2023滬教版-七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件-【第2課時(shí) 算數(shù)平方根】

第2課時(shí)算數(shù)平方根滬科版·七年級(jí)下冊(cè)狀元成才路狀元成才路復(fù)習(xí)導(dǎo)入平方根的性質(zhì)：①一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)；②0只有一個(gè)平方根，它就是0本身；③負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.平方根的概念:一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.狀元成才路狀元成才路進(jìn)行新課算術(shù)平方根一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù).因此知道一個(gè)正數(shù)的正平方根，就知道它的負(fù)平方根.例如一個(gè)正數(shù)的一個(gè)平方根是3，那么，它的另一個(gè)平方根是–3，而零的平方根就是零.所以我們規(guī)定：正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱(chēng)算術(shù)平方根.狀元成才路狀元成才路一個(gè)數(shù)a（）的算術(shù)平方根記作例如:狀元成才路狀元成才路例2求下列各數(shù)的平方根和算數(shù)平方根：（1）1；（2）81；（3）64；（4）（﹣3）2.解（1）因?yàn)椋ā?）2=1，所以1的平方根是±1，即

；1的算術(shù)平方根是1.（2）因?yàn)椋ā?）2=81，所以81的平方根是±9，即

；81的算術(shù)平方根是9.狀元成才路狀元成才路（3）因?yàn)椋ā?）2=64，所以64的平方根是±8，即

；64的算術(shù)平方根是8.（4）（﹣3）2=9.因?yàn)椋ā?）2=9，所以9的平方根是±3，也就是（﹣3）2的平方根是±3，即；（﹣3）2的算術(shù)平方根是3.狀元成才路狀元成才路以上所求的被開(kāi)方數(shù)都比較簡(jiǎn)單，當(dāng)我們遇到比較復(fù)雜的被開(kāi)方數(shù)時(shí)，怎么辦呢？思考：利用計(jì)算器狀元成才路狀元成才路例3利用計(jì)算器求下列各式的值（精確到0.01）：解（1）在計(jì)算器上依次鍵入：，顯示結(jié)果是1.414213562，精確到0.01，得.2=（2）.（3）.狀元成才路狀元成才路（4）在計(jì)算器上依次鍵入：，即可得.5=()÷7在上節(jié)課中提到的速度v2是第二宇宙速度，其中g(shù)取9.8m/s2，r取6.4×106m，用計(jì)算器可求得狀元成才路狀元成才路例4如圖所示，跳水運(yùn)動(dòng)員要在空中下落的短暫過(guò)程中完成一系列高難度的動(dòng)作.如果不考慮空氣阻力等其他因素影響，彈跳到最高點(diǎn)后，人體下落到水面所需要的時(shí)間t與下落的高度h之間應(yīng)遵循下面的公式：狀元成才路狀元成才路其中h的單位是m，t的單位是s，g=9.8m/s2.假設(shè)跳板的高度是3m，運(yùn)動(dòng)員在跳板上跳起至高出跳板1.2m處開(kāi)始下落，那么運(yùn)動(dòng)員下落到水面約需多長(zhǎng)時(shí)間？狀元成才路狀元成才路解設(shè)運(yùn)動(dòng)員下落到水面約需ts，根據(jù)題意，得因而，運(yùn)動(dòng)員下落到水面約需0.93s.狀元成才路狀元成才路隨堂練習(xí)1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）.A.10是（﹣10）2的算術(shù)平方根B.0.1是0.01的算術(shù)平方根C.﹣｜﹣7｜沒(méi)有算術(shù)平方根D.如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是0D狀元成才路狀元成才路2.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）196；

（2）；

（3）（﹣6）2.3.若一塊正方形地磚的面積為0.25平方米，則它的邊長(zhǎng)是_______米.1460.5狀元成才路狀元成才路4.用計(jì)算器求2018的算術(shù)平方根時(shí)，下列四個(gè)鍵中，必須按的鍵是（）A. B. C. D.5.（1）中，被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即a_____0；（2）是非負(fù)數(shù)，即_____0，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是_________.（3）負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，即當(dāng)a_____0，無(wú)意義.＋×÷C≥≥非負(fù)數(shù)＜狀元成才路狀元成才路6.實(shí)踐與探索：（1）計(jì)算：30.560狀元成才路狀元成才路（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果，回答：①一定等于a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請(qǐng)用自己的語(yǔ)言描述出來(lái).②利用你總結(jié)的規(guī)律化簡(jiǎn)：若x＜2，則狀元成才路狀元成才路（2）解①不一定等于a，當(dāng)a＜0時(shí)，=﹣a；當(dāng)a≥0時(shí)，=a，故不一定等于a.從中可以得到如下規(guī)律：正數(shù)和零的平方的算術(shù)平方根為其本身，負(fù)數(shù)的平方的算