浙江省溫州市鹿城區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

-1溫州人文高級(jí)中學(xué)高一年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)學(xué)科試題卷【考生須知】1．本卷共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字；3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無(wú)效；4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙；5．慢審題，快解答，一次性做對(duì)是數(shù)學(xué)考試獲勝的法寶．一、單選題（本題共8道小題，每小題5分，共40分）1．已知集合，集合，則（）A．B．C．D．2．已知扇形的周長(zhǎng)為，圓心角為，則此扇形的面積為（）A．B．C．D．3．已知，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．已知函數(shù)的值域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．5．函數(shù)的圖象大致為（）A．B．C．D．6．已知函數(shù)是冪函數(shù)，對(duì)任意，且，滿足，若，且，則的值（）A．恒大于0B．恒小于0C．等于0D．無(wú)法判斷7．已知，則（）A．B．C．D．8．已知函數(shù)，對(duì)于任意，且，均存在唯一實(shí)數(shù)，使得，且，若關(guān)于的方程有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A．B．C．D．二、多選題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）9．已知，下列不等式中，錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．10．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．的表達(dá)式可以寫成B．的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的新函數(shù)是奇函數(shù)C．在區(qū)間上單調(diào)遞增D．若方程在上有且只有6個(gè)根，則11．已知，下列選項(xiàng)正確的是（）A．的最小值為B．的最小值為C．的最小值為D．的最小值為12．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋舸嬖?，使得，則稱是函數(shù)的二階不動(dòng)點(diǎn)，下列各函數(shù)中，有且僅有一個(gè)二階不動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)是（）A．B．C．D．三、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13．函數(shù)（，且）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，且點(diǎn)在角的終邊上，則的值為___________．14．德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾是集合論的創(chuàng)始人，以其名字命名的“康托爾塵埃”作法如下：第一次操作，將邊長(zhǎng)為1的正方形分成9個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，保留靠角的4個(gè)，刪除其余5個(gè)；第二次操作，將第一次剩余的每個(gè)小正方形繼續(xù)9等分，并保留每個(gè)小正方形靠角的4個(gè)，其余正方形刪除；以此方法繼續(xù)下去，經(jīng)過(guò)次操作后，若要使保留下來(lái)的所有小正方形的面積之和不超過(guò)，則至少需要操作的次數(shù)為___________．15．已知，則的最大值為___________．16．已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是___________．四、解答題（本題共6道小題，共70分）17．已知集合（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．求值（1）（2）19．已知函數(shù)．（1）已知，求的值；（2）已知函數(shù)，若對(duì)任意的，均有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．深圳別稱“鵬城”，“深圳之光”摩天輪是中國(guó)之眼．游客坐在摩天輪的座艙里慢慢往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色．摩天輪最高點(diǎn)距離地面高度為，轉(zhuǎn)盤直徑為，當(dāng)游客甲坐上“深圳之光”摩天輪的座艙開始計(jì)時(shí)．開啟后按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，轉(zhuǎn)一周大約需要．開始轉(zhuǎn)動(dòng)后距離地面的高度為，圖1圖2（1）經(jīng)過(guò)后游客甲距離地面的高度為米，已知關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式滿足（其中），求摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的解析式；（2）若游客在距離地面至少的高度能夠獲得最佳視覺(jué)效果，請(qǐng)問(wèn)摩天輪在運(yùn)行一周的過(guò)程中，游客能有多長(zhǎng)時(shí)間有最佳視覺(jué)效果?（3）摩天輪設(shè)置有48個(gè)座艙，游客甲坐上摩天輪的座艙，游客乙所在座舲與甲所在座艙間隔7個(gè)座艙，在運(yùn)行一周的過(guò)程中，甲、乙兩人距離地面的高度差為米，求的最大值．21．已知函數(shù)足定義在上的奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）試判