACE,

-AB=ACfBD=CD,

；?AD1BC,

設(shè)4B=AC=5k,BD=CD=4k,^AD=yjAC2-CD2=3k

AD3

???tanB=—=-

BD4

(3)如圖3中，由題意，當(dāng)4M,。共線(xiàn)時(shí)，AM+DM的值最小.

連EM,取AC的中點(diǎn)0,連接。E,0D,作PHJ.CD于H.

乙

-AB=AC9B=60°,

???△4BC是等邊三角形，

???BC=4C,Z.ACB=60°,

vBD=CD,