B2微課程設(shè)計(jì)與制作-數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)

比較大小和輕重

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第6-7頁(yè)

【教學(xué)目標(biāo)】

［知識(shí)與技能］通過(guò)熟悉的事物和自己的體驗(yàn)，了解大小的含義，感受

物體的輕重，并能根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)和用天平表示的圖，說(shuō)出哪個(gè)

物體輕,哪個(gè)物體重。

［過(guò)程與方法］引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，親自體驗(yàn),感受物體的大小和

輕重。

［情感、態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生在利用生活經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受

初步的數(shù)學(xué)思考和簡(jiǎn)單的推理。

【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、天平、蘋果、羽毛球、飲料和面包實(shí)物。

【教學(xué)過(guò)程】

一、情景創(chuàng)設(shè)

出示兩幅情景圖,提問(wèn)：誰(shuí)大?誰(shuí)小?誰(shuí)輕、誰(shuí)重?觀察畫面,全班交流。

通過(guò)觀察情景圖，

讓學(xué)生初步了解大小輕重的含義,使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。

二、探究與實(shí)驗(yàn)

1、教師拿出1個(gè)餅干盒和1個(gè)魔方，提問(wèn)：誰(shuí)大?誰(shuí)小?讓學(xué)生比較客

車與汽車,大象與松鼠的大小。

2、教師拿出1個(gè)西瓜和1個(gè)蘋果,提問(wèn):誰(shuí)重?誰(shuí)輕？

3、教師拿出一聽較小的飲料和一個(gè)較大的面包。

⑴猜一猜,誰(shuí)輕?誰(shuí)重？

⑵把飲料和面包放在天平上。

⑶讓學(xué)生用手掂一掂。

4、出示兩幅天平圖。提問(wèn)：

⑴你發(fā)現(xiàn)了什么？天平兩端一樣高,說(shuō)明了什么？

(2)一個(gè)菠蘿和一個(gè)梨,哪個(gè)輕?哪個(gè)重？

⑶把一個(gè)菠蘿和一個(gè)梨放在天平上進(jìn)行驗(yàn)證。

學(xué)生討論交流。

學(xué)生仔細(xì)觀察,知道飲料重面包輕。

學(xué)生輪流據(jù)飲料和面包的輕重。

學(xué)生觀察圖，交流自己的看法。

學(xué)生嘗試推理,各抒已見。學(xué)生仔細(xì)觀察天平兩端,怎么樣?討論:說(shuō)明

什么？

嘗試簡(jiǎn)單推理驗(yàn)證。

關(guān)于輕重的內(nèi)容，學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)相對(duì)少一些，讓學(xué)生經(jīng)歷猜一

猜、掂一掂,然后在天平上看一看這一過(guò)程,充分重視了學(xué)生的親自體

驗(yàn),為學(xué)生充分表達(dá)自己的想法和感受創(chuàng)造了有利的空間。

通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察提問(wèn)、交流，培養(yǎng)了學(xué)生的簡(jiǎn)單推理能力。

三、實(shí)踐與應(yīng)用

完成“練一練”的內(nèi)容

第1題：出示氣球和籃球圖,提問(wèn)：氣球和籃球哪個(gè)輕,哪個(gè)重？

第2題：出示水果圖,提問(wèn)：西瓜、菠蘿和桔子哪個(gè)最大?哪個(gè)最??？

第3題：出示兩幅天平圖，提問(wèn)：肥皂、牙膏和香波誰(shuí)最重?誰(shuí)最輕?請(qǐng)

你給最重的涂紅色,最輕的涂黃色。

第4題：出示兩幅圖,提問(wèn)：圖上的事物，你可以怎樣比較?教師鼓勵(lì)學(xué)

生從同的角度去思考。學(xué)生看圖回答問(wèn)題。全班交流學(xué)生在書上做

記號(hào)小組討論,全班交流。

學(xué)生在書上涂色。

小組討論，全班交流培養(yǎng)學(xué)生觀察思考、解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生用

自己喜歡的方式做記號(hào)，充分體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的自主性。本題的兩幅圖反

映的是同一件事，教師在指導(dǎo)學(xué)生看懂題目后，放手讓學(xué)生在小組內(nèi)

討論,然后在全班交流,充分體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主人這一理念。

鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去思考,并進(jìn)行比較,不但鞏固了所學(xué)知識(shí),而

且培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。

課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了什么？

課題：乘數(shù)末尾有0的乘法

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第28~29頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

（一）、知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解和運(yùn)用0和任何數(shù)相乘都得。的規(guī)律。掌握乘數(shù)末尾

有0的乘法的計(jì)算方法及其豎式的簡(jiǎn)寫方法，能正確計(jì)算乘數(shù)末尾有0的乘法。

（二）、過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘數(shù)末尾有0的乘法的計(jì)算方法的過(guò)程，掌握豎

式的簡(jiǎn)寫方法及其算理。

（三）、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)過(guò)程：

一、巧設(shè)情境，激趣引思

1.教師談話：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了被乘數(shù)中間有0的乘法筆算.今天，我們學(xué)習(xí)新的

內(nèi)容。

2.口算下面各題，并回答問(wèn)題.

20X3=200X3=120X4=2000X3=340X2=

請(qǐng)你觀察每一組題，你發(fā)現(xiàn)以上各算式被乘數(shù)有什么特點(diǎn)？（被乘數(shù)末尾有0）它們的乘積有

什么特點(diǎn)？（它們的乘積有0的個(gè)數(shù)和被乘數(shù)0的個(gè)數(shù)相同）

我們今天學(xué)習(xí)的新內(nèi)容就是一

（教師隨機(jī)板書課題：被乘數(shù)末尾有0的乘法）

教師結(jié)合學(xué)生的回答總結(jié)：被乘數(shù)末尾有0的乘法題，可以先用乘數(shù)乘被乘數(shù)中前面的數(shù),

再看被乘數(shù)末尾有幾個(gè)0,就在乘得的數(shù)的后面添幾個(gè)0.

3.用最快的速度口算出得數(shù)：

120x3430x2300x32000x4

4.用豎式計(jì)算下面各題：

26x3=72x6=

指名2人板演，集體訂正.

二、自主互動(dòng)，探究新知

觀察情境圖你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

1、匯報(bào)交流

2、列式并說(shuō)明理由。

師板書：260X3=

學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算，可能有以下幾種情況：

1、200X3=600（只）60X3=180（只）600+180=780（只）

2、把260看作26個(gè)十，26個(gè)十乘3得78個(gè)十，也就是780。

3、用末尾填0法：先計(jì)算26X3=78,然后再78的末尾填寫一個(gè)0。

4、用豎式計(jì)算，對(duì)于這種方法教是要重點(diǎn)指導(dǎo)，如果學(xué)生沒有談到簡(jiǎn)單的數(shù)式書寫教師要

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：觀察復(fù)習(xí)中的26X3和例題260X3這兩個(gè)豎式，你能想出還有更簡(jiǎn)便的算

法嗎？

教師引導(dǎo)著學(xué)生概括出簡(jiǎn)便計(jì)算的豎式寫法：要把乘數(shù)寫在被乘數(shù)。前面的數(shù)字下邊，計(jì)算

時(shí)不用管0,算好后，因?yàn)榉e是表示幾個(gè)卜，所以要在得的數(shù)后面添寫一個(gè)0.學(xué)生邊說(shuō)，

老師邊板書.

簡(jiǎn)便算法：260

X3

780

把兩種豎式算法相比較.指出：這兩種算法豎式的寫法不同，計(jì)算結(jié)果一樣，后一種比較簡(jiǎn)

便.讓學(xué)生試算2500X3,要求用簡(jiǎn)便方法.一人到黑板上板演，其他人做在練習(xí)本上，如

有疑惑的地方，同桌可以商量.2500x3=7500（集體訂正）提問(wèn)：2500X3為什么得7500?（因

為2500是1個(gè)2000和1個(gè)500組成，3個(gè)2000是6000,3個(gè)500是1500,6000加上1500

得7500）從豎式上看，乘得的75后面為什么添上2個(gè)0?（因?yàn)楸怀藬?shù)末尾有2個(gè)0,所以得

在乘得的數(shù)的末尾添上2個(gè)0）

5、師生共同概括出被乘數(shù)末尾有0的乘法的簡(jiǎn)便算法：一位數(shù)乘多位數(shù)，遇到被乘數(shù)末尾

有0的時(shí)候，可以先用乘數(shù)去乘。前面的數(shù)，再看被乘數(shù)末尾有幾個(gè)0,就在乘得的數(shù)的末

尾添寫幾個(gè)0.

三、鞏固反饋

1、對(duì)口練習(xí)。要求：同桌一人說(shuō)被乘數(shù)末尾有。的乘法，另一人說(shuō)得數(shù)。

2、學(xué)生獨(dú)立完成練一練1題。集體訂正。

3、練一練3、4兩題學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正，關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路

板書設(shè)計(jì)

乘數(shù)末尾有0的乘法

260x3=

260

X3

780

課后反思：.........................................................

過(guò)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀、寫法

本單元是在學(xué)生學(xué)過(guò)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀、寫法的基礎(chǔ)上教學(xué)的。主要

內(nèi)容包括億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法，比較數(shù)的大小和近似數(shù)。

1.億以內(nèi)數(shù)的讀法

這部分教材包括進(jìn)一步認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)位順序表和

億以內(nèi)數(shù)的讀法。

教材先通地球到月球表面距離等日常生活生產(chǎn)中還經(jīng)常用

到比萬(wàn)大的數(shù)，然后在復(fù)習(xí)“一”“十”“百”“千”計(jì)數(shù)單位后，

借助算盤引出億以內(nèi)的計(jì)數(shù)單位及每相鄰兩個(gè)單位之間的關(guān)系,

接著介紹數(shù)位和數(shù)位順序表、四位一級(jí)的計(jì)數(shù)法，最后結(jié)合在算

盤上記數(shù)教學(xué)億以內(nèi)數(shù)的讀法。

億以內(nèi)數(shù)的.讀法是以萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀法為基礎(chǔ)的，掌握億以

內(nèi)數(shù)的讀法的關(guān)鍵是理解數(shù)位的意義和熟記數(shù)位順序。因此，教

學(xué)時(shí)要復(fù)習(xí)萬(wàn)以內(nèi)的計(jì)數(shù)單位、方以內(nèi)數(shù)的讀法，并結(jié)合數(shù)的組

成說(shuō)明數(shù)位的意義和順序，讓學(xué)生搞清“計(jì)數(shù)單位”和“數(shù)位”、

“數(shù)位”和“位數(shù)”之間的聯(lián)系與區(qū)別，知道同一個(gè)數(shù)字在某數(shù)

中的位置不同，所表示的意義也就不同。然后比較萬(wàn)級(jí)的數(shù)與個(gè)

級(jí)的數(shù)，啟發(fā)學(xué)生類推出整萬(wàn)數(shù)的讀法，找到萬(wàn)級(jí)的數(shù)與個(gè)級(jí)的

數(shù)讀法的異同，理解萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)讀法來(lái)讀，再在后

面加上“萬(wàn)”字，數(shù)學(xué)論文《《億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法》單元教

學(xué)建議》。

教學(xué)含有兩級(jí)的數(shù)的讀法，要強(qiáng)調(diào)弄清這個(gè)數(shù)是幾位數(shù)，最

高位是什么位，哪些是萬(wàn)級(jí)上的數(shù)字，哪些是個(gè)級(jí)上的數(shù)字，還

要強(qiáng)調(diào)先讀萬(wàn)級(jí)再讀個(gè)級(jí)。最后結(jié)合例題引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié)億以

內(nèi)數(shù)的讀法。中間有0的數(shù)的讀法是難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)要結(jié)合實(shí)例強(qiáng)

調(diào)每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0,都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾

個(gè)0,都只讀一個(gè)0,并注意安排有關(guān)的專門練習(xí)和個(gè)別輔導(dǎo)。

此外，寫出讀法時(shí)一提醒學(xué)生要寫中文字。

2.億以內(nèi)數(shù)的寫法

這部分內(nèi)容教材先是結(jié)合數(shù)位順序表教學(xué)整萬(wàn)數(shù)的寫法，然

后教學(xué)含有兩級(jí)的數(shù)的寫法。億以內(nèi)數(shù)的寫法由于數(shù)位多，學(xué)生

容易出錯(cuò)。掌握億以內(nèi)數(shù)的寫法的關(guān)鍵與讀法相同，也是理解數(shù)

位的意義和熟記數(shù)位順序，由個(gè)級(jí)的數(shù)的寫法類推到萬(wàn)級(jí)。教學(xué)

整萬(wàn)數(shù)的寫法時(shí)，先找萬(wàn)字，然后再寫出來(lái)，最后啟發(fā)學(xué)生比較

萬(wàn)級(jí)的數(shù)與個(gè)級(jí)的數(shù)的寫法的異同，著重理解整萬(wàn)數(shù)在按照個(gè)級(jí)

的數(shù)的寫法寫出后，末尾要加上四個(gè)0。教學(xué)含有兩級(jí)的數(shù)的寫

法，要結(jié)合數(shù)位順序表記數(shù)，著重強(qiáng)調(diào)先寫萬(wàn)級(jí)再寫個(gè)級(jí)，正確

確定這個(gè)數(shù)是幾位數(shù)，萬(wàn)級(jí)上有幾位，再一級(jí)一級(jí)往下寫。中間

或末尾有0的情況，學(xué)生易錯(cuò)。教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)：哪一位上一個(gè)單

位也沒有，就在哪一位上寫0,并且告訴學(xué)生檢查方法，可以先

想寫的數(shù)是幾位數(shù)，寫完后再檢查核對(duì)位數(shù)，還可以讀一讀寫出

的這個(gè)數(shù)來(lái)防止寫錯(cuò)。另外，要注意了解學(xué)生寫數(shù)情況，加強(qiáng)個(gè)

別指導(dǎo)，糾正學(xué)生在寫數(shù)中的錯(cuò)誤。

平面直角坐標(biāo)系中的位似

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生理解掌握位似圖形在平面直角坐標(biāo)系上的應(yīng)用，即會(huì)根據(jù)相似比，求位似圖形頂點(diǎn),

以及根據(jù)位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，求位似圖形的相似比和在平面直角坐標(biāo)系上作出位似圖形.

2.讓學(xué)生在應(yīng)用有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法在解

題中的運(yùn)用.

預(yù)習(xí)反饋

閱讀教材P48?50,以原點(diǎn)為位似中心的兩個(gè)位似圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，并完成下列預(yù)

習(xí)內(nèi)容.

(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),以原點(diǎn)O為位似中心，相似比

為去把線段AB縮小，觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？

(2)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k,那么位似圖形對(duì)

應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的比為k.

(3)aABC和△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)位似且點(diǎn)A(—3,4),它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ai(6,—8),則AABC和

△AIBICI的相似比是,

(4)已知AABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(l,2),B(l,0),C(3,3),以原點(diǎn)O為位似中心，

相似比為2,把a(bǔ)ABC放大得到其位似圖形△AIBIC，則△AiBCi各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為Ai③

4),B.(2,0),C.(6,6).

例如圖，AABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(—2,4),B(-2,0),0(0,0).以原點(diǎn)。為位

【解答】如圖，利用位似中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，分別取點(diǎn)A，(一3,6),BX-3,0),

0(0,0).順次連接點(diǎn)A，，B',O,所得△AB。就是要畫的一個(gè)圖形.

【點(diǎn)撥】作位似變換時(shí)，要先弄清點(diǎn)的坐標(biāo)的變化情況，求出變換后對(duì)應(yīng)的坐標(biāo).然后在

坐標(biāo)中描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連線即可.

【跟蹤訓(xùn)練】在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,-4),B(3,一

2),C(6,-3).

(1)畫出4ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△AIBICI；

⑵以點(diǎn)M為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△AIBICI的位似圖形aAzB2c2,使2c2與

△AiBiG的相似比為2：1.

解：(1)如圖所示，△AIBIC即為所求.

(2)如圖所示，4A2B2c2即為所求.

鞏固訓(xùn)練

1.某個(gè)圖形上各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都變成原來(lái)的：，連接各點(diǎn)所得圖形與原圖形相比(C)

A.完全沒有變化B.擴(kuò)大成原來(lái)的2倍

C.面積縮小為原來(lái)的］D.關(guān)于縱軸成軸對(duì)稱

2.如圖所示的aABC,以A點(diǎn)為位似中心，放大為原來(lái)的2倍，畫出一個(gè)相應(yīng)的圖形，并寫

出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo).

解：根據(jù)題意，圖中的△ABCi就是滿足題意的三角形，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)不變，仍是(一3,

-1),Bi，Ci的坐標(biāo)分別為(3,-3),(1,3).

課堂小結(jié)

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

2.想一想位似作圖與平移作圖、軸對(duì)稱作圖、旋轉(zhuǎn)作圖有什么共同點(diǎn)？

28.1銳角三角函數(shù)一一正弦

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷銳角的正弦的探索過(guò)程，理解三角函數(shù)的概念；掌握正弦的符號(hào)，會(huì)根據(jù)正弦的

定義正確求出銳角的正弦值。

2、經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值這一事實(shí)，發(fā)展形

象思維，培養(yǎng)由特殊到一般的演繹推理能力。

3、通過(guò)銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)的思想，逐步

培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.

學(xué)情分析：

銳角三角函數(shù)的概念既是本章的難點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵。難點(diǎn)在于，銳角三角函數(shù)

的概念反映了角度與數(shù)值之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，這種角與數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及用含有幾

個(gè)字母的符號(hào)sinA、cosA、tanA表示函數(shù)等，學(xué)生過(guò)去沒有接觸過(guò)，因此對(duì)學(xué)生來(lái)講有一

定的難度。至于關(guān)鍵，因?yàn)橹挥姓_掌握了銳角三角函數(shù)的概念，才能真正理解直角三角形

中邊、角之間的關(guān)系，從而才能利用這些關(guān)系解直角三角形。

本章包括銳角三角函數(shù)的概念(主要是正弦、余弦和正切的概念)，以及利用銳角三

角函數(shù)解直角三角形等內(nèi)容。銳角三角函數(shù)為解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角

形在實(shí)際當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用，這也為銳角三角函數(shù)提供了與實(shí)際聯(lián)系的機(jī)會(huì)。研究銳角三

角函數(shù)的直接基礎(chǔ)是相似三角形的一些結(jié)論，解直角三角形主要依賴銳角三角函數(shù)和勾股定

理等內(nèi)容，因此相似三角形和勾股定理等是學(xué)習(xí)本章的直接基礎(chǔ)。

本章內(nèi)容與已學(xué)’相似三角形勾股定理'等內(nèi)容聯(lián)系緊密，并為高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)

等知識(shí)的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。

重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

理解認(rèn)識(shí)正弦(sinA)概念，會(huì)求銳角的正弦值，通過(guò)探究使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時(shí)，它的

對(duì)邊與斜邊的比值是固定值這一事實(shí).

難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生比較、分析并得出：對(duì)任意銳角，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值的事實(shí).

教學(xué)方法：

教師為輔，學(xué)生為主的引導(dǎo)式教學(xué)

教學(xué)準(zhǔn)備：

電腦、幻燈片、三角板

教學(xué)過(guò)程：

創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：

1.教師提問(wèn)：同學(xué)們認(rèn)識(shí)這座鐵塔嗎？（學(xué)生回答：比薩斜塔）對(duì).，意大利著名的科學(xué)家伽

利略曾在塔頂做過(guò)自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，這座斜塔斜而未倒，一直是個(gè)謎。現(xiàn)已測(cè)得塔身中

心線AB=54.5米，點(diǎn)B到垂直中心線的距離BC=5.2米，那么你能求出斜塔的傾斜角嗎？通

過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，這一問(wèn)題就能得以解決。（板書課題）

【教法】：從生活入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、思考的興趣，

2.明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點(diǎn)：（班長(zhǎng)讀,其他學(xué)生聽）

3、溫故知新:

（1）4ABC的三邊有時(shí)也用a,b,c來(lái)表示，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出來(lái)。

（2）挑戰(zhàn)記憶：直角三角形的性質(zhì)有哪些？

①角的性質(zhì)___________________________________________________

②邊的性質(zhì)___________________________________________________

③邊與角的性質(zhì)________________________________________________

【設(shè)計(jì)說(shuō)明教師通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題串，引導(dǎo)學(xué)生思考，復(fù)習(xí)舊知，做好新知學(xué)習(xí)的鋪墊，

銜接得當(dāng)。

二.自學(xué)指導(dǎo)：

1.直角三角形中30。角的對(duì)邊與斜邊的比值是；45。角的對(duì)邊與斜邊的比值是

；60。角的對(duì)邊與斜邊的比值是

BC5'C'

2.任意畫Rt^ABC和Rt/XAEU,使得NC=NC，=90。，ZA=ZAz=a,那么花與不了

有什么關(guān)系？你能解釋一下嗎？

3.正弦的定義：

如圖，在RtZSABC中，ZC=90°,我們把___

叫做/A的正弦，記作____________________

4.學(xué)習(xí)能手辨真?zhèn)危?/p>

(1)如圖①sinA="

AB

CBC

②sinBn=——)

AB

③sinA=0.6〃2()

④sinB=0.8()

C

(2)如圖，sinA=——()

AB

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】：?jiǎn)栴}1、2體現(xiàn)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，為了方便，順利引出定義,

這是一種新的函數(shù)，學(xué)生不易理解，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性和欲望。

三、小組交流，班級(jí)展示(課內(nèi)完成)

1、組內(nèi)交流自學(xué)指導(dǎo)中的4個(gè)問(wèn)題，找出困惑，組內(nèi)解決不了的，組長(zhǎng)做出標(biāo)記，在展

示時(shí)請(qǐng)求幫助。

2、這些問(wèn)題要給學(xué)生充分的時(shí)間討論，教師巡回適度指導(dǎo)。

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】：在上述探索過(guò)程中，以課堂活動(dòng)為載體，充分體現(xiàn)學(xué)生的自主探索，合作

交流和動(dòng)手能力，課堂把學(xué)生組織成數(shù)學(xué)化的實(shí)踐活動(dòng)；學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)結(jié)論，滲

透類比思想。

強(qiáng)調(diào)注意問(wèn)題：(由學(xué)習(xí)委員帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí))

1)sinA是在直角三角形中定義的，乙A星銳角,(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形)；

2)sinA是一個(gè)整體，不表示sin與A相乘關(guān)系；

3)當(dāng)用一個(gè)字母表示角時(shí)，角的符號(hào)可省略；

4)當(dāng)用三個(gè)字母表示角時(shí)，角的符號(hào)不可??；

5)sinA的大小只與NA的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)。

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出：

1)sinA是一個(gè)比值，沒有單位；0<sinA<l

2)sink是4A的函數(shù),并且sinA的值隨4A的增大而增大

四、精講精練：

例1如圖,在Rt/XABC中,ZC=90°,BC=5,AB=13,求sinA和sinB的值。

B

C----

例2如圖，.在RtZ\ABC中，NC=90°,sinB=-,AC=2,求BC和AB的長(zhǎng)。B

3

AL-Dc

例3如圖，/C=90。，CDJ_AB于點(diǎn)D.sinB可以是哪兩條線段之比?

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】：學(xué)以致用，教師板書規(guī)范的解題過(guò)程，起到示范作用，三個(gè)題目分為基礎(chǔ)題，

綜合題，提高題三個(gè)層次，基礎(chǔ)題讓學(xué)生牢記基礎(chǔ)知識(shí)，綜合、提高題讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)

知識(shí)，這樣安排由淺入深，由易到難，階梯型出現(xiàn)，有利于知識(shí)的掌握。例3還體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化

思想。

五、拓展延伸：

1.如圖：。。是aABC的外接圓，AD是的直徑，若。0的半徑為6,A

sinB=|,則線段AC的長(zhǎng)為—.0°

2.在如圖的網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A、B、0都在格點(diǎn)上,

貝?。輘inZAOB=.

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】：為了使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使優(yōu)秀生能“吃得飽”，所以設(shè)計(jì)了提高題,

同時(shí)通過(guò)兩個(gè)題目，總結(jié)解題思路和方法。

六、課堂小結(jié)：

今天，你有什么收獲？還有什么疑惑？

七、當(dāng)堂檢測(cè)

1.把RtAABC的各邊同時(shí)擴(kuò)大100倍，則sinA的值()

A.擴(kuò)大100倍B.縮小C.不變D.不能確定

2.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,0)和B(0,-4),則sinZOAB=

2

3.在^ABC中，ZC=90°,BC=2,sinA=，則AC=

3

4.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2和4,則底角的正弦值是

4

5.ZSABC中，AB=BC=5,sinA=—,Z