大地測量控制點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)規(guī)程

大地測量控制點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)規(guī)程國家測繪地理信息局2023年6月目錄TOC\o"1-2"\h\z\u1范圍752標(biāo)準(zhǔn)性引用文件753術(shù)語和定義754控制點類型79控制點分類79控制點精度80控制點用途805控制點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型及適用范圍81總那么81轉(zhuǎn)換模型81適用范圍82模型選取836控制點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換83省級GNSS連續(xù)運行基準(zhǔn)站點坐標(biāo)歸算83省市級衛(wèi)星大地控制網(wǎng)點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換85其他控制點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換857精度評定86省級GNSS連續(xù)運行基準(zhǔn)站點坐標(biāo)歸算精度評定86其他控制點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度評定86附錄A87附錄B89附錄C95附錄D98附錄E100大地測量控制點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)規(guī)程1范圍本規(guī)程規(guī)定了各種坐標(biāo)系控制點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到2000國家大地坐標(biāo)系時控制點選取、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型、轉(zhuǎn)換方法、精度評價等方面應(yīng)遵循的原那么、適用范圍和精度要求。本規(guī)程適用于大地測量控制點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程中的重合點選取、模型選擇和轉(zhuǎn)換方法。2標(biāo)準(zhǔn)性引用文件以下文件對于本文件的應(yīng)用是必不可少的。但凡注日期的引用文件，僅注日期的版本適用于本文件。但凡不注日期的引用文件，其最新版本〔包括所有的修改單〕適用于本文件。GB/T17159－2023大地測量術(shù)語GB/T18314－2023全球定位系統(tǒng)〔GPS〕測量標(biāo)準(zhǔn)GB/T19391－2003全球定位系統(tǒng)〔GPS〕術(shù)語及定義GB/T22021－2023國家大地測量根本技術(shù)規(guī)定GB/T28588－2023全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)連續(xù)運行基準(zhǔn)站網(wǎng)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)CH/T1004－2005測繪技術(shù)設(shè)計規(guī)定2023〔第三版〕測繪學(xué)名詞3術(shù)語和定義以下術(shù)語和定義適用于本文件。控制點controlpoint以一定精度測定其位置為其他測繪工作提供依據(jù)的固定點。地球橢球earthellipsoid近似表示地球的形狀和大小，并且其外表為等位面的旋轉(zhuǎn)橢球。參考橢球referenceellipsoid最符合一定區(qū)域的大地水準(zhǔn)面，具有一定大小和定位參數(shù)的旋轉(zhuǎn)地球橢球。國際地球參考系統(tǒng)InternationalTerrestrialReferenceSystem，ITRS由國際地球自轉(zhuǎn)效勞〔IERS〕給出的地球坐標(biāo)系統(tǒng)的定義和大地測量常數(shù)。國際地球參考框架InternationalTerrestrialReferenceFrame,ITRF國際地球參考系統(tǒng)〔ITRS〕的實現(xiàn)。由國際地球自轉(zhuǎn)效勞局〔IERS〕根據(jù)空間大地測量技術(shù)，包括甚長基線干預(yù)測量〔VLBI〕、衛(wèi)星激光測距〔SLR〕、多里斯系統(tǒng)〔DORIS〕、全球定位系統(tǒng)〔GPS〕等，所確定的地面點的坐標(biāo)所構(gòu)成的集合。大地坐標(biāo)系geodeticcoordinatesystem以地球橢球中心為原點、起始子午面和赤道面為基準(zhǔn)面的地球坐標(biāo)系。1954年北京坐標(biāo)系BeijingGeodeticCoordinateSystem1954將我國大地控制網(wǎng)與蘇聯(lián)1942普爾科沃大地坐標(biāo)系聯(lián)結(jié)后建立的我國過渡性大地坐標(biāo)系。1980西安坐標(biāo)系XianGeodeticCoordinateSystem1980采用IAG1975國際橢球，以系統(tǒng)為橢球定向基準(zhǔn)，大地原點設(shè)在陜西涇陽縣永樂鎮(zhèn)，采用多點定位所建立的大地坐標(biāo)系。3.9地心坐標(biāo)系geocentriccoordinatesystem原點O與地球質(zhì)心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向格林尼治平子午面與地球赤道的交點E，Y軸垂直于XOZ的平面構(gòu)成右手坐標(biāo)系。1984世界大地坐標(biāo)系WorldGeodeticSystem1984,WGS84美國軍用大地坐標(biāo)系統(tǒng)，坐標(biāo)系定義和國際地球參考系統(tǒng)〔ITRS〕一致。2000國家大地坐標(biāo)系ChinaGeodeticCoordinateSystem2000,CGCS2000原點為包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心。Z軸為國際地球自轉(zhuǎn)局〔IERS〕定義的參考極方向，X軸為參考子午面與垂直于Z軸的赤道面的交線，Y軸與Z軸和X軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換coordinatetransformation包含坐標(biāo)系變換和橢球基準(zhǔn)變換兩層含義。在測量數(shù)據(jù)處理過程中，采用適用的轉(zhuǎn)換模型和轉(zhuǎn)換方法，空間點從某一參考橢球基準(zhǔn)下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到另一坐標(biāo)系統(tǒng)下的坐標(biāo)。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程就是轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解過程。坐標(biāo)系變換coordinateconversion同一橢球基準(zhǔn)下，空間點的不同坐標(biāo)表示形式間進行變換。包括大地坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系的互相轉(zhuǎn)換、空間直角坐標(biāo)系與站心坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換和高斯投影坐標(biāo)正反算。橢球變換ellipsoidconversion空間點在不同的參考橢球間的坐標(biāo)變換。重合點superpositionpoint同時擁有不同坐標(biāo)系坐標(biāo)的控制點。平移參數(shù)translationparameters兩坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換時，新坐標(biāo)系原點在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分量。旋轉(zhuǎn)參數(shù)rotationparameters兩坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換時，把原坐標(biāo)系中的各坐標(biāo)軸左旋轉(zhuǎn)到與新坐標(biāo)系相應(yīng)的坐標(biāo)軸重合或平行時坐標(biāo)系各軸依次轉(zhuǎn)過的角度。尺度參數(shù)scaleparameter兩坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換時引入的兩坐標(biāo)系中長度變化參數(shù)。連續(xù)運行基準(zhǔn)站ContinuouslyOperatingReferenceStation，CORS連續(xù)接收和發(fā)送本站坐標(biāo)及其變化，GNSS星歷，星鐘差等信息的地面固定站。國際GNSS效勞InternationalGNSSService，IGS提供全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)，包括GPS、GLONASS、GALILEO等衛(wèi)星星歷，衛(wèi)星鐘差以及相應(yīng)衛(wèi)星系統(tǒng)的地面基準(zhǔn)站坐標(biāo)等方面信息的國際組織。參考?xì)v元referenceepoch在天文學(xué)上，歷元是為指定天球坐標(biāo)或軌道參數(shù)而規(guī)定的某一特定時刻。在天文學(xué)和衛(wèi)星定位中，所獲數(shù)據(jù)對應(yīng)的時刻也稱為歷元。觀測歷元observationepoch為比擬不同時刻的觀測結(jié)果，需要注明觀測資料所對應(yīng)的觀測時刻，稱之為觀測歷元。板塊tectonicplate板塊是指巖石圈板塊，即地殼和軟流圈以上的地幔頂部。2000國家GPS大地控制網(wǎng)NationalGPSGeodeticControlNetwork20002000國家GPS大地控制網(wǎng)由A、B級網(wǎng)、GPS一、二級網(wǎng)以及中國地殼運動觀測網(wǎng)聯(lián)合平差后，得到的以CGCS2000三維地心坐標(biāo)為特征的高精度全國性大地控制網(wǎng)。最小二乘法leastsquaremethod在殘差滿足VTPV為最小的條件下解算測量估值或參數(shù)估值并進行精度估算的方法，其中V為殘差向量，P為其權(quán)陣。4控制點類型控制點分類a〕國家級GNSS連續(xù)運行基準(zhǔn)站點。b〕2000國家GPS大地控制網(wǎng)點。c〕國家一、二、三、四等天文大地點。d〕省級GNSS連續(xù)運行基準(zhǔn)站點。e〕省市衛(wèi)星大地控制網(wǎng)C級點、D級點。f〕其他1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系及相對獨立的平面坐標(biāo)系下的控制點。上述控制點中，a〕、b〕、c〕三類控制點已有2000國家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)；d〕、e〕兩類控制點需要歸算到2000國家大地坐標(biāo)系；f〕類控制點需轉(zhuǎn)換到2000國家大地坐標(biāo)系。控制點精度表1控制點的2000國家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)精度要求點位類型點位坐標(biāo)精度GNSS連續(xù)運行基準(zhǔn)站點國家級GNSS連續(xù)運行基準(zhǔn)站點省級GNSS連續(xù)運行基準(zhǔn)站點2000國家GPS大地控制網(wǎng)點國家天文大地點一、二等點三、四等點省市級衛(wèi)星大地控制網(wǎng)點C級點內(nèi)符精度D級點內(nèi)符精度控制點用途高等級控制點可用于低等級控制網(wǎng)的外部控制；可用于1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系坐標(biāo)成果轉(zhuǎn)換為2000國家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)成果時計算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)。a〕國家級GNSS連續(xù)運行基準(zhǔn)站點：可作為省級連續(xù)運行基準(zhǔn)站網(wǎng)建設(shè)的控制點。b〕2000國家GPS大地控制網(wǎng)點：可作為天文大地點控制點及相對獨立的平面坐標(biāo)系建立控制點。c〕國家一、二等天文大地點：可作為三、四等天文大地點的控制點使用。d〕國家三、四等天文大地點：可作為測圖控制點使用；三等及以上天文大地點坐標(biāo)成果可作為像控點的起算點。e〕省級GNSS連續(xù)運行基準(zhǔn)站點：點位坐標(biāo)歸算到2000國家大地坐標(biāo)系后，可作為省級、市、縣城市根底建設(shè)控制網(wǎng)點。f〕省市衛(wèi)星大地控制網(wǎng)C級點、D級點：點位坐標(biāo)歸算到2000國家大地坐標(biāo)系后，可作為建立相對獨立的平面坐標(biāo)系的控制點。g〕其他大地測量控制點：點位坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到2000國家大地坐標(biāo)系后，可作為建立相對獨立的平面坐標(biāo)系的控制點。5控制點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型及適用范圍總那么在控制點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程中，控制點所在坐標(biāo)系涉及到1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系、2000國家大地坐標(biāo)系，上述坐標(biāo)系的參考橢球基準(zhǔn)及參數(shù)參見附錄A。轉(zhuǎn)換模型a〕布爾沙模型：用于不同地球橢球基準(zhǔn)下的空間直角坐標(biāo)系間的點位坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。涉及七個參數(shù)，即三個平移參數(shù)，三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個尺度變化參數(shù)。b〕三維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型：用于不同地球橢球基準(zhǔn)下的大地坐標(biāo)系間的點位坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，涉及三個平移參數(shù)，三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個尺度變化參數(shù)，同時需顧及兩種大地坐標(biāo)系所對應(yīng)的兩個地球橢球長半軸和扁率差。c〕二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型：用于不同地球橢球基準(zhǔn)下的地心坐標(biāo)系向大地坐標(biāo)系的點位坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，涉及三個平移參數(shù)，三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個尺度變化參數(shù)。d〕三維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型：用于局部區(qū)域內(nèi)、不同地球橢球基準(zhǔn)下的地心坐標(biāo)系向大地坐標(biāo)系間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，涉及三個平移參數(shù)和一個旋轉(zhuǎn)參數(shù)。e〕二維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型：用于局部區(qū)域內(nèi)、不同高斯投影平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，涉及兩個平移參數(shù)，一個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個尺度參數(shù)。對于三維坐標(biāo)，需將坐標(biāo)通過高斯投影變換得到平面坐標(biāo)，再計算轉(zhuǎn)換參數(shù)。f〕多項式擬合模型：不同范圍的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換均可用多項式擬合。有橢球面和平面兩種形式。橢球面上多項式擬合模型適用于全國或大范圍的擬合；平面擬合多用于相對獨立的平面坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換。上述轉(zhuǎn)換模型參見附錄B。適用范圍a〕布爾沙模型：適用于省級及全國范圍的控制點空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。b〕三維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型：適用于橢球面3及以上的省級及全國范圍的控制點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。c〕二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型：適用于橢球面3及以上的省級及全國范圍控制點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。d〕三維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型：適用于2以內(nèi)局部范圍的控制點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。e〕二維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型：適用于小范圍的控制點平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、相對獨立的平面坐標(biāo)系統(tǒng)與2000國家大地坐標(biāo)系的聯(lián)系。f〕多項式擬合模型：橢球面多項式擬適宜用于全國或大范圍的大地坐標(biāo)擬合；平面擬合多用于相對獨立的平面坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換。模型選取表2控制點轉(zhuǎn)換到2000國家大地坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型選取控制點轉(zhuǎn)換模型適用區(qū)域范圍所屬坐標(biāo)系坐標(biāo)類型1980西安坐標(biāo)系大地坐標(biāo)三維七參數(shù)橢球面3及以上的省級及全國范圍二維七參數(shù)橢球面多項式擬合空間直角坐標(biāo)布爾沙全國及省級范圍三維四參數(shù)2以內(nèi)局部區(qū)域平面坐標(biāo)二維四參數(shù)局部區(qū)域1954年北京坐標(biāo)系大地坐標(biāo)三維七參數(shù)橢球面3及以上的省級及全國范圍二維七參數(shù)橢球面多項式擬合空間直角坐標(biāo)布爾沙全國及省級范圍三維四參數(shù)2以內(nèi)局部區(qū)域平面坐標(biāo)二維四參數(shù)局部區(qū)域相對獨立的平面坐標(biāo)系平面坐標(biāo)二維四參數(shù)局部區(qū)域平面多項式擬合局部區(qū)域6控制點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換省級GNSS連續(xù)運行基準(zhǔn)站點坐標(biāo)歸算本方法適用于非2000國家大地坐標(biāo)系下的省級GNSS連續(xù)運行基準(zhǔn)站點坐標(biāo)向2000國家大地坐標(biāo)系的歸算?；鶞?zhǔn)控制點選取選取我國周邊穩(wěn)定的IGS站、國內(nèi)IGS站及國家級GNSS連續(xù)運行基準(zhǔn)站至少10個作為省級GNSS連續(xù)運行基準(zhǔn)站的最高級基準(zhǔn)控制站。選取原那么有：a〕連續(xù)性：測站連續(xù)觀測近3年(或以上)；b〕穩(wěn)定性：站點坐標(biāo)時序穩(wěn)定性好，具有穩(wěn)定、可知的點位速度；c〕高精度：速度場精度優(yōu)于3mm/y；d〕多種解：至少3個不同分析中心的速度場殘差優(yōu)于3mm/y；e〕平衡性：站點盡量全球分布；f〕精度一致性：站點位置和速度的精度應(yīng)當(dāng)一致。數(shù)據(jù)處理采用國內(nèi)外成熟的高精度數(shù)據(jù)處理軟件對GNSS連續(xù)運行基準(zhǔn)站觀測數(shù)據(jù)進行處理與平差，獲得各站點在現(xiàn)ITRF框架、觀測歷元下的位置和基線向量。省級GNSS連續(xù)運行基準(zhǔn)站作為省級2000國家大地坐標(biāo)系框架基準(zhǔn)，需將相鄰省份的相鄰GNSS連續(xù)運行基準(zhǔn)站納入本省GNSS連續(xù)運行基準(zhǔn)站一同處理。框架轉(zhuǎn)換GNSS連續(xù)運行基準(zhǔn)站點獲得的觀測歷元的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為2000國家大地坐標(biāo)系的坐標(biāo)成果，需經(jīng)歷元歸算、板塊運動改正、框架轉(zhuǎn)換三個步驟。a〕歷元歸算。不同ITRF框架對應(yīng)的歷元不同，需將不同ITRF框架下各參數(shù)〔參見附錄C〕歸算到同一歷元下?？蚣荛g如無直接轉(zhuǎn)換關(guān)系，可按間接方法轉(zhuǎn)換；b〕板塊運動改正。計算框架點坐標(biāo)從觀測歷元到需轉(zhuǎn)換歷元期間，由于板塊運動引起的坐標(biāo)變化值；c〕框架轉(zhuǎn)換。利用框架轉(zhuǎn)換公式進行基準(zhǔn)站坐標(biāo)計算?？蚣苻D(zhuǎn)換公式參見附錄D。省市級衛(wèi)星大地控制網(wǎng)點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換省市級衛(wèi)星大地控制網(wǎng)C級點坐標(biāo)、D級點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到2000國家大地坐標(biāo)系的方法參見。其他控制點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換本方法適用于除上述控制點類型外的、其他1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系及相對獨立的平面坐標(biāo)系下的大地測量控制點坐標(biāo)向2000國家大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。重合點選取原那么選用具有原坐標(biāo)系坐標(biāo)和2000國家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)的控制點作為重合點。重合點選取的根本原那么為：等級高、精度高、分布均勻、覆蓋整個轉(zhuǎn)換區(qū)域、局部變形小。轉(zhuǎn)換參數(shù)計算轉(zhuǎn)換參數(shù)計算按以下步驟進行：a〕按轉(zhuǎn)換區(qū)域選取適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換模型；b〕按重合點選取原那么選擇重合點；c〕將重合點代入轉(zhuǎn)換模型，利用最小二乘法計算轉(zhuǎn)換參數(shù)；d〕用得到的轉(zhuǎn)換參數(shù)計算重合點坐標(biāo)殘差；e〕剔除殘差大于3倍點位中誤差的重合點；f〕重復(fù)上述b〕到e〕的計算過程，直至重合點坐標(biāo)殘差均小于3倍點位中誤差；g〕最終用于計算轉(zhuǎn)換參數(shù)的重合點數(shù)量與轉(zhuǎn)換區(qū)域大小有關(guān)，但不得少于6個；h〕根據(jù)最終確定的重合點，利用最小二乘法計算轉(zhuǎn)換參數(shù)。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換利用計算得到的轉(zhuǎn)換參數(shù)，進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，求得各控制點在2000國家大地坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。外部檢核點數(shù)量要求利用未參與計算轉(zhuǎn)換參數(shù)的重合點作為外部檢核點，其點數(shù)不少于6個且均勻分布；7精度評定省級GNSS連續(xù)運行基準(zhǔn)站點坐標(biāo)歸算精度評定省級GNSS連續(xù)運行基準(zhǔn)站點坐標(biāo)歸算后坐標(biāo)精度在平面3cm以內(nèi)。其他控制點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度評定采用內(nèi)符合精度和外符合精度評定，依據(jù)計算轉(zhuǎn)換參數(shù)的重合點殘差中誤差評估坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度，殘差小于3倍點位中誤差的點位精度滿足要求。內(nèi)符合精度計算公式參見附錄E。附錄A〔資料性附錄〕常用坐標(biāo)系橢球基準(zhǔn)及參數(shù)A1WGS84大地坐標(biāo)系的地球橢球根本參數(shù)地球橢球根本參數(shù)長半徑a=6378137m扁率地球引力常數(shù)〔含大氣層〕GM=3986005×1014m正?；A帶諧系數(shù)=－484.16685×10－6地球自轉(zhuǎn)角速度ω=7292115×10－5－1WGS84〔G730〕大地坐標(biāo)系，其他地球橢球根本參數(shù)同規(guī)定。A22000國家大地坐標(biāo)系的地球橢球根本參數(shù)長半徑a=6378137m扁率地球引力常數(shù)〔含大氣層〕004418×1014m3s-2正常化二階帶諧系數(shù)×10-3地球自轉(zhuǎn)角速度ω=7.292115×10－5rad/sA31980西安坐標(biāo)系的參考橢球根本參數(shù)長半徑a=6378140m扁率地球引力常數(shù)〔含大氣層〕005×1014m二階帶諧系數(shù)J2=×10-3地球自轉(zhuǎn)角速度ω115×10－5rad/sA41954年北京坐標(biāo)系參考橢球根本參數(shù)長半徑a=6378245m扁率附錄B〔標(biāo)準(zhǔn)性附錄〕坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型B1布爾沙模型………………〔B.1〕式中：，，——原坐標(biāo)系坐標(biāo)，，——目標(biāo)坐標(biāo)系坐標(biāo)，，，，，，——七參數(shù)B2三維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型…〔B.2〕式中：——第一偏心率的平方,無量綱——地球橢球子午圈曲率半徑，單位為米，——地球橢球卯酉圈曲率半徑，單位為米，，，——點位緯度、經(jīng)度、大地高，經(jīng)緯度單位為弧度，大地高單位為米，，——點位在兩個坐標(biāo)系下緯度差、經(jīng)度差、大地高差。經(jīng)緯度差值單位為弧度秒，大地高差值單位為米——角度與弧度間轉(zhuǎn)換量，單位弧度秒，，——橢球長半軸和長半軸差，單位為米，——橢球扁率和扁率差，無量綱，，——平移參數(shù)，單位為米，，——旋轉(zhuǎn)參數(shù)，單位為弧度秒——尺度參數(shù)，無量綱B3二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型…〔B.3〕式中：——第一偏心率的平方,無量綱，——子午圈和卯酉圈的曲率半徑，單位為米，，，——點位緯度、經(jīng)度，及其在兩個坐標(biāo)系下的緯度差、經(jīng)度差。經(jīng)緯度單位為弧度，其差值單位為弧度秒——角度與弧度間轉(zhuǎn)換量，單位弧度秒，，——橢球長半軸和長半軸差，單位為米，——橢球扁率和扁率差，無量綱，，——平移參數(shù)，單位為米，，——旋轉(zhuǎn)參數(shù)，單位為弧度秒——尺度參數(shù)，無量綱B4三維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型實質(zhì)上是采用，，3個坐標(biāo)平移量和1個控制網(wǎng)水平定向旋轉(zhuǎn)量作為參數(shù)。是以區(qū)域中心P0點法線為旋轉(zhuǎn)軸的控制網(wǎng)水平定向旋轉(zhuǎn)量，顧及1954年北京坐標(biāo)系或1980西安坐標(biāo)系平面坐標(biāo)由于起始定向與2000國家大地坐標(biāo)系的差異引起的坐標(biāo)變化?！睟.4〕式中：——2000國家大地坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，單位為米，——區(qū)域中心P0點的大地經(jīng)、緯度，單位為弧度——大地坐標(biāo)系〔1954年北京坐標(biāo)系或1980西安坐標(biāo)系〕坐標(biāo)，單位為米，，——坐標(biāo)平移量，單位為米——為旋轉(zhuǎn)參數(shù)，單位為弧度B5二維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型…〔B.5〕式中：,——原坐標(biāo)系下平面直角坐標(biāo)，單位為米,——2000國家大地坐標(biāo)系下的平面直角坐標(biāo)，單位為米,——為平移參數(shù)，單位為米——為旋轉(zhuǎn)參數(shù)，單位為弧度——尺度參數(shù)，無量綱B6多項式擬合模型橢球面上擬合公式：………………〔B.6〕式中：，——緯度、經(jīng)度，單位為弧度，——多項式擬合系數(shù)，通過最小二乘求解。平面擬合公式……………………〔B.7〕式中：、——原平面直角坐標(biāo)、——目標(biāo)平面直角坐標(biāo)、——坐標(biāo)轉(zhuǎn)換改正量，用下式計算；其中為系數(shù)，通過最小二乘求解。B7高斯投影正算公式……〔B.8〕式中符號含義及計算方法參見B8高斯投影反算公式。B8高斯投影反算公式………〔B.9〕式中：——第一偏心率的平方,，，，——第二偏心率，，，——計算中間過程變量，，——計算中間過程變量，——子午圈曲率半徑，——卯酉圈曲率半徑，——子午線弧長。設(shè)有子午線上兩點p1和p2，p1在赤道上，p2緯度為B，p1、p2間的子午線弧長X計算公式式中：底點緯度迭代公式：直到小于某一指定數(shù)值，即可停止迭代。式中附錄C〔資料性附錄〕ITRF框架轉(zhuǎn)換參數(shù)及其速率C1轉(zhuǎn)換參數(shù)符號表示及單位轉(zhuǎn)換參數(shù)平移參數(shù)尺度參數(shù)旋轉(zhuǎn)參數(shù)參考?xì)v元符號表示t0計量單位毫米〔mm〕10-9(ppb)毫角秒〔mas，0.001"〕速率符號計量單位毫米/年〔mm/y〕10-9/年(ppb/y)毫角秒/年(0.001"/y)C2從ITRF2000轉(zhuǎn)換到ITRFyy的轉(zhuǎn)換參數(shù)與速率ITRF2000轉(zhuǎn)換到ITRFyy的轉(zhuǎn)換參數(shù)與速率ITRFyyt0速率(rates)ITRF976.7ratesITRF96ratesITRF94ratesITRF93ratesITRF92ratesITRF91ratesITRF90ratesITRF89ratesITRF88ratesC3ITRF2005到ITRF2000的轉(zhuǎn)換參數(shù)及其速率表C.3ITRF2005到ITRF2000的轉(zhuǎn)換參數(shù)及其速率轉(zhuǎn)換參數(shù)t0速率(rates)--+/-rates--1.8+/-C4ITRF2023到ITRFyy的轉(zhuǎn)換參數(shù)及其速率表C.4ITRF2023到ITRFyy的轉(zhuǎn)換參數(shù)及其速率ITRFyyt0速率(rates)ITRF2005-2.0-0.9-4.70.940.000.000.002000.0rates0.30.00.00.000.000.000.00ITRF2000-1.9-1.7-10.51.340.000.000.002000.0rates0.10.1-1.80.080.000.000.00ITRF974.82.6-33.22.920.000.000.062000.0rates0.1-0.5-3.20.090.000.000.02ITRF964.82.6-33.22.920.000.000.062000.0rates0.1-0.5-3.20.090.000.000.02ITRF944.82.6-33.22.920.000.000.062000.0rates0.1-0.5-3.20.090.000.000.02ITRF93-24.02.4-38.63.41-1.71-1.48-0.302000.0rates-2.8-0.1-2.40.09-0.11-0.190.07ITRF9212.84.6-41.22.210.000.000.062000.0rates0.1-0.5-3.20.090.000.000.02ITRF9124.818.6-47.23.610.000.000.062000.0rates0.1-0.5-3.20.090.000.000.02ITRF9022.814.6-63.23.910.000.000.062000.0rates0.1-0.5-3.20.090.000.000.02ITRF8927.838.6-101.27.310.000.000.062000.0rat