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2023/12/27北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊課件第一章探索勾股定情境引入：46cm58cm29英寸1、直角三角形作為一般三角形，三邊會有怎樣的關(guān)系?2、在紙上畫一個(gè)直角三角形，分別測量它的三條邊，猜猜三邊的平方之間有什么關(guān)系?復(fù)習(xí)猜測：ACBbcaBA圖中每個(gè)小方格的邊長為1個(gè)單位長度C探究問題(1)求出正方形A,B,C的面積。(2)你是如何計(jì)算正方形C的面積的。(3)正方形A,B,C的面積有什么關(guān)系？(4)用等腰直角三角形三邊a,b,c,表示三個(gè)正方形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？bac初探新知：四人一小組，在正方形網(wǎng)格中畫一個(gè)一般的直角三角形（非等腰直角三角形），分別以三邊為邊做正方形A,B,C。(1)求出正方形A,B,C的面積。(2)你是如何計(jì)算以斜邊為邊長的正方形的面積的。(3)正方形A,B,C的面積有什么關(guān)系？(4)一般直角三角形的三邊滿足怎樣數(shù)量關(guān)系？合作探究：

如果直角三角形的兩直角邊長分別為1.6個(gè)單位和2.4個(gè)單位長度，上面的猜想還成立嗎？你是怎么想的？合作探究：ABCacb

從“形”看：正方形A,B,C的面積關(guān)系：

從“數(shù)”看：

直角三角形三邊的關(guān)系：

SA+SB=SCa2+b2=c2

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理：勾股勾股弦

我國早在三千多年就知道了這個(gè)定理,人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”，我國古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.因此就把這一定理稱為勾股定理.輝煌發(fā)現(xiàn)：46cm58cm29英寸1英寸=2.54cmACB問題解決：625144x=8學(xué)以致用：電線桿在距地面4米處被大風(fēng)吹斷，已知落地點(diǎn)和電線桿的底部距離為3米，求折斷點(diǎn)到電線桿的頂部距離。ABC學(xué)以致用：4米3米今天你收獲了哪些數(shù)學(xué)知識和思想方法？數(shù)學(xué)知識：勾股定理和勾股定理的簡單計(jì)算經(jīng)歷過程：

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