2.3.2二次函數(shù)與一元二次方程不等式的應(yīng)用　課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

2.3課時2二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的應(yīng)用二次函數(shù)與二次方程、不等式的解的對應(yīng)關(guān)系三個“二次”之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系

練習(xí)1.若不等式ax2＋8ax＋21<0的解集是{x|－7<x<－1}，求a的值.

一元二次不等式恒成立問題注意：千萬不可忽視二次項系數(shù)為零的情況一元二次不等式恒成立問題例3若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（1）當(dāng)a－2＝0，即a＝2時，原不等式為－4<0，∴a＝2時解集為R.（2）

一元二次不等式的實(shí)際應(yīng)用例4一家車輛制造廠引進(jìn)了一條摩托車整車裝配流水線，這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x（單位：輛）與創(chuàng)造的價值y（單位：元）之間有如下的關(guān)系：y=-2x2+220x.若這家工廠希望在一個星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收6000元以上，則在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車？-2x2+220x>6000.移項整理，得x2-110x+3000<0.一元二次不等式的實(shí)際應(yīng)用剎車距離一元二次不等式的實(shí)際應(yīng)用一元二次不等式的實(shí)際應(yīng)用圖2.3-7哇！同學(xué)們看到了嗎？車速80km/h，竟然需要剎車距離39.5m才能停住！太恐怖了!警示：馬路如虎口，交通規(guī)則要遵守；快車樂一時，禍起痛一生；禮讓三分平安在，搶行一秒后悔遲。一元二次不等式的實(shí)際應(yīng)用總結(jié)

用一元二次不等式解決實(shí)際問題的操作步驟：（1）選取合適的字母表示題目中的未知數(shù)；（2）由題目中給出的不等關(guān)系，列出關(guān)于未知數(shù)的不等式(組)；（3）求解所列出的不等式(組)；（4）結(jié)合題目的實(shí)際意義確定答案．1.

x是什么實(shí)數(shù)時，有意義？2.如圖，在長為8m，寬為6m的矩形地面的四周種植花卉，中間種植草坪.如果要求花卉帶的寬度相同，且草坪的面積不超過總面積的一半，那么花卉帶的寬度應(yīng)為多少米？解：設(shè)花卉帶的寬度為xm，則：即花卉帶的寬度應(yīng)大于1米小于3米.3.某網(wǎng)店銷售一批新款削筆器，每個削筆器的最低售價為15元.按若按最低售價銷售，每天能賣出30個；若一個削筆器的售價每提高1元，日銷售量將減少2個.為了使這批削筆器每天獲得400元以上的銷售收入，應(yīng)怎樣制定這批削筆器的銷售價格？解：設(shè)每個削筆器售價提高x元，提高后的價格為W元，則銷售收入為：依題意得：故銷售價格應(yīng)定在15-20元之間.4.已知不等式的解集是求不等式的解集.解：由不等式的解集是可知且方程的兩根分別為2和3，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得：代入不等式得：所以不等式