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文檔簡介
廣東省汕頭市科利園實驗學(xué)校2024屆八上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.2014年6月3日中央新聞報道,為鼓勵居民節(jié)約用水,北京市將出臺新的居民用水收費標(biāo)準(zhǔn):若每月每戶居民用水不超過4m3,則按每立方米2元計算;若每月每戶居民用水超過4m3,則超過部分按每立方米4.5元計算(不超過部分仍按每立方米2元計算).現(xiàn)假設(shè)該市某戶居民用水xm3,水費為y元,則y與x的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示正確的是()A. B. C. D.2.小明的數(shù)學(xué)平時成績?yōu)?4分,期中成績?yōu)?2分,期末成績?yōu)?6分,若按3:3:4的比例計算總評成績,則小明的數(shù)學(xué)總評成績?yōu)椋ǎ〢.93 B.94 C.94.2 D.953.如圖,在中,,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn),使點落在線段上的點處,點落在點處,則兩點間的距離為()A. B. C. D.4.已知正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小,則一次函數(shù)y=x﹣k的圖象不經(jīng)過的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.下列運算正確的是()A.x3+x3=2x6 B.x2·x4=x8C.(x2)3=x6 D.2x-2=6.若六邊形的最大內(nèi)角為度,則必有()A. B. C. D.7.如圖,和都是等腰直角三角形,,,的頂點在的斜邊上,若,則兩個三角形重疊部分的面積為()A.6 B.9 C.12 D.148.文文借了一本書共280頁,要在兩周借期內(nèi)讀完.當(dāng)她讀了一半時,發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完.她在讀前一半時,平均每天讀多少頁?如果設(shè)讀前一半時,平均每天讀頁,則下列方程中,正確的是()A. B.C. D.9.如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分線交對角線AC于點F,垂足為E,連接DF,則∠CDF等于()A.50° B.60° C.70° D.80°10.學(xué)校舉行圖書節(jié)義賣活動,將所售款項捐給其他貧困學(xué)生,在這次義賣活動中,某班級售書情況如下表:售價元元元元數(shù)目本本本本下列說法正確的是()A.該班級所售圖書的總收入是元 B.在該班級所傳圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中,中位數(shù)是元C.在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是元 D.在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中,平均數(shù)是元二、填空題(每小題3分,共24分)11.若a=-0.22,b=-2-2,c=(-)-2,d=(-)0,將a,b,c,d按從大到小的順序用“>”連接起來:__________.12.已知點P(a+3,2a+4)在x軸上,則點P的坐標(biāo)為________.13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=﹣2x與y=kx+b的圖象交于點P(m,2),則不等式kx+b>﹣2x的解集為_____.14.如圖,一架長25m的云梯,斜靠在墻上,云梯底端在點A處離墻7米,如果云梯的底部在水平方向左滑動8米到點B處,那么云梯的頂端向下滑了_____m.15.若分式的值為0,則的值是_____.16.若點(m,n)在函數(shù)y=2x﹣1的圖象上,則2m﹣n的值是_____.17.已知xy=3,那么的值為______.18.如圖,如果你從點向西直走米后,向左轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)動的角度為°,再走米,再向左轉(zhuǎn)40度,如此重復(fù),最終你又回到點,則你一共走了__________米.三、解答題(共66分)19.(10分)端午節(jié)來臨之前,某大型超市對去年端午節(jié)這天銷售三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計,繪制了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)去年端午節(jié)這天共銷售了______個粽子.(2)試求去年端午節(jié)銷售品牌粽子多少個,并補全圖1中的條形統(tǒng)計圖.(3)求出品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).(4)根據(jù)上述統(tǒng)計信息,今年端午節(jié)期間該商場對三種品牌的粽子應(yīng)如何進(jìn)貨?請你提一條合理化的建議.20.(6分)某公司銷售部有營銷人員15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下:每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532(1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);(2)假設(shè)銷售負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件,你認(rèn)為是否合理,為什么?如不合理,請你制定一個較合理的銷售定額,并說明理由.21.(6分)某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中,給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元,用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元?(2)在實際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵,此時,甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗的售價不變,如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元,那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗?22.(8分)霧霾天氣持續(xù)籠罩我國大部分地區(qū),困擾著廣大市民的生活,口罩市場出現(xiàn)熱銷,小明的爸爸用12000元購進(jìn)甲、乙兩種型號的口罩在自家商店銷售,銷售完后共獲利2700元,進(jìn)價和售價如表:(1)小明爸爸的商店購進(jìn)甲、乙兩種型號口罩各多少袋?(2)該商店第二次以原價購進(jìn)甲、乙兩種型號口罩,購進(jìn)甲種型號口罩袋數(shù)不變,而購進(jìn)乙種型號口罩袋數(shù)是第一次的2倍,甲種口罩按原售價出售,而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售,若兩種型號的口罩全部售完,要使第二次銷售活動獲利不少于2460元,每袋乙種型號的口罩最多打幾折?23.(8分)嶗山區(qū)某班全體同學(xué)參加了為一名因工受傷女教師捐款的活動,該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計圖如圖所示:(1)求該班的總?cè)藬?shù);(2)將條形圖補充完整,并寫出捐款金額的眾數(shù);(3)該班平均每人捐款多少元?24.(8分)如圖,已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為(長度單位),點在格點上.(1)直接在平面直角坐標(biāo)系中作出關(guān)于軸對稱的圖形(點對應(yīng)點,點對應(yīng)點);(2)的面積為(面積單位)(直接填空);(3)點到直線的距離為(長度單位)(直接填空);25.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點A(0,1),B(2,0),C(4,4)均在正方形網(wǎng)格的格點上.(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1并寫出頂點A1,B1,C1的坐標(biāo);(2)已知P為y軸上一點,若△ABP與△ABC的面積相等,請直接寫出點P的坐標(biāo).26.(10分)計算:﹣(2020﹣π)0+()﹣2﹣.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】由題意知,y與x的函數(shù)關(guān)系為分段函數(shù).故選C.考點:1.一次函數(shù)的應(yīng)用;2.一次函數(shù)的圖象.2、C【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法計算加權(quán)平均數(shù)即可得出總評成績.【詳解】解:1×+92×+96×=1.2分,故選:C.【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算,加權(quán)平均數(shù):(其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)).?dāng)?shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”,對于同樣的一組數(shù)據(jù),若權(quán)重不同,則加權(quán)平均數(shù)很可能是不同的.3、A【分析】先利用勾股定理計算出AB,再在Rt△BDE中,求出BD即可;【詳解】解:∵∠C=90°,AC=4,BC=3,
∴AB=5,
∵△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),使點C落在線段AB上的點E處,點B落在點D處,
∴AE=AC=4,DE=BC=3,
∴BE=AB-AE=5-4=1,
在Rt△DBE中,BD=,故選A.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.4、D【分析】利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出k<1,再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)y=x﹣k的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,進(jìn)而可得出一次函數(shù)y=x﹣k的圖象不經(jīng)過第四象限.【詳解】解:∵正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小,∴k<1.∵1>1,﹣k>1,∴一次函數(shù)y=x﹣k的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,∴一次函數(shù)y=x﹣k的圖象不經(jīng)過第四象限.故選:D.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及正比例函數(shù)的性質(zhì),牢記“,的圖象在一、二、三象限”是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】分別根據(jù)合并同類項的法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方運算法則和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算各項即得答案.【詳解】解:A、x3+x3=2x3≠2x6,所以本選項運算錯誤;B、,所以本選項運算錯誤;C、(x2)3=x6,所以本選項運算正確;D、2x-2=,所以本選項運算錯誤.故選:C.【點睛】本題考查的是合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等運算法則,屬于基礎(chǔ)題型,熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和和多邊形的內(nèi)角和即可得出答案.【詳解】∵六邊形可分為4個三角形,每個三角形的內(nèi)角和180°∴m<180°又∵六邊形的內(nèi)角和為720°當(dāng)六邊形為正六邊形時,6個內(nèi)角都相等,此時m最小,每個內(nèi)角=720°÷6=120°故120°≤m<180°故答案選擇C.【點睛】本題考查的是三角形和多邊形的內(nèi)角和,難度適中,需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.7、C【分析】先根據(jù)已知條件,證明圖中空白的三個小三角形相似,即,根據(jù),求出AF的值,再求出BF的值,由于△ACF與△ABC同高,故面積之比等于邊長之比,最后根據(jù)AF與BF的關(guān)系,得出△ACF與△ABC的面積之比,由于△ABC的面積可求,故可得出陰影部分的面積.【詳解】根據(jù)題意,補全圖形如下:圖中由于和都是等腰直角三角形,故可得出如下關(guān)系:,由此可得,繼而得到,令,則,根據(jù)勾股定理,得出:那么,解出,由于△ACF與△ABC同高,故面積之比等于邊長之比,則故陰影部分的面積為12.【點睛】本題關(guān)鍵在于先證明三個三角形相似,得出對應(yīng)邊的關(guān)系,最后根據(jù)已知條件算出邊長,得出陰影部分面積與已知三角形面積之比,故可得出陰影部分的面積.8、D【解析】試題解析:根據(jù)讀前一半時,平均每天讀頁,即讀140頁時,用時表示為天,后一半平均每天要多讀21頁,得讀后一半時平均每天讀頁,用時天,根據(jù)兩周借期內(nèi)讀完列分式方程為:故選D.9、B【解析】分析:如圖,連接BF,在菱形ABCD中,∵∠BAD=80°,∴∠BAC=∠BAD=×80°=40°,∠BCF=∠DCF,BC=CD,∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°.∵EF是線段AB的垂直平分線,∴AF=BF,∠ABF=∠BAC=40°.∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°.∵在△BCF和△DCF中,BC=CD,∠BCF=∠DCF,CF=CF,∴△BCF≌△DCF(SAS).∴∠CDF=∠CBF=60°.故選B.10、A【分析】把所有數(shù)據(jù)相加可對A進(jìn)行判斷;利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義對B、C進(jìn)行判斷;利用平均數(shù)的計算公式計算出這組數(shù)據(jù)的平均,從而可對D進(jìn)行判斷.【詳解】A、該班級所售圖書的總收入為3×14+4×11+5×10+6×15=226,所以A選項正確;B、共50本書,第25個數(shù)為4,第26個數(shù)為5,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4.5,所以B選項錯誤;C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6,所以C選項錯誤;D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,所以D選項錯誤.故選:A.【點睛】本題考查計算中位數(shù),眾數(shù)和平均數(shù),熟練掌握它們的計算方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、c>d>a>b【解析】根據(jù)實數(shù)的乘方法則分別計算比較大小即可?!驹斀狻俊遖=-0.22=-0.04;b=-2-2=-=-=-0.25,c=(-)-2=4,d=(-)0=1,∴c>d>a>b.故本題答案應(yīng)為:c>d>a>b.【點睛】本題的考點是實數(shù)的乘方及實數(shù)的大小比較,計算出每一個實數(shù)的乘方是解題的關(guān)鍵。12、(1,0)【分析】直接利用x軸上點的坐標(biāo)特點得出a的值,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵該點在x軸上∴2a+4=0∴a=-2∴點P的坐標(biāo)為(1,0)故答案為:(1,0).【點睛】此題考查點的坐標(biāo),正確得出a的值是解題關(guān)鍵.13、x>﹣1【分析】先利用正比例函數(shù)解析式確定P點坐標(biāo),然后觀察函數(shù)圖象得到,當(dāng)x>﹣1時,直線y=﹣2x都在直線y=kx+b的下方,于是可得到不等式kx+b>﹣2x的解集.【詳解】當(dāng)y=2時,﹣2x=2,x=﹣1,由圖象得:不等式kx+b>﹣2x的解集為:x>﹣1,故答案為x>﹣1.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于(或小于)﹣2x的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在﹣2x上(或下)方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.14、1【分析】先根據(jù)勾股定理求出OC的長度,然后再利用勾股定理求出OD的長度,最后利用CD=OC-OD即可得出答案.【詳解】解:如圖由題意可得:AC=BD=25m,AO=7m,AB=8m,CD即為所求則OC==21(m),當(dāng)云梯的底端向左滑了8米,則OB=7+8=15(m),故OD==20(m),則CD=OC-OD=21-20=1m.故答案為:1.【點睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用,掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】分式值為零的條件:分子等于零且分母不等于零,由此列出不等式和等式,求解即可.【詳解】∵分式的值為0,∴,∴x=1.故答案是:1.【點睛】考查了分式的值為零的條件,解題關(guān)鍵是:分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.16、1【分析】用直接代入法解決坐標(biāo)特點問題,直接把點(m,n)代入函數(shù)y=2x﹣1即可.【詳解】解:∵點(m,n)在函數(shù)y=2x﹣1的圖象上,∴2m﹣1=n,即2m﹣n=1.故答案為:1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點,熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.17、±2【解析】分析:先化簡,再分同正或同負(fù)兩種情況作答.詳解:因為xy=3,所以x、y同號,于是原式==,當(dāng)x>0,y>0時,原式==2;當(dāng)x<0,y<0時,原式==?2故原式=±2.點睛:本題考查的是二次根式的化簡求值,能夠正確的判斷出化簡過程中被開方數(shù)底數(shù)的符號是解答此題的關(guān)鍵.18、1.【分析】根據(jù)題意轉(zhuǎn)動的角度為°,結(jié)合圖我們可以知道,最后形成的正多邊形的一個外角是40°,利用多邊形的外角和可求出是正幾邊形,即可求得一共走了多少米.【詳解】解:360°÷40=9(邊)9×25=1(米)故答案為:1【點睛】本題主要考查的是正多邊形的性質(zhì)以及多邊形的外角和公式,掌握以上兩個知識點是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)1;(2)800個,圖形見解析;(3);(4)見解析.【分析】(1)用C品牌的銷售量除以它所占的百分比即可得銷售這三種品牌粽子總個數(shù);(2)B品牌的銷售量=總銷售量?1200?400=800個,補全圖形即可;(3)A品牌粽子在圖中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)=360°×(400÷1)=60°;(4)由于C品牌的銷售量最大,所以建議多進(jìn)C種.【詳解】(1)去年端午節(jié)銷售粽子總數(shù)為:個.故答案為:1.(2)去年端午節(jié)銷售B品牌粽子個數(shù)為(個);補全圖1中的條形統(tǒng)計圖如下:(3)A品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為;(4)建議今年端午節(jié)期間該商場應(yīng)多進(jìn)C品牌的粽子,或者少進(jìn)A品牌的粽子等.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、(1)平均數(shù)為320件,中位數(shù)是210件,眾數(shù)是210件;(2)不合理,定210件【解析】試題分析:(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求得結(jié)果;(2)把月銷售額320件與大部分員工的工資比較即可判斷.(1)平均數(shù)件,∵最中間的數(shù)據(jù)為210,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為210件,∵210是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),∴眾數(shù)為210件;(2)不合理,理由:在15人中有13人銷售額達(dá)不到320件,定210件較為合理.考點:本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)點評:解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個.21、(1)甲種樹苗每棵的價格是30元,乙種樹苗每棵的價格是40元;(2)他們最多可購買11棵乙種樹苗.【分析】(1)可設(shè)甲種樹苗每棵的價格是x元,則乙種樹苗每棵的價格是(x+10)元,根據(jù)等量關(guān)系:用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同,列出方程求解即可;(2)可設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗,根據(jù)不等關(guān)系:再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元,列出不等式求解即可.【詳解】(1)設(shè)甲種樹苗每棵的價格是x元,則乙種樹苗每棵的價格是(x+10)元,依題意有,解得:x=30,經(jīng)檢驗,x=30是原方程的解,x+10=30+10=40,答:甲種樹苗每棵的價格是30元,乙種樹苗每棵的價格是40元;(2)設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗,依題意有30×(1﹣10%)(50﹣y)+40y≤1500,解得y≤11,∵y為整數(shù),∴y最大為11,答:他們最多可購買11棵乙種樹苗.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用,弄清題意,找準(zhǔn)等量關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解決問題的關(guān)鍵.22、(1)購進(jìn)甲型號口罩300袋,購進(jìn)乙種型號口罩200袋;(2)每袋乙種型號的口罩最多打9折【解析】(1)設(shè)小明爸爸的商店購進(jìn)甲種型號口罩x袋,乙種型號口罩y袋,根據(jù)“小明的爸爸用12000元購進(jìn)甲、乙兩種型號的口罩,銷售完后共獲利2700元”列出方程組,解方程組即可求解;(2)設(shè)每袋乙種型號的口罩打m折,根據(jù)“兩種型號的口罩全部售完,要使第二次銷售活動獲利不少于2460元”列出不等式,解不等式即可求解.【詳解】(1)設(shè)小明爸爸的商店購進(jìn)甲種型號口罩x袋,乙種型號口罩y袋,根據(jù)題意可得,,解得:,答:該商店購進(jìn)甲種型號口罩300袋,乙種型號口罩200袋;(2)設(shè)每袋乙種型號的口罩打m折,由題意可得,300×5+400(0.1m×36-30)≥2460,解得:m≥9,答:每袋乙種型號的口罩最多打9折.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用,解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語,進(jìn)而找到所求的量的數(shù)量關(guān)系,列出方程組或不等式求解.23、(1)50;(2)補圖見解析,眾數(shù)是1;(3)13.1【分析】(1)用捐款15元的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比即可.(2)用總?cè)藬?shù)減去A,C,D,E的人數(shù)就是B的人數(shù),據(jù)數(shù)補全統(tǒng)計圖并找出眾數(shù).(3)用總錢數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可.【詳解】(1)該班總?cè)藬?shù)是14÷28%=5
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