江西省-三新-協(xié)同教研共同體2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)：

2023

年“三新”協(xié)同教研共同體??聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1.答題前2.

，考?務(wù)必將??的姓名考?號(hào)考場(chǎng)號(hào)座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.，選出每?題答案后，?鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題?的答案標(biāo)號(hào)涂?.

需改動(dòng)，回答選擇題時(shí)回?橡?擦?凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回

答?選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.

如寫(xiě)在本試卷上?寫(xiě).效，將本試卷和答題卡?并交回.考試結(jié)束后4.本試卷主要考試內(nèi)容

：北師?版必修第?冊(cè)第?章?第四章.?選擇題：本題共8?題，每?題5分，共0分在每?題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有?項(xiàng)是符合題?要求的．1.設(shè)集合

， ，則（ ）2. （ ）函數(shù) 的定義域?yàn)?.已知命題

：指數(shù)函數(shù) 是減函數(shù)，命題 ，則 是的（ ）不充分條件

分不必要條件必要 充

不充分也不必要條件充要條件 既4. （ ）下列命題正確的是若若，則 ，則若若若若， ，則 ，則若若5.已知函數(shù)

，當(dāng) 時(shí)， 的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）已6. 知 ， ，且滿? ，則 的最?值為（ ）已7. ：定義在上， 是定黎曼函數(shù)義在 上的奇函數(shù)，且對(duì)任意的，都有 ，當(dāng) 時(shí)， ，則（ ）8.已知函數(shù)

時(shí)，都有，則 的取值范圍為（ ）? 選擇題

：本題共4?題，每?題5分，共20分.

每?題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題?要在求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.在9. （ ）下列計(jì)算正確的是A.B.10. ，實(shí)數(shù)m n ，則（ ）滿?已知函數(shù) 滿?已知?次函數(shù)

， ，有 ，則 的圖象不可能是（ ）12.已知定義在

上的函數(shù) 滿? ， ， 時(shí)，，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A.在上的值域?yàn)锽.為減函數(shù)C.的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱不等式 在

上恒成?，則三填空題：本題共4?題，每題5分，共0分.為13. 個(gè)數(shù) .為集合 的?空真?集的14. .15. 已知冪函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn)

，則函數(shù) 的值域 .16.若對(duì)任意

為是恒成?，則實(shí)數(shù)的取值范圍 .為是四 解答題

：本題共6?題，共70分.

答題應(yīng)寫(xiě)出?字說(shuō)明，證明過(guò)程或步驟.解17. 10 ）解（ 分已知集合 ， ， .1 是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若（）若.18. 12 ）（ 分現(xiàn)超市的利潤(rùn) （單位：萬(wàn)元）與?告宣傳費(fèi)（單位：萬(wàn)元）的關(guān)系近似如下：當(dāng) 時(shí)， 是的. 下表（部分：冪函數(shù)；當(dāng) 時(shí)， 是的?次函數(shù)具體數(shù)據(jù)如x/萬(wàn)元12345y/萬(wàn)元15411 ；（）求 關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式2 與?告宣傳費(fèi)之間的函數(shù)關(guān)系，估算今年的?告宣傳費(fèi)投?多少萬(wàn)元，超市的利（）請(qǐng)根據(jù)去年超市的利潤(rùn).潤(rùn)最?19. 12 ）（ 分1 ， ， ，且滿? ，求證： .（）已知2 ， ，且滿? 求 .（）若20. 12 ）（ 分.已知函數(shù)1 不等式的解集是 ，求不等式 的解集；（）若關(guān)于的（）若.221.

12 ）

， ，求 的最?值（ 分滿? .1 ；（）求 的解析式2 ， 的?。?值范圍22. 12 ）（ 分已知函數(shù) 數(shù)（ 且 ）為奇函 .已知函數(shù) 數(shù)（）求 .1 不等式 的解集2 的取（.值范圍；若不存在，說(shuō)明理由

年三新協(xié)同教研共同體??聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷參考答案? 選擇題123456789101112CBBDDACDABACACDAC1.C，，.由題可得 解得 可以推出qq 不出 是的充分不必要推由命題 可得 ，推.條件A選項(xiàng)，當(dāng) 時(shí)不符合；B選項(xiàng)，當(dāng) ， 時(shí)不符合；，，，可得.C選項(xiàng)，當(dāng)，，，可得.D選項(xiàng)， ，由

時(shí)不符合；圖象的對(duì)稱軸為直線

，且最?值為.，可得 或 ..由

，得 ， ，當(dāng) ?且僅當(dāng) ，即 時(shí)，等號(hào)成 .當(dāng) ? 4. ，由題知 的周期為 ?函數(shù) 為奇函數(shù).所以由題意可設(shè)

，由 ，得 ，.構(gòu)造函數(shù).（圖略，可.則 在 上單調(diào)遞減由 的圖象? 多選題A選項(xiàng)， ；B選項(xiàng)，由題可得 ；C選項(xiàng)，；D選項(xiàng)，， .的圖象（圖略，可，.由 ，，得 ，故A正確 B由 ，

錯(cuò)誤；由 ，誤，可得 ，故C正確 D錯(cuò) .由 ，誤，由，，化簡(jiǎn)可得均時(shí)，可得，故A D 不可能，由，，化簡(jiǎn)可得均設(shè)可得所以 故

，能C選項(xiàng)不可 .能

在 上恒成?，

在R上任取，，且，.則，即 數(shù)，則，所以在 上為增函 .即 數(shù)令 ， ，可得 ，令 ， ，可得 ，上的值域?yàn)?令 稱，故的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì) .令 稱，所以 在 上恒成?，則 解得 .三 填空題13.等價(jià)于

，所以 解得 ，則 ，故集合 的?空真?集的個(gè)數(shù)為30.14. .原式15.由題意可得16.由

，則 .，可得 當(dāng)不等式 在 上恒成?時(shí)，則解得 ，此時(shí) ，所以.四 解答題17. ：， .解1 是的充分條件，， .（）2 .（）當(dāng) 時(shí)， ， .當(dāng) 時(shí)， .綜上， 或 .1 ，可設(shè).18. （

）當(dāng) 時(shí)解由表知 ，.當(dāng) 時(shí)，可設(shè) ，則 解得.綜上，2 ，函數(shù)單調(diào)遞增， .（）當(dāng) 時(shí)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減， 當(dāng) 時(shí)，.? ?， 當(dāng)?告宣傳費(fèi)投?3萬(wàn)元時(shí)，超市的利潤(rùn)最 .? ?19. 1 ：令 ，（）證明，.， .，.2 ：（）解結(jié)合圖象（圖略）可知，?程 的根是 的圖象與 交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，?程.與 交點(diǎn)的橫坐的根是與 交點(diǎn)的橫坐? 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱，解得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱，所以 .2解 1 ，?程 的兩根為 ，，.解得由 ，可得 ，即 ，， 不等式的解集為 .2 .（）?， ， ，當(dāng)且僅當(dāng) ，即 時(shí)，等號(hào)成 .?? 在 上單調(diào)遞減，當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng) ， 時(shí)， 有最?值2.1 .21. （） ①解②令 .②聯(lián)?①②，解得 .2 上單調(diào)遞增， .（） 在? ， .，，不妨設(shè)，.則增， 單調(diào)遞 .增? ， ， ，在上單調(diào)遞增，..?由題意可知 的值域 的值域， ，可得 .稱解 1 ，的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì) .稱? ， 的解集關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，即 ， .，，時(shí)，，當(dāng) 時(shí)，，時(shí)，，.當(dāng)綜上，當(dāng)