第07講 分數(shù)與除法（3種題型）（原卷版）

第07講分數(shù)與除法（3種題型）【知識梳理】一：分數(shù)與除法（1）用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)=；（2）用字母表示是：兩個正整數(shù)p、q相除，可以用分數(shù)表示，讀作q分之p．即，其中p為分子，q為分母．特別地，當q=1時，，例如3÷1==3．二.最簡分數(shù)分子和分母互素的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)．將分數(shù)化為最簡分數(shù)，可以將分子、分母分別除以它們的最大公因數(shù)，也可以不斷的約分，直到分子、分母互素為止．三：真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)1、真分數(shù)分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)．2、假分數(shù)分子大于或者等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)．3、帶分數(shù)一個正整數(shù)與一個真分數(shù)相加所成的數(shù)叫做帶分數(shù)．帶分數(shù)是假分數(shù)的另一種表達形式．注意：分數(shù)運算的結果如果是假分數(shù)，一般用帶分數(shù)表示．【考點剖析】一．分數(shù)的認識（共1小題）1．（2022秋?普陀區(qū)期中）把寫成兩個數(shù)相除的式子：＝．2.小智用20分鐘走了1千米路，平均每分鐘走多少米？平均每分鐘走了全程的 幾分之幾？最后7分鐘走了全程的幾分之幾？3.把三個形狀、大小都一樣的長方形拼在一起成為一個大長方形．如下圖所示，并把第二個長方形平均分成2份，把第三個長方形平均分成3份．求陰影部分面積占大 長方形面積的幾分之幾？二．最簡分數(shù)（共9小題）4．（2021秋?徐匯區(qū)校級期中）把分數(shù)化為最簡分數(shù)＝．5．（2021秋?寶山區(qū)校級月考）24分鐘＝小時（在橫線上填入最簡分數(shù)）．6．（2021秋?寶山區(qū)校級月考）在分數(shù)中，最簡分數(shù)的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（2020秋?徐匯區(qū)校級期中）夾在，之間，分母是27的最簡分數(shù)有．8．（2022秋?青浦區(qū)期中）用最簡分數(shù)表示：35分鐘＝小時．9．（2020秋?徐匯區(qū)校級期中）是最簡分數(shù)，且2＜a＜10，8＜b＜19，寫出滿足條件的最大和最小的分數(shù)．10．（2020秋?徐匯區(qū)校級月考）已知一個最簡分數(shù)的分子小于分母，且分子和分母的乘積是260，求滿足條件的所有分數(shù)．11．（2020秋?浦東新區(qū)期中）請寫出一個介于和之間的最簡分數(shù)．12．（2020秋?浦東新區(qū)期中）下列分數(shù)中不是最簡分數(shù)的是（）A． B． C． D．13．（1）把5克糖溶解在水中形成40克糖水，那么糖占糖水的幾分之幾？水占糖 水的幾分之幾？（2）把5克糖溶解在40克水中形成糖水，那么糖占糖水的幾分之幾？水占糖水的幾分之幾？14．六年級（3）班全體男生的身高統(tǒng)計圖如圖所示．仔細觀察后，回答下列問題： （1）身高在135厘米~145厘米之間的男生人數(shù)是全體男生人數(shù)的幾分之幾？ （2）身高在155厘米~165厘米之間的男生人數(shù)是全體男生人數(shù)的幾分之幾？15.某文具商店某天銷售三種品牌的黑色水筆的價格和這一天的銷售量如下表：品牌ABC售價（元/支）126銷售量（支）10205B中品牌的銷售量占全天銷售量的幾分之幾？C中品牌的銷售額占全天銷售額的幾分之幾？三．真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)（共8小題）16．（2022秋?徐匯區(qū)校級期中）若是假分數(shù)，則x的值不可能是（）A．5 B．4 C．3 D．217．（2022秋?奉賢區(qū)校級期中）若分子與分母都是不同的素數(shù)，則該分數(shù)是（）A．真分數(shù) B．假分數(shù) C．帶分數(shù) D．最簡分數(shù)18．（2021秋?金山區(qū)期末）如果是真分數(shù)，是假分數(shù)，那么滿足條件的正整數(shù)a有個．19．（2022秋?松江區(qū)期末）如果是真分數(shù)，是假分數(shù)，那么滿足條件的正整數(shù)a有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個20．（2022秋?青浦區(qū)期中）如果是假分數(shù)，那么正整數(shù)a可取的值有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個21．（2022秋?寶山區(qū)期中）分母為5的所有最簡真分數(shù)的和是．22．（2022秋?松江區(qū)期中）分子和分母的積為24的最簡真分數(shù)是．23．（2022秋?浦東新區(qū)校級期中）a是正整數(shù)，若是真分數(shù)，是假分數(shù)，則滿足條件a的有個．24.將以下的帶分數(shù)化為假分數(shù)：（1）； （2）．25．將以下的假分數(shù)化為帶分數(shù)，并在數(shù)軸上標出相應的點：（1）； （2）．0012345【過關檢測】一．選擇題（共7小題）1．（2018秋?普陀區(qū)期中）在下列分數(shù)、、、、中，最簡分數(shù)的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4．2．（2019秋?徐匯區(qū)校級月考）分數(shù)、、、中最簡分數(shù)個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．33．（2020秋?松江區(qū)期末）如果是真分數(shù)，是假分數(shù)，那么滿足條件的正整數(shù)a有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（2020秋?靜安區(qū)期末）已知：x是正整數(shù)，且是假分數(shù)，是真分數(shù)，則x等于（）A．14 B．15 C．14或15 D．15或165．（2020秋?浦東新區(qū)校級期中）如果是最簡分數(shù)又是真分數(shù)，那么正整數(shù)a的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（2020秋?浦東新區(qū)期中）在分數(shù)，，，，，中，最簡分數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（2019秋?普陀區(qū)期中）在分數(shù)，，，，，中最簡分數(shù)有（）A．0個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（共26小題）8．（2022秋?奉賢區(qū)校級期中）把分數(shù)寫成兩個整數(shù)相除的式子是．9．（2022秋?嘉定區(qū)期中）把5克糖加入100克水中，那么糖占糖水的．（用最簡分數(shù)表示）10．（2022秋?奉賢區(qū)校級期中）用最簡分數(shù)表示：22分鐘＝小時．11．（2021秋?楊浦區(qū)期中）用最簡分數(shù)表示：1小時35分鐘＝小時．12．（2020秋?浦東新區(qū)月考）24厘米是1米的（用最簡分數(shù)表示）．13．（2019秋?黃浦區(qū)校級期中）15分鐘＝小時．（用最簡分數(shù)表示）14．（2019秋?靜安區(qū)期中）160分鐘＝小時．（用最簡分數(shù)表示）15．（2018秋?虹口區(qū)期中）45厘米＝米．（填最簡分數(shù)）16．（2020秋?浦東新區(qū)期末）用帶分數(shù)填空：1米20厘米＝米．17．（2020秋?普陀區(qū)期末）如果是真分數(shù)，是假分數(shù)，請寫出所有符合條件的正整數(shù)x．18．（2020秋?青浦區(qū)期中）整數(shù)a＝時，是假分數(shù)，且分數(shù)是最簡真分數(shù)．19．（2022秋?黃浦區(qū)期中）1小時40分鐘＝小時（填最簡分數(shù)）．20．（2020秋?徐匯區(qū)校級月考）在分數(shù)，，，，中，最簡分數(shù)是．21．（2018秋?金山區(qū)期中）用最簡分數(shù)表示：35分鐘＝小時．22．（2021秋?楊浦區(qū)期中）要使是真分數(shù)，是假分數(shù)，那么x可以取的整數(shù)是．23．（2020秋?靜安區(qū)期末）已知a是正整數(shù)，且是假分數(shù)，是真分數(shù)，那么a＝．24．（2020秋?松江區(qū)期中）已知真分數(shù)是最簡分數(shù)，請寫出一個符合條件的a的值：．25．（2020秋?徐匯區(qū)校級期中）一個最簡帶分數(shù)，它的分數(shù)部分的分子是3，把它化成假分數(shù)后，分子是45，則這個帶分數(shù)是．26．（2020秋?浦東新區(qū)期中）當正整數(shù)m取時，是假分數(shù)且是真分數(shù)．27．（2020秋?普陀區(qū)期中）如果是真分數(shù)，＝．28．（2022秋?嘉定區(qū)期中）用最簡分數(shù)表示：24分鐘＝小時．29．（2022秋?楊浦區(qū)期中）用最簡分數(shù)表示：36分鐘＝小時．30．（2022秋?浦東新區(qū)校級期中）用最簡分數(shù)表示：1小時25分鐘＝小時．31．（2022秋?閔行