基本不等式（第2課時(shí)）高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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第二章§2.2基本不等式第二課時(shí)：基本不等式的應(yīng)用1

一正二定三相等利用基本不等式求最值

成立

積定和最小

和定積最大

443244、

1題型一：直接利用基本不等式求最值

題型二：一不正,添負(fù)號(hào)

題型3.1：二不定,拼湊法

A題型3.2：二不定,分離常數(shù)拼湊法5

題型3.3：倒數(shù)關(guān)系，“1”代換

題型3.4：“1”變形

題型3.5：和積代換

題型3.6：消元

題型3.7：同除消去法

練習(xí)方法技巧：通過(guò)拼湊法利用基本不等式求最值的策略

拼湊法的實(shí)質(zhì)在于代數(shù)式的靈活變形，拼系數(shù)、湊常數(shù)是關(guān)鍵，如果碰到比較復(fù)雜的式子也可以試試消元、換元。碰到次數(shù)高的可以利用同除絳次。利用拼湊法求解最值應(yīng)注意以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：(1)拼湊的技巧，以整式為基礎(chǔ)，注意利用系數(shù)的簡(jiǎn)化以及等式中常數(shù)的調(diào)整，做到等價(jià)變形.(2)代數(shù)式的變形以拼湊出和或積的定值為目標(biāo).(3)拆項(xiàng)、添項(xiàng)應(yīng)注意檢驗(yàn)利用基

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