第04講 解題技巧專題：確定一次函數(shù)的表達式(6類熱點題型講練)（原卷版）

第04講解題技巧專題：確定一次函數(shù)的表達式(6類熱點題型講練)目錄TOC\o"1-3"\h\u【類型一已知一點求正比例函數(shù)的表達式】 1【類型二已知一點求一次函數(shù)中K值或b值】 2【類型三已知兩點求一次函數(shù)的表達式】 4【類型四已知兩直線平行，求直線的表達式】 6【類型五兩直線平移，求直線的表達式】 9【類型六已知含y與含x的多項式成正比例，求函數(shù)表達式】 10【過關檢測】 13【類型一已知一點求正比例函數(shù)的表達式】例題：（2023秋·江蘇連云港·八年級統(tǒng)考期末）已知y與x成正比例，且當時，，則y與x的函數(shù)表達式是______.【變式訓練】1．（2023秋·山東煙臺·七年級統(tǒng)考期末）一個正比例函數(shù)的圖象過點，它的表達式為（

）．A． B． C． D．2．（2022秋·江蘇鹽城·八年級?？茧A段練習）已知正比例函數(shù)的圖像過點．(1)求這個正比例函數(shù)的表達式；(2)已知點在這個正比例函數(shù)的圖像上，求a的值．【類型二已知一點求一次函數(shù)中K值或b值】例題：（2023春·重慶沙坪壩·八年級重慶市鳳鳴山中學?？茧A段練習）若點在一次函數(shù)（）的圖象上，則的值是______．【變式訓練】1．（2022秋·廣西百色·八年級統(tǒng)考期中）已知一次函數(shù)，當時，．求該函數(shù)的表達式，并判斷點是否在該函數(shù)的圖象上．2．（2022春·北京昌平·八年級校聯(lián)考期中）已知關于x的一次函數(shù)表達式是y=(1-3k)x+2k-1．(1)當k為何值時，函數(shù)圖象過原點？(2)若y隨x的增大而增大，求k的取值范圍．【類型三已知兩點求一次函數(shù)的表達式】例題：（2023秋·安徽滁州·八年級?？茧A段練習）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點和，求該一次凾數(shù)的表達式．【變式訓練】1．（2023秋·安徽池州·八年級統(tǒng)考期末）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和．(1)求k，b的值；(2)若，求函數(shù)y的取值范圍．2．（2023秋·山東淄博·七年級?？计谀┰谥苯亲鴺讼祪?nèi)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點．(1)求這個一次函數(shù)解析式；(2)求m的值；(3)求一次函數(shù)與兩坐標軸所圍成的三角形的面積．3．（2023春·海南?？凇ぐ四昙壓？谑械谑闹袑W?？茧A段練習）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，且點B在正比例函數(shù)的圖象上．(1)求a的值；(2)求一次函數(shù)的表達式(3)若，是此一次函數(shù)圖象上兩點，試比較與的大小．【類型四已知兩直線平行，求直線的表達式】例題：（2023秋·上海青浦·八年級?？计谀┤粢淮魏瘮?shù)圖象與直線平行，且過點，則此一次函數(shù)的解析式是______．【變式訓練】1．（2023春·八年級單元測試）已知一次函數(shù)的圖象與直線平行，且過點，那么一次函數(shù)的表達式是（

）A． B． C． D．2．（2023·天津和平·統(tǒng)考一模）已知直線（，為常數(shù)，）與直線平行，且與直線交于軸的同一點，則此一次函數(shù)的表達式為_____________．3．（2023秋·江蘇宿遷·八年級統(tǒng)考期末）已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(－2，4)，且與正比例函數(shù)y＝2x的圖像平行．(1)求一次函數(shù)y＝kx＋b的表達式；(2)求一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像與坐標軸所圍成的三角形的面積．【類型五兩直線平移，求直線的表達式】例題：（2023秋·江蘇徐州·八年級統(tǒng)考期末）將一次函數(shù)的圖象沿y軸向上平移3個單位長度，所得直線對應的函數(shù)表達式為______．【變式訓練】1．（2022春·廣東江門·八年級校考期中）一次函數(shù)的圖象向上平移7個單位后所得直線的解析式為______．2．（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·八年級統(tǒng)考期末）將正比例函數(shù)的圖象平移后經(jīng)過點．(1)求平移后的函數(shù)表達式；(2)求平移后函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積．【類型六已知含y與含x的多項式成正比例，求函數(shù)表達式】例題：（2023春·江蘇泰州·八年級靖江市靖城中學?？茧A段練習）已知與成正比例，且當時，，(1)求與的函數(shù)關系式；(2)求當時的函數(shù)值：(3)如果的取值范圍是，求的取值范圍；【變式訓練】1．（2023秋·江西景德鎮(zhèn)·八年級統(tǒng)考期末）已知與成正比例，且當時，．(1)求與之間的函數(shù)表達式；(2)當時，求的值.2．（2023秋·安徽六安·八年級校考期末）已知與成正比例，且當時(1)求與之間的函數(shù)解析式；(2)當該直線向左平移個單位，則平移后直線的解析式為______3．（2023·全國·八年級專題練習）已知與成正比例，且當時，．(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（化成的形式）(2)當時，求y的值；(3)若時，求x的值．【過關檢測】1．（2023春·天津紅橋·八年級統(tǒng)考期末）將一次函數(shù)的圖象沿軸向上平移4個單位長度，所得直線的解析式為（

）A． B． C． D．2．（2023春·吉林·八年級統(tǒng)考期末）若函數(shù)的圖象平行于直線.(1)求函數(shù)解析式；(2)將該函數(shù)的圖象向下平移3個單位，則平移后的圖象與x軸的交點的橫坐標為____．3．（2023·上?！ぐ四昙壖倨谧鳂I(yè)）已知與成正比例，且當時，．(1)求y與x之間的函數(shù)解析式．(2)已知點在該函數(shù)的圖像上，且，求點的坐標．4．（2023春·八年級課時練習）已知正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點，求：(1)這個函數(shù)的解析式；(2)判斷點是否在這個函數(shù)圖像上；(3)圖像上兩點，，如果，比較，的大?。?．（2023·上?！ぐ四昙壖倨谧鳂I(yè)）已知與成正比例，當時，(1)求與的函數(shù)表達式；(2)當時，求函數(shù)值；(3)當時，求自變量的值．6．（2023秋·全國·八年級專