【人教版】數(shù)學六年級上學期《期中考試卷》含答案

六年級上學期期中數(shù)學測試卷一、選擇。（每小題3分，共30分）1.下列算式中，（）可以表示下圖的意義。A.× B.× C.× D.×2.有120千克糖果，如果每袋裝千克，那么能裝多少袋？列式為（）。A.120× B.120÷ C.÷120 D.120－3.一根3米長的鐵絲，用去它的，還剩（）米。A.1 B.2 C. D.4.小明上學往東偏北30°方向走600米，按原路放學回家應往（）方向走600米。A.東偏北30° B.西偏南30° C.北偏東30° D.南偏西30°5.甲數(shù)是乙數(shù)，甲數(shù)是60，乙數(shù)是（）。A.40 B.30 C.90 D.206.有一塊三角形交通標志牌（如圖），面積平方米，高是（）。A.米 B.米 C.米 D.米7.三角形的一個內角是60°，其余兩個內角度數(shù)的比是3∶1，這個三角形是（）。A.銳角三角形 B.鈍角三角形C.直角三角形 D.等腰三角形8.2∶5的前項加上4，要使它的比值不變，后項應（）。A.加4 B.乘3 C.乘4 D.加39.a×＝b×2＝c÷，a、b、c均不為0。a、b、c中，（）最大，（）最小。A.a；c B.b；c C.c；a D.無法確定10.如圖，兩個正方形重疊部分的面積相當于大正方形面積的，相當于小正方形面積的，則大正方形和小正方形的面積比是（）。A.3∶4 B.4∶3 C.∶ D.2∶1二、填空。（每小題2分，共10分）11.3∶8＝＝9÷（）＝（）∶32＝（）。（填小數(shù)）12.＋＋＝×（）。13.最小合數(shù)倒數(shù)與最小質數(shù)的和是（）。14.小華走千米要用小時，他平均每小時走（）千米，他每走1千米要（）小時。15.用240厘米長的鐵絲做一個長方形的框架。若長、寬的比是2∶1，則這個長方形的長是（）厘米，寬是（）厘米。三、計算。（共22分）16.用簡便方法計算。×＋÷845×17.化簡比并求比值?！?0.1t∶50kg18.解方程。－05＝100.25∶＝四、綜合運用。（共10分）19.計算下面圖形的面積。20.下面是一張機器人的行走路線圖。（1）機器人從出發(fā)站出發(fā)，向（）偏（）（）°方向，行走（）米可以到達A站（2）從A站出發(fā)，怎樣走可以到達B站？（3）機器人最終的目的地是C站。C站位于B站南偏東20°，距B站16米的位置上。請你在圖上標出C站的位置。（4）如果機器人的行走速度控制在2米/秒，在每個站點需要停頓5秒，那么機器人行走完全程需要多長時間？五、解決問題。（2分）21.某商店這個月用電140度，比上個月節(jié)約。上個月實際用電多少度？22.請根據(jù)下面信息，提出一個數(shù)學問題并解答。爺爺：我今年66歲。爸爸：我的年齡是爺爺?shù)?。小明：我的年齡是爸爸的。23.用來消毒的碘酒是把碘和酒按1∶50的比混合配制而成?，F(xiàn)在有50克碘?？梢耘渲七@種碘酒多少千克？24.如圖，三角形的周長是60厘米，三角形的面積是多少平方厘米？25.英國科學家牛頓寫過一本《普遍算數(shù)》，書中提出一個“牛吃草”的問題。有一個糧倉囤滿了草，一頭牛一天吃10千克的草，15天后可以吃完總數(shù)的。照這樣的速度，夠吃30天嗎？五位同學分別做了如下解答。李紅：10×15＝150（千克）150÷＝250（千克）250÷10＝25（天）25天＜30天答：不夠吃30天。小亮：15÷30＝＞答：不夠吃30天。小紅：10×15＝150（千克）150÷＝250（千克）150×2＝300（千克）250千克＜300千克答：不夠吃30天。小東：15÷＝25（天）25天＜30天答：不夠吃30天。小李：30÷15＝2×2＝＞1答：不夠吃30天。你認為哪位同學的解答正確？請說明解答思路。答案與解析一、選擇。（每小題3分，共30分）1.下列算式中，（）可以表示下圖的意義。A.× B.× C.× D.×（答案）A（解析）（分析）將整個長方形看作單位“1”，先選取整個長方形的，再從選取的中選取，即的是多少，用乘法算式×，據(jù)此分析。（詳解）×＝×可以表示題干中圖的意義。故答案為：A（點睛）關鍵是理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算方法。2.有120千克糖果，如果每袋裝千克，那么能裝多少袋？列式為（）。A.120× B.120÷ C.÷120 D.120－（答案）B（解析）（分析）糖果質量÷每袋裝的質量＝能裝的袋數(shù)，據(jù)此列式。（詳解）120÷＝120×＝150（袋）能裝150袋。故答案為：B（點睛）關鍵是理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除法的計算方法。3.一根3米長的鐵絲，用去它的，還剩（）米。A.1 B.2 C. D.（答案）A（解析）（分析）將鐵絲長度看作單位“1”，用去它的，還剩它的（1－），鐵絲長度×剩下的對應分率＝剩下的長度，據(jù)此列式計算。（詳解）3×（1－）＝3×＝1（米）一根3米長的鐵絲，用去它的，還剩1米。故答案為：A（點睛）關鍵是確定單位“1”，理解分數(shù)乘法的意義。4.小明上學往東偏北30°方向走600米，按原路放學回家應往（）方向走600米。A.東偏北30° B.西偏南30° C.北偏東30° D.南偏西30°（答案）B（解析）（分析）小明上學往東偏北30°，是以家為觀測點，放學回家，是以學校為觀測點，由物體位置的相對性可知：它們的方向相反，角度相同，據(jù)此解答。（詳解）曉明上學往東偏北30°方向走600米，按原路放學回家應往西偏南30°方向走600米。故答案選：B（點睛）本題考場方向的辨別，注意方向是相對的，相對的方向完全相反。5.甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)是60，乙數(shù)是（）。A.40 B.30 C.90 D.20（答案）C（解析）（分析）乙數(shù)是單位“1”，甲數(shù)÷對應分率＝乙數(shù)，據(jù)此列式計算。（詳解）60÷＝60×＝90甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)是60，乙數(shù)是90。故答案為：C（點睛）關鍵是確定單位“1”，理解分數(shù)除法的意義。6.有一塊三角形交通標志牌（如圖），面積平方米，高是（）。A.米 B.米 C.米 D.米（答案）B（解析）（分析）根據(jù)三角形的高＝面積×2÷底，列式計算即可。（詳解）×2÷＝×＝（米）高是米。故答案為：B（點睛）關鍵是掌握并靈活運用三角形面積公式，掌握分數(shù)乘除法的計算方法。7.三角形的一個內角是60°，其余兩個內角度數(shù)的比是3∶1，這個三角形是（）。A.銳角三角形 B.鈍角三角形C.直角三角形 D.等腰三角形（答案）C（解析）（分析）根據(jù)三角形的內角和定理及已知，即可求得其余兩個內角的度數(shù)，再根據(jù)三個內角的度數(shù)進一步判斷三角形的形狀即可。（詳解）一個三角形的一個內角是60度，其余兩個內角的和是180°－60°＝120°3＋1＝4（份）其余兩個內角的度數(shù)分別是：120°×＝120°×＝90°120°×＝120°×＝30°所以該三角形是直角三角形。故答案為：C（點睛）考查了三角形的內角和定理，按比例分配應用題和三角形的分類．三角形按角分類：銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形。8.2∶5的前項加上4，要使它的比值不變，后項應（）。A.加4 B.乘3 C.乘4 D.加3（答案）B（解析）（分析）比的前項和后項，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此分析。（詳解）（2＋4）÷2＝6÷2＝34÷2×5＝102∶5的前項加上4，要使它的比值不變，后項應乘3或加10。故答案為：B（點睛）關鍵是掌握并靈活運用比的基本性質。9.a×＝b×2＝c÷，a、b、c均不為0。a、b、c中，（）最大，（）最小。A.a；c B.b；c C.c；a D.無法確定（答案）A（解析）（分析）觀察發(fā)現(xiàn)三個算式的得數(shù)相等，可以設它們的得數(shù)都等于1；然后根據(jù)“因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)”、“被除數(shù)＝商×除數(shù)”，分別求出a、b、c的值，再比較大小，得出結論。分數(shù)大小的比較：分子相同時，分母越小，分數(shù)值反而越大。（詳解）設a×＝b×2＝c÷＝1a＝1÷＝1×5＝5b＝1÷2＝c＝1×＝5＞＞a＞b＞c所以，a最大，c最小。故答案為：A（點睛）運用賦值法，根據(jù)乘法、除法中各部分的關系計算出a、b、c的值，直接比較大小，更直觀。10.如圖，兩個正方形重疊部分的面積相當于大正方形面積的，相當于小正方形面積的，則大正方形和小正方形的面積比是（）。A.3∶4 B.4∶3 C.∶ D.2∶1（答案）B（解析）（分析）由題意可知：大正方形的面積×＝小正方形的面積×＝重疊部分的面積，設重疊部分的面積為1，用1÷求出大正方形的面積，用1÷求出小正方形的面積；再根據(jù)比的意義，用大正方形的面積比小正方形的面積即可。（詳解）假設重疊部分的面積為1。（1÷）∶（1÷）＝（1×4）∶（1×3）＝4∶3所以大正方形和小正方形的面積比是4∶3。故答案為：B（點睛）解決此題關鍵是列出關于大正方形的面積和小正方形的面積的數(shù)量關系。二、填空。（每小題2分，共10分）11.3∶8＝＝9÷（）＝（）∶32＝（）。（填小數(shù)）（答案）3；24；12；0.375（解析）（分析）比與分數(shù)的關系：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比號相當于分數(shù)線；分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變；分數(shù)與除法的關系：分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號；比與除法的關系：比的前項相當于被除數(shù)，比的后項相當于除數(shù)，比號相當于除號。（詳解）3∶8＝＝＝，＝9÷24＝＝，＝12∶323∶8＝3÷8＝0.375即3∶8＝＝9÷24＝12∶32＝0.375。（點睛）本題考查比與分數(shù)、除法的關系、分數(shù)的基本性質、分數(shù)與小數(shù)的互化。12.＋＋＝×（）。（答案）10（解析）（分析）求幾個相同的加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。是1個，是4個，是5個，據(jù)此用×個數(shù)即可。（詳解）＋＋＝×1＋×4＋×5＝×（1＋4＋5）＝×10＝。（點睛）關鍵是掌握并靈活運用乘法分配律，整數(shù)乘法的運算定律同樣適用于分數(shù)。13.最小合數(shù)的倒數(shù)與最小質數(shù)的和是（）。（答案）##2.25##（解析）（分析）除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。據(jù)此確定最小的合數(shù)與最小的質數(shù)，整數(shù)的倒數(shù)是這個整數(shù)分之一，確定最小合數(shù)的倒數(shù)，加上最小質數(shù)即可。（詳解）最小的合數(shù)是4，它的倒數(shù)是，最小的質數(shù)是2。＋2＝最小合數(shù)的倒數(shù)與最小質數(shù)的和是。（點睛）關鍵是理解質數(shù)、合數(shù)的分類標準，理解倒數(shù)的意義。14.小華走千米要用小時，他平均每小時走（）千米，他每走1千米要（）小時。（答案）①.②.（解析）（分析）根據(jù)路程÷時間＝速度，用÷可求出他平均每小時走的千米數(shù)；根據(jù)時間÷路程＝單位路程所用的時間，用÷可求出他每走1千米要用的時間。（詳解）÷＝×＝（千米）÷＝×＝（小時）所以他平均每小時走千米，他每走1千米要小時（點睛）解決此類問題列式時注意被除數(shù)與商的單位一致。15.用240厘米長的鐵絲做一個長方形的框架。若長、寬的比是2∶1，則這個長方形的長是（）厘米，寬是（）厘米。（答案）①.80②.40（解析）（分析）240厘米是長方形的周長，根據(jù)長方形的周長公式可知：用240÷2可求出長與寬的和；再把長與寬的和按2∶1分配，即轉化成分數(shù)乘法，分別求出長方形的長和寬。（詳解）240÷2＝120（厘米）長：120×＝120×＝80（厘米）寬：120×＝120×＝40（厘米）所以這個長方形的長是80厘米，寬是40厘米。（點睛）此題考查了按比分配、長方形的周長公式。解決按比分配問題，可以轉化成“平均分”問題來解答，也可以轉化成分數(shù)問題來解答。三、計算。（共22分）16.用簡便方法計算?！粒?45×（答案）；（解析）（分析）（1）先把除法轉化為乘法，再逆用乘法分配律簡算。（2）先把45拆為44＋1，再利用乘法分配律簡算。（詳解）×＋÷8＝×＋×＝×（＋）＝×2＝45×＝（44＋1）×＝44×＋1×＝13＋＝17.化簡比并求比值。∶60.1t∶50kg（答案）3∶40；；2∶1；2（解析）（分析）（1）根據(jù)比的基本性質，先把比∶6的前項、后項同時乘20，化成整數(shù)比9∶120；再把比9∶120的前項、后項同時除以3化成最簡整數(shù)比3∶40。用最簡整數(shù)比3∶40的前項除以后項求出比值。（2）先把比的前項、后項統(tǒng)一單位，即0.1t∶50kg＝100kg∶50kg；再根據(jù)比的基本性質，把比100∶50的前項、后項同時除以50化成最簡整數(shù)比2∶1。用最簡整數(shù)比2∶1的前項除以后項求出比值。（詳解）∶6＝（×20）∶（6×20）＝9∶120＝（9÷3）∶（120÷3）＝3∶403∶40＝3÷40＝0.1t∶50kg＝100kg∶50kg＝100∶50＝（100÷50）∶（50÷50）＝2∶12∶1＝2÷1＝218.解方程。－0.5＝100.25∶＝（答案）＝30；＝（解析）（分析）（1）先把方程化簡成＝10，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解；（2）先把比號改寫成除號，然后方程兩邊先同時乘，再同時除以，求出方程的解。（詳解）（1）－0.5＝10解：－＝10－＝10＝10÷＝10÷＝10×3＝30（2）0.25∶＝解：0.25÷＝÷×＝×＝÷＝÷＝×＝四、綜合運用。（共10分）19.計算下面圖形的面積。（答案）m2（解析）（分析）根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，列式計算即可。（詳解）÷2÷2（m2）20.下面是一張機器人的行走路線圖。（1）機器人從出發(fā)站出發(fā)，向（）偏（）（）°方向，行走（）米可以到達A站。（2）從A站出發(fā)，怎樣走可以到達B站？（3）機器人最終目的地是C站。C站位于B站南偏東20°，距B站16米的位置上。請你在圖上標出C站的位置。（4）如果機器人的行走速度控制在2米/秒，在每個站點需要停頓5秒，那么機器人行走完全程需要多長時間？（答案）（1）北；西；40；20（2）見詳解（3）見詳解（4）40秒（解析）（分析）（1）以出發(fā)站為觀測點，以圖上的“上北下南，左西右東”為準，圖例表示圖上1厘米相當于實際距離4米。從圖中可知，出發(fā)站與A站相距5厘米，那么實際相距20米，根據(jù)圖上的方向、角度和距離，得出出發(fā)站與A站的位置關系。（2）從圖中可知，A站與B站相距6厘米，那么實際相距24米，根據(jù)方向、方向、角度和距離描述從A站到B站路線圖。（3）以B站為觀測點，在B站的南偏東20°方向上畫16÷4＝4厘米長的線段，即是C站。（4）先用加法求出從出發(fā)站到C站的距離，再根據(jù)“時間＝路程÷速度”，求出機器人從出發(fā)站到C站行走的時間；因為機器人在每個站點需要停頓5秒，不考慮出發(fā)站和終點站C站，即在中間的A站、B站各停頓5秒，那么一共停頓（5×2）秒；最后用機器人的行走時間加上停頓時間，即是器人行走完全程需要的總時間。（詳解）（1）4×5＝20（米）90°－40°＝50°機器人從出發(fā)站出發(fā)，向北偏西40°（或西偏北50°）方向，行走20米可以到達A站。（答案不唯一）（2）4×6＝24（米）90°－20°＝70°從A站出發(fā)向東偏北20°（或北偏東70°）行走24米可以到達B站。（答案不唯一）（3）16÷4＝4（厘米）C站的位置如下圖：（4）全程：20＋24＋16＝60（米）行走時間：60÷2＝30（秒）停留時間：5×2＝10（秒）一共：30＋10＝40（秒）答：機器人行走完全程需要40秒。（點睛）（1）（2）（3）本題考查方向與位置的知識，找準觀測點，根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置和描述路線圖。（4）本題考查行程問題，掌握速度、時間、路程之間的關系是解題的關鍵。五、解決問題。（2分）21.某商店這個月用電140度，比上個月節(jié)約。上個月實際用電多少度？（答案）150度（解析）（分析）由題意可知：上個月的用電量是單位“1”，求上個月的用電量，求單位“1”用除法計算，“已知比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的問題的解法：已知量÷（1－幾分之幾）＝單位“1”的量。這個月的用電量140度所對應的分率是（1－），用140÷（1－）可求出上個月的用電量。（詳解）140÷（1－）＝140÷＝140×＝150（度）答：上個月實際用電150度。（點睛）確定單位“1”的量是解決分數(shù)問題的關鍵。單位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答時要注意量率對應。22.請根據(jù)下面的信息，提出一個數(shù)學問題并解答。爺爺：我今年66歲。爸爸：我的年齡是爺爺?shù)?。小明：我的年齡是爸爸的。（答案）爸爸今年多少歲？44歲（答案不唯一）（解析）（分析）根據(jù)已有條件推斷可以提出的問題即可，如：爸爸今年多少歲？將爺爺年齡看作單位“1”，爺爺年齡×爸爸對應分率＝爸爸年齡。（詳解）爸爸今年多少歲？66×＝44（歲）答：爸爸今年44歲。（點睛）關鍵是根據(jù)條件提出合理的問題，理解分數(shù)乘法的意義。23.用來消毒的碘酒是把碘和酒按1∶50的比混合配制而成?，F(xiàn)在有50克碘。可以配制這種碘酒多少千克？（答案）2550千克（解析）（分析）根據(jù)比的意義，碘的質量÷對應份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)×碘酒總份數(shù)＝配制的碘酒質量，據(jù)此列式解答。（詳解）50÷1×（1＋50）＝50×51＝2550（千克）答：可以配制這種碘酒2550千克。（點睛）關鍵是理解比的意義，可以將比的前后項看成份數(shù)。24.如圖，三角形的周長是60厘米，三角形的面積是多少平方厘米？（答案）150平方厘米（解析）（分析）看圖可知，這個三角形是個直角三角形，直角三角形兩直角邊可以看作底和高，三角形三邊的比是3∶4∶5，據(jù)此用周長÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘兩直角邊的對應份數(shù)，求出兩直角邊，根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，列式解答即可。（詳解）60÷（3＋4＋5）＝60÷12＝5（厘米）5×3＝15（厘米）5×4＝20（厘米）15×20÷2＝150（平方厘米）答：三角形的面積是150平方厘米。（點睛）關鍵是理解比的意義，熟悉直角三角形特征，掌握并靈活運用三角形面積公式。25.英國科學家牛頓寫過一本《普遍算數(shù)》，書中提出一個“牛吃草”的問題。有一個糧倉囤滿了草，一頭牛一天吃10千克的草，15天后可以吃完總數(shù)的。照這樣的速度，夠吃30天嗎？五位同學分別做了如下解答。李紅：10×15＝150（千克）150÷＝250（千克）250÷10＝25（天）25天＜30天答