第1講 函數(shù)與方程思想(原卷版)

高中數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程思想函數(shù)思想：一般地，主動(dòng)地、有意識(shí)地把理論上或?qū)嶋H中的問題遷移到函數(shù)知識(shí)中來，用函數(shù)理論來解決矛盾，這樣的思想就是函數(shù)思想。用函數(shù)思想解決問題時(shí)，需要善于構(gòu)造各種函數(shù)模型，并且熟悉各種函數(shù)的性質(zhì)與圖象等。方程思想：一般地，借助方程理論來解決理論上或?qū)嶋H上的一些問題，這樣的思想稱之為方程思想。運(yùn)用方程思想解決數(shù)學(xué)問題，要善于構(gòu)造方程，解方程。理解問題的條件與構(gòu)造方程之間的關(guān)系，善于將問題的條件轉(zhuǎn)化成各種方程。典型例題若的最大值為9，最小值為1，求滿足條件的.如果成立，那么.A.B.C.D.若，則的取值范圍是.已知函數(shù)，且滿足時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍（

）A．或 B．或C． D．(多選題)若實(shí)數(shù)a，b滿足，則下列關(guān)系式中可能成立的是（）A．0＜a＜b＜1 B．b＜a＜0C．1＜a＜b D．a(chǎn)＝b函數(shù)是定義在R上以3為周期的奇函數(shù)，，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)至少為個(gè).直線分別與曲線交于，則的最小值為已知函數(shù)，函數(shù)，其中，若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是.已知數(shù)列中，，，則的通項(xiàng)公式為.已知數(shù)列中，，則取到最大值時(shí)，;取到最小值時(shí)，.設(shè)和為單位向量，非零向量.若和的夾角為，則的最大值等于.若正三棱錐滿足，則其體積的最大值為（

）A． B． C． D．對于函數(shù)，下列說法正確的是（

）A．在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減B．若方程有個(gè)不等的實(shí)根，則C．當(dāng)時(shí)，D．設(shè)，若對，，使得成立，則設(shè)P、Q分別為圓和橢圓上的點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)間的最大距離是.已知三次函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，若函數(shù)也有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則下列等式或不等式一定成立的有（

）A． B．C． D．如圖，某公園有一個(gè)半徑為2公里的半圓形湖面，其圓心為O，現(xiàn)規(guī)劃在半圓弧岸邊取點(diǎn)C、D、E，且，在扇形區(qū)域內(nèi)種植蘆葦，在扇形區(qū)域內(nèi)修建水上項(xiàng)目，在四邊形區(qū)域內(nèi)種植荷花，并在湖面修建棧道和作為觀光線路.當(dāng)最大時(shí)，游客有更美好的觀賞感受，則的最大值為（

）A． B．4 C． D．6如圖，已知OAB是半徑為2km的扇形，，C是弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作，垂足為H，某地區(qū)欲建一個(gè)風(fēng)景區(qū)，該風(fēng)景區(qū)由和矩形組成，且，則該風(fēng)景區(qū)面積的最大值為（

）A． B． C． D．已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足，若是奇函