大學(xué)物理作業(yè)答案

《大學(xué)物理簡(jiǎn)明教程》作業(yè)簿學(xué)號(hào)姓名專業(yè)第一章流體力學(xué)1、根本概念：〔1〕實(shí)際流體：〔2〕粘滯流體：〔3〕理想流體：〔4〕連續(xù)性原理：〔5〕雷諾數(shù)：〔6〕伯努利方程：〔7〕泊肅葉公式：〔8〕斯托克斯公式：2、從水龍頭徐徐流出的水流，下落時(shí)逐漸變細(xì)，其原因是〔A〕。A.壓強(qiáng)不變，速度變大；B.壓強(qiáng)不變，速度變小；C.壓強(qiáng)變小，流速變大；D.壓強(qiáng)變大，速度變大。題1-3圖3、如下圖，土壤中的懸著水，其上下兩個(gè)液面都與大氣相同，如果兩個(gè)頁面的曲率半徑分別為RA和RB(RA<RB)，水的外表張力系數(shù)為α，密度為ρ，那么懸著水的高度h為_____。題1-3圖4、動(dòng)物的某根動(dòng)脈的半徑為R,血管中通過的血液流量為Q，單位長(zhǎng)度血管兩端的壓強(qiáng)差為ΔP，那么在單位長(zhǎng)度的血管中維持上述流量需要的功率為____ΔPQ___。5、城市自來水管網(wǎng)的供水方式為：自來水從主管道到片區(qū)支管道再到居民家的進(jìn)戶管道。一般說來，進(jìn)戶管道的總橫截面積大于片區(qū)支管的總橫截面積，主水管道的橫截面積最小。不考慮各類管道的海拔高差〔即假設(shè)所有管道處于同水平面〕，假設(shè)所有管道均有水流，那么主水管道中的水流速度大，進(jìn)戶管道中的水流速度小。如果忽略大氣溫度隨高度的變化，求證海拔高度為h處的大氣壓為其中P0為海平面的大氣壓強(qiáng)，μ為空氣的平均摩爾質(zhì)量，T為大氣溫度，R為普適氣體常量。盛有水的圓筒容器，以均勻角速度ω繞中心軸旋轉(zhuǎn)，當(dāng)容器中的水和容器同步旋轉(zhuǎn)時(shí)，求水面上沿半徑方向的壓強(qiáng)分布。一水壩長(zhǎng)1km，水深5m，水壩與水平方向夾角600，求水對(duì)壩身的總壓力。解：水深h處得壓強(qiáng)為水深h處dh高度的水對(duì)壩身的壓力為對(duì)h從0到H積分的其中水深H=5m，壩L=1m。在水平面上放在一個(gè)高度為H的灌滿了水的圓筒形容器。假設(shè)略去水的粘滯性，試研究應(yīng)當(dāng)在容器壁多大的高度h上鉆一小孔，是的從小孔里流出的水落到桌面上的地點(diǎn)離容器最遠(yuǎn)。10、如下圖，虹吸管的粗細(xì)均勻，略去水的粘滯性，求水流速度及A、B、C三處的壓強(qiáng)。1.解：在管外液面上任選一點(diǎn)D，〔2分〕1〕CD兩點(diǎn)：2〕BC兩點(diǎn)：題1-10圖AC兩點(diǎn)11、一開口容器截面積為S1，底部開一截面積為S2的孔。當(dāng)容器內(nèi)裝的液體高度為h時(shí)，液體從孔中噴出的速度為多大？設(shè)液體為理想流體且作定常流動(dòng)。解：由于液體為理想流體且作定常流動(dòng)，根據(jù)連續(xù)性原理，有根據(jù)伯努利方程，有從上兩式聯(lián)立解得12、假設(shè)上題中的容器內(nèi)盛有兩種液體：上層的密度為ρ1，厚度為h1,下層的密度為ρ2，厚度為h2，求由液體由孔噴出時(shí)的速度。13、勻速直線運(yùn)動(dòng)的火箭，發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)高溫氣體的壓強(qiáng)為p，密度為ρ，求氣體從截面積為S的狹窄噴嘴噴出時(shí)對(duì)火箭的反作用力，設(shè)噴出前后氣流可視作理想流體的定常流動(dòng)。14、一圓筒中的水深為H=0.70m，底面積S1=0.06m2，桶底部有一面積為1.0×10-4m2的小孔。問桶中的水全部流盡需多長(zhǎng)時(shí)間？解：根據(jù)連續(xù)性原理和伯努利方程，有〔1〕其中S2是小孔面積，v1是桶內(nèi)水面下降的速度，v2是水從小孔流出的速度。從上可得即有代入數(shù)值既得：T=227s。15、一粒半徑為0.08mm的雨滴在空氣中下降，假設(shè)它的運(yùn)動(dòng)符合斯托克斯定律。求雨滴的末速度以及在此速度下的雷諾數(shù)?？諝獾拿芏圈?1.25kg/m-3，粘滯系數(shù)η=1.81×10-5pa/s。16、如下圖，兩個(gè)相同的圓筒形水箱用一根根細(xì)的圓管連接，在管子中間裝一個(gè)閥門。水箱的半徑R=20.20cm,細(xì)管的半徑r=1.00mm，管長(zhǎng)l=1.00m。閥門的通道孔與管子的截面相吻合。把水灌進(jìn)其中一個(gè)水箱，到達(dá)高度h=50.0cm，另一個(gè)水箱起初是空的。在t=0時(shí)刻翻開閥門。問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間后兩個(gè)水箱中的水位差減小到原來的1/e假定水的流動(dòng)為層流，水的粘滯系數(shù)η=1.00×10-3pa/s。題1-16圖17、設(shè)水管的內(nèi)徑d=2.54cm，臨界雷諾數(shù)Re=2000，水在1個(gè)大氣壓下、20℃是的粘滯系數(shù)為η=1.0×10-3pas，水的密度ρ=1.0×103kg/m3。試問自來水內(nèi)平均流速等于多少時(shí)流動(dòng)將從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?？解：根?jù)雷諾數(shù)公式得18、考慮到血管中的細(xì)胞的代謝需要消耗一定的能量，維持動(dòng)物體內(nèi)正常的血液循環(huán)需要消耗的總功率分成兩局部:心臟的功率和血管中細(xì)胞代謝消耗的功率。設(shè)血管中血液的流量Q為一常數(shù)，單位體積的血管消耗的功率為γ?！?〕證明單位長(zhǎng)度的血管消耗的總功率可寫作：其中k=8η/π，η為血流的粘滯系數(shù)，R為血管半徑?！?〕R為多大時(shí)，單位長(zhǎng)度血管消耗的功率最?。繉懗鲎钚」β实谋磉_(dá)式。第二章液體的外表性質(zhì)1、根本概念：〔1〕外表張力：〔2〕附加壓強(qiáng)：〔3〕毛細(xì)現(xiàn)象：〔4〕接觸角：〔5〕潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕：2、農(nóng)業(yè)上，旱地栽培植物時(shí)在每次栽培苗株后總要將苗株附近的土壤壓緊，以使苗株能獲得土壤中的水分，其物理機(jī)理是〔B〕。A．重力作用；B.毛細(xì)現(xiàn)象；C.滲透壓；D.蒸騰作用。3、高大〔>10m〕的喬木樹能夠從土壤中吸取水分和養(yǎng)分輸送到樹梢，其物理機(jī)理主要是〔b〕。A．重力作用；B.毛細(xì)現(xiàn)象；C.滲透壓；D.蒸騰作用。為了測(cè)定液體的外表張力系數(shù)，可稱量從毛細(xì)管脫離的液滴質(zhì)量，并測(cè)量在脫離的瞬間液滴頸的直徑d，得到318滴液體的質(zhì)量是5.0g，d=0.7mm，求此液體的外表張力系數(shù)。解：把一個(gè)液滴從液體內(nèi)移出，并將其舉到距液面h處。證明形成此液滴所需做的功A與舉高這液滴所需要的功A/之比為其中是液體的外表張力系數(shù)，ρ是液體的密度，r是液滴半徑。液體的等溫壓縮系數(shù)定義為假設(shè)液體對(duì)空氣的外表張力系數(shù)為α，試導(dǎo)出半徑為r的液滴的密度隨α和β的變化關(guān)系式。一個(gè)半徑為1.0×10-2m的球形泡在壓強(qiáng)為1.016×105pa的大氣中吹成。如泡膜的外表張力系數(shù)α=5.0×10-2N·m-1,問周圍的大氣壓為多大，才可使泡的半徑增加為2.0×10-2m？設(shè)這種變化是在等溫下進(jìn)行的。在深為h=2.0m的水池底部產(chǎn)生的直徑為d=5.0×10-5m的氣泡，等溫的升到水面上時(shí)，直徑為多大？水的外表張力系數(shù)α=7.3×10-2N·m-1。解：設(shè)氣泡上升到水面上時(shí)直徑為D，大氣壓強(qiáng)為P0，根據(jù)等溫過程規(guī)律，有解上方程，可得D=5.19×10-5m。某燈芯能把水引到80mm的高度，為酒精在這燈芯中可以上升多高？水的外表張力系數(shù)α=7.3×10-2N·m-1，酒精的外表張力系數(shù)為2.23×10-2N·m-1，密度為7.9×102kg·m-3，接觸角為0o。解：：水中：有 〔1〕酒精中： (2)那么，代入數(shù)值得：h=30.9mm=3.09×10-2m10、如下圖，盛有水的U形管中，細(xì)管和粗管的水面高度差h=0.08m，測(cè)得粗管的內(nèi)半徑=0.005m，假設(shè)為完全潤(rùn)濕，且水的外表張力系數(shù)α=0.073N·m-1，求細(xì)管的半徑r2。題2-10圖11、在內(nèi)直徑d1=2.00mm的玻璃細(xì)管內(nèi)，插入一根直徑d2=1.50mm的玻璃棒，棒與細(xì)管同軸。假設(shè)為完全潤(rùn)濕，是確定在管和棒直徑的環(huán)狀間隙內(nèi)，由于毛細(xì)作用水上升的高度。水的外表張力系數(shù)α=7.3×10-2N·m-1。12、如果水的外表張力系數(shù)α=〔70-0.15t)×10-3N·m-1，式中t為攝氏溫度，問溫度從20℃升到70℃時(shí)，直徑為d1=0.1mm，d2=0.3mm的兩連通毛細(xì)管中水面高度差h變化多少？〔接觸角為零〕解：溫度20℃時(shí)，水的外表張力系數(shù)為α1=〔70-0.15×20)×10-3=67×10-3N·m-1溫度70℃時(shí)，水的外表張力系數(shù)為α2=〔70-0.15×70)×10-3=59.5×10-3N·m-1根據(jù)毛細(xì)現(xiàn)象，知20℃時(shí)兩毛細(xì)管中液面高度差為知70℃時(shí)兩毛細(xì)管中液面高度差為水面高度差h變化為13、有兩塊圓形玻璃平板，其中一塊的邊緣上有一個(gè)高度h=2.00μm的環(huán)形凸出局部。在平板間放進(jìn)體積V=15.0mm3的一滴水，于是平板相互緊貼在一起，如下圖。為使它們彼此分開，試問需要對(duì)這對(duì)平板施加多大的力F?水完全潤(rùn)濕玻璃平板，水的外表張力系數(shù)α=0.073N·m-1。題2-13圖第三章氣體動(dòng)理論1、根本概念：〔1〕宏觀量：微觀量：〔2〕平衡態(tài)：〔3〕理想氣體：〔4〕三種統(tǒng)計(jì)速率：〔5〕自由度：〔6〕能量均分定理：〔7〕平均碰撞頻率：〔1〕〔2〕〔1〕〔2〕0vf(v)題3-3圖3-232、1mol單原子分子理想氣體在溫度為T時(shí)的內(nèi)能為〔D〕。A．；B．；C．；D．。3、右圖是同一溫度下測(cè)量的氫氣和氧氣的麥克斯韋速率分布函數(shù)曲線，那么氫氣的麥克斯韋速率分布函數(shù)曲線是____(2)_________。4、一定量的理想氣體貯于某一容器中，溫度為，氣體分子質(zhì)量為。根據(jù)理想氣體分子的分子模型和統(tǒng)計(jì)假設(shè)，分子速度在方向的分量平方的平均值為(D)。A．；B.；C.；D.5、三個(gè)容器A、B、C中裝有同種理想氣體，其分子數(shù)密度相同，而方均根速率之比為，那么其壓強(qiáng)之比為(C)。A．1：2：4；B．1：4：8；C．1：4：16；D．4：2：16、以下對(duì)最概然速率的表述中，不正確的選項(xiàng)是(A)。A．是氣體分子可能具有的最大速率；B．就單位速率區(qū)間而言，分子速率取的概率最大；C．分子速率分布函數(shù)取極大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的速率就是；D．在相同速率間隔條件下分子處在所在的那個(gè)間隔內(nèi)的分子數(shù)最多。7、有兩個(gè)容器，一個(gè)盛氫氣，另一個(gè)盛氧氣，如果兩種氣體分子的方均根速率相等，那么由此可以得出以下結(jié)論，正確的選項(xiàng)是(A)。A．氧氣的溫度比氫氣的高；B．氫氣的溫度比氧氣的高；C．兩種氣體的溫度相同；D．兩種氣體的壓強(qiáng)相同。8、氫氣與氧氣的溫度相同，請(qǐng)判斷以下說法正確的選項(xiàng)是(D)。(A)氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的壓強(qiáng)一定大于氫氣的壓強(qiáng)。(B)氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣密度一定大于氫氣的密度。(C)氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的速率一定比氧分子的速率大。(D)氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。9、溫度、壓強(qiáng)相同的氦氣和氧氣，它們分子的平均動(dòng)能和平均平動(dòng)動(dòng)能有如下關(guān)系(C)。A．和都相等；B．相等，而不相等；C．相等，而不相等；D．和都不相等10、處于平衡狀態(tài)的一瓶氦氣和一瓶氮?dú)獾姆肿訑?shù)密度相同，分子的平均平動(dòng)動(dòng)能也相同，那么它們(A)。A．溫度相同、壓強(qiáng)相同；B．溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng)；C．溫度、壓強(qiáng)都不相同；D．溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng)。11、剛性雙原子分子理想氣體，當(dāng)溫度為時(shí)，其內(nèi)能為(C)。A．；B．；C．；D．12、假定氧氣的熱力學(xué)溫度提高一倍，氧分子全部離解為氧原子，那么氧原子的平均速率是氧分子平均速率的(B)。A．4倍；B．2倍；C．倍；D．倍13、標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，假設(shè)氧氣和氦氣的體積比，那么其內(nèi)能為(B)。題3-14圖A．1/2；B．5/6；C．3/2；D．1/3題3-14圖14、麥克斯韋速率分布曲線如下圖，圖中A、B兩局部面積相等，那么該圖表示(D)。A．為最可幾速率；B．為平均速率；C．為方均根速率；D．速率大于和小于的分子數(shù)相等15、假設(shè)室內(nèi)生起爐子后溫度從15C升高到27C，而室內(nèi)氣壓不變，那么此時(shí)室內(nèi)的分子數(shù)減少了(B)。A．0.5%；B．4%；C．9%；D．21%16、n為單位體積的分子數(shù)，為Maxwell速率分布函數(shù)，那么表示(B)。A．速率附近，區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)；B．單位體積內(nèi)速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)；C．速率附近，區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率；D．單位時(shí)間內(nèi)碰到單位器壁上，速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)。17、為什么說溫度具有統(tǒng)計(jì)意義?講一個(gè)分子具有多少溫度，行嗎?18、一容器內(nèi)貯有氧氣，其壓強(qiáng)p=1atm，溫度T=27℃，求：〔1〕單位體積的分子數(shù)；〔2〕氧氣的密度；〔3〕氧分子的質(zhì)量；〔4〕分子間的平均距離；〔5〕分子間的平均動(dòng)能；〔6〕假設(shè)容器為邊長(zhǎng)為0.30m的立方體，當(dāng)一個(gè)分子下降的高度等于容器的邊長(zhǎng)時(shí)，將重力勢(shì)能的改變與其平均平動(dòng)動(dòng)能相比擬。19、1mol氦氣，分子熱運(yùn)動(dòng)的平動(dòng)動(dòng)能總和為3.75×103J，求氦氣的溫度。解：氦氣為單原子分子，自由度為3，即i=3，由平均動(dòng)能公式其中，k為波爾茲曼常數(shù)，代入上式可得20、雙原子分子氣體的溫度T=273K，壓強(qiáng)p=1.03×103Pa，密度ρ=1.24×10-2kg·m-3，求：〔1〕氣體分子的方均根速率：〔2〕氣體的分子量，并確定它是什么氣體。求溫度為127℃的氫分子和氧分子的平均速率、方均根速率和最概然速率。解：氫氣摩爾質(zhì)量，氧氣，，，其中，M為氣體摩爾質(zhì)量。對(duì)于H2：對(duì)于O2：在什么溫度下氧分子的方均根速率是室溫〔300k〕下的一半？在什么溫度下氧分子的方均根速率等于273K時(shí)氫分子的方均根速率？根據(jù)麥克斯韋分布律求速率倒數(shù)的平均根，并與平均根的倒數(shù)比擬。某種氣體分子在溫度T1時(shí)的平均速率等于溫度T2時(shí)的方均根速率，求。從麥克斯韋速率分布求和。N個(gè)假想的氣體分子，其速率分布圖如下圖，當(dāng)v>5v0時(shí)，速率為零。根據(jù)N和v0求a的值；〔2〕求速率在2v0到3v0間隔內(nèi)的分子數(shù)；〔3〕求分子的平均速率。題3-26題在溫度T時(shí)，氮〔N2〕分子的方均根速率比平均速率大50m·s-1，試求溫度T。試根據(jù)麥克斯韋速率分布律證明：分子平動(dòng)動(dòng)能在ε到ε+dε區(qū)間的概率為f(ε)dε=其中ε=mv2/2.根據(jù)上式求分子平動(dòng)動(dòng)能的最概然值。在T=300K時(shí)，1mol氮〔N2〕處于平衡狀態(tài)。試問以下量等于多少：〔1〕全局部子的速度的x分量之和；〔2〕全局部子的速度之和；〔3〕全局部子的速度的平方和；〔4〕全局部子的速度的模之和。試證明：平衡狀態(tài)下單位時(shí)間碰到單位面積器壁上的分子數(shù)為。N為單位體積的分子數(shù)，為分子的平均速率。容器中大量的氣體分子處于絕對(duì)溫度為T的平衡態(tài)，每個(gè)分子的質(zhì)量為m。分子沉著器的小孔射出，求在射出的分子束中，分子的平均速率和方均根速率。飛機(jī)起飛前，艙中的壓強(qiáng)計(jì)指示為1.0atm，溫度為300K，起飛后壓強(qiáng)計(jì)指示為0.80atm，溫度仍為300K。試計(jì)算飛機(jī)距離地面的高度?！部諝獾钠骄栙|(zhì)量28.97×10-3kg·mol-1〕解：P1=1atm，T1=300K，P2=0.8atm，T2=300K，重力場(chǎng)中粒子的高度分布為M為空氣摩爾質(zhì)量，所以由理想氣體公式得由于機(jī)艙的體積不變即V1=V2，那么所以既為飛機(jī)距地面的高度。上題中的飛機(jī)上升到什么高度時(shí)，大氣壓強(qiáng)降為地面的75%？〔設(shè)空氣溫度為273K〕在容積為0.01m3的容器中，裝有0.01kg氣體，假設(shè)氣體分子的方均根速率為200m·s-1，問氣體的壓強(qiáng)是多少pa？解：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程和氣體的方均根速率，有那么玻璃瓶?jī)?nèi)裝有溫度T=293K的1mol單原子理想氣體，為使其分子的平均速率增加1%，試問需要傳給氣體多少熱量？今測(cè)得溫度為15℃、壓強(qiáng)為p=1.03×105pa時(shí)氬分子和氖分子的平均自由程分別為=6.3×10-8m,=13.2×10-8m。問：〔1〕氬分子和氖分子有效直徑之比是多少？〔2〕溫度為20℃、壓強(qiáng)為2.03×104pa時(shí)是多少？電子管的真空度為1.33×10-3pa，設(shè)空氣分子的有效直徑為3.0×10-10m，空氣的平均摩爾質(zhì)量是28.97×10-3kg·mol-1，求300K時(shí)單位體積內(nèi)的分子數(shù)、平均自由程和碰撞頻率。解：P=，T=300k，M=，單位體積內(nèi)的分子數(shù)〔分子數(shù)密度〕平均碰撞頻率為平均自由程第四章熱力學(xué)根底1、根本概念：〔1〕內(nèi)能:〔2〕功：〔3〕熱量：〔4〕狀態(tài)參量：〔5〕準(zhǔn)靜態(tài)過程：〔6〕摩爾熱容量：〔7〕熵：〔8〕熱機(jī)效率：〔9〕熱力學(xué)第一定律：〔10〕熱二定律開爾文表述：熱二定律克勞修斯表述：〔11〕卡諾定理：〔12〕熵增加原理：2、常溫下，雙原子理想氣體的Cp/Cv＝7/5。3、日常生活中，放入冰箱中的食物在冰箱沒有開啟時(shí)是不會(huì)自然冷卻的，其原理是熱力學(xué)第二定律，它對(duì)應(yīng)熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述。4、對(duì)于理想氣體的內(nèi)能，以下說法中正確的選項(xiàng)是(B)。A．理想氣體的內(nèi)能可以直接測(cè)量的；B．理想氣體處于一定的狀態(tài)，就有一定的內(nèi)能；題4-5圖C．當(dāng)理想氣體的狀態(tài)改變時(shí)，內(nèi)能一定跟著變化；題4-5圖D．理想氣體的內(nèi)能變化與具體過程有關(guān)。5、如圖：一絕熱容器被隔板K隔開成ab兩局部，a有一稀薄氣體，b內(nèi)為真空。抽開隔板K后，a內(nèi)氣體進(jìn)入b，最終到達(dá)平衡狀態(tài)，在此過程中(B)。A．氣體對(duì)外做功，內(nèi)能減少；B．氣體不做功，內(nèi)能不變；C．氣體壓強(qiáng)變小，溫度降低；D．氣體壓強(qiáng)變小，溫度降低。6、對(duì)于一定量的理想氣體，可能發(fā)生的過程是(A)。A．等壓壓縮，溫度降低；B．等溫吸熱，體積不變；C．等容升溫，放出熱量；D．絕熱壓縮，內(nèi)能不變。7、“理想氣體和單一熱源接觸作等溫膨脹時(shí)，吸收的熱量全部用來對(duì)外做功。〞對(duì)此說法，有如下幾種評(píng)論，正確的選項(xiàng)是(A)。A．不違反熱力學(xué)第一定律，但違反熱力學(xué)第二定律；B．不違反熱力學(xué)第二定律，但違反熱力學(xué)第一定律；C．不違反熱力學(xué)第一定律，也不違反熱力學(xué)第二定律；D．違反熱力學(xué)第一定律，也違反熱力學(xué)第二定律。8、對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，以下說法正確的選項(xiàng)是(D)。A．先等壓膨脹，再等容降溫，其溫度必低于起始溫度；B．先等溫膨脹，再等壓壓縮，其體積必小于起始體積；C．先等容升溫，再等壓壓縮，其溫度一定大于起始溫度；D．先等容加熱，再絕熱壓縮，其內(nèi)能必大于起始內(nèi)能。題4-9圖9、如下圖，bca為理想氣體絕熱過程，b1a和b2a是任意過程，那么上述兩過程中氣體作功與吸收熱量的情況是(B)。題4-9圖A．b1a過程放熱，作負(fù)功；b2a過程放熱，作負(fù)功；B．b1a過程吸熱，作負(fù)功；b2a過程放熱，作負(fù)功；C．b1a過程吸熱，作正功；b2a過程吸熱，作負(fù)功；D．b1a過程放熱，作正功；b2a過程吸熱，作正功；10、根據(jù)熱力學(xué)第二定律(A)。A．自然界中的一切自發(fā)過程都是不可逆的；B．不可逆過程就是不能向相反方向進(jìn)行的過程；C．熱量可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體；D．任何過程總是沿著熵增加的方向進(jìn)行11、對(duì)于物體內(nèi)能變化，以下說法中正確的選項(xiàng)是(C)。A．物體對(duì)外做功，溫度一定降低，內(nèi)能一定減少；B．物體吸收熱量，溫度一定增加，內(nèi)能一定增大；C．物體吸收熱量，同時(shí)對(duì)外做功，內(nèi)能可能不變；D．物體放出熱量，同時(shí)對(duì)外做功，內(nèi)能可能不變。12、恒溫水池中，一個(gè)氣泡緩緩向上升起，在上升過程中(C)。A．氣泡的體積不變，內(nèi)能減少，放出熱量；B．氣泡的體積縮小，內(nèi)能不變，放出熱量；C．氣泡的體積增大，內(nèi)能不變，吸收熱量；D．氣泡的體積不變，內(nèi)能增加，吸收熱量；13.可逆卡諾熱機(jī)的效率決定于〔A〕。A．熱源溫度；B．工作物質(zhì)；C．具體的循環(huán)過程；D．吸收的熱量。14、如下圖，一定量的空氣，開始時(shí)在狀態(tài)A，其壓強(qiáng)為2.0×105Pa，體積為2×10-3m3，沿直線AB變化到狀態(tài)B后，壓強(qiáng)變?yōu)?.0×105Pa，體積變?yōu)?×10-3m3。求在此過程中氣體所做的功。題4-14圖解：在p-V圖上，理想氣體熱力學(xué)過程所作的功數(shù)值上等于過程曲線與橫坐標(biāo)所圍圖形的面積，即有題4-14圖15、為了測(cè)定氣體的,有時(shí)用下述方法。一定量的氣體，初始的溫度、壓強(qiáng)和體積分別為T0,p0,V0。用一根通有電流鉑絲對(duì)它加熱，設(shè)兩次加熱的時(shí)間和電流都相同，第一次氣體V0保持不變，溫度和壓強(qiáng)各變?yōu)門1，p1；第二次保持p0不變，而溫度和體積各變?yōu)門2,V1。試證明：氣體準(zhǔn)靜態(tài)地從狀態(tài)p=100、V=1到狀態(tài)p=4、V=5，單位任意。過程〔a〕以式p=100/V2表示，過程〔b〕在變量范圍內(nèi)以式p=124-24V表示。求每一過程氣體所做的功。如果圖中AB，DC是絕熱線，COA是等溫線。系統(tǒng)在COA過程中放熱100J，OAB的面積是30J，ODC的面積是70J，試問在BOD過程中系統(tǒng)是吸熱還是放熱？熱量是多少？解：以SAB表示過程AB曲線與橫坐標(biāo)所圍圖形面積〔即此過程所作的功〕，以此類推，那么題4-17圖題4-17圖由于所以根據(jù)題意，有所以，在BOD過程中系統(tǒng)是吸熱140J。設(shè)氣體遵從以下狀態(tài)方程：Pv=A+Bp+Cp2+Dp3+…其中A，B，C，D都是溫度的函數(shù)。求氣體在準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程中壓強(qiáng)由p1增大到p2時(shí)所做的功。試用理想氣體狀態(tài)方程與描寫理想氣體絕熱過程的方程求出絕熱線和等溫線的斜率，并以此證明p-V圖上絕熱線比等溫線更陡些。分別通過以下過程把標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的0.014kg氮?dú)狻睳2〕壓縮為原體積的1/2，試分別求出這些過程氣體內(nèi)能的改變、外界對(duì)氣體所做的功及傳遞的熱量〔N2可視為理想氣體〕：〔1〕等溫過程；〔2〕絕熱過程；(3)等壓過程。在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的0.016kg氧氣，分別經(jīng)以下過程從外界吸收15.9J熱量；〔1〕假設(shè)為等溫過程，求終態(tài)體積；〔2〕假設(shè)為等體過程，求終態(tài)壓強(qiáng)；〔3〕假設(shè)為等壓過程，求內(nèi)能的改變量?！睴2可視為理想氣體〕有2.0mol的氦氣，起始溫度為300K，體積是2×10-2m3，先等壓膨脹到原體積的2倍，然后作絕熱膨脹，至溫度恢復(fù)初始溫度為止?！?〕在p-V圖上畫出該過程；〔2〕在這過程中共吸熱多少？〔3〕氦的內(nèi)能共改變多少？〔4〕氦所做的總功是多少？〔5〕最后的體積是多大？p解：〔1〕p212133VV〔2〕由于過程2-3是絕熱過程，總吸熱僅在1-2等壓過程〔1〕其中m是氣體總質(zhì)量，?！?〕又。由式〔1〕、〔2〕可求出〔3〕由于末態(tài)3的溫度與初態(tài)1的溫度相同，因此，末態(tài)的內(nèi)能與初態(tài)的內(nèi)能相同，即〔4〕氦所做的總功是〔5〕對(duì)氦，，2-3是絕熱過程，有可得23、在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的0.016kgO2，經(jīng)過一絕熱過程對(duì)外做功80J。求終態(tài)的壓強(qiáng)、體積和溫度。24、一定量的單原子理想氣體先絕熱壓縮到原來壓強(qiáng)的9倍，然后再等溫膨脹到原來的體積。試問氣體最終的壓強(qiáng)是其初始?jí)簭?qiáng)的多少倍？解：對(duì)單原子理想氣體，，根據(jù)題意有12為絕熱壓縮過程，有23為等溫膨脹過程，有所以，25、有1mol理想氣體，在0℃等壓地壓縮到100℃時(shí)吸收了3350J熱量。求：〔1〕值；〔2〕氣體內(nèi)能的增量；〔3〕氣體對(duì)外界做的功。解：〔1〕進(jìn)而〔2〕由一知，又知〔3〕26、如下圖，用絕熱壁制作一圓柱形容器。在容器中間放置一無摩擦的、絕熱的可移動(dòng)活塞。活塞兩側(cè)各盛有物質(zhì)的量為n〔單位為mol〕的理想氣體，開始狀態(tài)均為p0,V0,T0。設(shè)氣體定體摩爾熱容為常量，=1.5。將一通電線圈放到活塞左側(cè)氣體中，對(duì)氣體緩慢地加熱，左側(cè)氣體膨脹同時(shí)推動(dòng)活塞壓縮右側(cè)氣體，最后使右側(cè)氣體的壓強(qiáng)增大到p0。問：〔1〕對(duì)活塞右側(cè)氣體做了多少功？〔2〕右側(cè)氣體的終溫是多少？〔3〕左側(cè)氣體的終溫是多少？〔4〕左側(cè)氣體吸收了多少熱量？題4-26圖題4-26圖Opab36V/10-3m3題4-27圖27、圖示為1mol單原子理想氣體所經(jīng)歷的循環(huán)過程，其中ab為等溫線，Va=3.00×10Opab36V/10-3m3題4-27圖cc28、一理想氣體卡諾循環(huán)，當(dāng)熱源溫度為373K、冷卻器溫度為273K時(shí)做凈功800J。今維持冷卻器溫度不變，提高熱源溫度，使凈功增加到1.60×103J，那么這時(shí)：〔1〕熱源溫度為多少？〔2〕效率增加到多少？設(shè)這兩個(gè)循環(huán)過程都工作在兩相同的絕熱線之間。解：〔1〕以A=800J代入上式，可得提高熱源溫度至T1/時(shí)，凈功A/=1.60×103J，那么熱源溫度為〔2〕效率為29、在一部二級(jí)卡諾熱機(jī)中，第一級(jí)熱機(jī)從溫度T1處吸取熱量Q1而做功A1，并把熱量Q2放到低溫T2處。第二級(jí)熱機(jī)吸取第一級(jí)熱機(jī)所放出的熱量而做工A2，并把熱量Q3放到更低溫度T3處。試證明這復(fù)合熱機(jī)的效率為。30、N個(gè)理想氣體分子構(gòu)成的系統(tǒng)，由體積V自由膨脹至體積V+△V。〔1〕N個(gè)分子重新回到體積V的概率多大？據(jù)此計(jì)算膨脹前后系統(tǒng)熵的增量；〔2〕由〔1〕的結(jié)果證明：k〔k玻爾茲曼常量〕。31、證明理想氣體由平衡態(tài)〔p1,V1,T1〕經(jīng)任意過程到達(dá)平衡態(tài)〔p2,V2,T2〕時(shí)，熵的增量為：〔1〕；〔2〕。32、如下圖，在剛性絕熱容器中有一可無摩擦移動(dòng)而不漏氣的導(dǎo)熱隔板，將容器分為A、B兩局部，分別盛有1molHe和O2氣。初態(tài)He和O2的溫度分別為TA=300K和TB=600K，壓強(qiáng)均為1.01×105Pa?！?〕求整個(gè)系統(tǒng)到達(dá)平衡時(shí)的溫度和壓強(qiáng)〔O2可看作剛性的〕；〔2〕求整個(gè)系統(tǒng)熵的增量。題4-32圖解：〔1〕將He和O2氣當(dāng)作一個(gè)系統(tǒng)，整個(gè)系統(tǒng)與外界既不傳熱、也不做功，因此，其內(nèi)能不變。設(shè)整個(gè)系統(tǒng)到達(dá)平衡時(shí)的溫度為T，那么題4-32圖從上式可得根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有從上可得〔2〕將整個(gè)系統(tǒng)的變化看作等體變溫和等溫變體，在等體變溫過程中，A局部吸熱、B局部放熱，熵變?yōu)樵诘葴刈凅w過程中，A部膨脹、B部收縮，熵變?yōu)榭傡刈優(yōu)?3、使4mol的理想氣體由體積V1膨脹到體積V2=2V1?！?〕如果膨脹是在溫度T=400K下進(jìn)行的，求這氣體在膨脹中所做之功；〔2〕如果在膨脹中熵改變，求熵的變化值；〔3〕如果氣體的膨脹是可逆的絕熱膨脹而不是等溫膨脹，重新計(jì)算熵變。解：〔1〕〔2〕〔3〕由于氣體的膨脹是可逆的絕熱膨脹，dQ=0，因此，S=0第五章靜電場(chǎng)1、根本概念：〔1〕點(diǎn)電荷：〔2〕電場(chǎng)強(qiáng)度:〔3〕電勢(shì)：〔4〕高斯定理：〔5〕環(huán)流定理：〔6〕電容：〔7〕電容器：〔8〕電介質(zhì)：〔9〕庫(kù)侖定律：2、將一個(gè)空氣電容器充電后切斷電源，灌入煤油，然后又與同一電源接通，那么電容器中的能量變小。3、一個(gè)細(xì)胞的膜的電勢(shì)差為50mV，膜的厚度為3.0×10-9m。假設(shè)假設(shè)膜中為勻強(qiáng)電場(chǎng)，那么電場(chǎng)強(qiáng)度為__1.67×107V/m_；當(dāng)一個(gè)鉀離子〔K+〕通過該膜時(shí)，需要做的功為__8.0×10-21J_。4、由一根絕緣細(xì)線圍成的邊長(zhǎng)為的正方形線框，使它均勻帶電，其電荷線密度為，那么在正方形中心處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。絖__0____。題5-5圖5、在點(diǎn)電荷和的靜電場(chǎng)中，做出如下圖的3個(gè)閉合面、和，那么通過這些閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為題5-5圖＝___q/0___，＝___0___，＝___-q/0____。6、一個(gè)均勻帶電球形橡皮氣球，在其被吹大的過程中，場(chǎng)強(qiáng)發(fā)生變化的空間為(C)。A．氣球內(nèi)部；B．氣球外部；C．氣球外表掠過的區(qū)域；D．所有空間。7、靜電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)的數(shù)值等于(B)。A．試驗(yàn)電荷q0置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能；B．單位試驗(yàn)電荷置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能；C．單位正電荷置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能；D．把單位正電荷從該點(diǎn)移到電勢(shì)零點(diǎn)外力所作的功。8、面積為的空氣平行板電容器，極板上分別帶電量，假設(shè)不考慮邊緣效應(yīng)，那么兩極板間的相互作用力為(B)。A．；B．；C．；D．9、在靜電場(chǎng)分布的條件下，任意兩點(diǎn)和之間的電勢(shì)差決定于(A)。A．和兩點(diǎn)的位置；B．和兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；C．試驗(yàn)電荷所帶電荷的正負(fù)；D．試驗(yàn)電荷的電荷大小。10、一均勻帶電球面在球面內(nèi)各處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)(A)。A．處處為零；B．不一定為零；C．一定不為零；D．是常數(shù)11、一點(diǎn)電荷位于一立方體中心，通過立方體每個(gè)外表的電通量是(D)。A．；B．；C．；D．12、一高斯面所包圍的體積內(nèi)電量代數(shù)和，那么可肯定(C)。A．高斯面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)均為零；B．穿過高斯面上每一面元的電通量均為零；C．穿過整個(gè)高斯面的電通量為零；D．以上說法都不對(duì)。13、以下說法中正確的選項(xiàng)是(D)。A．電場(chǎng)強(qiáng)度為的點(diǎn)，電勢(shì)也一定為；B．電場(chǎng)強(qiáng)度不為的點(diǎn)，電勢(shì)也一定不為；C．電勢(shì)為的點(diǎn)，那么電場(chǎng)強(qiáng)度也一定為；D．電勢(shì)在某一區(qū)域?yàn)槌?shù)，那么電場(chǎng)強(qiáng)度在該區(qū)域也必定為14、關(guān)于高斯定理，以下說法中正確的選項(xiàng)是(B)。(1)高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度只與面內(nèi)的電荷有關(guān)，與面外的電荷無關(guān)；(2)高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度與面內(nèi)和面外的電荷都有關(guān)系；(3)通過高斯面的電通量只與面內(nèi)的電荷有關(guān)，與面外的電荷無關(guān)；(4)假設(shè)正電荷在高斯面之內(nèi)，那么通過高斯面的電通量為正；假設(shè)正電荷在高斯面之外，那么通過高斯面的電通量為負(fù)。A．(1)和(4)正確；B．(2)和(3)正確；C．(1)和(3)正確；D．(2)和(4)正確。15、以下幾個(gè)說法中哪一個(gè)是正確的(C)。A．電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向，就是將點(diǎn)電荷放在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向；B．在以點(diǎn)電荷為中心的球面上，由該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)處處相同；C．場(chǎng)強(qiáng)方向可由定出，其中為試驗(yàn)電荷的電量，可正、可負(fù)，為試驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力；D．以上說法都不正確。16、兩個(gè)帶電量都是q的點(diǎn)電荷，彼此相距為l，其連線中點(diǎn)為O，現(xiàn)將另一點(diǎn)電荷Q放置在連線中垂面上距O為x處。〔1〕求點(diǎn)電荷Q所受的力；〔2〕假設(shè)點(diǎn)電荷Q開始時(shí)是靜止的，然后讓它自由運(yùn)動(dòng)，它將如何運(yùn)動(dòng)？分別就Q與q同號(hào)或異號(hào)兩種情況加以討論。17、把電偶極矩P=ql的電偶極子放在點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，電偶極子的中心O到Q的距離為r(r>>l)。分別求：p//QO[圖(a)]和p⊥QO[圖(b)]時(shí)電偶極子所受的力和力矩。題5-17圖解：〔1〕電偶極子在出的電場(chǎng)為，電偶極子給的力，那么給電偶極子的力也為，此時(shí)力臂為0，所以力矩題5-17圖〔2〕電偶極子在出的電場(chǎng)為，電偶極子給的力，那么給電偶極子的力也為，此時(shí)力臂為，所以力矩18、一點(diǎn)電荷q距導(dǎo)體球殼〔半徑為R)的球心3R，求導(dǎo)體球殼上的感應(yīng)電荷在球心處的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量和電勢(shì)。19、均勻電場(chǎng)E和半徑為a的半球面的軸線平行，試計(jì)算通過此半球面的電通量。20、如果在空間直角坐標(biāo)系中，電場(chǎng)的分布為E=5i+〔8+4y〕j，那么以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心的邊長(zhǎng)為1的立方體內(nèi)的總電量為多少？21、一無限長(zhǎng)均勻帶電直線位于x軸上，電荷線密度為30μC·m-1，通過球心為坐標(biāo)原點(diǎn)、半徑為3m的球面的電通量為多少？解：根據(jù)高斯定律，電通量，其中代入的22、兩個(gè)均勻帶電的同軸無限長(zhǎng)金屬圓筒，半徑分別為R1和R2。設(shè)在內(nèi)、外筒的相對(duì)兩面上所帶點(diǎn)量的面密度分別為+σ和-σ，求空間的場(chǎng)強(qiáng)分布。23、以厚度為d的無限大平板，平板內(nèi)均勻帶電，體電荷密度為，求板內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布。24、根據(jù)量子理論，氫原子中心是一個(gè)帶正電q0的原子核〔可看成是點(diǎn)電荷〕，外面是帶負(fù)電的電子云，在正常狀態(tài)〔核外電子處在s態(tài)〕下，電子云的電荷密度分布是球?qū)ΨQ的，式中a0為常量〔玻爾半徑〕，求原子的場(chǎng)強(qiáng)分布。題5-25圖25、圖中顯示的示波器的豎直偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)，加電壓于兩極板，在兩極板間產(chǎn)生均勻電場(chǎng)E，設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷為e，它就以速度v0射入電場(chǎng)中，v0與E垂直，試討論電子的運(yùn)動(dòng)軌跡。題5-25圖26、一示波器中陽極與陰極之間的電壓是3000V，求從陰極發(fā)射的電子〔初速為零〕到達(dá)陽極時(shí)的速度。電子質(zhì)量m=9.11×10-31kg。27、在夏季雷雨中，通常一次閃電里兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為1010V，通過的電量約為30C。問一次閃電消耗的能量是多少？如果用這些能量來燒水，能把多少水從0℃加熱到100℃？28、如下圖，AB=2R，CDE是以B為中心，R為半徑的圓，A點(diǎn)放置正點(diǎn)電荷q，B點(diǎn)放置負(fù)電荷—q?！?〕把單位正電荷從C點(diǎn)沿CDE移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)它做了多少功？〔2〕把單位負(fù)電荷從E點(diǎn)沿AB的延長(zhǎng)線移到無窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)力對(duì)它做了多少功？題5-28圖解：〔1〕把單位正電荷從點(diǎn)沿移到點(diǎn)，對(duì)它不做功，對(duì)它做正功，所以題5-28圖〔2〕29、求均勻帶電球體的電場(chǎng)分布。球半徑為R，所帶總電量為q。鈾核可視為帶有92e的均勻帶電球體，半徑為7.4×10-15m，求其外表的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：以鈾核球心為球心選取高斯面，那么30、在氫原子中，正常狀態(tài)下電子到質(zhì)子的距離為5.29×10-11m，氫原子核和電子帶電各為e，把氫原子中的電子從正常態(tài)下離核的距離拉到無窮遠(yuǎn)處所需的能量稱為氫原子的電離能。求此電離能是多少焦耳？多少電子伏特？解：=31、有一塊大金屬版，面積為S，帶有總電量Q，今在其近旁平行地放置第二塊大金屬版，此板原來不帶電，求靜電平衡時(shí)金屬板上的電荷分布及周圍空間的電場(chǎng)分布。忽略金屬板的邊緣效應(yīng)。32、求均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)分布。設(shè)圓環(huán)半徑為R，帶電量為Q。33、利用電偶極子電勢(shì)公式U=，求其場(chǎng)強(qiáng)分布。34、求電偶極子〔p=ql〕在均勻外電場(chǎng)中〔見圖〕的電勢(shì)能。題5-34圖解：正負(fù)電荷的電勢(shì)能分別為，題5-34圖式中是均勻外電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)。35、一個(gè)半徑為的金屬球A，它的外面套一個(gè)內(nèi)、外半徑分別為R2和R3的同心金屬球殼B，二者帶電后電勢(shì)分別為UA和UB。求此系統(tǒng)的電荷及電場(chǎng)分布。如果用導(dǎo)線將球和殼連接起來，結(jié)果又將如何？36、半徑為R的導(dǎo)體球帶有電荷q，球外有一均勻電介質(zhì)3同心球殼，球殼的內(nèi)外半徑分別為a和b，相對(duì)介電常數(shù)為εr，求空間電位移矢量、電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)分布。37、在兩板相距為d的平行板電容器中，插入一塊厚d/2的金屬大平板〔此板與兩極板平行〕，其電容變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？如果插入的是相?duì)介電常數(shù)為εr的大平板，那么又如何？解：原電容器的電容為C0，當(dāng)插入一塊厚d/2的金屬大平板時(shí)，電容器兩極板之間的距離變?yōu)閐/2，因此，其電容為當(dāng)插入的是相對(duì)介電常數(shù)為εr的大平板時(shí)，電容器變?yōu)閮蓚€(gè)間距都為d/2的分電容器的串聯(lián)，總電容為38、在內(nèi)極板半徑為a，外極板半徑為b的圓柱形電容器內(nèi)，裝入一層相對(duì)介電常數(shù)為εr的同心圓柱形殼體〔內(nèi)半徑為r2、外半徑為r2〕，其電容變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?9、一個(gè)半徑為R、帶正電的q的金屬球浸在相對(duì)介電常數(shù)為εr的油中，求球外的電場(chǎng)分布以及貼近金屬球外表的油面上的束縛電荷q，。40、一平行電容器極板面積為S，間距為d，點(diǎn)電荷為q，現(xiàn)將極板之間的距離拉開一倍?！?〕靜電能改變了多少？〔2〕求外力對(duì)極板做的功。解：平行板電容器的電容，電容器原來的靜電能,所以距離拉開一倍后，外力對(duì)極板做的功41、一平行板電容器的兩極板間有兩層均勻電介質(zhì)，一層電介質(zhì)εr=4.0，厚度d1=2.0mm；另一層電介質(zhì)的εr=2.0，厚度d2=3.0mm；極板面積S=50cm2，兩極板間電壓為200V。求〔1〕每層介質(zhì)中的電場(chǎng)能量密度；〔2〕每層介質(zhì)中總的靜電能；〔3〕用公式qU/2計(jì)算電容器的總靜電能。42、兩個(gè)同軸圓柱面，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，半徑分別為a和b，兩圓柱面之間充有介電常量為ε的均勻電介質(zhì)。當(dāng)這兩個(gè)圓柱面帶有等量異號(hào)電荷q時(shí)，問：〔1〕在半徑為r〔a＜r＜b〕、厚度為dr、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的圓柱薄殼中任一點(diǎn)處的電場(chǎng)能量密度是多少？整個(gè)薄殼中的總電場(chǎng)能量是多少？〔2〕電介質(zhì)中的總電場(chǎng)能量是多少？能否由此總電場(chǎng)能量推算圓柱形電容器的電容？解：〔1〕由電介質(zhì)中的高斯定律，得，即電場(chǎng)能量密度整個(gè)薄殼中的總電場(chǎng)能量〔2〕電介質(zhì)中的總電場(chǎng)能量圓柱形電容器的能量，所以電容43、球形電容器兩極板的內(nèi)外半徑分別為R1和R2，其間一半充滿介電常量為ε的均勻電介質(zhì)，求球形電容器的電容。第六章穩(wěn)恒磁場(chǎng)1、根本概念：〔1〕磁現(xiàn)象：〔2〕磁感應(yīng)強(qiáng)度：〔3〕畢奧－薩伐爾定律：〔4〕磁場(chǎng)的高斯定理：〔5〕安培環(huán)路定理：〔6〕洛侖茲力：〔7〕安培力：〔8〕磁場(chǎng)強(qiáng)度：題6-3圖〔9〕磁介質(zhì)：題6-3圖2、磁場(chǎng)線是無頭無尾的閉合曲線，說明磁場(chǎng)是渦旋場(chǎng)，相關(guān)的定理是磁場(chǎng)的環(huán)路定理。3、如下圖的電流分布中，=，方向?yàn)榇怪奔埫嫦騼?nèi)。題6-4圖4、點(diǎn)到半無限長(zhǎng)直載流為I的導(dǎo)線一端距離為a，如下圖。那么＝，方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲狻ｎ}6-4圖5、半徑為R的圓環(huán)以角速繞如下圖的軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。如果圓環(huán)帶電+Q，那么圓心O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為；方向?yàn)榕c角速度方向相同。6、空間某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向，可以用下述哪一說法來定義(C)。A.在該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)電荷不受力的方向；B.在該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)電荷受磁場(chǎng)力最大的方向；C.在該點(diǎn)正電荷的運(yùn)動(dòng)速度與最大磁場(chǎng)力叉乘的方向；D.在該接點(diǎn)小磁針北極S所指的方向。7、以下表達(dá)不正確的選項(xiàng)是(A)。A.一根給定的磁感應(yīng)線上各點(diǎn)處的B的大小一定相等；B.一根給定的磁感應(yīng)線上各點(diǎn)處的B的方向不一定相等；C.勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)的磁感應(yīng)線是一組平行直線；D.載流長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍的磁感應(yīng)線是一組同心圓環(huán)。8、一電荷放置在行駛的列車上，相對(duì)地面來說，產(chǎn)生電場(chǎng)和磁場(chǎng)的情況怎樣(C)。A.只產(chǎn)生電場(chǎng)；B.只產(chǎn)生磁場(chǎng)；C.既產(chǎn)生電場(chǎng)，又產(chǎn)生磁場(chǎng)；D.既不產(chǎn)生電場(chǎng)，又不產(chǎn)生磁場(chǎng)。9、以下說法哪一個(gè)正確(B)。A.均勻磁場(chǎng)B的磁感應(yīng)線是平行線簇；B.磁感應(yīng)線與電流方向相互服從右手螺旋法那么；C.一根磁感應(yīng)線上各點(diǎn)B的大小相等；D.一根磁感應(yīng)線上占各點(diǎn)B的方向相同。10、下面哪個(gè)載流導(dǎo)線可用安培環(huán)路定理求B(D)。A.有限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線；B.電流；C.有限長(zhǎng)載螺線管； D.無限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線。11、關(guān)于磁場(chǎng)的以下討論中，正確的選項(xiàng)是(A)。A.一電流元在空間任意一點(diǎn)都能激發(fā)磁場(chǎng)；B.磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:；C.磁場(chǎng)對(duì)處于場(chǎng)中的任何電荷都施以磁力的作用；D.以上三種說法都不正確。12、在真空中有一根半徑為R的半圓形細(xì)導(dǎo)線，流過的電流為I，那么圓心處的磁感強(qiáng)度為(D)。A.；B.；C.0；D.13、圖中為電導(dǎo)率很大的導(dǎo)體，中間兩層是電導(dǎo)率分別為1和2的均勻?qū)щ娊橘|(zhì)，其厚度分別為d1和d2，導(dǎo)體的截面積為S，通過導(dǎo)體的恒定電流為I。求：題6-13圖兩層導(dǎo)電介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)和；〔2〕電勢(shì)差和。題6-13圖題6-14圖14、一銅圓柱體半徑為a，長(zhǎng)為L(zhǎng)，外面套一個(gè)與它共軸且等長(zhǎng)的銅圓筒，筒的內(nèi)半徑為b，在柱和筒之間充滿電導(dǎo)率為題6-14圖15、有一個(gè)標(biāo)明220的電位器。問：〔1〕允許通過這個(gè)電位器的最大電流為多少安培？加在這個(gè)電位器的最大電壓為多少伏？〔2〕當(dāng)加在這個(gè)電位器上的電壓為10V時(shí)，電功率是多少瓦？16、對(duì)一蓄電池充電，當(dāng)充電電流為3.00A時(shí)，路端電壓為2.06V，該蓄電池放電時(shí)，當(dāng)放電電流為2.00A時(shí)，路端電壓為1.96V。求這個(gè)蓄電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。17、試推導(dǎo)電流密度和自由電子數(shù)密度、漂移速度〔電子定向平均運(yùn)動(dòng)速度〕之間的關(guān)系為，其中為電子電荷。18、設(shè)直徑d=0.98mm的銅導(dǎo)線中通過I=10A的電流。試計(jì)算該導(dǎo)線的電流密度和自由電子的漂移速度。銅的密度×，銅的相對(duì)原子質(zhì)量為64。題6-19圖19、如下圖電路，，，，，求和。題6-19圖題6-20圖20、如下圖電路，，，電源內(nèi)阻可忽略不計(jì)，求電路中的電流分布。題6-20圖21、為了找出電纜在某處由于損壞而通地的地方，可以用圖中所示的裝置。AB是一段長(zhǎng)為100cm的均勻電阻線，觸點(diǎn)S可以在它上面平穩(wěn)滑動(dòng)。電纜長(zhǎng)7.8km，設(shè)當(dāng)S滑至SB=41cm時(shí)，通過電流計(jì)G的電流為零。求電纜損害處至檢查處B的距離。題6-21圖題6-21圖22、兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線至相互平行地放置，相距為2r〔見圖〕，導(dǎo)線內(nèi)通過以流向相同、大小為的電流，在垂直于導(dǎo)線的平面〔紙面〕上有M和N兩點(diǎn)，M點(diǎn)為連接的中點(diǎn)，N點(diǎn)在的垂直平分線上，且與M點(diǎn)相距為r。設(shè)r=2cm，求M和N兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。題6-22圖題6-22圖23、兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上A和B兩點(diǎn)，并與很遠(yuǎn)的電源相連，如下圖。求環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：AB左右兩局部電流在環(huán)中心產(chǎn)生的磁場(chǎng)等大反向，所以環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0。由電壓24、載流圓線圈半徑R=11cm，電流I=14A。求：〔1〕在圓心處；〔2)在軸線上距圓心為10cm處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。25、按玻爾模型，在基態(tài)的氫原子中，電子繞原子核作半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)，速度為2.2×。求此運(yùn)動(dòng)的電子在核處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。解：電子運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間電子運(yùn)動(dòng)形成的環(huán)形電流運(yùn)動(dòng)的電子在核處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小=12.5T26、載流正方形的邊長(zhǎng)為2a，電流為I。求：〔1〕正方形中心和軸線上距中心為x處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；〔2〕a=1.0cm，I=5.0A時(shí)在x=0和x=10cm處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。27、在半徑為R=2.0cm的無限長(zhǎng)半圓柱面形的金屬薄片中有電流I=5A沿平行于軸線方向通過，電流在橫截面上均勻分布〔見圖〕。求圓柱軸線上P點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。題6-27圖題6-27圖28、半徑為R的圓片上均勻帶電，電荷密度為，以勻角速度繞它的軸旋轉(zhuǎn)。求軸線上距圓片中心為x處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。29、一無限長(zhǎng)載流直圓管，內(nèi)半徑為a，外半徑為b，電流強(qiáng)度為I，電流沿軸線方向流動(dòng)并且均勻分布在管的橫截面上。求空間的磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布。解：利用安培環(huán)路定理當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，30、在均勻磁場(chǎng)B中有一段彎曲導(dǎo)線ab，通過電流I〔見圖〕。求此導(dǎo)線受的磁場(chǎng)力。題6-30圖題6-30圖31、一無限長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流I1=2.0A，旁邊有一段與它垂直且共面的導(dǎo)線，長(zhǎng)度為l=10cm，載有電流I2=3.0A，靠近I1的一端到I1的距離d=40cm〔見圖〕。求I2受到的作用力。題6-31圖題6-31圖解：產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度受到的作用力32、發(fā)電廠的匯流條是兩根3m長(zhǎng)的平行銅棒，相距50cm，當(dāng)向外輸電時(shí)，每根棒中的電流都是以1.0×104A作為近似。把兩棒當(dāng)做無限長(zhǎng)的細(xì)導(dǎo)線，試計(jì)算它們之間的相互作用力。33、一根無限長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流I1=30A，一矩形回路與它共面，且矩形的長(zhǎng)邊與直導(dǎo)線平行〔見圖〕，回路中載有電流I2=20A，矩形的長(zhǎng)l=20cm，寬b=8cm，矩形靠近直導(dǎo)線的一邊矩形導(dǎo)線為a=10cm。求I1作用在矩形回路上的合力。題6-33圖題6-33圖34、一半徑為R=0.10m的半圓形閉合線圈，載有電流I=10A，放在B=0.5T的均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向與線圈平面平行〔見圖〕，求線圈所受磁力矩的大小和方向。題6-34圖解：線圈的磁矩題6-34圖線圈的磁力矩所以，方向在直面內(nèi)向上。35、一電子在B=20×10-4T的均勻磁場(chǎng)中作沿半徑為R=2.0cm，螺矩h=5.0cm的螺旋線運(yùn)動(dòng)。求電子的速度。36、設(shè)在一個(gè)電視顯像管里，電子在水平面內(nèi)從南到北運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能為1.2104eV。假設(shè)地磁場(chǎng)在顯像管處豎直向下分量，電子在顯像管內(nèi)南北飛行距離L=20cm時(shí)，其軌道向東偏轉(zhuǎn)多少？37、有一個(gè)正電子的動(dòng)能為2.0103eV，在B=0.1T的均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，它的速度v與B呈60o角，所以它沿一條螺旋線運(yùn)動(dòng)。求螺旋線運(yùn)動(dòng)的周期T、半徑R和螺距h。解：根據(jù)，得，，，，38、一銅片厚度為d=1.00mm，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.5T的均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與銅片外表垂直〔見圖〕。銅片里載流子濃度8.4×1022cm-3，銅片中通有電流I=200A?！?〕求銅片兩側(cè)的電勢(shì)差UAA’；〔2〕銅片寬度b對(duì)UAA’有無影響？為什么？題6-38圖題6-38圖題6-39圖39、如下圖，磁導(dǎo)率為的無限長(zhǎng)磁介質(zhì)圓柱體，半徑為R1，其中通以電流I，且電流沿橫截面均勻分布。在它的外面有半徑為R2的無限長(zhǎng)同軸圓柱面，圓柱面與柱體之間充滿著磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)，圓柱面外為真空。求磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。題6-39圖解：根據(jù)題意知，空間磁感應(yīng)強(qiáng)度分布具有軸對(duì)稱性。根據(jù)安培環(huán)路定理，有當(dāng)rR1時(shí)，當(dāng)R1<r<R2時(shí)，當(dāng)R2r時(shí)，40、環(huán)形螺線管的中心線周長(zhǎng)為l=20cm，線圈總匝數(shù)N=300，線圈中通以電流I=0.20A?！?〕假設(shè)管內(nèi)是真空，求管內(nèi)的H，M，B值；〔2〕假設(shè)管內(nèi)充滿r=200的磁介質(zhì)，求管內(nèi)的H，M，B值。第七章電磁感應(yīng)與麥克斯韋方程組1、根本概念：〔1〕電磁感應(yīng)：〔2〕楞次定律：〔3〕法拉第電磁感應(yīng)定律：〔4〕動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：〔5〕感生電動(dòng)勢(shì)：〔6〕自感：〔7〕互感：〔8〕位移電流：〔9〕麥克斯韋方程組2、法拉第電磁感應(yīng)定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為。3、一自感系數(shù)為的線圈，當(dāng)線圈中的電流在內(nèi)由均勻地減小到零。線圈中的自感電動(dòng)勢(shì)的大小為50V。4、一匝數(shù)的線圈，通過每匝線圈的磁通量=5104sin10t(Wb)，那么任意時(shí)刻線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小V。5、電阻的閉合導(dǎo)體回路置于變化磁場(chǎng)中，通過回路包圍面的磁通量與時(shí)間的關(guān)系為，那么在至的時(shí)間內(nèi)，流過回路導(dǎo)體橫截面的感應(yīng)電荷4×10-3C。6、由于回路所圍面積的變化或面積取向變化而引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)；由于磁感強(qiáng)度變化而引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為感生電動(dòng)勢(shì)。7、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生的原因是：由于運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體中的電荷在磁場(chǎng)中受洛侖茲力的結(jié)果。8、感生電場(chǎng)產(chǎn)生的原因變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生感生電場(chǎng)。9．如下圖電路，S1和S2是兩個(gè)電阻相同的小燈泡，L是一個(gè)自感線圈，自感系數(shù)很大，線圈電阻也等于R。當(dāng)開關(guān)k接通時(shí)〔A〕。題7-9圖A．S1先比S2亮，逐漸到達(dá)一樣亮；題7-9圖B．S1先比S2暗，逐漸到達(dá)一樣亮；C．S1和S2始終同樣亮，亮度不變；D．S1、S2始終同樣亮，亮度逐漸增加到正常。10.一束質(zhì)子由左向右運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入某一均勻場(chǎng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向向上偏轉(zhuǎn)。假設(shè)只改變質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)方向，由右向左運(yùn)動(dòng)，這時(shí)偏轉(zhuǎn)方向與原來偏轉(zhuǎn)方向相反。造成這個(gè)偏轉(zhuǎn)的原因是〔B〕。A．靜電場(chǎng)；B．磁場(chǎng)；C．電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)作用；D．感生電場(chǎng)。題7-11圖11、兩個(gè)閉合的金屬圓環(huán)，被穿在一光滑的絕緣桿上，如圖，當(dāng)條形磁鐵極自右向左插向圓環(huán)時(shí)，那么兩環(huán)的運(yùn)動(dòng)是(C)。題7-11圖A．同時(shí)向左移動(dòng)且分開；B．同時(shí)向右移動(dòng)且合攏；C．同時(shí)向左移動(dòng)且合攏；D．同時(shí)同向運(yùn)動(dòng)。12、感生電場(chǎng)是(C)。A．由電荷激發(fā)，是無源場(chǎng)；B．由變化的磁場(chǎng)激發(fā)，是有源場(chǎng)；C．由變化的磁場(chǎng)激發(fā)，是無源場(chǎng)；D．由電荷激發(fā)，是有源場(chǎng)。13、在尺寸相同的鐵環(huán)和銅環(huán)所包圍的面積中穿過相同變化率的磁通量，那么兩環(huán)中(C)。A．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同，感應(yīng)電流相同；B．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不同，感應(yīng)電流不同；C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同，感應(yīng)電流不同；D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不同，感應(yīng)電流相同。14、關(guān)于自感，說法正確的選項(xiàng)是(D)。A．自感與通過線圈的磁通量成正比，與線圈中的電流成反比；B．線圈中的電流越大，自感電動(dòng)勢(shì)越大；C．當(dāng)線圈中有電流時(shí)才有自感； D．以上說法都不對(duì)。15、關(guān)于感生電場(chǎng)和靜電場(chǎng)以下哪一種說法正確(B)。A．感生電場(chǎng)是由變化電場(chǎng)產(chǎn)生的；B．感生電場(chǎng)是由變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的，它是非保守場(chǎng)；C．感生電場(chǎng)是由靜電場(chǎng)產(chǎn)生的；D．感生電場(chǎng)是由靜電場(chǎng)和變化磁場(chǎng)共同產(chǎn)生的；16、有一圓形線圈在均勻磁場(chǎng)中做以下幾種運(yùn)動(dòng)，那種情況在線圈中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流(D)。A．線圈平面法線沿磁場(chǎng)方向平移；B．線圈平面法線沿垂直于磁場(chǎng)方向平移；C．線圈以自身的直徑為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，軸與磁場(chǎng)方向平行；D．線圈以自身的直徑為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，軸與磁場(chǎng)方向垂直。17、對(duì)于位移電流，以下四種說法中哪一種說法是正確的(A)。A．位移電流的實(shí)質(zhì)是變化的電場(chǎng)；B．位移電流和傳導(dǎo)電流一樣是定向運(yùn)動(dòng)的電荷；C．位移電流服從傳導(dǎo)電流遵循的所有規(guī)律；D．位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定理。18、以下概念正確的選項(xiàng)是(B)。A．感應(yīng)電場(chǎng)是保守場(chǎng)；B．感應(yīng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是一組閉合曲線；C．m=LI，因而線圈的自感系數(shù)與回路的電流成反比；D．m=LI，回路中的磁通量越大，回路的自感系數(shù)也一定大。題7-19圖19、如下圖，通過回路的磁通量與線圈平面垂直，且指向圖面，設(shè)磁通量依如下關(guān)系變化：=6t+7t+1，式中的單位為mWb、t的單位為s。求t=2s時(shí)，在回路中的感生電動(dòng)勢(shì)的量值和方向。題7-19圖題7-20圖20、一無線長(zhǎng)直導(dǎo)線通有交流電流i=isint，它旁邊有一與它共面的矩形線圈ABCD，AB，CD與導(dǎo)線平行，矩形線圈長(zhǎng)為L(zhǎng)，AB邊和CD邊到直導(dǎo)線的距離分別為a和b。求：〔1〕通過矩形線圈所圍面積的磁通量；〔2〕矩形線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。題7-20圖21、電流強(qiáng)度I為的長(zhǎng)直導(dǎo)線附近有正方形線圈繞其中心軸OO/以角速度旋轉(zhuǎn)〔見圖〕，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2a，OO/軸與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，相距為b。求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。題7-21圖題7-21圖題7-22圖22、AB和CD兩段導(dǎo)線，其長(zhǎng)均為10cm，在B處相接成30o角，假設(shè)使導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)中以速度v=1.5m﹒s-1運(yùn)動(dòng)，方向如下圖，磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5×10-2T。求AC之間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。題7-22圖解：題7-23圖23、如下圖，金屬桿AB以v=2m﹒s-1的速率平行于一長(zhǎng)直導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，此導(dǎo)線通有電流I=40A。求此桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。題7-23圖解：磁感應(yīng)強(qiáng)度感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)題7-24圖24、最簡(jiǎn)單的交流發(fā)電機(jī)是在均勻磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈，轉(zhuǎn)軸OO/與磁場(chǎng)B垂直，如下圖。B=0.4T，線圈面積S=25cm2，線圈匝數(shù)N=10匝，每秒轉(zhuǎn)50圈，設(shè)開始時(shí)線圈平面的法線與B垂直。求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。題7-24圖解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有25、設(shè)磁場(chǎng)在半徑R=0.5m的圓柱體內(nèi)是均勻的，B的方向與圓柱體的軸線平行〔見圖〕，B的時(shí)間變化率為1.0×10-2T﹒s-1，圓柱體外無磁場(chǎng)。試計(jì)算離開中心O點(diǎn)的距離為0.1，0.25，0.5和1.0m處各點(diǎn)的感生電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)。題7-25圖題7-25圖26、在半徑為R的圓柱形體積內(nèi)，充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)。有一長(zhǎng)L的金屬棒放在磁場(chǎng)中，如下圖。設(shè)磁場(chǎng)在增強(qiáng)，并且dB/dt，求棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。題7-26圖解：沿OMN回路積分題7-26圖其中,所以27、在兩平行導(dǎo)線的平面內(nèi)，有一矩形導(dǎo)線如下圖。如導(dǎo)線中電流I隨時(shí)間變化，試計(jì)算線圈中的感生電動(dòng)勢(shì)。題7-27圖題7-27圖28、有一螺線管，每米長(zhǎng)度上有800匝線圈，在其中心放置了匝數(shù)為30、半徑為1.0cm的圓形小回路，在1/100s時(shí)間內(nèi)，螺線管中產(chǎn)生5.0A的電流。問在小回路里的感生電動(dòng)勢(shì)為多少。解：螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度在恒定電流的磁場(chǎng)中，B沿任何閉合路徑的線積分等于與路徑所包圍的電流強(qiáng)度代數(shù)和的0倍小回路的感生電動(dòng)勢(shì)在恒定電流的磁場(chǎng)中，B沿任何閉合路徑的線積分等于與路徑所包圍的電流強(qiáng)度代數(shù)和的0倍29、在長(zhǎng)為60cm、直徑為5.0cm的空心紙筒上繞多少匝導(dǎo)線，才能得到自感系數(shù)為6.0×10H的螺線管？30、一圓形線圈由50匝外表絕緣的細(xì)導(dǎo)線繞成，圓面積為S，放在另一個(gè)半徑為R的大圓形線圈中心，兩者同軸，如下圖。大圓形線圈由100匝外表絕緣的導(dǎo)線電荷繞成。求：〔1〕兩線圈間的互感系數(shù)；〔2〕當(dāng)大線圈導(dǎo)線中電流每秒減少50A時(shí)，小線圈中的感生電動(dòng)勢(shì)為多少？題7-30圖題7-30圖31、兩螺線管同軸，半徑分別為R1和R2(R1>R2)，長(zhǎng)度為l(l>>R1)，匝數(shù)分別為N1和N2，求互感系數(shù)M12和M21，由此驗(yàn)證M12=M21。題7-32圖32、兩個(gè)共軸線圈，半徑分別為R和r，且R>>r，匝數(shù)分別為N1和N2，相距為〔見圖〕。求兩線圈的互感系數(shù)。題7-32圖題7-33圖33、要從真空儀器內(nèi)部的金屬部件上去除出氣體，可以利用感應(yīng)加熱的方法，如下圖。設(shè)線圈長(zhǎng)為=20cm，匝數(shù)N=30，線圈中的高頻電流i=isin2ft，其中i=25A，=1.0×10Hz。被加熱的是電子管陽極，它是一個(gè)半徑r=4mm而管壁極薄的中空?qǐng)A筒，高度h<<，其電阻R=5.0×10。求：〔1〕陽極中的感應(yīng)電流的最大值；〔2〕陽極內(nèi)每秒產(chǎn)生的熱量。題7-33圖34、目前在實(shí)驗(yàn)室里產(chǎn)生E=105V﹒m-1的電場(chǎng)和B=1T的磁場(chǎng)是不難做到的，今在邊長(zhǎng)為10cm的立方體空間里產(chǎn)生上述兩種均勻場(chǎng)，問所需要的能量各為多少？磁場(chǎng)能量是電場(chǎng)能量的多少倍？解：電場(chǎng)的能量為磁場(chǎng)的能量為35、一平行板真空電容器，兩極板都是半徑為5cm的圓形導(dǎo)體片，設(shè)在充電時(shí)電荷在極板上均勻分布，兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的時(shí)間變化率為dE/dt=2×103V﹒m-1﹒s-1。求：〔1〕兩極板間的位移電流Id；〔2〕兩極板間磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布和極板邊緣處的磁感應(yīng)強(qiáng)度BR。36、試證明平行板電容器中的位移電流I=C，式中C是電容器的電容，U是兩極板間的電勢(shì)差。為了在一個(gè)1.0F的電容器內(nèi)產(chǎn)生1.0A的瞬間位移電流，加在電容器上的電壓變化率應(yīng)為多大？37、電阻率為、截面積為S的導(dǎo)體中通有交變電流I=I0cost，試求導(dǎo)體中位移電流和傳導(dǎo)電流的比值，并估計(jì)該比值的數(shù)量級(jí)。38、太陽每分鐘入射至垂直于地球外表上每平方厘米的能量約為8.1J。試求地面上日光中電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁場(chǎng)強(qiáng)度H的振幅值。39、有一平均輻射功率為50kW的播送電臺(tái)，假定天線輻射的能流密度各方向相同。試求在離電臺(tái)天線100km遠(yuǎn)處的平均能流密度、電場(chǎng)強(qiáng)度振幅E0和磁場(chǎng)強(qiáng)度振幅H0。40、目前我國(guó)普及型晶體管收音機(jī)的中波靈敏度約為1mV﹒m-1，設(shè)這類收音機(jī)能清楚地聽到100km遠(yuǎn)某電臺(tái)的播送，假定該電臺(tái)的發(fā)射是各向同性的，并且電磁波在傳播時(shí)沒有損耗，問該臺(tái)的發(fā)射功率至少多大？解：100km處電磁波的強(qiáng)度為電臺(tái)的發(fā)射功率為第八章振動(dòng)與波1、根本概念：〔1〕機(jī)械振動(dòng)：〔2〕機(jī)械波動(dòng)：〔3〕簡(jiǎn)諧振動(dòng)：〔4〕簡(jiǎn)諧波：〔5〕彈簧振子：〔6〕周期〔7〕頻率：〔8〕振幅：〔9〕相位：〔10〕波長(zhǎng)：〔11〕波速：〔12〕波強(qiáng)：2、在任一時(shí)刻，簡(jiǎn)諧波的動(dòng)能和勢(shì)能相等。3、高速公路上一警車以30m?s-1的速度追趕一輛速度為15m?s-1的客車，假設(shè)車上警笛的頻率為800Hz，設(shè)空氣中的聲速u＝330m?s-1，那么客車上人聽到的警笛聲波的頻率=840Hz。4、一彈簧振子，彈簧勁度系數(shù)為，當(dāng)物體以初動(dòng)能2J和初勢(shì)能6J振動(dòng)時(shí)，振幅是0.8m。5、一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，總能量為E1，如果簡(jiǎn)諧振動(dòng)振幅增加為原來的兩倍，重物的質(zhì)量增加為原來的四倍，那么它的總能量E變?yōu)?倍。6、質(zhì)量為物體和一個(gè)輕彈簧組成彈簧振子，其固有振動(dòng)周期為.當(dāng)它作振幅為自由簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)能量=．7、一平面簡(jiǎn)諧縱波沿著線圈彈簧傳播，設(shè)波沿著x軸正向傳播，彈簧中某圈的最大位移為3.0cm，振動(dòng)頻率為25Hz，彈簧中相鄰兩疏部中心的距離為24cm。當(dāng)t=0時(shí)，在x=0處質(zhì)元的位移為零并向x軸正向運(yùn)動(dòng)，試寫出該波的表達(dá)式。8、一個(gè)觀察者站在鐵路附近，聽到迎面開來的火車汽笛聲的頻率為640Hz，當(dāng)火車駛過他身旁后，聽到汽笛聲的頻率降低為530Hz．火車的時(shí)速為31m/s。(設(shè)空氣中聲速為330m/s)9、當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以頻率f作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的動(dòng)能的變化頻率為(C)。A．f/2；B．f；C．2f；D．4f10、質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)點(diǎn)需時(shí)1/4周期，因此走過該距離的一半需時(shí)(C)。A．1/8周期；B．1/6周期；C．1/12周期；D．1/24周期11、一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的1/4時(shí)，其動(dòng)能為振動(dòng)總能量的(C)。A．7/16；B．9/16；C．15/16；D．13/1612、將一個(gè)彈簧振子中的物體分別拉離平衡位置1cm和2cm后，由靜止釋放〔彈性形變，在彈性限度內(nèi)〕，那么在兩種情況下物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的(A)。A．周期相同；B．振幅相同；C．最大速度相同；D．最大加速度相同題8-13圖13、以速度u沿x軸負(fù)向傳播的橫波，題8-13圖A．A點(diǎn)振動(dòng)速度小于零；B．B點(diǎn)靜止不動(dòng)；C．C點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)；D．D點(diǎn)振動(dòng)速度大于零。14、設(shè)聲波在介質(zhì)中的傳播速度為，聲源的頻率為，假設(shè)聲源S不動(dòng)，而接收器R相對(duì)于介質(zhì)以速度沿著S、R連線向著聲源S運(yùn)動(dòng)．那么位于S、R連線中點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)頻率為(B)。A．；B．；C．；D．15、一機(jī)械波在國(guó)際單位制中的表達(dá)式為，那么以下結(jié)果正確的選項(xiàng)是(B)。A．其振幅為5m；B．其周期為1/3s；C．其波速為1m/s；D．波沿x正方向傳播。16、在下面幾種說法中，正確的說法是(C)。A．波源不動(dòng)時(shí)，波源的振動(dòng)周期與波動(dòng)的周期在數(shù)值上是不同的；B．波源振動(dòng)的速度與波速相同；C．在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位總是比波源的相位滯后；D．在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位總是比波源的相位超前。17、判斷以下幾種說法中，正確的選項(xiàng)是(C)。A．機(jī)械振動(dòng)一定產(chǎn)生機(jī)械波；B．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度是和波的傳播速度相等；C．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期和波的周期數(shù)值是相等的；D．波動(dòng)方程式中的坐標(biāo)原點(diǎn)是選取在波源位置上的。18、一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在某一瞬時(shí)，媒質(zhì)中某質(zhì)元正處于平衡位置，此時(shí)它的能量是(C)。A．動(dòng)能為零，勢(shì)能最大；B．動(dòng)能為零，勢(shì)能為零；C．動(dòng)能最大，勢(shì)能最大；D．動(dòng)能最大，勢(shì)能為零。19、當(dāng)一平面簡(jiǎn)諧機(jī)械波在彈性媒質(zhì)中傳播時(shí)，下述各結(jié)論正確的選項(xiàng)是(D)。A．媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能增大時(shí)，其彈性勢(shì)能減少，總機(jī)械能守恒；B．媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能都作周期性變化，但二者的位相不相同；C．媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能的位相在任一時(shí)刻相同，但二者的數(shù)值不相；D．媒質(zhì)質(zhì)元在其平衡位置處彈性勢(shì)能最大。20、一列波在介質(zhì)分界面反射而產(chǎn)生半波損失的條件是(C)。A．波是橫波；B．波是縱波；C．波從波疏介質(zhì)入射到波密介質(zhì)；D．波從波密介質(zhì)入射到波琉介質(zhì)。21、一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過程中，能量轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)為(C)。A．它的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能；B．它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢(shì)能；C．它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增加；D．它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元，其能量逐漸減小。22、在簡(jiǎn)諧波傳播過程中，沿傳播方向相距為/2〔為波長(zhǎng)〕的兩點(diǎn)振動(dòng)速度必定(A)。A．大小相同，而方向相反；B．大小和方向均相同；C．大小不同，方向相同；D．大小不同，而方向相反。22、一個(gè)彈簧振子的小球作簡(jiǎn)諧振動(dòng)x=0.05cos〔〕(SI)?！?〕求此振動(dòng)的角頻率、周期、振幅、初相位、最大速度、和最大加速度；〔2〕t=1、2、10s等時(shí)刻振動(dòng)的相位；〔3〕求小球到達(dá)平衡位置的時(shí)刻。23、一質(zhì)量為m的物體，以振幅A作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，最大加速度為amax，那么其振動(dòng)總能量為多大？當(dāng)其動(dòng)能為其勢(shì)能的一半時(shí)，物體離平衡位置多遠(yuǎn)？24、據(jù)報(bào)道，1976年7月28日唐山地震時(shí)，居民感受到自己被甩到1m高。假定地面在作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，而且頻率是1Hz，那么地面振動(dòng)的最大速度和振幅各是多少？解：25、兩勁度系數(shù)為k1和k2的彈簧串接后一端與質(zhì)量為m的物體相連，另一端固定，放在光滑水平面上。求該系統(tǒng)作振動(dòng)時(shí)的固有頻率v。26、如下圖，一U形管裝有密度為QUOTE的液體，液柱總長(zhǎng)度為L(zhǎng)。先在左端吹氣加壓，使兩端液面高度差為h，然后放氣，液柱作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，試求其振蕩頻率。題8-26圖題8-26圖解：總長(zhǎng)度為L(zhǎng)的U形管相當(dāng)于長(zhǎng)度為L(zhǎng)/2的單擺，周期為所以：27、一彈簧振子，進(jìn)度系數(shù)為25N/m，以初動(dòng)能0.2J和初勢(shì)能0.6J開始振動(dòng)。求：〔1〕它的振幅多大？〔2〕位移是振幅的一半時(shí)，勢(shì)能多大？28、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同一直線上的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其表達(dá)式分別為x1QUOTE,x2QUOTE〔SI〕試寫出合振動(dòng)的表達(dá)式。29、一平面簡(jiǎn)諧波在介質(zhì)中以速度10m/s沿x軸〔正向向右〕左傳播，假設(shè)波線上A點(diǎn)的振動(dòng)方程為y1QUOTEm，而波線上另一點(diǎn)B在A點(diǎn)左邊5cm處，分別求以A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)波的表達(dá)式和以B為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)波的表達(dá)式。題8-30圖30、一平面簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)的波形曲線如下圖。〔1〕寫出此波的表達(dá)式；〔2〕畫出t=0.02s時(shí)的波形圖。題8-30圖所以〔2〕31、一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為xQUOTEcm，試求：〔1〕t=5s時(shí)介質(zhì)中任一點(diǎn)的位移；〔2〕y=4cm處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律；〔3〕波速v；〔4〕t=3s時(shí)y=3.5cm處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度。32、一橫波沿一條張緊的弦線傳播，沿線的方向取x軸，該橫波的表達(dá)式為yQUOTE〔SI〕〔1〕說明波的傳播方向；〔2〕求出波的振幅、頻率、波長(zhǎng)和波速；〔3〕位于x=0.5m處的質(zhì)元在t=0.02s時(shí)的振動(dòng)相位是多少？再過QUOTEt=0.02s此相位將位于何處？〔4〕位于x=0.5m處的質(zhì)元在t=0.02s時(shí)的振動(dòng)速度是多大？33、設(shè)B、C具有相同的振動(dòng)方向和振幅，振幅為1cm，初相位差，相向發(fā)出兩平面簡(jiǎn)諧波，兩波頻率均為100Hz，波速為430m/s。B為坐標(biāo)原點(diǎn)，C的坐標(biāo)為y=30m。試求：〔1〕兩波源的振動(dòng)表達(dá)式；〔2〕兩波的表達(dá)式；〔3〕在B、C之間的直線上，因兩波疊加而靜止的各點(diǎn)的位置。34、人耳能分辨的聲強(qiáng)級(jí)的差異是1dB，聲強(qiáng)級(jí)有此差異的兩聲波的振幅之比為多少？35、一只嗩吶演奏的平均聲強(qiáng)級(jí)約為70dB，5只同樣嗩吶同時(shí)演奏的聲強(qiáng)級(jí)多大？36、一噴氣式飛機(jī)起飛時(shí)，距它60m處的聲強(qiáng)級(jí)是120dB，此處聲音的強(qiáng)度多大〔用W/m2表示〕？距它120m處的聲強(qiáng)級(jí)多大？假設(shè)聲波是球面波而且空氣不吸收聲波的能量。37、街道噪聲聲強(qiáng)級(jí)為65dB，在附近一個(gè)1.2m見方的空窗口1s內(nèi)接收此噪聲的能量是多少焦耳？38、一固定的聲源發(fā)出頻率為100kHz的超聲波。一汽車向超聲源迎面駛來，在超聲源處接收到汽車反射回來的超聲波，其頻率從測(cè)頻裝置中測(cè)出110kHz。設(shè)空氣中的聲速為330m·s-1，試計(jì)算汽車的行駛速度。39、在血管內(nèi)血流的速率一般約為0.32m·s-1，頻率為4.00MHz的超聲波沿著血流的方向發(fā)射而被紅血球反射回來，如果超聲波在人體內(nèi)的速度是1.5QUOTE103m·s-1，那么入射波和反射波的頻率差是多少？第九章光波1、根本概念：〔1〕光程：〔2〕半波損失：〔3〕等厚干預(yù)與等傾干預(yù)：〔4〕惠更斯-菲涅耳原理：〔5〕菲涅耳衍射與夫瑯禾費(fèi)衍射：〔6〕光柵：〔8〕自然光與偏振光：〔9〕馬呂斯定律：〔10〕布儒斯特定律：2、從一束光獲得相干光的兩種方法分別是分波陣面法和分振幅法，薄膜干預(yù)分等傾干預(yù)和等厚干預(yù)。3、設(shè)自然光強(qiáng)度為I0，讓其通過兩個(gè)偏振化方向夾角為θ的偏振片，那么透射出來的光的強(qiáng)度為。4、用白光垂直入射在一光柵上，能夠得到完整彩色光譜線〔像天空的彩虹一樣〕的是其第___1___級(jí)譜線。5、波長(zhǎng)為的單色光垂直照射在由兩塊玻璃迭合形成的空氣劈尖上，其反射光在劈棱處產(chǎn)生暗條紋，這是因?yàn)榭諝馀峦獗淼姆瓷涔獯嬖诎氩〒p失。6、在雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)中，如果逐漸增加光源狹縫S的寬度，那么屏幕上的條紋逐漸變模糊，直至消失。7、平行單色光垂直入射到平面衍射光柵上，假設(shè)增大入射光的波長(zhǎng)，那么明條紋間距將_模糊_，在此波長(zhǎng)不變的情況下，將此裝置全部浸入水中，那么與未浸入水中相比明條紋間距減小。8、當(dāng)一束自然光以布儒斯特角從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)的界面，那么反射光是完全偏振光，而折射光是局部偏振光，且兩者夾角為90°。9、來自不同光源的兩束白光，例如兩束手電筒光照射在同一區(qū)域內(nèi)，是不能產(chǎn)生干預(yù)圖樣的，這是由于(C)。A．白光是由不同波長(zhǎng)的光構(gòu)成的；B．兩光源發(fā)出不同強(qiáng)度的光；C．兩個(gè)光源是獨(dú)立的，不是相干光源；D．不同波長(zhǎng)的光速是不同的。10、楊氏雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)是(A)。A．分波陣面法雙光束干預(yù)；B．分振幅法雙光束干預(yù)；C．分波陣面法多光束干預(yù)；D．分振幅法多光束干預(yù)。11、在相同的時(shí)間內(nèi)，一束波長(zhǎng)為的單色光在空氣中和在玻璃中(C)。A．傳播的路程相等，走過的光程相等；B．傳播的路程相等，走過的光程不相等；C．傳播的路程不相等，走過的光程相等；D．傳播的路程不相等，走過的光程不相等；12、光在真空中和介質(zhì)中傳播時(shí)，正確的描述是(