上海市預(yù)初入學(xué)分班考試卷（測(cè)試范圍：初小銜接、數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算、方程及應(yīng)用、圖形與幾何）（解析版）

上海市預(yù)初入學(xué)分班考試卷測(cè)試范圍：初小銜接、數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算、方程及應(yīng)用、圖形與幾何（完卷時(shí)間80分鐘；滿分100分）題號(hào)一二三總分得分第一部分：計(jì)算（50分）一、口算和估算1．直接寫出得數(shù)。（6分）＝

＝

1800－799＝560÷8×7＝

（1－）×16＝

＝【答案】；；1001；490；2；24二、解方程（9分）2．解方程。x＋0.5x＝30

＝【答案】x＝20；x＝；x＝0.2【分析】（1）先計(jì)算出x＋0.5x的結(jié)果是1.5x，然后在方程兩端同時(shí)除以1.5，求出未知數(shù)的值；（2）根據(jù)減數(shù)＝被減數(shù)－差，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩端同時(shí)除以，求出未知數(shù)的值；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫成7.2x＝1.8×0.8的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)，求出未知數(shù)的值?！驹斀狻縳＋0.5x＝30解：1.5x＝301.5x÷1.5＝30÷1.5x＝20解：

x＝＝解：7.2x＝1.8×0.87.2x＝1.44x＝1.44÷7.2x＝0.2三、遞等式計(jì)算。能簡(jiǎn)則簡(jiǎn)（24分）67.5×0.52＋3.25×5.2

6.25×0.56＋×

1÷（15－）

【答案】52；6.25；1；2；；【分析】（1）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（2）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）先算除法，再算加法；（4）先算小括號(hào)里的減法，再算中括號(hào)里的乘法，最后算括號(hào)外的除法；（5）小括號(hào)里的運(yùn)用減法性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算，再算括號(hào)外的除法；（6）先算小括號(hào)里的加法，再算中括號(hào)里的乘法，最后算括號(hào)外的除法?！驹斀狻浚?）67.5×0.52＋3.25×5.2＝6.75×5.2＋3.25×5.2＝（6.75＋3.25）×5.2＝10×5.2＝52（2）6.25×0.56＋×＝0.625×5.6＋×＝0.625×5.6＋0.625×3.4＋0.625＝0.625×（5.6＋3.4＋1）＝0.625×10＝6.25（3）＝1（4）＝÷＝2（5）1÷（15－）＝1÷（15－－）＝1÷[15－（＋）]＝1÷[15－5]＝1÷10＝（6）＝四、列綜合算式或方程解。（8分）4．比某數(shù)的20%少4的數(shù)是7，求某數(shù)。（用方程解）【答案】55【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)是x，根據(jù)這個(gè)數(shù)×20%－4＝7，列出方程解方程即可。【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x。20%x－4＝70.2x＝110.2x÷0.2＝11÷0.2x＝555.某數(shù)的一半比3.6的3倍多0.2，求這個(gè)數(shù)。答案：22五、求圖形面積（3分）6.一塊平行四邊形的草地中有一條長(zhǎng)5.2米、寬1米的小路（如下圖）．這塊草地的面積是多少平方米？

【答案】57.2平方米【詳解】試題分析：將兩邊草地向中間平移，可得底為12﹣1=11米，高為5.2米的平行四邊形草地，再根據(jù)平行四邊形面積公式求解即可．解：（12﹣1）×5.2，=11×5.2，=57.2（平方米）；答：草地的面積為57.2平方米．點(diǎn)評(píng)：考查了圖形的拼組和平行四邊形的面積計(jì)算，得到草地拼組后的平行四邊形的底和高是解題的關(guān)鍵．第二部分：概念（20分）六、填空題7．在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)0.8，0.88，0.888，()，()…(2)，，，，()，()…【答案】(1)0.88880.88888(2)【分析】①小數(shù)點(diǎn)后面依次增加一個(gè)8；②分子不變，分母依次加4、加6、加8、加10、加12…【詳解】①0.8、0.88、0.888、0.8888、0.88888…②、、、、、…【點(diǎn)睛】通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題是應(yīng)該具備的基本能力。8．有4枚1元的硬幣和8枚5角的硬幣，現(xiàn)在要取4元錢去買一本雜志，共有_____種取法。【答案】5【詳解】解：因?yàn)?÷1＝4（枚），所以可以用4枚一元的硬幣買這本雜志。再考慮使用五角的情況．一共有以下5種情況：（1）4枚一元的硬幣；（2）3枚一元的硬幣，2枚五角的硬幣；（3）2枚一元的硬幣，4枚五角的硬幣；（4）1枚一元的硬幣，6枚五角的硬幣；（5）8枚五角的硬幣。9．?dāng)S兩粒骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)和為7、為8的可能性大的是_____．【答案】7【詳解】解：出現(xiàn)和等于7的情況：1與6，2與5，3與4，4與3，5與2，6與1，共有有6種；出現(xiàn)和為8的情況：2和6，3與5，4與4，5與3，6與2，共有5種．6＞5，7的可能性大．故答案為7．10．把一個(gè)正方形的一邊減少20%，另一邊增加2米，得到一個(gè)長(zhǎng)方形．它與原來(lái)的正方形面積相等．那么正方形的面積是_____平方米．【答案】64【詳解】解：設(shè)邊長(zhǎng)為x米，20%x×x=（1﹣20%）x×2

0.2x=1.6

x=8面積為：8×8=64（平方米）故答案為64．11．如圖，用同樣的小棒擺正方形．?dāng)[10個(gè)同樣的正方形需要小棒________根；現(xiàn)在有46根小棒可以擺________個(gè)正方形．【答案】3115【詳解】略12．把自然數(shù)A和B分解質(zhì)因數(shù)得：A=2×5×7×N，B=3×5×N，如果A和B的最小公倍數(shù)是2310，那么N=________，A和B的最大因數(shù)是________?！敬鸢浮?155【詳解】略13．把一根5米長(zhǎng)的繩子剪成同樣長(zhǎng)的8段，每段占全長(zhǎng)的()，每段長(zhǎng)()米?！敬鸢浮俊痉治觥恳罁?jù)分?jǐn)?shù)的意義，將繩子平均剪成8段，每段占全場(chǎng)的8份中的1份，也就是；每段長(zhǎng)度為5÷8＝米?！驹斀狻?÷8＝5÷8＝（米）【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。14．如圖，一大長(zhǎng)方形被一條線段分成兩個(gè)小長(zhǎng)方形，這兩個(gè)小長(zhǎng)方形的寬的比為1∶3，若陰影三角形面積為1平方厘米，則原來(lái)大長(zhǎng)方形的面積為______平方厘米。【答案】【分析】先根據(jù)等底等高的長(zhǎng)方形的面積是三角形面積的2倍，求出下面長(zhǎng)方形的面積，然后再平均分成3份，求出1份是多少，再乘4即可?！驹斀狻?×2÷3×4＝2÷3×4＝（平方厘米）【點(diǎn)睛】求出下面長(zhǎng)方形的面積，是解答此題的關(guān)鍵。15．的分?jǐn)?shù)單位是()，再增加()個(gè)這樣的單位正好是最小的質(zhì)數(shù)?！敬鸢浮?1【分析】把單位“1”平均分成9份，每份是，即這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是，表示7個(gè)，是7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，2＝，即18個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)，需要再增加18－7＝11（個(gè)）這樣的分?jǐn)?shù)單位?！驹斀狻?＝18－7＝11的分?jǐn)?shù)單位是，再增加11個(gè)這樣的單位正好是最小的質(zhì)數(shù)。【點(diǎn)睛】利用分?jǐn)?shù)單位的意義以及質(zhì)數(shù)的意義進(jìn)行解答。七、選擇題16．一根木料鋸成3段要6分鐘，如果鋸成6段需要（

）分鐘。A．12 B．15 C．9【答案】B【分析】鋸成3段，那么需要鋸（3－1）次，由此求出每次需要幾分鐘；鋸6段需要鋸（6－1）次，用每次的時(shí)間乘（6－1）就是鋸6段需要的時(shí)間?！驹斀狻?÷（3－1）＝6÷2＝3（分鐘）（6－1）×3＝5×3＝15（分鐘）故答案為：B【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是理解鋸成的段數(shù)與次數(shù)之間的關(guān)系：鋸成的次數(shù)＝鋸的段數(shù)－1。17．根據(jù)下圖中點(diǎn)M和點(diǎn)N的位置，下列說(shuō)法正確的是（

）。A．點(diǎn)M在點(diǎn)N的東北方向。 B．點(diǎn)M在點(diǎn)N的西北方向。C．點(diǎn)M在點(diǎn)N的東南方向。 D．點(diǎn)M在點(diǎn)N的西南方向。【答案】C【分析】地圖通常按照“上北下南，左西右東”來(lái)繪制。描述位置時(shí)找準(zhǔn)參照物，位置是相對(duì)的，要指出一個(gè)物體的位置，必須以另一個(gè)物體為參照物。以誰(shuí)為參照物，就以誰(shuí)為觀測(cè)點(diǎn)。觀測(cè)點(diǎn)不同，物體位置的描述就不同。【詳解】以點(diǎn)N為參照物，就以點(diǎn)N為觀測(cè)點(diǎn)，點(diǎn)M在點(diǎn)N的東南方向。選項(xiàng)A、B、D說(shuō)法錯(cuò)誤，選項(xiàng)C說(shuō)法正確。故選C。【點(diǎn)睛】觀測(cè)點(diǎn)不同，物體位置的描述就不同。18．如果m＝9n（m和n都是不為0的整數(shù)），那么m和n的最大公因數(shù)是（

）。A．m B．9 C．n D．mn【答案】C【分析】由m＝9n可知，m÷n＝9，則m是n的倍數(shù)，n是m的因數(shù)，m和n成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)是里面的較小數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)m＝18，n＝2，18＝9×2，18和2的最大公因數(shù)是2，則m和n的最大公因數(shù)是n。故答案為：C【點(diǎn)睛】根據(jù)題意確定m和n成倍數(shù)關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。19．如圖，兩個(gè)正方形中陰影部分面積比是3∶1，空白部分的面積比是（

）。A．6∶1 B．9∶1 C．12∶1 D．15∶1【答案】D【分析】如圖：由題意知：兩個(gè)正方形中陰影部分面積比是3∶1，又因這兩個(gè)三角形等底，所以這兩個(gè)三角形高的比是3∶1，即BC＝3CG，從而可算出這兩個(gè)正方形的面積，則空白部分的面積等于每個(gè)正方形的面積去掉每個(gè)陰影部分的面積，從而算出它們的面積比。【詳解】因?yàn)镾△BCE＝×CE×BC又因?yàn)镃E＝CGS△GCE＝＝又因?yàn)镾△BCE∶S△GCE＝3∶1所以＝3∶1即BC∶CG＝3∶1BC＝3CG所以S正方形ABCD＝BC2＝3CG×3CG＝9CG2S正方形ECGF＝CG2又因?yàn)镾△BCE＝，CE＝CG即S△BCE＝＝×CG2所以大正方形中空白圖的面積是：S正方形ABCD－S△BCE＝9CG2－＝小正方形空白圖的面積是：S正方形ECGF＝CG2所以兩空白部分的面積比是：∶CG2＝15∶1故答案為：D【點(diǎn)睛】此題解決的突破口在于先根據(jù)圖形特點(diǎn)及兩個(gè)陰影部分的比，找準(zhǔn)兩個(gè)正方形邊的關(guān)系，用含字母的式子來(lái)代換，從而解決問(wèn)題。第三部分：?jiǎn)栴}解決（30分）八、解答題20．（4分）某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過(guò)6m3時(shí)，水費(fèi)按基本價(jià)收費(fèi)（以每立方米計(jì)算）；超過(guò)6m3時(shí)，不超過(guò)部分仍按“基本價(jià)”收費(fèi)，超過(guò)部分按“調(diào)節(jié)價(jià)”（以每立方米計(jì)算）。該市王先生今年3、4月份用水量和水費(fèi)如表所示：月份用水/立方米水費(fèi)/元35124926.4如果王先生家今年5月份用水量為10m3，那么就應(yīng)該交水費(fèi)多少元？【答案】30.4元【分析】根據(jù)3、4月份的用水量及水費(fèi)，再根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，求出基本價(jià)，以及超過(guò)6立方米的“調(diào)節(jié)價(jià)”，已知王先生家今年5月份用水量為10立方米，所以應(yīng)分段計(jì)費(fèi)，6立方米按照基本價(jià)計(jì)算，超過(guò)6立方米的按照調(diào)節(jié)價(jià)計(jì)算，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，列式解答?！驹斀狻炕緝r(jià)：12÷5＝2.4（元/立方米）調(diào)節(jié)價(jià)：（26.4－2.4×6）÷（9－6）＝（26.4－14.4）÷3＝12÷3＝4（元/立方米）2.4×6＋4×（10－6）＝14.4＋4×4＝14.4＋16＝30.4（元）答：王先生家今年5月份應(yīng)該交水費(fèi)30.4元?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)及作用，掌握分段計(jì)費(fèi)的方法及應(yīng)用，以及單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三者之間的關(guān)系及應(yīng)用。21．（4分）由于天氣漸冷，牧場(chǎng)上的草每天以均勻的速度減少，經(jīng)過(guò)計(jì)算，現(xiàn)有牧場(chǎng)上的草可以供20頭牛吃5天，或可以供16頭牛吃6天．那么11頭牛可以吃幾天？【答案】8天【詳解】解：假設(shè)每頭牛每天吃青草1份，青草的減少速度為：（20×5﹣16×6）÷（6﹣5）=4÷1=4（份）；草地原有的草的份數(shù)：20×5+4×5=100+20=120（份）；那么11頭牛每天吃青草11份，青草每天減少4份，可以看作每天有11+4=15（頭）牛吃草，草地原有的120份草，可吃：120÷15=8（天）答：可供11頭牛吃8天．22．（4分）庫(kù)房有一批貨物，第一天運(yùn)走五分之一，第二天比第一天多運(yùn)8噸，還剩這批貨物總重量的，這批貨物有多少噸？【答案】200噸【詳解】8÷（1－×2－）＝8÷（1－－）＝8÷＝8×25＝200（噸）答：這批貨物有200噸。23．（4分）把一個(gè)棱長(zhǎng)a里面的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，求這個(gè)圓柱體與正方體體積和表面積的比．（計(jì)算涉及圓周率，直接用π表示）【答案】圓柱體與正方體的體積比：π：4圓柱體與正方體的表面積比：π：4【詳解】解：體積：圓柱體的體積：π?（）2?a=πa3；正方體的體積：a3；圓柱體與正方體的體積比：πa3：a3=π：4；表面積：圓柱體的表面積：2?π??a+π?（）2×2=πa2，正方體的表面積：6a2．圓柱體與正方體的表面積比：πa2：6a2=π：4．24．（4分）如圖：長(zhǎng)方形ABCD的面積是180平方分米，三角形DOE的面積是22.5平方分米，DO=7.5分米．求：①CE的長(zhǎng)度；②三角形AOD的面積．【答案】6分米，67.5平方分米【詳解】試題分析：長(zhǎng)方形ABCD面積一半=180÷2=90平方分米，三角形ADO+三角形DOE=三角形ADE，三角形ADE面積=底×高，因?yàn)榈资情L(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高是長(zhǎng)方形的寬，所以三角形ADE面積=長(zhǎng)方形ABCD面積的一半，三角形ADO+三角形DOE的面積=長(zhǎng)方形ABCD面積的一半=90平方分米，再根據(jù)三角形的面積公式解答．解：長(zhǎng)方形ABCD面積一半=180÷2=90平方分米，三角形ADO+三角形DOE=三角形ADE，三角形ADE面積=底×高，因?yàn)榈资情L(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高是長(zhǎng)方形的寬，所以三角形ADE面積=長(zhǎng)方形ABCD面積的一半，三角形ADO+三角形DOE的面積=長(zhǎng)方形ABCD面積的一半=90平方分米，因?yàn)槿切蜛DO的面積=90﹣22.5=67.5（平方分米），所以AD=67.5×2÷7.5=18（分米），BC=AD=18分米CD=180÷18=10（分米），CO=10﹣7.5=2.5（分米），因?yàn)槿切蜛DO和三角形ECO三個(gè)內(nèi)角相等，所以三角形ADO相似于三角形ECO，所以CE：AD=CO：DOCE=18×2.5÷7.5=6（分米），答：CE的長(zhǎng)度是6分米，三角形AOD