二次根式教案5篇

第二次根式教案5篇

二次根式教案5篇。

在這里，送上了關于“二次根式教案”主題的相關內容。教案和課件是老師為上課做的提前準備工作，因此在撰寫時應注意不要馬虎了事。教案是推動教育現(xiàn)代化和終身教育的必要手段。希望您能在這個世界中找到屬于自己的閱讀樂趣，喜歡它！二次根式教案【篇1】第十六章二次根式代數(shù)式用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫代數(shù)式①式子中不能出現(xiàn)“=,≠,≥,≤,”;②單個的數(shù)字或單個的字母也是代數(shù)式5.5(解析:這類題保證被開方數(shù)是最小的完全平方數(shù)即可得出結論.20=22_5,所以正整數(shù)的最小值為5.)6.(1)(_+)(_-)(2)n(n+)2(n-)2(解析:關鍵是逆用()2=a(a≥0)將3變成()2.(1)_2-3=(_+)(_-).(2)n5-6n3+9n=n(n4-6n2+9)=n(n2-3)2=n(n+)2(n-)2.)7.解:(1).(2)寬:3;長:5.8.解:(1)=.(2)(3)2=32_()2=18.(3)=(-2)2_=.(4)-=-=-3π.(5)==.9.解:原式=-=-.∵_=6,∴_+1>0,_-810.解析:在利用=|a|=化簡二次根式時,當根號內的因式移到根號外面時,一定要注意原來根號里面的符號,這也是化簡時最容易出錯的地方.解:乙的解答是錯誤的.因為當a=時,=5,a-本節(jié)課通過“觀察——歸納——運用”的模式,讓學生對知識的形成與掌握變得簡單起來,將一個一個知識點落實到位,適當增加了拓展性的練習,層層遞進,使不同的學生得到了不同的發(fā)展和提高.在探究二次根式的性質時,通過“提問——追問——討論”的形式展開,保證了活動有一定的針對性,但是學生發(fā)揮主體作用不夠.在探究完成二次根式的性質1后,總結學習方法,再放手讓學生自主探究二次根式的性質2.既可以提高學習效率,又可以培養(yǎng)學生自學能力.練習(教材第4頁)1.解:(1)()2=3.(2)(3)2=32_()2=9_2=18.2.解:(1)=0.3.(2)=.(3)-=-π.(4)=10-1=.習題16.1(教材第5頁)1.解:(1)欲使有意義,則必有a+2≥0,∴a≥-2,∴當a≥-2時,有意義.(2)欲使有意義,則必有3-a≥0,∴a≤3,∴當a≤3時,有意義.(3)欲使有意義,則必有5a≥0,∴a≥0,∴當a≥0時,有意義.(4)欲使有意義,則必有2a+1≥0,∴a≥-,∴當a≥-時,有意義.2.解:(1)()2=5.(2)(-)2=()2=0.2.(3)=.(4)(5)2=52_()2=25_5=125.(5)==10.(6)=72_=49_=14.(7)=.(8)-=-=-.3.解:(1)設圓的半徑為R,由圓的面積公式得S=πR2,所以R2=,所以R=±.因為圓的半徑不能是負數(shù),所以R=-不符合題意,舍去,故R=,即面積為S的圓的半徑為.(2)設較短的邊長為2_,則它的鄰邊長為3_.由長方形的面積公式得2_3_=S,所以_=±,因為_=-不符合題意,舍去,所以_=,所以2_=2=,3_=3=,即這個長方形的相鄰兩邊的長分別為和.4.解:(1)32.(2)()2.(3)()2.(4)0.52.(5).(6)02.5.解:由題意可知πr2=π22+π32,∴r2=13,∴r=±.∵r=-不符合題意,舍去,∴r=,即r的值是.6.解:設AB=_,則AB邊上的高為4_,由題意,得_4_=12,則_2=6,∴_=±.∵_=-不符合題意,舍去,∴_=.故AB的長為.7.解:(1)∵_2+1>0恒成立,∴無論_取任何實數(shù),都有意義.(2)∵(_-1)2≥0恒成立,∴無論_取任何實數(shù),都有意義.(3)∵即_>0,∴當_>0時,在實數(shù)范圍內有意義.(4)∵即_>-1,∴當_>-1時,在實數(shù)范圍內有意義.8.解:設h=t2,則由題意,得20=_22,解得=5,∴h=5t2,∴t=(負值已舍去).當h=10時,t==,當h=25時,t==.故當h=10和h=25時,小球落地所用的時間分別為s和s.9.解:(1)由題意知18-n≥0且為整數(shù),則n≤18,n為自然數(shù)且為整數(shù),∴符合條件的n的所有可能的值為2,9,14,17,18.(2)∵24n≥0且是整數(shù),n為正整數(shù),∴符合條件的n的`最小值是6.10.解:V=πr2_10,r=(負值已舍去),當V=5π時,r==,當V=10π時,r==1,當V=20π時,r==.如圖所示,根據(jù)實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置,化簡:+.〔解析〕根據(jù)數(shù)軸可得出a+b與a-b的正負情況,從而可將二次根式化簡.解:由數(shù)軸可得:a+b0,∴+=|a-b|+|a+b|=a-b-(a+b)=-2b.[解題策略]結合數(shù)軸得出字母的取值范圍,再化簡二次根式,此題體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想.已知a,b,c為三角形的三條邊,則+=.〔解析〕根據(jù)三角形三邊的關系,先判斷a+b-c與b-a-c的符號,再去根號、絕對值符號并化簡.因為a,b,c為三角形的三條邊,所以a+b-c>0,b-a-c[解題策略]此類化簡問題要特別注意符號問題.化簡:.〔解析〕題中并沒有明確字母_的取值范圍,需要分_≥3和_解:當_≥3時,=|_-3|=_-3;當_[解題策略]化簡時,先將它化成|a|,再根據(jù)絕對值的意義分情況進行討論.5OM二次根式教案【篇2】一、教學目標1．掌握二次根式的混合運算．2．掌握混合運算的應用．3．通過二次根式的混合運算，培養(yǎng)學生的運算能力．4．通過混合運算知識拓展，培養(yǎng)學生的探索精神二、教學設計小結、歸納、提高三、重點、難點解決辦法1．教學重點：二次根式的混合運算．2．教學難點：混合運算的應用．四、課時安排1課時五、教具學具準備投影儀、膠片、多媒體六、師生互動活動設計復習小結，歸納整理，應用提高，以學生活動為主七、教學過程【例題】例1化簡：（1）；（2）．解：（1）（2）說明：在計算過程中要注意各個式子的特點，能否約分或消項（第2小題）達到化簡的目的，又要善于在規(guī)則允許的情況下可變換相鄰項的位置，如，結果為－1，繼續(xù)運算易出現(xiàn)符號上的差錯，而把先變?yōu)?，這樣則為1，繼續(xù)運算可避免錯誤．例2解下列方程（組）：（1）（2）（3）解：（1）．（2）①_，得③②_，得④③－④，得把代入①，得解得．∴是原方程組的解．（3）由②，得③①_，得④③－④，得把代入①，得．∴是原方程組的解．例3已知，，求的值．解：．．，，∴．例4已知，，求的值．解：，．．（二）隨堂練習1．教材中P206中8．2．解不等式：．解：∴．3．已知，，求的值．解：3．，或．．∴．4．已知，，求：的值．解4．．5．已知，求的值．解5．．．6．不求方根的值比較與的大小．解6．∵∴∴（三）總結、擴展根據(jù)已知條件，求一個代數(shù)的值，要注意條件或代數(shù)式的化簡，有時條件和要求的代數(shù)式都需要化簡，當把條件化簡后，代數(shù)式的化簡要朝著條件化簡的結果去化簡．（四）布置作業(yè)教材中P207B組1、3和補充作業(yè)．補充作業(yè)：1．已知，求的值．2．已知，，求的值．（五）板書設計標題1．例題……3．例題……2．練習題4．練習題八、背景知識與課外閱讀二次根式的混和運算方法和順序1．方法（1）應用二次根式乘法、除法和加減法運算法則．（2）在實數(shù)范圍內運算律仍適用．（3）二次根式的乘法，與多項式的乘法相類似，遇運用多項式乘法公式時，也可以運用乘法公式．2．順序先乘方、后乘除，最后加減，有括號的先算括號內的數(shù)．二次根式教案【篇3】一、內容和內容解析1.內容二次根式的除法法則及其逆用，最簡二次根式的概念。2.內容解析二次根式除法法則及商的算術平方根的探究，最簡二次根式的提出，為二次根式的運算指明了方向，學習了除法法則后，就有比較豐富的運算法則和公式依據(jù)，將一個二次根式化成最簡二次根式，是加減運算的基礎.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點：二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質，最簡二次根式.二、目標和目標解析1.教學目標(1)利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質;(2)會進行簡單的二次根式的除法運算;(3)理解最簡二次根式的概念.2.目標解析(1)學生能通過運算，類比二次根式的乘法法則，發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的除法法則;(2)學生能理解除法法則逆用的意義，結合二次根式的概念、性質、乘除法法則，對簡單的二次根式進行運算.(3)通過觀察二次根式的運算結果，理解最簡二次根式的特征，能將二次根式的運算結果化為最簡二次根式.三、教學問題診斷分析本節(jié)內容主要是在做二次根式的除法運算時，分母含根號的處理方式上，學生可能會出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運算中，可以先計算后利用商的算術平方根的性質來進行，也可以先利用分式的性質，去掉分母中的根號，再結合乘法法則和積的算術平方根的性質來進行.二次根式的除法與分式的運算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡化運算.教學中不能只是列舉題型，應以各級各類習題為載體，引導學生把握運算過程，估計運算結果，明確運算方向.本節(jié)課的教學難點為：二次根式的除法法則與商的算術平方根的性質之間的關系和應用.四、教學過程設計1.復習提問，探究規(guī)律問題1二次根式的乘法法則是什么內容?化簡二次根式的一般步驟怎樣?師生活動學生回答?！驹O計意圖】讓學生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學生可以探究除法法則.五、目標檢測設計二次根式教案【篇4】《二次根式乘法》教案一、教學目標【知識與技能】掌握二次根式的乘法運算法則，能利用法則進行正確的運算?！具^程與方法】通過計算、觀察、猜想的過程得到二次根式的乘法運算法則，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡。【情感態(tài)度與價值觀】通過二次根式乘法法則的探究過程，增強學數(shù)學、用數(shù)學的興趣，創(chuàng)設探究式與合作交流的學習氣氛。二、教學重難點【重點】會進行簡單的二次根式的乘法運算?！倦y點】二次根式的乘法與積的算術平方根的關系及應用。三、教學過程(一)導入新課計算下列各式，觀察計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?學生活動：計算、觀察，分小組討論。全班交流，體會結果的特點。(指幾名學生回答，其余學生補充)(二)自主探索(三)鞏固應用，深化提升(四)小結作業(yè)本節(jié)課你學到了什么知識?你又什么認識?四、板書設計二次根式教案【篇5】1、通過二次根式混合運算的學習，進一步了解二次根式運算法則，知道二次根式混合運算順序，會進行二次根式的混合運算。2、在進行二次根式混合運算的過程中，體會類比思想，逐步養(yǎng)成認真仔細的學習品質，進一步提高運算能力。教學重點：二次根式混合運算算理的理解。教學難點：類比整式運算準確快速的進行二次根式的混合運算。教學過程：一、情境誘導《二次根式混合運算習題課》教學設計-楊桂花二、練習指導(學生完成練習提綱,可以討論,老師做必要的板書準備,然后巡回指導,了解情況、)練習提綱：《二次根式混合運算習題課》教學設計-楊桂花三、展示歸納1、學生匯報解題過程,生說師寫;2、發(fā)動其他學生評價補充完善;3、師畫龍點睛強調:(1)二次根式混合運算的運算順序跟有理數(shù)運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加