電力元件和系統(tǒng)的可靠性模型

電力系統(tǒng)可靠性

電力元件和系統(tǒng)的可靠性模型

胡博

Email:lake8361@1電力系統(tǒng)可靠性評估電力系統(tǒng)是一個復雜的大系統(tǒng)，對其整體進行可靠性評估十分困難，通常按功能把電力系統(tǒng)的各個主要部分分開考慮。一般可劃分為發(fā)電系統(tǒng)、輸電系統(tǒng)和配電網(wǎng)三個部分。也可以將不同的子系統(tǒng)組成不同的分級層次(HierarchicalLevel)加以研究，層次越高，包含的部分越多，可靠性評估越困難。電力系統(tǒng)充裕性評估可分為以下三個層次。2電力系統(tǒng)可靠性評估層次I，發(fā)電系統(tǒng)可靠性或電源可靠性評估(ReliabilityEvaluationofGenerationSystem)。僅考慮發(fā)電設(shè)備，假定輸電和配電設(shè)備完全可靠，電源點的電能可以不受傳輸限制輸送到負荷點。這一層次的評估可用以確定電力系統(tǒng)為保證充足的電力供應(yīng)所需的發(fā)電容量。3電力系統(tǒng)可靠性評估層次II，發(fā)輸電系統(tǒng)或大電力系統(tǒng)可靠性評估(ReliabilityEvaluationofBulkPowerSystem)。包括發(fā)電和輸電設(shè)備，不僅考慮發(fā)電容量和電源位置約束，而且考慮輸電網(wǎng)過負荷及節(jié)點電壓約束，但忽略配電設(shè)備故障。層次III，整體可靠性評估(IntegerReliabilityEvaluation)。這一層次包括發(fā)電、輸電以及配電設(shè)備。4元件失效模型電力系統(tǒng)可靠性評估中，元件是指在可靠性統(tǒng)計、分析、評估中不需再細化并視為整體的一組器件或設(shè)備的通稱，如：發(fā)電機、線路、變壓器、斷路器等。（具有相對性）電力系統(tǒng)由不同元件構(gòu)成，元件停運模型是系統(tǒng)可靠性評估的基礎(chǔ)。5元件可靠性參數(shù)故障率（failurerate）：元件在單位暴露時間內(nèi)因故障不能執(zhí)行規(guī)定的連續(xù)功能的次數(shù)；即故障率常用λ表示，可按單一元件或某類元件、單位線路長度、同桿架設(shè)線路，或同一走廊線路等分類對其進行計算。如：我國2004年220kV變壓器故障率為1.68次/(百臺年)，220kV架空線路故障率為0.243次/(百公里年)。6元件可靠性參數(shù)修復時間（repairtime）：對元件實施修復所用的實際矯正性維修時間，包括故障定位時間、故障矯正時間和核查時間，即為元件故障導致停電到故障元件通過修復或更換設(shè)備而恢復供電經(jīng)歷的時間。修復時間的倒數(shù)即為修復率，常用μ表示。7元件停運模式通?？煞譃楠毩⑼＿\和相關(guān)停運兩類。獨立停運按不同停運性質(zhì)可分為強迫、半強迫和計劃停運等；按失效狀態(tài)可分為完全失效和部分失效。對于強迫停運一般分為可修復失效和不可修復失效。相關(guān)停運包括共因停運、元件組停運等模式。如：同塔雙回架空線路由于雷擊同時失效、變電站終端設(shè)備的失效可能導致多回線路停運等；前者屬于共因停運，后者屬于元件組停運。元件失效模型8可修復強迫停運元件獨立停運模型9計劃停運元件獨立停運模型10部分失效元件獨立停運模型11共因停運共因停運是指由于同一外部原因引起的多個元件的同時停運，同塔雙回線由于桿塔失效或雷擊引起的停運就是這類停運的典型例子。元件相關(guān)停運模型共因停運和獨立停運的組合模型，需要求解N2+1個方程12共因停運共因停運是指由于同一外部原因引起的多個元件的同時停運，同塔雙回線由于桿塔失效或雷擊引起的停運就是這類停運的典型例子。

元件相關(guān)停運模型共因停運和獨立停運的分離模型（假設(shè)：獨立停運和共因停運同時發(fā)生的概率一般可忽略不計）13連鎖停運

連鎖停運是指第一個元件的失效引起第二個元件失效，第二個元件的失效引起第三個元件失效，依此類推。第一個元件被稱為停運激發(fā)元件。元件相關(guān)停運模型連鎖停運模型14上述元件模型均采用狀態(tài)空間法進行建模，可用頻率平衡法等進行求解。狀態(tài)空間法是分析元件可靠性的最基本最重要的方法。事實上，元件也是一個系統(tǒng)，因此，前述的最小割集、頻率平衡法、條件概率法以及集合關(guān)系等都可用于元件可靠性模型的建立。元件可靠性模型的說明15雙回輸電線路的可靠性等值模型(同塔、不同塔)多臺機組的電廠可靠性等值模型風電場的可靠性模型換流變子系統(tǒng)的可靠性模型交流濾波器子系統(tǒng)的可靠性模型(HVDC輸電系統(tǒng))元件可靠性模型(實例分析)16在電力系統(tǒng)可靠性評估中應(yīng)用最多的方法有:狀態(tài)解析法頻率持續(xù)時間法（FD法）非時序MonteCarlo模擬法時序MonteCarlo模擬法故障樹法（FTA法)電力系統(tǒng)可靠性評估方法(概述)17狀態(tài)解析法的基本思路：通過以下四個步驟的迭代過程實現(xiàn)電力系統(tǒng)可靠性評估：枚舉產(chǎn)生一個系統(tǒng)狀態(tài)；分析系統(tǒng)狀態(tài)，判斷其是否是失效狀態(tài)；若是失效狀態(tài)，確定系統(tǒng)中各負荷點失負荷量等信息；計算失效狀態(tài)的可靠性指標；修改累計指標；狀態(tài)解析法的物理概念清楚，模型的精度高，但是它的計算量隨系統(tǒng)規(guī)模的增大而呈指數(shù)增長。如果系統(tǒng)元件較多，采用全狀態(tài)枚舉勢必會出現(xiàn)“維數(shù)災”問題！電力系統(tǒng)可靠性評估方法(狀態(tài)解析法)18某系統(tǒng)狀態(tài)的概率計算：某系統(tǒng)狀態(tài)的頻率計算：電力系統(tǒng)可靠性評估方法(狀態(tài)解析法)某類系統(tǒng)狀態(tài)的總概率(求和)某類系統(tǒng)狀態(tài)的總頻率(求和)某系統(tǒng)狀態(tài)的失電量計算：

概率×失負荷量某類系統(tǒng)狀態(tài)的總失電量(求和)19

計算實例電力系統(tǒng)可靠性評估方法(狀態(tài)解析法—事件概率頻率計算實例)20

計算實例電力系統(tǒng)可靠性評估方法(狀態(tài)解析法—事件概率頻率計算實例)G1故障其余元件正常運行的概率和頻率為：21

計算實例電力系統(tǒng)可靠性評估方法(狀態(tài)解析法—事件概率頻率計算實例)M階事件：系統(tǒng)中M個元件故障而其余元件正常工作的事件(系統(tǒng)狀態(tài))。如圖1中發(fā)電機組G1和線路L1同時故障為2階事件。22

計算實例電力系統(tǒng)可靠性評估方法(狀態(tài)解析法—事件概率頻率計算實例)23頻率-持續(xù)時間方法（FD法）是由狀態(tài)概率和轉(zhuǎn)移率計算頻率和持續(xù)時間的基本方法。FD法著眼于建立系統(tǒng)各子系統(tǒng)的狀態(tài)空間圖并獲得相應(yīng)的等效模型，通過組合各等效模型而建立整個系統(tǒng)的狀態(tài)空間圖。在建立元件或子系統(tǒng)的狀態(tài)空間圖及等效模型進行組合的過程中，可以考慮實際系統(tǒng)各種復雜的技術(shù)條件。通過計算這些指標可以更深刻地反映系統(tǒng)可靠性的特點。由于電力系統(tǒng)本身較復雜，狀態(tài)空間維數(shù)較多，雖然可以通過建立等效模型來降低維數(shù)，但狀態(tài)空間圖的繪制仍然較為繁瑣并且很容易出錯，通用性也不是很好。電力系統(tǒng)可靠性評估方法(FD法)24狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移頻率狀態(tài)的平均持續(xù)時間單個狀態(tài)發(fā)生間的頻率進入狀態(tài)集合的頻率狀態(tài)發(fā)生的概率電力系統(tǒng)可靠性評估方法(FD法)該項可忽略25每一元件可用一個在[0，1]區(qū)間的均勻分布來模擬。具有N個元件的系統(tǒng)狀態(tài)由向量S表示系統(tǒng)狀態(tài)S的抽樣頻率可作為其概率的無偏估計

M是抽樣數(shù)；m(S)是在抽樣中系統(tǒng)狀態(tài)S出現(xiàn)的次數(shù)。電力系統(tǒng)可靠性評估方法(非時序MonteCarlo法)26第1步：指定所有元件的初始狀態(tài)。第2步：對每一元件停留在當前狀態(tài)的持續(xù)時間進行抽樣。第3步：重復第2步，得到每一元件的時序狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程。第4步：組合所有元件的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程，建立系統(tǒng)時序狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程。第5步：通過對每一個系統(tǒng)狀態(tài)的系統(tǒng)分析，計算可靠性指標。電力系統(tǒng)可靠性評估方法(時序MonteCarlo法)27元件時序狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程系統(tǒng)時序狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程電力系統(tǒng)可靠性評估方法(時序MonteCarlo法)建立一個虛擬的系統(tǒng)運行和失效的轉(zhuǎn)移循環(huán)過程12345628電力系統(tǒng)可靠性評估方法(時序MonteCarlo法)Pf,Ff和Df分別為系統(tǒng)失效概率、頻率和平均持續(xù)時間；Ddk是第k個停運狀態(tài)的持續(xù)時間；Duj是第j個運行狀態(tài)的持續(xù)時間；Mdn和Mup分別為在模擬時間跨度內(nèi)系統(tǒng)失效和運行狀態(tài)出現(xiàn)的次數(shù)。

29電力系統(tǒng)可靠性評估方法(時序MonteCarlo法)Pf,Ff和Df分別為系統(tǒng)失效概率、頻率和平均持續(xù)時間；Ddk是第k個停運狀態(tài)的持續(xù)時間；Duj是第j個運行狀態(tài)的持續(xù)時間；Mdn和Mup分別為在模擬時間跨度內(nèi)系統(tǒng)失效和運行狀態(tài)出現(xiàn)的次數(shù)。

30電力系統(tǒng)可靠性評估方法(時序MonteCarlo法)Pf,Ff和Df分別為系統(tǒng)失效概率、頻率和平均持續(xù)時間；Ddk是第k個停運狀態(tài)的持續(xù)時間；Duj是第j個運行狀態(tài)的持續(xù)時間；Mdn和Mup分別為在模擬時間跨度內(nèi)系統(tǒng)失效和運行狀態(tài)出現(xiàn)的次數(shù)。

31故障樹分析法是一種使用圖形演繹邏輯推理方法，用圖說明系統(tǒng)的失效原因，把系統(tǒng)的故障與組成系統(tǒng)的部件的故障有機地聯(lián)系在一起，可以找出系統(tǒng)全部可能的失效狀態(tài)，也就是故障