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2023/12/28第2課時(shí)垂直于弦的直徑創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)如圖，1400多年前，我國(guó)隋代建造的趙州石拱橋

主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對(duì)的弦長(zhǎng)）是37m，

拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為7.23m，求趙州橋主橋

拱的半徑（精確到0.1m）．1.探索并了解圓的對(duì)稱性和垂徑定理.2.能運(yùn)用垂徑定理解決幾何證明、計(jì)算問(wèn)題，并會(huì)解決一些實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)探究點(diǎn)一圓的軸對(duì)稱性

合作探究達(dá)成目標(biāo)如圖，AB是⊙O的一條弦，做直徑CD，使CD⊥AB，垂足為E．（1）這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和弧？為什么？?思考【針對(duì)訓(xùn)練】A探究點(diǎn)二垂徑定理及其推論的推導(dǎo)

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.（2）垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）并且平分弦所對(duì)的兩條孤.下列哪些圖形可以用垂徑定理？你能說(shuō)明理由嗎？DOCAEBDOCAEB圖1圖2圖3圖4OAEBDOCAEB【針對(duì)訓(xùn)練】【針對(duì)訓(xùn)練】×ＡＢ⊥ＣＤ探究點(diǎn)三垂徑定理的應(yīng)用

ACDBO如圖，已知在兩同心圓⊙O中，大圓弦AB交小圓

于C，D，則AC與BD間可能存在什么關(guān)系？DOCAB【針對(duì)訓(xùn)練】變式1

如圖，若將AB向下平移，當(dāng)移到過(guò)圓心時(shí)，結(jié)論

AC=BD還成立嗎？DOCAB變式2

如圖，連接OA，OB，設(shè)AO=BO，求證：AC=BD．DOCAB變式3

連接OC，OD，設(shè)OC=OD，求證：AC=BD．DOCAB【針對(duì)訓(xùn)練】２５０總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)

①構(gòu)造直角三角形，垂徑定理和勾股定理有機(jī)結(jié)合是計(jì)算弦長(zhǎng)、半徑和弦心距等問(wèn)題的方法．

②技巧：重要輔助線是過(guò)圓心作弦的垂線．

數(shù)學(xué)方法：（由）垂徑定理

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