高二上學期數(shù)學學案：《第課時函數(shù)及其表示》

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精一、【基礎訓練】1。設,則．2．下圖中，能表示函數(shù)y＝f(x）的圖象的是．3．下圖中建立了集合P中元素與集合M中元素的對應f.其中為映射的對應是________．4。已知函數(shù)的定義域為，則在同一坐標系中,函數(shù)的圖像與直線的交點個數(shù)為．5．已知函數(shù)分別由下表給出x123f(x）131x123g(x)321則f（g（1））的值為____；滿足g（f（x))＝1的x值是__________．二、【重點講解】1．函數(shù)的基本概念（1）函數(shù)的定義___________________________________________________________（2）函數(shù)的三要素：____________________________________________________________（3）相等函數(shù)：____________________________________________________________2．函數(shù)的表示法：______________________________________________表示函數(shù)的常用方法有：______________________________________________3。映射的概念____________________________________________________________________4．函數(shù)與映射的關系：_____________________________________________________________________________________________________________三、【典題拓展】例1.有以下判斷：（1）f（x）＝eq\f(｜x|，x)與g(x)＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(1x≥0，－1x〈0))表示同一函數(shù)；（2)函數(shù)y＝f（x)的圖象與直線x＝1的交點最多有1個；（3)f（x）＝x2－2x＋1與g（t）＝t2－2t＋1是同一函數(shù)；(4）若f（x）＝|x－1|－|x|，則feq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（f\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(1，2))))）＝0.其中正確判斷的序號是________．變式訓練1以下給出的同組函數(shù)中,是否為相同函數(shù)?為什么？（1)f1:y＝eq\f（x，x）；f2:y＝1；（2)f1：y＝|x｜；f2：y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（x，x>0，－x，x<0)）；xx≤11〈x〈2x≥2y123（3）f1:y＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（1，x≤1，2，1<x〈2,3，x≥2)）；f2：（4）f1：y＝2x；f2：如圖所示：例2．已知函數(shù)的圖像如圖所示，中間部分的圖像是半圓,試寫出該函數(shù)的表達式.變式訓練2已知f(x）＝x2＋2x－3，用圖象法表示函數(shù)g（x)＝eq\f（fx＋｜fx｜,2).例3(1）已知a,b為兩個不相等的實數(shù)，集合M＝｛a2－4a，－1｝,N＝｛b2－4b＋1，－2},f:x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍為x，則a＋b＝________.(2)已知映射f:A→B。其中A＝B＝R，對應法則f:x→y＝－x2＋2x,對于實數(shù)k∈B，在集合A中不存在元素與之對應，則k的取值范圍是________．四、【訓練鞏固】1．設f:x→x2是從集合A到集合B的映射，如果B＝{1,2}，則A∩B＝____________.2．已知集合M＝｛－1，1，2，4}，N＝｛0，1,2}，給出下列四個對應法則：①y＝x2，②y＝x＋1，③y＝2x，④y＝log2｜x｜，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)