三閭學(xué)校九年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷

三閭學(xué)校2014-2015學(xué)年度上學(xué)期期中檢測九年級數(shù)學(xué)試卷時間：120分鐘分值：120分題號一二三總分得分一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※班級__________姓名__________考號__________※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※1．下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（）A.y＝(x－1)(x＋2)B.y＝(x＋1)2C.y＝1－x2 D.y＝2(x＋3)2－2x22.下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（）A.ax2+bx+c=0B．x2－2=（x+3）2C．2x+3x?5＝0D．x2－3.將一元二次方程5x2－1=4x化成一般形式后，一次項系數(shù)和二次項系數(shù)分別為（）A．5，－1B．5，4C．－4，5D．5x2，4.拋物線的頂點坐標是（）A．（2，1）B．（－2，1）C．（2，－1）D．（－2，－1）5.已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一個根，則m的值是（）A．－1B．0C．16.若關(guān)于x的一元二次方程（k－1）x2+2x-2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠17.將拋物線y＝3x2向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為()A．y＝3(x－2)2－1B．y＝3(x－2)2＋1C．y＝3(x＋2)2D．y＝3(x＋2)2＋18．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖，下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)<0B．b2－4ac<0C．當(dāng)－1<x<3時，y>0D．－eq\f(b,2a)＝19．在同一平面直角坐標系內(nèi)，一次函數(shù)y＝ax＋b與二次函數(shù)y＝ax2＋8x＋b的圖象可能是()ABCD10.某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元/件．試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．已知每天所得的銷售利潤2000（元），設(shè)銷售單價為x（元），則可列方程是；A.(25+x)(250-10x)-20(250-10x)=2000B.(250-10x)(5-x)=2000C.(x-20)[250-(x-20)10]=2000D.(x-20)[250-(x-25)10]=2000二、填空題（每小題3分，共24分）11.若函數(shù)y＝(m－3)是二次函數(shù)，則m＝______.xyo12.某校九年級學(xué)生畢業(yè)時，每個同學(xué)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送了一張留作紀念，全班共送了2070張照片，如果全班有x名同學(xué)，則可列方程為xyo13．如圖所示,在同一坐標系中,作出①②③的圖象,則圖象從里到外的三條拋物線對應(yīng)的函數(shù)依次是(填序號)。14.拋物線的頂點在y軸上，則的值為。15．某種襯衣的價格經(jīng)過連續(xù)兩次降價后,由每件150元降至96元,平均每次降價的百分率是，16.如圖22-7，在正方形ABCD中，E為BC邊上的點，F(xiàn)為CD邊上的點，且AE＝AF，AB＝4，設(shè)EC＝x，△AEF的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是__________．17.若正數(shù)a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一個根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一個根，則a的值是_____．18.若正數(shù)a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一個根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一個根，則a的值是．三、解答題（共66分）19.（10分）解下列方程：（1）x2－3x－4＝0.（2）3x(x－2）=2(2－x）20.（8分）已知關(guān)于x的方程mx2－（m+2）x+2=0（m≠0）．

（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；

（2）已知方程有兩個不相等的實數(shù)根α，β滿足eq\f(1,α)＋eq\f(1,β)＝1，求m的值．21.（8分）如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O也是正方形A′B′C′O的一個頂點，如果兩個正方形的邊長都是2，求兩個正方形重疊部分的面積22.(10分)已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．分析：（1）將x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得到a的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出另一根；（2）寫出根的判別式，配方后得到完全平方式，進行解答．密封線密封線23.（8分）已知拋物線與x軸相交于A(-1，0),B(3，0)兩點，頂點坐標為C(1，4),（1）求該拋物線解析式，（2）判斷開口方向以及增減情況24.(10分)某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元．每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．（1）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為y元（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．。25．（12分）已知，如圖22-11拋物線y＝ax2＋3ax＋c(a>0)與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側(cè)．點B的坐標為(1,0)，OC＝3OB.(1)求拋物線的解析式；(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動