復(fù)雜背景下的實(shí)時(shí)圖像處理

PAGEPAGE82目 錄致 謝 i目 錄 ii摘 要 ivAbstract v第1章 概論 11.1 課題背景與研究目標(biāo) 11.1.1 課題背景 11.1.2 研究任務(wù)和目標(biāo) 31.2 面臨的挑戰(zhàn) 51.3 本文工作及論文結(jié)構(gòu) 51.3.1 本文工作 51.3.2 論文結(jié)構(gòu) 6第2章 小波分析和多尺度邊緣檢測 72.1 小波的基本理論和小波構(gòu)造 72.1.1 多分辨分析與小波構(gòu)造 72.1.2 小波變換與時(shí)-頻分析 122.1.3 多分辨分析和塔式算法 132.2 小波邊緣檢測 182.2.1 小波邊緣檢測原理 182.2.2 小波邊緣檢測函數(shù)構(gòu)造及算法實(shí)現(xiàn) 20第3章 數(shù)字圖像處理的算法研究 243.1 數(shù)字圖像處理技術(shù)概論 243.1.1 圖像處理系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) 243.1.2 圖像處理的基本方法 253.2 流體圖像分析和處理模塊的基本方法 253.2.1 流體圖像分析和理解模塊的結(jié)構(gòu) 253.3 圖像預(yù)處理 263.3.1 直方圖均衡 263.3.2 濾波 293.3.3 離散數(shù)字圖像的濾波 323.3.4 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波 333.3.5 圖像預(yù)處理小結(jié) 363.4 邊緣檢測 373.5 流體圖像中待測對(duì)象的識(shí)別方法 37第4章 圖像處理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分析 384.1 圖像處理的特點(diǎn) 384.1.1 圖像數(shù)據(jù)的特點(diǎn) 384.1.2 圖像處理的特性 384.2 數(shù)據(jù)處理層算法及其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 394.2.1 點(diǎn)處理算法及其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 394.2.2 鄰域處理算法及其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 40PAGEPAGE824.3 信息提取層算法及其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 424.3.1 直方圖統(tǒng)計(jì) 424.3.2 鏈碼結(jié)構(gòu)的邊界跟蹤 424.4 知識(shí)層算法及其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 434.4.1 周長 434.4.2 面積 434.4.3 中心 44第5章 基于DSP芯片的實(shí)時(shí)圖像處理 455.1 概論 455.1.1 DSP芯片的概念 455.1.2 DSP芯片的發(fā)展 455.1.3 DSP芯片的分類 455.1.4 DSP芯片的選擇 465.2 DSP芯片的基本結(jié)構(gòu)和特征 465.2.1 DSP芯片的基本結(jié)構(gòu) 475.2.2 TI浮點(diǎn)DSP芯片－TMS320C3X 475.3 DSP芯片的浮點(diǎn)運(yùn)算 495.3.1 浮點(diǎn)數(shù)的格式 495.3.2 基本的浮點(diǎn)運(yùn)算 505.4 TMS320浮點(diǎn)DSP芯片的軟硬件設(shè)計(jì) 525.4.1 TMS320C32與外部存儲(chǔ)器接口 525.4.2 TMS32C32與I2C總線、A/D芯片的硬件連接 535.4.3 基于TMS320C32主從式系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì) 575.5 DSP芯片的軟件編程 595.5.1 DSP芯片的開發(fā)工具 595.5.2 DSP芯片的C語言開發(fā) 605.5.3 DSP芯片的C和匯編語言混合編程 63第6章 實(shí)時(shí)圖像檢測系統(tǒng)實(shí)例 656.1 概述 656.2 啤酒成品檢測系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 666.2.1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu) 666.2.2 DSP系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與外設(shè)接口 676.3 識(shí)別算法設(shè)計(jì) 696.3.1 預(yù)處理模塊 696.3.2 邊緣檢測模塊 716.4 軟硬件調(diào)試與系統(tǒng)實(shí)現(xiàn) 766.5 結(jié)束語 776.5.1 系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn) 776.5.2 需要改進(jìn)的方面 78參考文獻(xiàn) 79研究生階段研究成果小節(jié) 81發(fā)表論文： 81參與編寫書籍： 81項(xiàng)目研究成果： 81PAGEPAGE82摘 要 隨著數(shù)字圖像處理技術(shù)的發(fā)展，圖像處理系統(tǒng)的應(yīng)用已經(jīng)深入到關(guān)系國計(jì)民生的許多領(lǐng)域。但同時(shí)，由于圖像處理涉及的數(shù)據(jù)量比較龐大，處理速度成為了制約其發(fā)展的瓶頸之一，實(shí)時(shí)圖像處理技術(shù)正是在這種需求下應(yīng)運(yùn)而生，其廣泛的應(yīng)用能力對(duì)圖像處理的發(fā)展和社會(huì)生產(chǎn)力的提高產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。 本文結(jié)合作者長期從事實(shí)時(shí)圖像處理研究的經(jīng)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)室的研究項(xiàng)目－啤酒成品檢測系統(tǒng)，給出了一種系統(tǒng)的實(shí)時(shí)圖像檢測的方法。論文的具體的結(jié)構(gòu)如下：首先是介紹圖像處理的理論基礎(chǔ)，包括圖像預(yù)處理、邊緣檢測和圖像的識(shí)別算法。并詳細(xì)闡述了形態(tài)學(xué)濾波和小波變換、多尺度邊緣檢測在圖像處理中的應(yīng)用。然后論文簡要介紹了本項(xiàng)目中圖像處理各個(gè)階段的算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。論文接下來介紹了基于DSP芯片的實(shí)時(shí)圖像處理系統(tǒng)。這部分先簡單介紹了DSP芯片的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和性能；然后著重闡述了基于TMS320C32DSP的實(shí)時(shí)圖像處理系統(tǒng)的軟硬件設(shè)計(jì)；最后描述了DSP系統(tǒng)的軟件編程和系統(tǒng)調(diào)試。論文的最后部分總結(jié)前面討論的理論算法和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，針對(duì)作者的試驗(yàn)研究項(xiàng)目，設(shè)計(jì)了一個(gè)完整的實(shí)時(shí)圖像檢測系統(tǒng)－啤酒成品檢測系統(tǒng)。同時(shí)，將圖像處理領(lǐng)域的前沿知識(shí)：形態(tài)學(xué)濾波，小波邊緣檢測等理論算法應(yīng)用于該DSP系統(tǒng)，從算法程序、硬件特點(diǎn)等方面詳細(xì)闡述了這些算法的具體實(shí)現(xiàn)過程。最后論文給出了該系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中的處理結(jié)果和優(yōu)越性，并在此基礎(chǔ)上展望其發(fā)展前景。關(guān)鍵詞：實(shí)時(shí)圖像處理；計(jì)算機(jī)視覺；形態(tài)學(xué)濾波；小波變換；多尺度邊緣檢測；并行數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；數(shù)字信號(hào)處理器TMS320C32；直接存儲(chǔ)器存?。籌2C總線；模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片PAGEPAGE82Abstract AsthedevelopmentofImageProcessingtechnology,theapplicationofImageProcessingSystemhasinfiltratedintomanyimportantfieldswhicharerelativetothenationaleconomyandthepeople'slivelihood.Butatthesametime,becausethedataamountofImageProcessingisenormous,processingspeedhasbecomeoneofthebottle-necksrestrictingitsdevelopment.Real-timeimageprocessingtechnologyemergedasthetimesrequire,anditsabilityofbroadapplicationhasbroughtfar-reachinginfluencetotheprogressofsocietyandtheadvanceofproductivity. Thethesiscombinedauthor’sexperienceoflong-timeresearchaboutreal-timeimageprocessingandtheresearchprojectoflab—TheFinishedBeerDetectionSystem,gaveasystemicmethodaboutreal-timeimagedetection.Thedetailedstructureofthethesisislistedasfollow:Firstly,thetheoreticfoundationofimageprocessingwasintroduced,whichincludesimagepretreatment,edgedetectionandimagerecognitionalgorithm.Andtheapplicationsinimageprocessingofmorphologicfilter,wavelettransformandmulti-scaleedgedetectionwasexpoundedindetail.Secondly,thethesissimplyintroducedtheparalleldatastructureofimageprocessingandtheprocessingmethodsbasedonthedatastructure.Thirdly,thethesisintroducedthereal-timeimageprocessingsystembasedonDSP.ThispartsimplyintroducedthestructurefeatureandcapabilityofDSPfirst,thenemphasizedthehardwareandsoftwaredesignationofreal-timeimageprocessingsystembasedonTMS320C32DSP,anddescribedtheprogramming&systemdebugofDSPsystemlast.Lastly,thethesissummarizedthetheoreticalgorithmandsystemstructurediscussedabove,anddesignedawholereal-timeimagedetectionsystem,armingattheauthor’sresearchproject—theFinishedBeerDetectionSystem.Atthesametime,suchadvancedknowledgeinthedomainofimageprocessingasmorphologicfilter,waveletedgedetectionwasappliedintheDSPsystem,andthedetailedrealizationstepswereexpoundedintheaspectsofprogrammingandhardwarecharacteristicetc.Later,thethesisgavetheprocessingresultanditsadvantageinactualapplication,andprospecteditsdevelopment.KeyWords:Real-timeImageProcessing,ComputerVision,MorphologicFilter,WaveletTransform,Multi-scaleEdgeDetection,ParallelDataStructure,TMS320C32DSP,DirectMemoryAccessing(DMA),I2CBus,A/DConversionCMOSChipPAGEPAGE82概論本論文是我在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系研究生期間學(xué)習(xí)、工作的歸納和總結(jié)。我在實(shí)驗(yàn)室中主要負(fù)責(zé)復(fù)雜背景下的動(dòng)態(tài)圖像處理的基本方法。通過對(duì)比和分析傳統(tǒng)的圖像處理方法，結(jié)合目前圖像處理領(lǐng)域的前沿研究，總結(jié)自己在圖像處理中遇到的困難和取得的成果，運(yùn)用小波變換，多尺度邊緣檢測等先進(jìn)的分析方法，開發(fā)DSP并行圖像處理系統(tǒng)，形成了具有一定先進(jìn)意義的圖像分析方法，并把他們應(yīng)用于實(shí)踐。小波分析理論自80年代末成為國際上十分活躍的研究領(lǐng)域，它已被廣泛應(yīng)用于圖像處理，數(shù)據(jù)壓縮，分形幾何等許多領(lǐng)域。本文主要探討基于小波分析原理，快速小波算法的改進(jìn)，并利用二維小波變換對(duì)圖像邊緣處理。實(shí)際圖像的空間頻率成份十分復(fù)雜，用普通的方法直接提取邊緣往往不十分有效。而用小波變換可以將圖像分解成不同頻率成份的小波分量，然后再從這些不同層次的小波分量中找出信號(hào)本身的特征以提取邊緣就比較有效了。隨著計(jì)算機(jī)性能價(jià)格比的不斷提高以及有關(guān)數(shù)字處理方法的發(fā)展，數(shù)字圖像處理技術(shù)無論在科學(xué)研究上、工業(yè)生產(chǎn)上或管理部門中都得到越來越多的應(yīng)用。而目標(biāo)跟蹤、機(jī)器人導(dǎo)航、自動(dòng)駕駛、干線交通監(jiān)視等應(yīng)用也極大地促進(jìn)了實(shí)時(shí)圖像處理技術(shù)的發(fā)展。實(shí)時(shí)的應(yīng)用環(huán)境決定了實(shí)時(shí)系統(tǒng)必須具有強(qiáng)大的運(yùn)算能力。而各種高性能DSP不僅可以滿足我們?cè)谶\(yùn)算性能方面的需要，而且由于DSP的可編程性，使得我們可以在硬件一級(jí)獲得系統(tǒng)設(shè)計(jì)的極大靈活性。因此以TI公司的TMS320系列為代表的高性能DSP在實(shí)時(shí)圖像處理中也獲得了廣泛應(yīng)用。由于圖像處理的數(shù)據(jù)量大，數(shù)據(jù)處理相關(guān)性高，并且具有嚴(yán)格的幀、場時(shí)間限制，如何針對(duì)圖像處理的特點(diǎn)對(duì)DSP進(jìn)行優(yōu)化編程，充分發(fā)揮其性能就成為提高整個(gè)系統(tǒng)性能的關(guān)鍵。在我們?cè)O(shè)計(jì)的“實(shí)時(shí)圖像處理系統(tǒng)”中，采用了TMS320C32作為系統(tǒng)運(yùn)算中心，同時(shí)針對(duì)圖像處理進(jìn)行了基于C3x的優(yōu)化編程方面的嘗試，并獲得了良好的結(jié)論。1.1 課題背景與研究目標(biāo)當(dāng)今圖像檢測系統(tǒng)的發(fā)展趨勢是集智能化、集成化和高速化、協(xié)調(diào)化為一體的實(shí)時(shí)檢測系統(tǒng)。小波檢測技術(shù)和DSP高速信號(hào)處理系統(tǒng)已經(jīng)成為圖像處理領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一。這些技術(shù)有著廣闊的市場前景。通過該課題的研究，將對(duì)當(dāng)今最先進(jìn)的檢測技術(shù)和檢測系統(tǒng)進(jìn)行跟蹤和分析。并完成一項(xiàng)基于這些技術(shù)的項(xiàng)目設(shè)計(jì)。1.1.1 課題背景=1\*GB1⒈ 實(shí)時(shí)圖像處理系統(tǒng)的發(fā)展概況[1][3]數(shù)字圖像處理技術(shù)起源于20世紀(jì)20年代，當(dāng)時(shí)通過海底電纜從英國倫敦到美國紐約傳輸了一幅照片，它采用了數(shù)字壓縮技術(shù)。1964年美國的噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室處理了太空船“徘徊者七號(hào)”發(fā)回的月球照片，這標(biāo)志著第三代計(jì)算機(jī)問世后數(shù)字圖像處理概念開始得到應(yīng)用。其后，圖像處理系統(tǒng)技術(shù)發(fā)展迅速，目前已成為工程學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)甚至社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域各學(xué)科之間學(xué)習(xí)和研究的對(duì)象。如今圖像處理技術(shù)已給人類帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。不久的將來它不僅在理論上會(huì)有更深入的發(fā)展，在應(yīng)用上亦是科學(xué)研究、社會(huì)生產(chǎn)乃至人類生活不可缺少的強(qiáng)有力的工具。PAGEPAGE82在圖像處理40余年的發(fā)展歷史期間，隨著計(jì)算機(jī)、集成電路等技術(shù)的飛速發(fā)展，圖像處理無論在算法上、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上，還是在應(yīng)用上以及普及的程度上都取得了長足的進(jìn)展。但是，圖像處理依然面臨著許多挑戰(zhàn)性的問題，其中最主要的問題就是如果實(shí)現(xiàn)處理速度的高速化。圖像處理的速度問題是由圖像數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和圖像處理算法的復(fù)雜性引起的，這個(gè)問題是一個(gè)長期困擾圖像界的棘手問題。傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)的特點(diǎn)是按預(yù)先設(shè)計(jì)好的程序去控制計(jì)算機(jī)的操作。指令是一條條依次執(zhí)行的。機(jī)器的大部分工作是在存儲(chǔ)器與ALU間交換數(shù)據(jù)。因而數(shù)據(jù)的流動(dòng)速率限制了計(jì)算機(jī)的數(shù)度，這就是常說的瓶頸效應(yīng)。事實(shí)上圖像處理與理解中的數(shù)據(jù)與算法有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，若計(jì)算機(jī)的結(jié)構(gòu)能與之匹配，則能有效地加快處理速度。目前人們主要在一下幾個(gè)方面努力：第一是VLSI（超大規(guī)模集成電路）技術(shù)的發(fā)展。現(xiàn)在幾乎每隔三五年集成度和性能價(jià)格比就將翻一番，這使得瓶頸處的元件速度提高成為可能。其中最著名的就是TI公司推出的TMS320系列DSP（數(shù)字信號(hào)處理器）芯片。第二是引入多種并行機(jī)制。目前常用的圖像處理任務(wù)的并行機(jī)制有如下幾種：=1\*GB3① 鄰域處理器；=2\*GB3② 單指令流多數(shù)據(jù)流（SIMD）結(jié)構(gòu)；=3\*GB3③ 多指令流多數(shù)據(jù)流（MIMD）結(jié)構(gòu)；=4\*GB3④ 流水線結(jié)構(gòu)。=2\*GB1⒉ 小波圖像處理理論和多尺度邊緣檢測[14]自從1807年傅立葉提出并倡議用傅立葉變換反變換研究函數(shù)以來，傅立葉變換就是分析函數(shù)的最有力的工具之一，利用傅立葉變換研究圖像性質(zhì)也是一種常用方法。隨著科技的不斷進(jìn)步，人們?cè)絹碓桨l(fā)現(xiàn)傅立葉變換的不足，由于傅立葉變換不能保證所有的周期函數(shù)都能得到收斂的傅立葉級(jí)數(shù)表示，傅立葉反映的是全頻域和全時(shí)域的信息，而不是人們更關(guān)心的局部信息，因此很多數(shù)學(xué)家和工程師都力圖修正傅立葉分析手段，以達(dá)到一定的分析性能。一方面，Lebesgue尋找到合適的函數(shù)空間，以符合傅立葉變換收斂的要求；另一方面，Dubois-Reymond提出修改傅立葉變換收斂定義，導(dǎo)致調(diào)和分析方法的出現(xiàn)；而Haar則致力于尋找新的正交基，來建立一種性能更好的變換方法，并最終導(dǎo)致了小波分析方法的出現(xiàn)。小波變換作為一種新的變換分析方法，它的主要特點(diǎn)是通過變換能夠充分突出問題某些方面的特征，因此，小波變換在許多領(lǐng)域都得到了成功的應(yīng)用，特別是小波變換的離散數(shù)字算法已被廣泛用于圖像處理的研究中。Mallat結(jié)合圖像傳統(tǒng)的小波分析理論，提出了多分辨分析理論，并構(gòu)建了尋找合適小波及相關(guān)尺度函數(shù)、MRA的統(tǒng)一方法，利用對(duì)圖像的不同尺度、不同分辨率下的細(xì)節(jié)特征的分析，來確定用戶關(guān)心的圖像信息。由于圖像信息的復(fù)雜性，目前尚沒有一種非常完美的算法適用于圖像處理各領(lǐng)域，盡管如此，到目前為止，機(jī)器視覺仍然是一個(gè)非?；钴S的領(lǐng)域，并將在很長一段時(shí)間內(nèi)保持活躍。每年都有大量的學(xué)者對(duì)圖像處理進(jìn)行研究，大量的會(huì)議以此為主題進(jìn)行研究，新理論新方法層出不窮，并產(chǎn)生大量的論文和專著。隨著科技的不斷進(jìn)步，圖像處理這一科技界奇葩也一定會(huì)綻放出更多的光芒。=3\*GB1⒊ 實(shí)時(shí)圖像處理技術(shù)的應(yīng)用和需求[19]PAGEPAGE82 實(shí)施圖像處理技術(shù)的應(yīng)用是多方面的，毫不夸張地說，凡是在圖像處理技術(shù)應(yīng)用的地方都可以應(yīng)用實(shí)時(shí)圖像處理技術(shù)，原因在于實(shí)時(shí)圖像處理技術(shù)可以提高圖像處理的速度。但是，這要付出一定的代價(jià)，這種代價(jià)包括設(shè)備上和開發(fā)上的代價(jià)。在可用、不可用的地方，代價(jià)問題會(huì)成為考慮的重點(diǎn)，而在必須應(yīng)用的地方，考慮的重點(diǎn)則是實(shí)時(shí)圖像處理系統(tǒng)的性能及可行性。從應(yīng)用圖像處理技術(shù)的緊迫性來看，其應(yīng)用領(lǐng)域主要集中在軍事、工業(yè)自動(dòng)化以及公安的刑事偵察上，在這些領(lǐng)域強(qiáng)有力的推動(dòng)下，實(shí)時(shí)圖像處理技術(shù)得到了迅速的發(fā)展。 =1\*CHINESENUM3一、實(shí)時(shí)圖像處理技術(shù)在軍事上的應(yīng)用 軍事上對(duì)圖像處理速度的追求是十分強(qiáng)烈的。1984年6月美國進(jìn)行了導(dǎo)彈攔截試驗(yàn)，攔截導(dǎo)彈上的長波紅外線傳感器在第二級(jí)助推火箭點(diǎn)燃后開始工作，借助于兩臺(tái)計(jì)算機(jī)，數(shù)據(jù)處理的速度大約是每秒運(yùn)算指令1.8×10^7個(gè)?！皭蹏摺盤AC-3型導(dǎo)彈是美國研制的進(jìn)程地對(duì)空導(dǎo)彈，1999年成功攔截了“赫拉”目標(biāo)火箭。在這些導(dǎo)彈制導(dǎo)中，實(shí)時(shí)圖像處理技術(shù)是不可缺少的。 同樣，地對(duì)地、空對(duì)空等軍事目標(biāo)的跟蹤都需要實(shí)時(shí)圖像處理技術(shù)。這類系統(tǒng)的難度在于目標(biāo)的高速運(yùn)動(dòng)、實(shí)際戰(zhàn)場環(huán)境里的目標(biāo)和背景變換都很大，以及存在大量的人為干擾，這類應(yīng)用確實(shí)是智能化實(shí)施圖像處理的典型應(yīng)用。 =2\*CHINESENUM3二、實(shí)時(shí)圖像處理技術(shù)在工業(yè)自動(dòng)化中的應(yīng)用啤酒成品檢測是啤酒制造廠生產(chǎn)過程中的一項(xiàng)重要任務(wù)。由于在發(fā)酵的過程中，啤酒往往會(huì)混入一些量的發(fā)酵原料，而形成不合格產(chǎn)品。因此啤酒的合格性檢測成為了一個(gè)很重要的過程。啤酒檢測系統(tǒng)是用于啤酒生產(chǎn)線上識(shí)別啤酒中夾雜的發(fā)酵原料，從而判斷啤酒成品是否合格的自動(dòng)檢測系統(tǒng)。 我們研制的啤酒成品檢測系統(tǒng)用微機(jī)作為主機(jī)，采用TMS320C32芯片做從機(jī)來共同完成。檢測工作的流程是分段檢測，通過圖像采集卡，A/D設(shè)備，將數(shù)字信號(hào)送入DSP芯片完成圖像降噪、小波邊緣檢測等算法處理，然后將處理結(jié)果送入微機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行判別和控制，剔除不合格的啤酒成分。為了提高處理速度，我們大量采用硬件和軟件方面的并行技術(shù)以提高系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，檢測速度最終可達(dá)到120幅/min。在實(shí)際生產(chǎn)活動(dòng)中還存在著許多類似的課題，如車廂編組、無人駕駛汽車、無人駕駛飛機(jī)等。車站編組站對(duì)一輛列車的車廂重新進(jìn)行編組，其中的一項(xiàng)工作是在列車運(yùn)動(dòng)中卸下車廂之間的掛鉤，需要智能控制系統(tǒng)來完成，這個(gè)控制系統(tǒng)必須高速地識(shí)別出掛鉤的準(zhǔn)確位置，繼而產(chǎn)生拆卸掛鉤的動(dòng)作。值得指出的是，工業(yè)自動(dòng)化的實(shí)時(shí)檢測主要是指在線的實(shí)時(shí)檢測，其速度是指滿足生產(chǎn)流水線任務(wù)的檢測速度，而不是指視頻實(shí)時(shí)的檢測速度。=3\*CHINESENUM3三、實(shí)時(shí)圖像處理技術(shù)在刑事偵察中的應(yīng)用 指紋識(shí)別技術(shù)已經(jīng)趨于成熟，并已廣泛地用于形式偵察中，例如最近美國啟用“美國訪客和移民身份顯示技術(shù)”(US-VISIT)系統(tǒng)，要求外國入境者留指紋和拍照以進(jìn)行身份鑒定。近年來人面像識(shí)別技術(shù)發(fā)展較快，在刑事偵察中已得到初步的應(yīng)用。這兩類系統(tǒng)的工作方式都是從待查詢的原始圖像中提取特征，然后以這些特征去數(shù)據(jù)庫查找和原始圖在特征上相近的指紋或人面像。通常數(shù)據(jù)庫的容量都是比較大，應(yīng)此要進(jìn)行大數(shù)據(jù)量的匹配度運(yùn)算和排序。目前在100萬枚指紋庫中進(jìn)行比對(duì)，可達(dá)到10萬枚/s的匹配水平。在10萬人面像庫中進(jìn)行人面像比對(duì)，可達(dá)到10000人/s的比對(duì)水平，這些都是通過實(shí)時(shí)圖像處理系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)的。 對(duì)于實(shí)時(shí)圖像處理技術(shù)，其社會(huì)需求是巨大的，盡管目前在各個(gè)領(lǐng)域已有一些成功的應(yīng)用，但與社會(huì)總需求相比，許多應(yīng)用還沒有發(fā)展起來，究其原因，主要存在兩方面問題，首先是系統(tǒng)代價(jià)很高，用戶難以承受；其次是系統(tǒng)本身還沒有真正解決一些實(shí)際問題。顯然，只有在技術(shù)上成功地解決了實(shí)際問題，通過推廣應(yīng)用，繼而才能更好地解決系統(tǒng)代價(jià)地問題。1.1.2 研究任務(wù)和目標(biāo)=1\*GB1⒈ 對(duì)圖像處理系統(tǒng)和并行圖像處理技術(shù)最前沿技術(shù)得跟蹤和掌握 針對(duì)圖像處理系統(tǒng)的走勢，無疑高速率、高質(zhì)量的實(shí)時(shí)檢測系統(tǒng)將代表著未來十幾年，甚至幾十年的圖像處理系統(tǒng)的發(fā)展方向。PAGEPAGE82傳統(tǒng)的圖像處理方法主要是對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行空域處理或者通過傅立葉變換將數(shù)字圖像變換到頻域進(jìn)行處理。小波變換和多分辨分析由于其對(duì)非靜態(tài)信號(hào)分析的優(yōu)越性，在圖像處理領(lǐng)域有著獨(dú)特的地位和重要的應(yīng)用。由于應(yīng)用領(lǐng)域的不同，小波變換的具體應(yīng)用也各有特點(diǎn)。目前比較流行的例如：降噪、圖像壓縮、邊緣檢測等。圖像并行處理技術(shù)是圖像處理中的一個(gè)重要方面，是提高圖像處理速度的最有效技術(shù)，其發(fā)展水平一直受到圖像界的關(guān)注，原因在于：一方面，圖像并行處理技術(shù)的發(fā)展難度很大，這種難度不僅在于圖像并行處理系統(tǒng)的硬件及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)本身，以及它對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)和集成電路等技術(shù)的依賴關(guān)系，而且在于實(shí)際應(yīng)用的復(fù)雜性和應(yīng)用部門對(duì)系統(tǒng)價(jià)格的承受能力；另一方面，圖像并行處理技術(shù)的發(fā)展所產(chǎn)生的效益也是十分顯著的，它在處理速度上所獲得的加速比是令人振奮的，其實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)也將產(chǎn)生很大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。需要做的工作： =1\*GB3① 收集具有代表性的先進(jìn)圖像處理技術(shù)的論文； =2\*GB3② 分析它們的優(yōu)缺點(diǎn)和應(yīng)用背景； =3\*GB3③ 跟蹤和掌握實(shí)時(shí)圖像處理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法和技術(shù)特點(diǎn)； =4\*GB3④ 熟練掌握?qǐng)D像并行處理技術(shù)在微機(jī)系統(tǒng)中的應(yīng)用。=2\*GB1⒉ 對(duì)基于小波邊緣檢測的DSP圖像處理系統(tǒng)的研究 邊緣檢測是圖象處理中基礎(chǔ)而又重要的課題。目前已有梯度算子、Laplace算子、Robert算子、Sobel算子、Marr算子等眾多方法。由于小波變換對(duì)奇異特性尤為敏感，使得它更適應(yīng)檢測圖像的邊緣和細(xì)節(jié)。近年來，多尺度的概念已融于小波理論中，對(duì)某一類小波，圖像邊緣對(duì)應(yīng)于小波變換的局部模最大值，基于小波變換與邊緣檢測的關(guān)系,我們針對(duì)特定的試驗(yàn)環(huán)境提出了一種用小波變換進(jìn)行邊緣檢測的算法，并采用該算法在系統(tǒng)中進(jìn)行邊緣檢測。 實(shí)時(shí)圖像處理技術(shù)在目標(biāo)跟蹤、機(jī)器人導(dǎo)航、輔助駕駛、智能交通監(jiān)控中都得到越來越多的應(yīng)用。由于圖像處理的數(shù)據(jù)量大，數(shù)據(jù)處理相關(guān)性高，實(shí)時(shí)的應(yīng)用環(huán)境決定嚴(yán)格的幀、場時(shí)間限制，因此實(shí)時(shí)圖像處理系統(tǒng)必須具有強(qiáng)大的運(yùn)算能力。各種高性能DSP不僅可以滿足在運(yùn)算性能方面的需要，而且由于DSP的可編程性，還可以在硬件一級(jí)獲得系統(tǒng)設(shè)計(jì)的極大靈活性。為了獲得足夠的計(jì)算能力，我們以兩片TMS320C32作為系統(tǒng)的運(yùn)算中心構(gòu)筑了實(shí)時(shí)圖像處理系統(tǒng)。 需要做的工作： =1\*GB3① 熟練掌握小波分析和多尺度邊緣檢測原理； =2\*GB3② 針對(duì)試驗(yàn)環(huán)境設(shè)計(jì)小波檢測算法并編程實(shí)現(xiàn)； =3\*GB3③ 了解DSP的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作原理； =4\*GB3④ 設(shè)計(jì)以TMS320C32為核心的實(shí)時(shí)圖像處理系統(tǒng)； =5\*GB3⑤ 在DSP系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)圖像處理模塊。=3\*GB1⒊ 完成“啤酒成品檢測系統(tǒng)”項(xiàng)目開發(fā) 目前，國內(nèi)大多數(shù)的啤酒生產(chǎn)線上都采用啤酒樣品濃度分析儀檢測啤酒的合格度，并輔之人工目測和經(jīng)驗(yàn)的方法來判斷。這樣勢必影響到產(chǎn)量，而且檢測效果受到人為因素影響較大，效果不理想。采用圖像檢測，可以方便、實(shí)時(shí)地檢測到異物的大小和位置，并通過控制器加以校正。因此，啤酒成品檢測系統(tǒng)的研制，對(duì)于優(yōu)化啤酒質(zhì)量、為企業(yè)節(jié)約開支、提高我國啤酒業(yè)的國際競爭力具有重要意義。 在啤酒成品檢測系統(tǒng)的開發(fā)過程中，我們將目前流行的先進(jìn)知識(shí)應(yīng)用與實(shí)踐，使科學(xué)理論轉(zhuǎn)化為生長力。并且在試驗(yàn)過程中，針對(duì)特定的工作環(huán)境，研制出不同的技術(shù)方法，從而推動(dòng)和促進(jìn)生產(chǎn)的提高、學(xué)科的發(fā)展。PAGEPAGE82 需要完成的工作： =1\*GB3① 了解啤酒成品檢測系統(tǒng)的應(yīng)用環(huán)境和技術(shù)要求； =2\*GB3② 制定啤酒成品檢測系統(tǒng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作原理； =3\*GB3③ 完成系統(tǒng)開發(fā)工作（軟件層、硬件層）； =4\*GB3④ 安裝、測試系統(tǒng)并在實(shí)際工作中檢驗(yàn)系統(tǒng)性能。1.2 面臨的挑戰(zhàn) 從圖像處理技術(shù)的發(fā)展來看，在實(shí)時(shí)性上實(shí)現(xiàn)了實(shí)施采集、實(shí)時(shí)傳輸、實(shí)時(shí)顯示，實(shí)時(shí)處理；在硬件處理器結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)了多結(jié)構(gòu)和可重結(jié)構(gòu)；在圖像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)了以計(jì)算機(jī)內(nèi)存為中心和以大規(guī)模集成系統(tǒng)為中心的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)；在并行處理上實(shí)現(xiàn)了多DSP、多CPU、多微機(jī)、MMX/SSE的并行處理；在算法上實(shí)現(xiàn)了多領(lǐng)域、多層次、多創(chuàng)新的大發(fā)展……實(shí)時(shí)圖像技術(shù)的成果應(yīng)用也遍布多個(gè)領(lǐng)域：工業(yè)自動(dòng)化、軍事、宇航、偵探等?，F(xiàn)在的實(shí)時(shí)圖像處理技術(shù)，已經(jīng)取得了理論上、應(yīng)用上的突出成果，并步入了大發(fā)展時(shí)期，但也面臨著許多挑戰(zhàn)，諸如處理速度問題，價(jià)格成本問題，復(fù)雜環(huán)境下的應(yīng)用問題，模糊圖像的還原問題等等，歸納起來，這些挑戰(zhàn)集中在以下3個(gè)方面：=1\*GB3① 先進(jìn)理論在實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用；=2\*GB3② 復(fù)雜問題的求解；=3\*GB3③ 處理速度的高速化；在“啤酒成品檢測”項(xiàng)目里，這3個(gè)方面的挑戰(zhàn)是交織在一起的。同時(shí)，具體的系統(tǒng)設(shè)計(jì)和應(yīng)用還包括如下一些問題：=1\*GB3① 小波邊緣檢測算法的DSP中的實(shí)現(xiàn)問題；=2\*GB3② DSP從系統(tǒng)與微機(jī)的接口問題；=3\*GB3③ 圖像處理的大數(shù)據(jù)量與DSP中相對(duì)較小的存儲(chǔ)容量之間矛盾；=4\*GB3④ 不規(guī)則小物體的表面積計(jì)算問題；=5\*GB3⑤ 實(shí)際工業(yè)環(huán)境中的降噪問題。要解決這些問題，除了要了解相關(guān)的專業(yè)知識(shí)和實(shí)際工作環(huán)境以外，還需要有很強(qiáng)的綜合分析能力，因此包含有綜合技術(shù)集成的研究是我們面臨的新課題，也是我們當(dāng)前系統(tǒng)設(shè)計(jì)急需解決的重要課題。1.3 本文工作及論文結(jié)構(gòu)1.3.1 本文工作 針對(duì)實(shí)時(shí)圖像處理的技術(shù)特點(diǎn)和“啤酒成品檢測”的系統(tǒng)要求，本文先對(duì)小波變換理論和多尺度邊緣檢測算法進(jìn)行了分析和研究，然后研究了圖像的并行處理技術(shù)和DSP系統(tǒng)中的幾個(gè)關(guān)鍵問題，并且實(shí)現(xiàn)小波算法在TMS320C32中的應(yīng)用，解決了微機(jī)、DSP主從系統(tǒng)的接口問題和數(shù)據(jù)處理流程問題。本文還對(duì)邊緣檢測算法、降噪算法和不規(guī)則物體表面積計(jì)算算法進(jìn)行了優(yōu)化，降低了復(fù)雜度。最后，論文給出了系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)圖和部分軟件Demo，集成了論文的大部分關(guān)鍵技術(shù)，并可實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)圖像的在線實(shí)時(shí)檢測。 本文的主要工作有： =1\*GB1⒈ 調(diào)研PAGEPAGE82廣泛研究了實(shí)時(shí)圖像處理系統(tǒng)開發(fā)的一般方法，尤其是以DSP為核心的并行處理技術(shù)和小波圖像處理技術(shù)，確定了以小波邊緣檢測、TMS320C32系統(tǒng)作為研究的出發(fā)點(diǎn)。一方面，小波分析方法和DSP開發(fā)系統(tǒng)具有廣泛的市場應(yīng)用前景，另一方面，目前小波邊緣檢測的應(yīng)用并不完善，特別是結(jié)合DSP系統(tǒng)或嵌入式系統(tǒng)中的開發(fā)，目前國際上尚沒有先例，具有很大的開發(fā)空間和應(yīng)用價(jià)值。 =2\*GB1⒉ 小波檢測方法研究掌握小波構(gòu)造、Mallat小波分解、重構(gòu)和多尺度邊緣檢測方法，結(jié)合具體環(huán)境，選擇小波平滑函數(shù)和邊緣檢測閾值。由于眾多原因，圖像常受到隨機(jī)噪聲的干擾，而邊緣的噪聲在空間域表現(xiàn)為灰度有較大起落，在頻域反映為高頻分量，因此邊緣檢測的結(jié)果常把噪聲當(dāng)成邊緣點(diǎn)檢測出來，本文針對(duì)這種現(xiàn)象提出了一種解決方法，它充分利用小波變換所提供的信息，在降噪的同時(shí)提取邊緣，經(jīng)過試驗(yàn)證明是一種有實(shí)用價(jià)值的方法。 =3\*GB1⒊ 圖像處理的算法研究的及其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)首先是基于傳統(tǒng)的濾波和邊緣檢測算法的分析，了解其優(yōu)缺點(diǎn)。然后針對(duì)該項(xiàng)目設(shè)計(jì)出信息提取層算法和知識(shí)層算法。并且對(duì)各個(gè)層次上算法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行闡述。 =4\*GB1⒋ DSP圖像處理系統(tǒng)開發(fā)掌握DSP的工作原理和編程語言，結(jié)合并行算法在TI公司的TMS320C32上開發(fā)圖像處理系統(tǒng)。實(shí)時(shí)圖像處理數(shù)據(jù)量大，一般要求系統(tǒng)有50~500MOPS的處理能力，因此需采用高速、高性能的主處理器。DSP提供了適合數(shù)字信號(hào)處理算法的內(nèi)部結(jié)構(gòu)與外部接口電路以及專用高效指令，因此日益成為實(shí)時(shí)圖像處理系統(tǒng)首選核心器件。但單片DSP的性能受VLSI工藝的物理極限限制，使得采用并行處理結(jié)構(gòu)成為實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)圖像處理必由之路。 =5\*GB1⒌ 系統(tǒng)調(diào)試與安裝在實(shí)際應(yīng)用中，由于工業(yè)環(huán)境光線較暗，噪聲干擾很大。需要根據(jù)調(diào)試結(jié)果來更改系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置，甚至需要重新選擇處理算法。同時(shí)為了滿足在線檢測的實(shí)時(shí)性要求，需要對(duì)硬件結(jié)構(gòu)、軟件算法進(jìn)行優(yōu)化。本人以微機(jī)為主系統(tǒng)，DSP為從系統(tǒng)，完成了硬件、軟件設(shè)計(jì)，可以實(shí)時(shí)地完成從圖像采集、處理、顯示及系統(tǒng)控制的全過程，并且在實(shí)際檢測中取得了很好的效果。1.3.2 論文結(jié)構(gòu)本論文共分四章，各章的內(nèi)容安排如下：第1章概述，介紹本文的課題背景與研究目標(biāo)、面臨的挑戰(zhàn)和本文的工作、安排。第2章小波分析和多尺度邊緣檢測，該部分詳細(xì)分析了小波理論、小波基構(gòu)造和Mallat小波算法，闡述了小波邊緣檢測方法和快速小波算法。第3章流體圖像的算法研究，介紹了傳統(tǒng)的圖像處理方法和流體圖像檢測中的對(duì)象識(shí)別算法。包括：圖像預(yù)處理、邊緣檢測、物體識(shí)別等。第4章圖像處理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分析，介紹了圖像處理的特點(diǎn)和各個(gè)層次上的算法分析以及其并行的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。第5章DSP原理與開發(fā)應(yīng)用，闡述了DSP高速實(shí)時(shí)圖像處理系統(tǒng)。包括：=1\*GB2⑴DSP的基本結(jié)構(gòu)和特征；=2\*GB2⑵DSP硬件設(shè)計(jì)；=3\*GB2⑶DSP芯片C和匯編語言的混合編程；=4\*GB2⑷基于DSP的圖像并行處理；=5\*GB2⑸快速小波變換在TMS320C32上的實(shí)現(xiàn)。第6章實(shí)時(shí)圖像檢測系統(tǒng)實(shí)例，詳細(xì)介紹了我在實(shí)驗(yàn)室的一個(gè)工作項(xiàng)目―啤酒成品檢測系統(tǒng)，運(yùn)用圖像處理技術(shù)，提出了一種基于圖像的啤酒合格度檢測算法。包括：=1\*GB2⑴工業(yè)環(huán)境與工作要求；=2\*GB2⑵系統(tǒng)設(shè)計(jì)；=3\*GB2⑶算法實(shí)現(xiàn)；=4\*GB2⑷安裝調(diào)試；=5\*GB2⑸結(jié)論。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士論文 第2章小波分析和多尺度邊緣檢測PAGEPAGE82小波分析和多尺度邊緣檢測傅立葉變換是一個(gè)強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具，它具有重要的物理意義，即信號(hào)的傅立葉變換表示信號(hào)的頻譜。正是傅立葉變換的這種重要的物理意義，決定了傅立葉變換在信號(hào)分析和信號(hào)處理中的獨(dú)特地位，特別是作為平穩(wěn)信號(hào)分析的最重要的工具，例如圖像處理中對(duì)于白噪聲的降噪。但是，在實(shí)際應(yīng)用中，所遇到的圖像處理大多數(shù)是不平穩(wěn)信號(hào)，至少在觀測的全部時(shí)間段內(nèi)它不是平穩(wěn)的，所以，隨著圖像處理應(yīng)用范圍的逐步擴(kuò)大和理論分析的不斷深入，傅立葉變換的局限性就漸漸展示出來了。小波變換是一種新的變換分析方法，它的主要特點(diǎn)是通過變換能夠充分突出問題某些方面的特征，因此，小波變換在許多領(lǐng)域都得到了成功的應(yīng)用，特別是小波變換的離散數(shù)字算法已被廣泛用于許多問題的變換研究中。2.1 小波的基本理論和小波構(gòu)造為了行文方便，我們約定，一般用小寫字母，比如f(x)表示時(shí)間信號(hào)或函數(shù)，其中x表示時(shí)間域自變量，對(duì)應(yīng)的大寫字母F(w)表示相應(yīng)函數(shù)或信號(hào)的傅立葉變換，其中w表示頻域自變量；尺度函數(shù)總是寫成（時(shí)間域）和（頻率域）；小波函數(shù)總是寫成（時(shí)間域）和（頻率域）。函數(shù)空間L2(R)是定義在整個(gè)實(shí)軸上的滿足要求的可測函數(shù)的全體組成的集合，并帶有相應(yīng)的函數(shù)運(yùn)算和內(nèi)積。直觀得說，就是在遠(yuǎn)離原點(diǎn)的地方衰減得比較快的那些函數(shù)或者信號(hào)構(gòu)成的空間。2.1.1 多分辨分析與小波構(gòu)造[12][13]=1\*GB1⒈ 小波定義和小波的性質(zhì)小波是函數(shù)空間中滿足下述條件的一個(gè)函數(shù)或者信號(hào)： 2.1這里，表示非零實(shí)數(shù)全體。也稱為小波母函數(shù)。對(duì)于任意的實(shí)數(shù)對(duì)，其中必須為非零實(shí)數(shù)，稱如下形式的函數(shù)： 2.2中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士論文 第2章小波分析和多尺度邊緣檢測PAGEPAGE82為由小波母函數(shù)生成的依賴于參數(shù)的連續(xù)小波函數(shù)，簡稱小波。對(duì)于任意的函數(shù)或者信號(hào)，其小波變換定義為： 2.3反變換： 2.4由此可見，對(duì)任意函數(shù)，它的小波變換是一個(gè)二元函數(shù)。這是小波變換與傅立葉變換很不相同的地方。另外，一般稱參數(shù)為尺度參數(shù)，而參數(shù)為時(shí)間中心參數(shù)。當(dāng)時(shí)間中心參數(shù)固定不變時(shí)，小波變換體現(xiàn)的是原來的函數(shù)或信號(hào)在點(diǎn)附近隨著分析和觀察的范圍逐漸變化時(shí)表現(xiàn)出來的變化情況。其反演公式說明小波變換作為信號(hào)變換和信號(hào)分析的工具在變換過程中是沒有信息損失的，從而保證小波變換在變換域?qū)π盘?hào)進(jìn)行分析的有效性。 小波變換的Parseval恒等式： 2.5對(duì)空間中的任意函數(shù)和都成立。這說明小波變換和傅立葉變換一樣在變換域保持信號(hào)的內(nèi)積不變，只不過，小波在變換域的測度應(yīng)該取為，而不是像傅立葉變換那樣取Lebesgue測度。=2\*GB1⒉ 離散小波 在數(shù)字圖像處理中，我們的處理對(duì)象是二維的離散點(diǎn)陣。因此對(duì)小波變換進(jìn)行離散化處理也是必要的。離散化過程是先將尺度函數(shù)按二進(jìn)的方法離散化，得到著名的二進(jìn)小波變換，之后，在將時(shí)間中心參數(shù)按二進(jìn)整倍數(shù)的方式離散化，最后得到出人意料的正交小波。 尺度參數(shù)取二進(jìn)離散值，則函數(shù)的二進(jìn)離散小波變換的取值 2.6 進(jìn)一步，如果尺度參數(shù)取二進(jìn)離散值，而時(shí)間中心參數(shù)取二進(jìn)整倍數(shù)離散值，則函數(shù)的二進(jìn)離散小波變換的取值為正交小波系數(shù)。即對(duì)正交小波和任何函數(shù)信號(hào)，有如下小波級(jí)數(shù)展開： 2.7中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士論文 第2章小波分析和多尺度邊緣檢測PAGEPAGE82=3\*GB1⒊ Shannon小波和正交多分辨分析 根據(jù)Shannon定理，對(duì)頻率截?cái)嗟男盘?hào)，總有：，其中： 2.8容易驗(yàn)證是空間的線性閉子空間，函數(shù)族是空間的標(biāo)準(zhǔn)正交系，也是子空間的標(biāo)準(zhǔn)正交基。 根據(jù)Parseval恒等式，對(duì)于任何整數(shù)，當(dāng)信號(hào)是頻率截?cái)鄷r(shí)，函數(shù)族構(gòu)成空間的標(biāo)準(zhǔn)正交基。從而得到的一系列的子空間，它們有如下關(guān)系：=1\*GB3① 嵌套關(guān)系：=2\*GB3② 唯一關(guān)系：=3\*GB3③ 稠密關(guān)系：=4\*GB3④ 伸縮關(guān)系：對(duì)于任何整數(shù)，選取是空間在中的如下正交補(bǔ)空間： 2.9其中稱為函數(shù)的補(bǔ)集。不難證明，當(dāng)取全部整數(shù)，將構(gòu)成的完全的正交直和分解。為了構(gòu)造小波，只需對(duì)一個(gè)空間如進(jìn)行構(gòu)造就可以了。由空間關(guān)系：可以得到如下分解：根據(jù)這些信號(hào)傅立葉變換的級(jí)數(shù)表達(dá)式可得： 2.10在時(shí)間域表示為：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士論文 第2章小波分析和多尺度邊緣檢測PAGEPAGE82 2.11這就是Shannon小波。設(shè)是上的一列閉子空間，是上的一個(gè)函數(shù)，如果它們滿足：=1\*GB3①單調(diào)性；=2\*GB3②唯一性；=3\*GB3③稠密性；=4\*GB3④伸縮性；=5\*GB3⑤可構(gòu)造性：構(gòu)成子空間的標(biāo)準(zhǔn)正交基，那么，稱是上的一個(gè)正交多分辨率分析。仿照Shannon小波的構(gòu)造，對(duì)，定義如下的子空間，使得，則子空間具有如下性質(zhì)： =1\*GB3①； =2\*GB3②； =3\*GB3③。關(guān)鍵問題是構(gòu)造函數(shù)，使得函數(shù)族是的標(biāo)準(zhǔn)正交基。因且有標(biāo)準(zhǔn)正交基所以存在唯一的系數(shù)序列使得：（尺度方程） 2.12又因?yàn)樾〔ê瘮?shù)，所以存在序列，使得（構(gòu)造函數(shù)） 2.13引入記號(hào)：，，分別稱為低通和高通濾波器的頻率響應(yīng)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正交基的性質(zhì)可知： 2.14高低通濾波器頻率響應(yīng)的基本關(guān)系： 2.15不難證明，當(dāng)時(shí)，成為正交小波。此時(shí)，小波的時(shí)域形式： 2.16頻域形式： 2.17中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士論文 第2章小波分析和多尺度邊緣檢測PAGEPAGE82=4\*GB1⒋ Daubechies的緊支小波 尺度函數(shù)緊支（即存在，當(dāng)時(shí)，）的充分必要條件是：濾波器的系數(shù)是有限長度，即存在，當(dāng)時(shí)，。這樣，緊支尺度函數(shù)和緊支小波函數(shù)的構(gòu)造問題轉(zhuǎn)化為構(gòu)造系數(shù)有限的共軛濾波器。 滿足是有限共軛濾波器條件的實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式具有一般的形式： 2.18其中多項(xiàng)式滿足條件： 具體構(gòu)造步驟如下： =1\*GB3① 按需要選擇自然數(shù)； =2\*GB3② 任選非負(fù)整數(shù)和，構(gòu)造實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式：以及滿足條件： =3\*GB3③ 求出多項(xiàng)式的全部根，根據(jù)Riesz引理，構(gòu)造實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式： =4\*GB3④ 構(gòu)造系數(shù)有限的共軛濾波器，最后根據(jù)的定義公式：求出濾波器的全部系數(shù)。 根據(jù)得到的系數(shù)列，首先，由雙尺度方程：解出緊支尺度函數(shù)，其次，由構(gòu)造函數(shù)：得出緊支的小波函數(shù)。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士論文 第2章小波分析和多尺度邊緣檢測PAGEPAGE822.1.2 小波變換與時(shí)-頻分析[9][10][13]傅立葉變換表示了信號(hào)的頻譜，這種重要的物理意義決定了傅立葉變換在信號(hào)分析和信號(hào)處理中的獨(dú)特地位。但是傅立葉變換必須獲得信號(hào)在時(shí)域中的全部信息，以至于包括未來的信息；它對(duì)信號(hào)的局部畸變沒有標(biāo)定和度量能力；同時(shí)，傅立葉變換不能反映信號(hào)的局部化時(shí)-頻分析；最后，它也不能根據(jù)信號(hào)的頻率不同給出一個(gè)靈活多變的時(shí)-頻分析窗口。作為信號(hào)分析工具，窗口傅立葉變換和Gabor變換發(fā)展了傅立葉變換，能夠滿足信號(hào)處理的某些特殊要求，但是，這兩種變換都沒有離散正交基，從而決定了它們?cè)跀?shù)字計(jì)算時(shí)沒有像FFT那樣有效的快速算法；另一方面，當(dāng)窗口函數(shù)選定之后，它們時(shí)-頻窗的窗口形狀時(shí)固定的，不能隨著所欲分析的信號(hào)成分是高頻或低頻信息而相應(yīng)變化。對(duì)任意參數(shù)，連續(xù)小波及其傅立葉變換都滿足窗口函數(shù)的要求，它們的中心和窗寬分別為：， 。因此，連續(xù)小波的時(shí)窗是：頻窗是：因此它的時(shí)-頻窗是時(shí)-頻面上一個(gè)可變的矩形：×由此可見，時(shí)-頻窗的面積與參數(shù)無關(guān)。對(duì)于較小的，時(shí)窗變窄，主頻（中心頻率）變高，時(shí)-頻窗能自適應(yīng)地檢測到信號(hào)的高頻成分；同樣，對(duì)于較大的，時(shí)-頻窗能自適應(yīng)地檢測到信號(hào)的低頻頻成分。 所以，從信號(hào)到小波變換實(shí)際上是把信號(hào)在時(shí)間域局部化到范圍內(nèi)，而且在頻率域局部化到范圍內(nèi)。這體現(xiàn)的正是小波變換所特有的能夠?qū)崿F(xiàn)時(shí)間局部化同時(shí)頻率局部化的時(shí)-頻局部化能力。這在圖像邊緣提取、圖像數(shù)據(jù)壓縮、信號(hào)濾波等方面都有重要應(yīng)用。 對(duì)于離散小波變換，在參數(shù)固定的條件下，隨著參數(shù)取遍非負(fù)實(shí)數(shù)，這些頻帶覆蓋了原信號(hào)在時(shí)間點(diǎn)附近的各種頻率成分，但它們之間的覆蓋也是很嚴(yán)重的。利用二進(jìn)小波變換和正交小波變換，它們本質(zhì)上成功地解決了“頻帶”重疊問題。 二進(jìn)小波函數(shù)對(duì)應(yīng)的頻帶是，當(dāng)二進(jìn)小波的傅立葉變換作為頻率函數(shù)滿足時(shí)，頻域的二進(jìn)頻帶劃分：是沒有重疊的。這是一種真正的二進(jìn)小波。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士論文 第2章小波分析和多尺度邊緣檢測PAGEPAGE82 考慮到數(shù)值計(jì)算和理論分析的特殊需要，對(duì)二進(jìn)小波變換處理頻域的方式進(jìn)行時(shí)間參數(shù)的離散化，最完美的一種解決方案就是正交小波分析。在這里，時(shí)間中心參數(shù)的離散化是與尺度參數(shù)的離散化有聯(lián)系的：對(duì)任意整數(shù)，當(dāng)尺度參數(shù)時(shí)，時(shí)間中心參數(shù)。與此相應(yīng)，頻域中的頻帶是，而且對(duì)應(yīng)于時(shí)間域上的就是函數(shù)空間上的閉子空間。而且，頻域中互不相交的頻帶分割公式對(duì)應(yīng)時(shí)間域中函數(shù)空間的正交閉子空間分解：。利用小波譜對(duì)原始信號(hào)的重建公式就是類似于傅立葉級(jí)數(shù)的正交小波級(jí)數(shù)： 其中這說明，正交小波分析對(duì)應(yīng)的時(shí)-頻分析是實(shí)現(xiàn)中信號(hào)時(shí)-頻原子分解的一種有效途徑。 小波分析克服了傅立葉分析的缺點(diǎn)，作為處理和分析信號(hào)的工具具有強(qiáng)大的生命力，并且正在信號(hào)處理的各個(gè)領(lǐng)域取得越來越深入和廣泛的應(yīng)用。我們稱二維數(shù)字信號(hào)為數(shù)字圖像，對(duì)它的處理是基于圖像的數(shù)字化描述來實(shí)現(xiàn)的。圖像的數(shù)字化結(jié)果就是一個(gè)巨大的數(shù)字矩陣，圖像處理就是在這個(gè)矩陣上完成的。圖像處理就是構(gòu)造一系列的算法，利用這些算法去完成對(duì)這個(gè)巨大的數(shù)字矩陣的分析和診斷、編碼、量化和壓縮、檢測、合成和重建。 傅立葉變換將平穩(wěn)信號(hào)分解成諧波的線性組合，而小波分析則將非平穩(wěn)信號(hào)分解成各種小波的線性組合：半平穩(wěn)信號(hào)是“時(shí)-頻小波”的組合，而瞬時(shí)信號(hào)或具有分形結(jié)構(gòu)的信號(hào)則是“時(shí)間-尺度小波”的組合。2.1.3 多分辨分析和塔式算法[8][11] 利用正交多分辨分析以及尺度方程和小波方程的系數(shù)，可以得到信號(hào)小波變換的正變換和逆變換的遞推算法，即Mallat算法。為了方便使用，這里介紹一維和二維兩種算法。 將上的多分辨分析記為，尺度方程和小波方程為：， 2.19其中。沿用前述記號(hào)：，和 對(duì)任意信號(hào)，引入記號(hào)：， 。稱為的尺度系數(shù)和小波系數(shù)，同時(shí)，將在閉子空間和上的正交投影分別記為中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士論文 第2章小波分析和多尺度邊緣檢測PAGEPAGE82和，這樣：，。 2.20根據(jù)空間正交直和分解關(guān)系：可得 。信號(hào)的尺度變換系數(shù)和小波變換系數(shù)之間的關(guān)系現(xiàn)在可以寫成： 2.21 在這些基礎(chǔ)上，需要解決的問題可以表述為：第一，若系數(shù)已知，給出計(jì)算系數(shù)和的算法，即Mallat分解算法；第二，如果已知系數(shù)對(duì)和，給出計(jì)算系數(shù)的算法，即Mallat合成算法；第三，在重復(fù)使用Mallat算法的過程中，每步計(jì)算得到的信號(hào)所在子空間的關(guān)系，即算法的幾何意義；第四，Mallat算法的二維形式。 =1\*GB1⒈ 一維Mallat算法 =1\*CHINESENUM3一、Mallat分解算法 分別用和乘上述分解式兩端之后求積分，并利用尺度方程和小波方程的系數(shù)公式，可以得到Mallat分解算法：， 2.22 =2\*CHINESENUM3二、Mallat合成算法 用乘以信號(hào)級(jí)數(shù)分解式兩端之后求積分，并利用系數(shù)公式得Mallat合成公式： 2.23 =3\*CHINESENUM3三、小波分解的空間塔式結(jié)構(gòu) 在進(jìn)行信號(hào)的小波分解時(shí)，為了特殊的分析和處理目的，往往需要進(jìn)行多次分解。這樣，分解過程自動(dòng)產(chǎn)生一個(gè)金字塔形的逐次分解結(jié)果，這就是金字塔算法。 根據(jù)多分辨分析思想，信號(hào)的分解過程實(shí)際上體現(xiàn)的是尺度倍增對(duì)應(yīng)的尺度變換和小波變換之間的關(guān)系，體現(xiàn)的是寬頻帶信號(hào)再分割為較細(xì)頻帶信號(hào)之間的關(guān)系。具體依賴關(guān)系是： 2.24 相應(yīng)的空間的分解過程為： 2.25 系數(shù)分解過程為： 2.26中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士論文 第2章小波分析和多尺度邊緣檢測PAGEPAGE82 信號(hào)的重建過程實(shí)際上體現(xiàn)的是尺度倍減變得越來越小時(shí)，對(duì)應(yīng)的尺度變換和小波變換之間的關(guān)系，在小波包的場合，體現(xiàn)的是較細(xì)頻帶之間經(jīng)過合成得到寬頻帶信號(hào)的過程。具體的以來關(guān)系是： 2.27 相應(yīng)的空間重建過程為： 2.28系數(shù)重建過程為： 2.29=2\*GB1⒉ 二維小波變換的Mallat算法 Mallat算法在圖像處理研究中有廣泛的應(yīng)用，具體使用是二維形式。我們用張量積方法從一維到二維的推廣形式，算法雖然比較復(fù)雜，但是利于編程，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式也很簡單。 =1\*CHINESENUM3一、二維多分辨分析 設(shè)是上的多分辨分析，定義子空間：，并定義函數(shù)：，則，是二元函數(shù)空間上的一個(gè)多分辨分析。這時(shí)，二維正交小波函數(shù)共有三個(gè)：，， 2.30相應(yīng)的小波子空間是： 2.31其中，。子空間的正交直和分解關(guān)系是： 2.32對(duì)任意的，引入記號(hào)：，，， 2.33其中，。這樣，二維尺度方程和小波函數(shù)可以統(tǒng)一寫成： 2.34利用一維空間上正交多分辨分析的尺度函數(shù)和小波函數(shù)的張量積，產(chǎn)生二維函數(shù)空間上的正交多分辨分析能夠得到的尺度方程、小波方程和小波包方程。這是，二維正交小波包是如下的二元函數(shù)序列：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士論文 第2章小波分析和多尺度邊緣檢測PAGEPAGE82 2.35=2\*CHINESENUM3二、二維小波變換Mallat算法對(duì)于二維函數(shù)空間上的任意信號(hào)（圖像），將它在子空間上的正交投影記為，那么，它可以寫成如下正交級(jí)數(shù)：， 其中，在這些記號(hào)下，二維小波分解、合成的Mallat算法公式分別是： (分解公式) 2.36 (合成公式) 2.37=3\*GB1⒊ 數(shù)字圖像的小波算法 利用正交多分辨分析以及尺度方程和小波方程的系數(shù)，可以使用矩陣形式構(gòu)造離散數(shù)字信號(hào)和數(shù)字圖像小波變換的遞推算法，即矩陣金字塔算法或矩陣Mallat算法，為小波變換的應(yīng)用編程提供一種代數(shù)形式的程序結(jié)構(gòu)。 為了簡單起見，引入記號(hào)：根據(jù)構(gòu)造正交小波的充要條件可以得到：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士論文 第2章小波分析和多尺度邊緣檢測PAGEPAGE82， 2.38在這些記號(hào)下，數(shù)字圖像的塔式分解算法：， 2.39就變成如下的矩陣變換形式： 2.40同時(shí)，數(shù)字圖像的塔式合成算法公式： 2.41就變成了如下的矩陣變換形式： 2.42其中記號(hào)和分別是無窮矩陣和的共軛轉(zhuǎn)置矩陣。 假設(shè)數(shù)字圖像是矩陣，而且無論是水平方向還是垂直方向都是按周期為2N的方式理解為周期循環(huán)的無窮無盡的延拓。把前面的記號(hào)修改為： 2.43 ， 2.44 2.45這樣，我們就能得到數(shù)字圖像金字塔算法非常簡潔的形式，分解算法是： 2.46合成算法是： 2.47中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士論文 第2章小波分析和多尺度邊緣檢測PAGEPAGE82這就是數(shù)字圖像小波變換的矩陣算法形式。2.2 小波邊緣檢測在計(jì)算機(jī)視覺和圖像處理過程中，邊緣檢測是捕獲圖像中物體的重要特征的過程。這些特征包括物體光學(xué)度、幾何、物理等的不連續(xù)性。在灰度圖像中，這些信息產(chǎn)生了灰度的變化，這些變化包括不連續(xù)性和極大值。邊緣檢測的目的就是定位這些變化和鑒別產(chǎn)生變化的物理現(xiàn)象。邊緣檢測的結(jié)果提供了圖像的重要特征。為了滿足這個(gè)目的，就必須對(duì)圖像進(jìn)行求微分運(yùn)算。然而，對(duì)離散圖像求微分這一過程對(duì)噪聲敏感。所以，必須在求微分之前使圖像平滑。這樣，邊緣檢測要求至少兩個(gè)算子：平滑算子和微分算子。圖像的邊緣定義為兩個(gè)強(qiáng)度明顯不同區(qū)域的過渡。邊緣點(diǎn)對(duì)應(yīng)于一階微分幅度大的點(diǎn)，也對(duì)應(yīng)于二階微分的零交叉點(diǎn)。因此，利用梯度模極大值或二階導(dǎo)數(shù)過零點(diǎn)提取邊緣就成為較常用的方法。傳統(tǒng)的邊緣檢測方法大都依據(jù)這種特性，如Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplace算子等。一般的做法是求得圖像的梯度模后，選取合適的閾值便可以得到圖像的邊緣。但是這些方法都有一個(gè)較大的弱點(diǎn)，即抗噪聲能力差。針對(duì)此弱點(diǎn)，人們提出了兩種改進(jìn)方法：一種是在求微分運(yùn)算之前先對(duì)圖像做平滑；另一種是用一個(gè)光滑曲面進(jìn)行擬合，然后計(jì)算曲面的一階或二階導(dǎo)數(shù)。隨著小波理論研究的不斷深入和實(shí)際應(yīng)用的日益廣泛，小波分析的各種優(yōu)勢也在不斷明確，被廣泛應(yīng)用于濾波、信號(hào)和圖像處理等。小波分析優(yōu)越于傅里葉理論的地方是：在時(shí)域和頻域都具有良好的局部化性質(zhì)，而且由于對(duì)高頻分量采用逐步精細(xì)的時(shí)域或頻域取樣步長，從而可以聚焦到對(duì)象的任意細(xì)節(jié)。小波及其多尺度分析理論能很好地刻畫圖像灰度的變化。在小波分析的研究中,信號(hào)的孤立奇異指數(shù)可由小波變換在該點(diǎn)隨尺度參數(shù)變小時(shí)的衰減速度來定。由于小波變換的上述特征，采用小波變換對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測尤為有效。由于信號(hào)小波變換在時(shí)空域中的分辨率隨頻率的大小而調(diào)節(jié)，低頻粗疏，高頻精密，這樣就可以通過一定途徑將信號(hào)與噪聲分離；由于小波變換對(duì)奇異特性尤為敏感，使得它更適合檢測圖像的邊緣和細(xì)節(jié)。1980年Marr提出，當(dāng)對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測時(shí)，用高斯函數(shù)對(duì)原始圖像作平滑，再用Laplace微分算子對(duì)平滑的結(jié)果用零交叉的方法作邊緣檢測，微分算子是一無界算子，對(duì)噪聲很敏感，用這種方法作邊緣檢測，噪聲邊緣也夾雜其中，而且計(jì)算量大。雖然提出可變多尺度方法，但由粗至精的多尺度分析思路并未真正實(shí)現(xiàn)。1986年，Canny從數(shù)學(xué)的角度定義邊緣檢測問題為一類最優(yōu)化問題，并提出了一個(gè)最優(yōu)化濾波器?；谠摓V波器的邊緣檢測方法能夠有效地檢測出圖像中不同類型的邊緣。我們知道，Canny邊緣檢測算子實(shí)質(zhì)上等價(jià)于提取圖像的小波變換模極大值點(diǎn)。Mallat等人于1992年提出了基于奇異點(diǎn)檢測的小波多尺度邊緣檢測方法。采用二次樣條小波，利用小波變換的多尺度特性，可以提取不同尺度的邊緣。通常的小波變換邊緣檢測方法是對(duì)圖像進(jìn)行小波變換,然后采用一定的方法對(duì)模極大值進(jìn)行合理選取形成邊緣。2.2.1 小波邊緣檢測原理[14][15][16]大部分邊緣檢測器是在不同尺度上用光滑函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行平滑,然后從其的一階或二階導(dǎo)數(shù)中檢測出突變點(diǎn),其一階導(dǎo)數(shù)的極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)于二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)和平滑信號(hào)的拐點(diǎn)。=1\*GB1⒈ 一維信號(hào)檢測原理中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士論文 第2章小波分析和多尺度邊緣檢測PAGEPAGE82 當(dāng)函數(shù)滿足，且時(shí)，我們稱為光滑函數(shù)，例如可以選高斯函數(shù)。假設(shè)是二次連續(xù)可微的，定義它的一階和二階導(dǎo)數(shù)為：， 2.48根據(jù)定義，可以認(rèn)為和是小波函數(shù)。用尺度因子對(duì)作伸縮后得到的函數(shù)為，則在尺度上和位置處，函數(shù)的小波變換為： 2.49根據(jù)2.48，2.49可以得到： 2.50 因?yàn)榭梢钥醋魇呛瘮?shù)用函數(shù)按尺度進(jìn)行光滑化的結(jié)果。當(dāng)很小時(shí)，用對(duì)光滑化的結(jié)果對(duì)的突變部分的位置與形態(tài)影響不大，當(dāng)較大時(shí)則此光滑過程會(huì)將的一些細(xì)小的突變消去而只剩下大尺寸的突變。因此可根據(jù)具體情況來選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)。小波變換和分別是尺度下平滑函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，與對(duì)應(yīng)的極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是的零點(diǎn)與的拐點(diǎn)，因此，小波提取邊緣可具一般性。=2\*GB1⒉ 二維圖像邊緣檢測原理 當(dāng)為二維光滑函數(shù)時(shí)，圖像和不同尺度上的光滑函數(shù)卷積將使圖像被光滑。定義二維小波函數(shù)，，，：， 2.51可以證明和滿足二進(jìn)小波的完備性和穩(wěn)定性條件，可以作為二維小波變換的小波基母函數(shù)。記：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士論文 第2章小波分析和多尺度邊緣檢測PAGEPAGE82， 2.52則函數(shù)的小波變換為：， 2.53以二進(jìn)制的小波變換表示，即取則有： 2.54二進(jìn)小波變換、分別是在尺度時(shí)所平滑圖像沿水平方向和垂直方向的部分導(dǎo)數(shù)。它對(duì)應(yīng)于圖像水平方向和垂直方向的邊緣信息，可看作被所平滑圖像的梯度矢量的兩個(gè)分量.定義在尺度時(shí)圖像梯度矢量的模和幅角（梯度矢量與水平方向的夾角）為： 2.55 2.56由式2.55、2.56可看出：平滑后的圖像的拐點(diǎn)（即其突變點(diǎn)）對(duì)應(yīng)于由梯度矢量方向上的局部模極大值。因此只需沿梯度矢量方向檢測模的極大值點(diǎn)。這些取極大值點(diǎn)的位置就給出了圖像的一個(gè)多尺度邊緣。2.2.2 小波邊緣檢測函數(shù)構(gòu)造及算法實(shí)現(xiàn)[16][17][18]=1\*GB1⒈ 一維二進(jìn)小波函數(shù)的構(gòu)造 設(shè)為一維二進(jìn)小波變換中的尺度函數(shù)，其傅立葉變換可以表示成： 2.57式中是一個(gè)以為周期的函數(shù)，且滿足和；為抽樣移位，并使函數(shù)關(guān)于零點(diǎn)對(duì)稱。由上式推知：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士論文 第2章小波分析和多尺度邊緣檢測PAGEPAGE82 2.58定義基本小波的傅立葉變換為： 2.59式中是一個(gè)以為周期的函數(shù)。選擇使具有反對(duì)稱性。從而可以推知小波函數(shù)，尺度函數(shù)的傅立葉變換分別為：， 2.60 選擇，得到緊支二次樣條，是（三次中心樣條函數(shù)）的一階導(dǎo)數(shù)，如下圖所示。具有緊支集二次樣條函數(shù)的組濾波器的傳遞函數(shù)為：， 2.61對(duì)應(yīng)濾波器，的有限脈沖響應(yīng)見表2.1，它用于小波變換快速算法中。 圖2.1 小波函數(shù) 圖2.2 平滑函數(shù)=2\*GB1⒉ 二維二進(jìn)小波函數(shù)的構(gòu)造 對(duì)于圖像邊緣檢測的二維二進(jìn)小波構(gòu)造，除了和外，我們還將利用第三個(gè)濾波器。兩個(gè)相互垂直和方向的小波傅立葉變換和的關(guān)系由下式給出： 2.62通常的構(gòu)造方法是：=1\*GB3① 先構(gòu)造，使；=2\*GB3② 由確定；中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士論文 第2章小波分析和多尺度邊緣檢測PAGEPAGE82=3\*GB3③ 令和滿足：和；=4\*GB3④ 根據(jù)及，作和，使，。令，，則，也是二維二進(jìn)基本小波組。因此：=1\*GB3① 當(dāng)是三次中心樣條時(shí)，，， 2.62對(duì)應(yīng)數(shù)字濾波器的展開系數(shù)見表2.2，且，，；并當(dāng)，nnHG-10.12500120.3750.3750.125-2.02.00hnlngnn0.7911302130.3750.250.0311800.592610.62500.108720.016430.00727400.000080.000030.06623表2.1二次樣條小波的有限脈沖響應(yīng)表2.2三次樣條小波對(duì)應(yīng)的有限脈沖響應(yīng)=2\*GB3② 令，則， 2.63而；且通過上述表達(dá)式，構(gòu)造出一組一維離散濾波器和。記為任意圖像，令： 2.64其中為二維平滑函數(shù)。 記，是分別通過在和中每相鄰項(xiàng)間補(bǔ)充個(gè)零而生成的離散濾波器。記為的行或列與或分別卷積。圖像的二進(jìn)小波變換分解算法如下：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士論文 第2章小波分析和多尺度邊緣檢測PAGEPAGE82 2.65假設(shè)圖像大小為，則這種算法復(fù)雜度為，大致相當(dāng)于二維快速傅立葉變換算法的復(fù)雜度。 在尺度下，小波變換把圖像分解為3個(gè)分量：平滑圖像、水平細(xì)節(jié)圖像和垂直細(xì)節(jié)圖像。其中，，是原始的二維數(shù)字信號(hào)，是在分辨率下的離散概貌，是在分辨率下沿垂直方向的離散細(xì)節(jié)，是在分辨率下沿垂直方向的離散細(xì)節(jié)。取出，的零交叉位置，就是在相應(yīng)尺度下的圖像邊緣點(diǎn)位置。 當(dāng)尺度每增1時(shí)，相應(yīng)的濾波器，支集加長，即小波的有效作用范圍加大，分辨率降低，對(duì)大尺度的邊緣敏感，能有效抑制噪聲。相反地，當(dāng)尺度每減1時(shí)，小波的有效作用范圍小，分辨率高，檢測細(xì)節(jié)邊緣能力強(qiáng)，這就是小波變換用于圖像邊緣檢測地多尺度分析內(nèi)涵。 小波邊緣檢測流程算法如下： =1\*GB3① 選擇分解尺度； =2\*GB3② 對(duì)的每一行進(jìn)行遞增值二維二進(jìn)小波變換，；得到： =3\*GB3③ 找出的零交叉點(diǎn)； =4\*GB3④ 計(jì)算所有小波變換的模值在象素點(diǎn)的領(lǐng)域內(nèi)沿方向梯度上的極大值點(diǎn)； =5\*GB3⑤ 去掉那些系數(shù)極值幅度隨尺寸減少而在平均值上增加的序列，這些序列通常是由噪聲生成的； =6\*GB3⑥ 對(duì)圖像的每一列重復(fù)=2\*GB2⑵～=5\*GB2⑸步； =7\*GB3⑦ 對(duì)于兩次分別得到極值處的點(diǎn)認(rèn)為是邊緣，置邊緣線。否則中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士論文 第2章小波分析和多尺度邊緣檢測PAGEPAGE82。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士論文 第3章數(shù)字圖像處理的算法研究PAGEPAGE82數(shù)字圖像處理的算法研究在流體圖像的在線檢測過程中，我們的研究對(duì)象圖像中特定物體的位置，通過對(duì)該物體的識(shí)別和定位，由控制系統(tǒng)控制特定工具自動(dòng)地進(jìn)行處理。這種方法在自動(dòng)控制領(lǐng)域和工業(yè)智能系統(tǒng)領(lǐng)域中有很好的應(yīng)用前景。3.1 數(shù)字圖像處理技術(shù)概論 數(shù)字圖像處理技術(shù)從廣義上可看作是各種圖像加工技術(shù)的總稱。它包括利用計(jì)算機(jī)和其它電子設(shè)備完成一系列工作，如圖像采集、獲取、編碼、存儲(chǔ)和傳輸，圖像的合成和產(chǎn)生，圖像的顯示、繪制和輸出，圖像變換、增強(qiáng)、恢復(fù)和重建，特征的提取和測量，目標(biāo)的檢測、表達(dá)和描述，序列圖像的校正，圖像數(shù)據(jù)庫的建立、索引、查詢和抽取，圖像的分類、表示和識(shí)別，3D景物的重建復(fù)原，圖像模型的建立，圖像知識(shí)的利用和匹配，圖像和場景的解釋和理解，以及基于它們的推理、判斷、決策和行為規(guī)范，等等。另外圖像處理技術(shù)還包括為完成上述功能而進(jìn)行的硬件和系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及制作等方面的技術(shù)。3.1.1 圖像處理系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)[1][2]一個(gè)簡單的圖像處理系統(tǒng)應(yīng)該至少包括圖像采集、圖像分析和理解、輸出三個(gè)部分。其結(jié)構(gòu)如圖3.1所示。分析結(jié)果分析結(jié)果光線或其它信號(hào)待研究對(duì)象輸入設(shè)備分析理解模塊輸出設(shè)備用戶或其它設(shè)備數(shù)字圖像輸出信號(hào)先 驗(yàn) 知 識(shí)圖3.1 圖像處理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖像采集模塊是整個(gè)系統(tǒng)的輸入。該模塊通過特定的設(shè)備，拍攝系統(tǒng)感興趣的部分的圖像，并把拍攝到的模擬圖像轉(zhuǎn)化為適于計(jì)算機(jī)處理的數(shù)字圖像。對(duì)應(yīng)于不同的系統(tǒng)特征、精度要求及環(huán)境情況，目前有很多不同的圖像輸入設(shè)備可供選擇。輸出模塊用于把上面圖像分析和理解模塊的結(jié)果用一定的方法告訴用戶，或者把結(jié)果傳遞到另一個(gè)相關(guān)系統(tǒng)，以完成對(duì)系統(tǒng)的控制的功能。先驗(yàn)知識(shí)是在仔細(xì)分析系統(tǒng)得出的關(guān)于系統(tǒng)的一些認(rèn)識(shí)，并在對(duì)這些認(rèn)識(shí)加以歸納的基礎(chǔ)上，得到的關(guān)于處理該系統(tǒng)圖像信息應(yīng)該遵守的規(guī)則。這些規(guī)則包括：圖像應(yīng)該如何獲取、圖像信息中哪部分對(duì)我們有用、圖像信息如何表示、如何量化圖像特征、處理后的結(jié)論該以何種形式出現(xiàn)以及這些結(jié)論可能的用途等等。圖像分析和理解模塊是圖像處理系統(tǒng)的核心。其目的在于通過邊緣檢測、物體定位和物體識(shí)別等方法，理解圖像的內(nèi)容，了解圖像中的系統(tǒng)所處的狀態(tài)。一般來說，圖像分析中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士論文 第3章數(shù)字圖像處理的算法研究PAGEPAGE82和理解模塊由以下三個(gè)部分構(gòu)成：圖像預(yù)處理、邊緣檢測和物體定位與跟蹤。其中預(yù)處理模塊用于把輸入模塊獲得的原始圖像信號(hào)變換成為適合圖像處理系統(tǒng)處理的信號(hào)，邊緣檢測模塊根據(jù)圖像的突變性質(zhì)檢測物體的邊緣，物體定位根據(jù)物體形狀特征和檢測出來的邊緣圖確定數(shù)字圖像中物體的位置。3.1.2 圖像處理的基本方法[3]數(shù)字圖像處理方法大致可分為兩大類，即：空域法和變換域法?？沼蚍ㄟ@種方法是把圖像看作是平面中各個(gè)象素組成的集合，然后直接對(duì)這一二維函數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的處理。空域處理法主要有下面兩大類：=1\*GB3① 領(lǐng)域處理法，包括：梯度算法（GradientAlgorithm），拉普拉斯算子運(yùn)算（LaplacianOperator）,平滑算子運(yùn)算（SmoothingOperator）和卷積運(yùn)算（ConvolutionAlgorithm）。=2\*GB3② 點(diǎn)處理法，包括：灰度處理（greyprocessing），面積、周長、體積、重心運(yùn)算等等。2. 變換域法數(shù)字圖像處理的變換域處理方法是首先對(duì)圖像進(jìn)行正交變換，得到變換域系數(shù)陣列，然后施加各種處理，處理后再變換到空間域，得到處理結(jié)果。這類處理包括：濾波、數(shù)據(jù)壓縮、特征提取等處理。3.2 流體圖像分析和處理模塊的基本方法根據(jù)圖像處理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和基本方法，我們本節(jié)討論流體數(shù)字圖像處理系統(tǒng)中的圖像分析和理解模塊，并介紹這一模塊的結(jié)構(gòu)以及各個(gè)部分的相關(guān)算法。目前對(duì)于輸入模塊而言，已經(jīng)有非常成熟的方法；輸出模塊則必須針對(duì)不同的系統(tǒng)獨(dú)立設(shè)計(jì)，論文中均不再詳述。3.2.1 流體圖像分析和理解模塊的結(jié)構(gòu)[5][6]流體圖像分析和理解模塊包括預(yù)處理、邊緣檢測、物體定位和液面跟蹤四個(gè)模塊，其結(jié)構(gòu)如圖3.2所示。預(yù)處理預(yù)處理模塊邊緣檢測模塊物體識(shí)別模塊對(duì)象跟蹤模塊=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤圖3.2 流體圖像分析和理解模塊的結(jié)構(gòu)預(yù)處理模塊對(duì)成像設(shè)備獲得的原始數(shù)字圖像進(jìn)行處理，使之更適合數(shù)字圖像分析和理解系統(tǒng)處理。邊緣檢測模塊根據(jù)數(shù)字圖像中的突變信息檢測圖像中物體的邊緣。物體識(shí)別和定位模塊根據(jù)物體的形狀和邊緣檢測的結(jié)果，確定圖像中各個(gè)物體的位置。液面跟蹤模塊檢測圖像中的液面的位置，并在圖像處理和系統(tǒng)運(yùn)行過程中跟蹤和記錄液面位置及其運(yùn)動(dòng)信息。圖3.2中①表示原始數(shù)字圖像，②表示預(yù)處理后的數(shù)字圖像，③表示邊緣檢測算法獲得的邊緣圖，④表示圖像中物體的位置信息，⑤表示流體圖像中待測對(duì)象的位置和運(yùn)動(dòng)信息。本章后續(xù)各節(jié)將對(duì)這四個(gè)模塊的算法分別進(jìn)行詳細(xì)論述。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士論文 第3章數(shù)字圖像處理的算法研究PAGEPAGE823.3 圖像預(yù)處理通過圖像輸入設(shè)備獲得的數(shù)字圖像，往往不能滿足圖像檢測和識(shí)別的需要。由于成像系統(tǒng)的原因或者景物所處的環(huán)境的特點(diǎn)，數(shù)字圖像不能完全準(zhǔn)確的刻畫景物的外觀。我們所希望的理想情況是，數(shù)字圖像同所關(guān)心的景物的外觀和色彩是完全一致的。但是由于成像過程中數(shù)字圖像不可避免的摻雜了噪聲，由于光照不均勻?qū)е戮拔锔鞑糠种g明暗程度不一致，或者由于光照過強(qiáng)或過弱導(dǎo)致的數(shù)字圖像的灰度只能在很小的范圍中變化。因此，不能指望數(shù)字圖像完全真實(shí)的刻畫景物的外觀特征。另外，在圖像識(shí)別中，往往關(guān)心圖像的某些重要特征，對(duì)其他特征則不關(guān)心或者希望加以抑制。為了提高圖像檢測和識(shí)別的精度和速度，必須首先對(duì)輸入模塊得到的數(shù)字圖像進(jìn)行預(yù)處理，使系統(tǒng)關(guān)心的特征更加明顯，而對(duì)其他有害特征則加以抑制。這種先于圖像檢測和識(shí)別的操作被稱為預(yù)處理操作，預(yù)處理操作主要包括濾波和直方圖均衡。對(duì)于圖像中摻雜的噪聲，必須首先加以分離和消除；某些信息雖然不是噪聲，但是這些信息對(duì)于圖像檢測和識(shí)別并沒有任何好處，反而增加了處理的工作量，這種信息往往也需要在處理之前加以分離和消除；由于光照不均勻，在景物本身的外觀基礎(chǔ)上又糅合了光源的因素，這種不均勻性必然會(huì)導(dǎo)致分析上的誤差，也必須采取一定的方法加以消除。這種把圖像信息中的某部分分離出來并消除的操作稱為濾波。由于光照過強(qiáng)或過弱，導(dǎo)致數(shù)字圖像各像素的灰度只在很狹窄的區(qū)域中取值，不能完全利用圖像系統(tǒng)本身所能表達(dá)的所有灰度等級(jí)。這種情況下，圖像的表達(dá)能力必然受到限制，其局部的細(xì)節(jié)變化也往往不明晰。我們稱圖像各像素的灰度分布情況為圖像的直方圖。為了充分利用圖像的灰度空間，必須修改圖像的直方圖，以滿足系統(tǒng)分析的要求，這種操作稱之為直方圖均衡。3.3.1 直方圖均衡[1][3][6]量化后的數(shù)字圖像，各象素點(diǎn)的灰度是一些離散值，我們稱呼這些不同的離散取值為灰度級(jí)。如果某個(gè)圖像系統(tǒng)最多可以有K種灰度級(jí)，我們稱呼這種圖像系統(tǒng)的圖像為K級(jí)灰度圖像。在計(jì)算機(jī)處理中，往往采用256灰度級(jí)圖像系統(tǒng)，用0~255這256個(gè)自然數(shù)表示不同灰度級(jí)。如果沒有特別說明，論文后續(xù)部分討論的都是256色圖像，我們稱呼集合 3.1為圖像的灰度空間。為了表示方便，在不造成誤會(huì)的情況下，我們用區(qū)間符號(hào)[a…b]代表a到b之間的整數(shù)。所以此時(shí)G=[0…255]。所謂直方圖，就是指圖像在各灰度級(jí)上的統(tǒng)計(jì)百分比。即一幅256級(jí)灰度圖像在灰度在某個(gè)灰度級(jí)上的點(diǎn)數(shù)占所有圖像象素點(diǎn)的百分比。假設(shè)某幅圖像是W個(gè)象素寬，H個(gè)象素高，該圖像共有N=W×H個(gè)象素，如果該圖像中象素為g的象素個(gè)數(shù)是Ng，則該圖像的直方圖是一個(gè)1維數(shù)組，數(shù)組中包含的元素個(gè)數(shù)為該圖像的灰度級(jí)數(shù)256。