4.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性_第1頁
4.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性_第2頁
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文檔簡介

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和《普通高中教科書·數(shù)學(xué)（選擇性必修第二冊）》情景引入我國古代《張邱建算經(jīng)》中有“分錢問題”改編如下：今有與人錢，初一人與一錢，次一人與二錢，次人與三錢，以次與之，轉(zhuǎn)多一錢，共有百人，問共與幾錢？

意思是：今天有人來給錢，第一個(gè)人給一錢，第二個(gè)人給兩錢，第三個(gè)人給三錢，以此類推，問：一百人總共需給多少錢？1＋2＋3＋…＋100=？德國古代著名數(shù)學(xué)家高斯9歲的時(shí)候很快就解決了這個(gè)問題：1＋2＋3＋…＋100=？你知道高斯是怎樣算出來的嗎？高斯的算法是：首項(xiàng)與末項(xiàng)的和：第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的和:第3項(xiàng)與倒數(shù)第3項(xiàng)的和:第50項(xiàng)與倒數(shù)第50項(xiàng)的和:…

于是所求的和為101×=5050.1+100=1012+99=1013+98=10150+51=101

首尾配對新知探究…【思路一

】首項(xiàng)與末項(xiàng)的和：

第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的和:第3項(xiàng)與倒數(shù)第3項(xiàng)的和:

……

1+n2+(n-1)=1+n3+(n-2)=1+n新知探究思考：若不能配湊為整數(shù)，怎么處理？

新知探究

先倒序，再相加新知探究

【思路二

】

倒序相加法

新知探究先自主推導(dǎo)，再小組討論，討論結(jié)束后請小組代表上臺展示，時(shí)間為5分鐘．

概念解讀公式1公式2

思考

請同學(xué)們發(fā)揮想象力，思考等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式與幾何圖形之間有和聯(lián)系？能否幫助我們記憶公式.

公式1公式2補(bǔ)形成一個(gè)平行四邊形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形

概念解讀

新知探究結(jié)合教材談一談你對等差數(shù)列兩個(gè)求和公式的理解？小組合作探究

已知條件公式選擇，，

公式1，

，公式2概念解讀

典例講解分析

其中等差數(shù)列涉及的基本量用表格表示如下：？？

??54

典例講解

2??16

a1，an，Sn，n，d知三可求二典例講解等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式：總結(jié)反思二、思想方法層面總結(jié)：

數(shù)學(xué)方法

倒序相加法；

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