《電機(jī)及拖動(dòng)基礎(chǔ)》第二版第六章-交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)與磁動(dòng)勢(shì)

第六章交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)與磁動(dòng)勢(shì)第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)第四節(jié)交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)本章小結(jié)第六章交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)與磁動(dòng)勢(shì)交流電機(jī)主要分為同步電機(jī)和異步電機(jī)兩類。這兩類電機(jī)雖然在結(jié)構(gòu)和工作原理上有很大區(qū)別，但它們也有一些共性的問題，比如，定子繞組的結(jié)構(gòu)是相同的，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)性質(zhì)及分析方法也都是相同的。第六章交流電機(jī)電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)與磁動(dòng)勢(shì)交流電機(jī)電樞繞組的基本功能是能感應(yīng)出具有一定幅值的、對(duì)稱的正弦波電動(dòng)勢(shì)。因此，這就要求電樞繞組在定子內(nèi)按照一定的規(guī)律分布與連接，同時(shí)能夠滿足產(chǎn)生所需電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)的要求。第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)一、導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)圖6.1簡(jiǎn)單的同步發(fā)電機(jī)模型

當(dāng)原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)轉(zhuǎn)子以轉(zhuǎn)速逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，定子上的導(dǎo)體A與磁場(chǎng)有了相對(duì)運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體A中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。電機(jī)中一對(duì)主磁極所占的空間電角度為

或

弧度。第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)有

對(duì)磁極，所占的空間電角度為空間電角度與機(jī)械角度之間的關(guān)系為：電機(jī)分析時(shí)，通常都使用空間電角度。第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)假設(shè)電機(jī)的氣隙磁密波沿氣隙圓周方向分布為正弦波形：根據(jù)電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體切割磁場(chǎng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：處的氣隙磁密導(dǎo)體長(zhǎng)度導(dǎo)體與磁場(chǎng)的相對(duì)線速度第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)體A中感應(yīng)的基波電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為：設(shè)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速為，電角速度為：則導(dǎo)體A的感應(yīng)電勢(shì)為：第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)體中感應(yīng)的基波電動(dòng)勢(shì)的波形，與氣隙磁密的波形一致，為正弦波。第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)在空間上轉(zhuǎn)過的電角度等于所經(jīng)歷的時(shí)間電角度。第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)體

A基波電動(dòng)勢(shì)的頻率為：轉(zhuǎn)子電角速度為：正弦分布的氣隙磁密，其平均值與最大值關(guān)系為：第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)體與磁場(chǎng)的相對(duì)線速度為：其中是定子的極距。導(dǎo)體中感應(yīng)基波電動(dòng)勢(shì)的最大值為:第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)體基波電動(dòng)勢(shì)的有效值為：正弦電動(dòng)勢(shì)，可用相量表示。

實(shí)際上，轉(zhuǎn)子勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的氣隙磁通密度中，還存在3次、5次等奇數(shù)次的諧波氣隙磁通密度，它們同樣隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，在導(dǎo)體中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)由可知，3次諧波氣隙磁通密度為：3次諧波氣隙磁通密度的極對(duì)數(shù)是基波的三倍，而極距只有基波的三分之一。第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)在導(dǎo)體A中感應(yīng)的3次諧波電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為：式中

為導(dǎo)體3次諧波電動(dòng)勢(shì)的有效值：式中

為3次諧波每極磁通量。第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)一般地，氣隙中v次諧波氣隙磁通密度為：在導(dǎo)體A中感應(yīng)的v次諧波電動(dòng)勢(shì)為：式中

是v次諧波電動(dòng)勢(shì)的有效值，

為v次諧波每極磁通量。第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)二、整距線圈電動(dòng)勢(shì)圖6.3整距線圈的基波電動(dòng)勢(shì)

整距線圈兩導(dǎo)體基波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)總是大小相等，方向相反。第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)兩根導(dǎo)體恰好轉(zhuǎn)到主極中間時(shí)導(dǎo)體的基波電動(dòng)勢(shì)相量：

圖6.3基波電動(dòng)勢(shì)相量線圈的基波電動(dòng)勢(shì)為：第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)整距線圈的基波電動(dòng)勢(shì)為：匝數(shù)為的整距線圈基波電動(dòng)勢(shì)為：同理，整距線圈的v次諧波電動(dòng)勢(shì)為：第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)三、短距線圈電動(dòng)勢(shì)線圈的節(jié)距，其中，。圖6.4短距線圈的基波電動(dòng)勢(shì)

第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)短距線圈的基波電動(dòng)勢(shì)相量為：第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)短距線圈基波電動(dòng)勢(shì)為：整距線圈時(shí)，基波電動(dòng)勢(shì)為：短距線圈除以整距線圈的基波電動(dòng)勢(shì)，可得基波短距系數(shù)：當(dāng)時(shí)，為整距線圈。第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)

短距線圈的兩個(gè)線圈邊產(chǎn)生的基波電動(dòng)勢(shì)相位相差

，那么，兩個(gè)線圈邊產(chǎn)生的v次諧波電動(dòng)勢(shì)相位相差

，因此短距線圈的v次諧波電動(dòng)勢(shì)為：短距線圈基波電動(dòng)勢(shì)為：式中稱為v次諧波短距系數(shù)。第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)短距線圈的兩個(gè)線圈邊基波電動(dòng)勢(shì)的相位差比或弧度小，所以其基波電動(dòng)勢(shì)等于整距線圈的電動(dòng)勢(shì)再乘以基波短距系數(shù)。也可以把短距線圈等效成匝數(shù)是的整距線圈。第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)四、分布線圈的電動(dòng)勢(shì)通常，為了充分利用電機(jī)定子空間，定子上會(huì)開一系列的槽，槽中放置若干個(gè)線圈，并均勻地分布在定子的槽中。圖6.5分布式線圈

第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)

由于各線圈匝數(shù)相等，它們產(chǎn)生的基波電動(dòng)勢(shì)也彼此相等，但由于它們分布在不同的空間位置上，切割同一磁場(chǎng)的時(shí)間先后不一樣，其基波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)間相位是不同的。線圈組的基波電動(dòng)勢(shì)相量為：圖6.6分布式線圈基波電動(dòng)勢(shì)不失一般性，假設(shè)有

個(gè)整距線圈在定子上均勻地依次分布，相鄰線圈在空間上彼此相差α

電角度。第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)圖6.6分布式線圈基波電動(dòng)勢(shì)及合成

每個(gè)線圈的電動(dòng)勢(shì)為：

線圈組的電動(dòng)勢(shì)為：第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)所以基波分布系數(shù)：第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)由若干分布線圈構(gòu)成的線圈組產(chǎn)生的總基波電動(dòng)勢(shì)小于將各個(gè)線圈都集中在一起產(chǎn)生的總電勢(shì)。分布式線圈組的基波電動(dòng)勢(shì)為：如果線圈又都是短距的，那么：稱為基波繞組系數(shù)，。第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)對(duì)于基波來說，槽距角為α，線圈基波電動(dòng)勢(shì)之間彼此相差的時(shí)間電角度為α。而對(duì)于v次諧波來說，槽距角則為vα，線圈v次諧波電動(dòng)勢(shì)之間彼此相差的時(shí)間電角度為vα，因此v次諧波電動(dòng)勢(shì)分布系數(shù)為：則v次諧波電動(dòng)勢(shì)為：第一節(jié)交流電機(jī)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)總結(jié)：導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)整距線圈電動(dòng)勢(shì)短距線圈電動(dòng)勢(shì)分布線圈電動(dòng)勢(shì)短距分布線圈電動(dòng)勢(shì)第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組

在交流電機(jī)的電樞繞組里，既有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的問題，又有電流流過繞組產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)的問題。所以對(duì)交流電機(jī)電樞繞組有如下基本要求：繞組產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)盡可能接近正弦波。三相繞組產(chǎn)生的基波電動(dòng)勢(shì)對(duì)稱。在導(dǎo)體數(shù)一定時(shí)能獲得較大的基波電動(dòng)勢(shì)。繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)盡可能接近正弦波。

三相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)對(duì)稱。在導(dǎo)體數(shù)一定時(shí)能獲得較大的磁動(dòng)勢(shì)。第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組一、三相單層繞組

1.

三相單層集中整距繞組三相繞組感應(yīng)的三相對(duì)稱基波電動(dòng)勢(shì)的相量圖：圖6.7三相對(duì)稱繞組產(chǎn)生的三相對(duì)稱基波電動(dòng)勢(shì)三相電動(dòng)勢(shì)有效值相等，相角相差。第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組三相繞組在定子內(nèi)分布均勻，彼此互差空間電角度。圖6.7三相對(duì)稱繞組產(chǎn)生的三相對(duì)稱基波電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形為方波，不是正弦波。第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組2.

三相單層分布繞組在工程實(shí)際中，很少采用三相單層整距繞組。而三相單層分布繞組可充分利用電樞表面的空間，便于繞組散熱，并且分布繞組能削弱諧波電動(dòng)勢(shì)，提高電機(jī)性能。通常，功率在10kW以下的電機(jī)普遍使用三相單層分布繞組。第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組2.

三相單層分布繞組例6.3一臺(tái)三相交流電機(jī)，定子上總槽數(shù)

，極對(duì)數(shù) ，轉(zhuǎn)子逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，如圖6.8所示。試連接成三相單層分布繞組。圖6.8三相交流電機(jī)第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組按照如下步驟連接：第一步，計(jì)算定子槽距角。第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組第二步，作出基波電動(dòng)勢(shì)星形相量圖。圖6.9基波電動(dòng)勢(shì)星形相量圖第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組第三步，分相。由于每一個(gè)線圈由兩個(gè)槽內(nèi)的導(dǎo)體連接而成，所以對(duì)于三相對(duì)稱繞組，在一個(gè)極距內(nèi)，將槽數(shù)等分為6份，每一份由同一相兩個(gè)槽內(nèi)的導(dǎo)體組成，每一份占據(jù)的電角度范圍為。根據(jù)時(shí)間電角度等于空間電角度的概念，時(shí)間電角度內(nèi)的相量對(duì)應(yīng)著定子空間電角度范圍內(nèi)的槽，這些槽在定子空間所占的區(qū)域稱為相帶。這種分法稱為相帶法。第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組由于每個(gè)磁極所占的范圍是空間電角度，每相繞組在每個(gè)磁極下均勻分布，各占

。為了更加方便的分相帶，需要計(jì)算每個(gè)相帶中包含的槽數(shù)q，即每極每相槽數(shù)：m是相數(shù)，這里等于3。A、XA相第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組在星形相量圖上逆相量旋轉(zhuǎn)的方向依次標(biāo)上A、Z、B、X、C、Y等六個(gè)相帶。B、Y

B相C、ZC相第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組第四步，連接繞組。圖6.10單層繞組的連接圖

B相、C相繞組的連接法和A相完全一樣。三相繞組A、B、C在空間對(duì)稱分布。第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組根據(jù)繞組支路數(shù)的要求，把同一相的幾個(gè)線圈按照相應(yīng)的要求連接起來。單層繞組最多并聯(lián)的支路與極對(duì)數(shù)相同，等于p。支路數(shù)為1

支路數(shù)為2

第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組第五步，計(jì)算相電動(dòng)勢(shì)。每相基波電動(dòng)勢(shì)為式中：為繞組并聯(lián)支路數(shù)；為每相繞組串聯(lián)的總匝數(shù)。

第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組二、三相雙層繞組雙層繞組是指每個(gè)定子槽里放兩個(gè)線圈邊，每個(gè)線圈邊為一層?？偩€圈數(shù)等于定子總槽數(shù)。

例6.4三相交流電機(jī)定子總槽數(shù)Z=36，極對(duì)數(shù)p=2，節(jié)距

個(gè)槽，并聯(lián)支路數(shù)a=1。試連接成三相雙層短距分布繞組。連接步驟如下：第一步，計(jì)算定子槽距角：第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組第二步，作出基波電動(dòng)勢(shì)星形相量圖。圖6.11短距線圈基波電動(dòng)勢(shì)星形相量圖

每個(gè)相量代表一個(gè)線圈的電動(dòng)勢(shì)。第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組第三步，分相。按60o相帶法分相。把相量分成六等份，逆相量旋轉(zhuǎn)方向分別標(biāo)上A、Z、B、X、C、Y。每極每相槽數(shù)：第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組圖6.12三相雙層短距分布繞組的連接圖第四步，連接繞組。第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組第五步，相電動(dòng)勢(shì)計(jì)算。相繞組基波電動(dòng)勢(shì)為：式中是每相串聯(lián)匝數(shù)；是基波繞組系數(shù)。第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組例6.5一臺(tái)三相交流電動(dòng)機(jī)，定子采用雙層短距分布繞組。定子總槽數(shù)Z=36，極對(duì)數(shù)p=3，線圈的節(jié)距

槽，每個(gè)線圈串聯(lián)的匝數(shù)Ny=10，并聯(lián)支路數(shù)a=2，頻率f=50Hz、基波每極磁通量Φ=0.004Wb。求：（1）線圈基波電動(dòng)勢(shì)；（2）每極線圈組基波電動(dòng)勢(shì)；（3）相繞組基波電動(dòng)勢(shì)。第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組解：（1）極距

基波短距系數(shù)線圈基波電動(dòng)勢(shì)第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組（2）每極每相槽數(shù)槽距角基波分布系數(shù)繞組系數(shù)第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組每極線圈組基波電動(dòng)勢(shì)（3）每相繞組串聯(lián)總匝數(shù)相繞組基波電動(dòng)勢(shì)為第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組三、繞組的諧波電動(dòng)勢(shì)

通常，電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)波形并不是標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，還存在著三次、五次、七次等奇數(shù)次諧波。因此定子繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也不是標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，除了基波之外還存在一系列的諧波。第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組三、繞組的諧波電動(dòng)勢(shì)

氣隙磁場(chǎng)沿電樞表面的分布一般為平頂波。利用傅里葉級(jí)數(shù)分析法可將其分解為基波和一系列諧波。根據(jù)磁場(chǎng)波形的對(duì)稱性，只有奇數(shù)次諧波。圖6.13主極磁密的空間分布波

諧波次數(shù)=3，5，7，…

次諧波極對(duì)數(shù)：

次諧波極距：第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組在計(jì)算諧波電動(dòng)勢(shì)時(shí)，需要知道諧波短距系數(shù)及諧波分布系數(shù)。諧波短距系數(shù)為：諧波分布系數(shù)為：第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組根據(jù)各次諧波電動(dòng)勢(shì)的有效值，可以求得相電動(dòng)勢(shì)的有效值對(duì)于同步發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)，所以通常，高次諧波電動(dòng)勢(shì)對(duì)相電動(dòng)勢(shì)的幅值影響不大，而主要影響電動(dòng)勢(shì)的波形。第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組

削弱諧波電動(dòng)勢(shì)可采取以下方法：高次諧波電動(dòng)勢(shì)的存在，使交流電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)波形變差，雜散損耗增大，溫升增高，高次諧波還會(huì)干擾其它用電設(shè)備，因此要盡可能地削弱諧波電動(dòng)勢(shì)，以使電動(dòng)勢(shì)接近正弦波。第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組圖6.14三相對(duì)稱繞組的不同聯(lián)結(jié)形式（1）采用對(duì)稱三相繞組對(duì)稱三相繞組相電動(dòng)勢(shì)中的3次諧波在相位上都彼此相差3×120°=360°，即它們的幅值相等、相位相同。第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組（1）采用對(duì)稱三相繞組

當(dāng)繞組是Y接時(shí)，如圖6.14（a）所示，線電壓等于相電壓之差：因此，3次諧波電動(dòng)勢(shì)相互抵消，同理，3的倍數(shù)次諧波電動(dòng)勢(shì)也都相互抵消。第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組（1）采用對(duì)稱三相繞組當(dāng)繞組是△接時(shí)，如圖（b）所示，3次諧波電動(dòng)勢(shì)在三角形回路中形成3次諧波環(huán)流。

設(shè)繞組對(duì)3次諧波環(huán)流的阻抗為

，有：因此，3次諧波電動(dòng)勢(shì)被3次諧波環(huán)流引起的電壓降

抵消，因此3次及其倍數(shù)次諧波電動(dòng)勢(shì)都不復(fù)存在。第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組（2）使氣隙磁場(chǎng)分布盡可能接近正弦波在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子時(shí)，采用非均勻氣隙，在磁極中心處氣隙最小，而磁極邊緣處氣隙增大，以改善磁場(chǎng)分布情況。（3）采用短距繞組由上文分析可知，v次諧波的短距系數(shù)為，消除v次諧波可以通過降低短距系數(shù)來實(shí)現(xiàn)，即要使，則可以選取。比如要消除7次諧波，則采用短距繞組，，此時(shí)短距系數(shù)為0。第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組（4）采用分布繞組由上文分析可知，v次諧波的分布系數(shù)為：由上式可知，當(dāng)每極每相槽數(shù)q越大，分布系數(shù)

越低，從而達(dá)到消除v次諧波的目的。但是每極每相槽數(shù)增大時(shí)，電機(jī)制造的成本也會(huì)相應(yīng)增大，因此一般交流電機(jī)選擇

。第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組（5）消除齒諧波由于定子開槽使氣隙不均勻，進(jìn)而影響氣隙磁場(chǎng)分布。因此會(huì)出現(xiàn)與槽數(shù)相對(duì)應(yīng)的次諧波，稱之為齒諧波。研究表明，齒諧波的短距系數(shù)和分布系數(shù)與基波一致，因此采用短距繞組和分布繞組并不能消除齒諧波。實(shí)際中，消除齒諧波的主要方法如下：①采用磁性槽楔或半閉口槽。通常在中型電機(jī)中采用磁性槽楔，小型電機(jī)中采用半閉口槽來消除齒諧波；第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組②采用斜槽或斜極?？梢允沟猛粋€(gè)導(dǎo)體的每一段在磁場(chǎng)中的位置各不相同，所以各點(diǎn)齒諧波電動(dòng)勢(shì)也不相同，而且大部分齒諧波電動(dòng)勢(shì)相互抵消，因此齒諧波得到削弱。通常在鐵芯長(zhǎng)度內(nèi)斜一個(gè)齒距，減少齒槽效應(yīng)導(dǎo)致的諧波；③采用分?jǐn)?shù)槽繞組。因?yàn)槊繕O每相槽數(shù)為分?jǐn)?shù)，所以使齒諧波的次數(shù)一般為分?jǐn)?shù)或偶數(shù)，而主磁極中僅有奇數(shù)次諧波，所以齒諧波也不存在。由于諧波電動(dòng)勢(shì)與基波電動(dòng)勢(shì)相比極小，在后續(xù)內(nèi)容分析異步電機(jī)和同步電機(jī)的原理時(shí)，可以忽略不計(jì)。第二節(jié)交流電機(jī)電樞繞組交流電機(jī)電樞繞組三相單層繞組三相雙層繞組集中整距繞組分布繞組繞組電動(dòng)勢(shì)基波磁動(dòng)勢(shì)諧波磁動(dòng)勢(shì)傅里葉分解第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)分析交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)時(shí)，要從兩方面來考慮：繞組在定子槽內(nèi)的空間位置不同。繞組中流過的電流及其產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化?？梢娊涣骼@組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)，既是空間函數(shù)，又是時(shí)間函數(shù)。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)1.整距線圈的磁動(dòng)勢(shì)圖6.15整距線圈產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)

閉合磁路的磁動(dòng)勢(shì)等于該磁路所包圍的全部電流。整距線圈產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)沿氣隙呈兩極的矩形波分布，幅值為。一、整距線圈的磁動(dòng)勢(shì)第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)線圈里流過的電流隨時(shí)間按正弦（余弦）規(guī)律變化，產(chǎn)生的矩形波磁動(dòng)勢(shì)的幅值也隨時(shí)間在交變，稱為脈振波。磁動(dòng)勢(shì)交變的頻率與電流的頻率一致。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)2.磁動(dòng)勢(shì)傅氏級(jí)數(shù)展開

空間矩形分布的脈振磁動(dòng)勢(shì)可以用傅氏級(jí)數(shù)展開成無窮多個(gè)空間正弦分布的磁動(dòng)勢(shì)。式中=1、3、5由以上三式可得：第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)為基波磁動(dòng)勢(shì)第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)為三次諧波磁動(dòng)勢(shì)一般，對(duì)于次諧波磁動(dòng)勢(shì)

第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)基波及各諧波磁動(dòng)勢(shì)的特點(diǎn)：

基波及各諧波磁動(dòng)勢(shì)的幅值。

可見，諧波磁動(dòng)勢(shì)的幅值與諧波次數(shù)成反比，諧波次數(shù)越高，其在磁動(dòng)勢(shì)中所占比例就越小。當(dāng)時(shí)間電角度ωt=0、電流i達(dá)到最大值時(shí)，基波磁動(dòng)勢(shì)與各次諧波磁動(dòng)勢(shì)均達(dá)到最大幅值，在氣隙中的分布如圖6.16所示。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)圖6.16矩形波磁動(dòng)勢(shì)的基波及諧波分量第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)基波及各諧波磁動(dòng)勢(shì)幅值隨時(shí)間變化的關(guān)系由于電流隨時(shí)間按余弦規(guī)律變化，基波和諧波磁動(dòng)勢(shì)的幅值都隨時(shí)間按電流的變化規(guī)律變化。即在時(shí)間上，各諧波都為脈振波。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)

基波及各諧波磁動(dòng)勢(shì)的極對(duì)數(shù)關(guān)系

基波磁動(dòng)勢(shì)與矩形波磁動(dòng)勢(shì)的極對(duì)數(shù)相等；三次諧波磁動(dòng)勢(shì)的極對(duì)數(shù)是基波的3倍；五次諧波磁動(dòng)勢(shì)的極對(duì)數(shù)是基波的5倍。

基波及各諧波磁動(dòng)勢(shì)的極距關(guān)系

基波磁動(dòng)勢(shì)與矩形波磁動(dòng)勢(shì)的極距相等；三次諧波磁動(dòng)勢(shì)的極距是基波的1/3；五次諧波磁動(dòng)勢(shì)的極距是基波的1/5，…第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)3.基波脈振磁動(dòng)勢(shì)

整距線圈產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)中，基波磁動(dòng)勢(shì)是最主要的。其公式為：對(duì)基波磁動(dòng)勢(shì)進(jìn)行等效變換可得：即基波磁動(dòng)勢(shì)

可分解為和兩個(gè)分量。下面，分別對(duì)和進(jìn)行分析。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)3.基波脈振磁動(dòng)勢(shì)

(1)分量空間變量和時(shí)間變量的函數(shù)。當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，沿方向（氣隙圓周）按余弦規(guī)律分布。隨著時(shí)間的推移，磁動(dòng)勢(shì)的位置也隨之變化。當(dāng)該分量磁動(dòng)勢(shì)在幅值點(diǎn)處時(shí)：cos(α?ωt)=1，即α=ωt；當(dāng)ωt=0o時(shí)，磁動(dòng)勢(shì)幅值在α=0o處；當(dāng)ωt=60o時(shí)，磁動(dòng)勢(shì)的幅值在α=60o處；依此類推。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)3.基波脈振磁動(dòng)勢(shì)

(1)分量可見隨著時(shí)間的推移，磁動(dòng)勢(shì)波沿著的方向向前移動(dòng)，是一個(gè)行波，如圖6.17所示。圖6.17基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)3.基波脈振磁動(dòng)勢(shì)

(1)分量圖6.17基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)行波移動(dòng)的電角速度等于波形上任一點(diǎn)的速度，取最大值點(diǎn)α=ωt，對(duì)其微分，便可得到行波的角速度：行波在電機(jī)氣隙里以ω的角速度旋轉(zhuǎn)，在電機(jī)內(nèi)部就是旋轉(zhuǎn)波。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)3.基波脈振磁動(dòng)勢(shì)

也是個(gè)行波，幅值是，沿著方向以角速度旋轉(zhuǎn)。(2)分量第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)由此可見：一個(gè)脈振磁動(dòng)勢(shì)波可以分解為兩個(gè)大小相等、轉(zhuǎn)速相同、轉(zhuǎn)向相反的行波，其幅值是原脈振波幅值的一半。當(dāng)脈振波振幅為最大值時(shí)，兩個(gè)旋轉(zhuǎn)波正好重疊在一起。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)在空間按余弦分布的磁動(dòng)勢(shì)波，可以用一個(gè)空間相量來表示。圖6.18行波及相量形式相量的長(zhǎng)度等于該磁動(dòng)勢(shì)的幅值，相量的位置就在該磁動(dòng)勢(shì)波正的最大值所處的位置。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)圖6.19是ωt=0o、45o、90o、135o和180o等瞬間所對(duì)應(yīng)的相量圖圖6.19脈振磁動(dòng)勢(shì)的分解

第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)二、短距線圈的磁動(dòng)勢(shì)

圖6.20單相雙層繞組磁動(dòng)勢(shì)圖6.20所示為一臺(tái)三相4極24槽交流電機(jī)A相繞組線圈的分布。電機(jī)極距為6（槽），采用短距繞組，線圈節(jié)距為5，槽距角

電角度。電機(jī)每極每相槽數(shù)為2，即2個(gè)線圈組成一個(gè)線圈組。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)二、短距線圈的磁動(dòng)勢(shì)

A相繞組由四個(gè)線圈組構(gòu)成：第一個(gè)線圈組由線圈1、2組成，線圈1由第1槽的上層邊和第6槽的下層邊組成；線圈2由第2槽的上層邊和第7槽的下層邊組成；圖6.20單相雙層繞組磁動(dòng)勢(shì)第二個(gè)線圈組由線圈7、8串聯(lián)組成，它們分別由第7、8槽的上層邊和第12、13槽的下層邊組成；第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)二、短距線圈的磁動(dòng)勢(shì)

第三個(gè)線圈組由線圈13、14串聯(lián)組成，它們分別由第13、14槽的上層邊和第18、19槽的下層邊組成；圖6.20單相雙層繞組磁動(dòng)勢(shì)第四個(gè)線圈組由線圈19、20串聯(lián)組成，它們分別由第19、20槽的上層邊和第24、1槽的下層邊組成。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)二、短距線圈的磁動(dòng)勢(shì)

圖6.20單相雙層繞組磁動(dòng)勢(shì)

當(dāng)繞組中通入電流，就產(chǎn)生了磁場(chǎng)，因此磁動(dòng)勢(shì)的波形取決于繞組的分布和電流波形。為方便分析起見，將線圈的兩個(gè)邊重新進(jìn)行組合，將短距線圈組等效為整距線圈組。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)二、短距線圈的磁動(dòng)勢(shì)

圖6.20單相雙層繞組磁動(dòng)勢(shì)第一個(gè)整距線圈組由第1、2槽和第7、8槽中的上層邊組成；第二個(gè)整距線圈組由第1、24槽和第6、7槽中的下層邊組成，依此類推。因此，將上述短距線圈組等效為整距線圈組之后，便于討論其磁動(dòng)勢(shì)。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)式中每個(gè)整距線圈組產(chǎn)生的基波磁動(dòng)勢(shì)為：則這兩個(gè)線圈組產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)為：為短距系數(shù)。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)三、分布線圈組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)由于各線圈在空間的位置不同，因此其磁動(dòng)勢(shì)在空間的方向也不相同。圖6.21分布線圈產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)對(duì)于一般情況，

個(gè)線圈均勻分布，合成的基波磁動(dòng)勢(shì)的最大幅值為：一般，次諧波磁動(dòng)勢(shì)的最大幅值為：式中，為每個(gè)線圈次諧波磁動(dòng)勢(shì)的最大幅值，為次諧波磁動(dòng)勢(shì)的分布系數(shù)。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)四、單相繞組磁動(dòng)勢(shì)為了改善電機(jī)的性能，要盡量減小各次諧波磁動(dòng)勢(shì)，使基波磁動(dòng)勢(shì)占絕大部分。設(shè)計(jì)繞組時(shí)，需要采用短距、分布繞組。只要設(shè)計(jì)合理，能夠大大削弱各次諧波磁動(dòng)勢(shì)。設(shè)計(jì)合理的相繞組基波繞組系數(shù)比各次諧波繞組系數(shù)大得多，即對(duì)基波磁動(dòng)勢(shì)基本不影響，對(duì)諧波磁動(dòng)勢(shì)卻能大大削弱。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)根據(jù)以上分析，雙層短距分布繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)為：式中磁動(dòng)勢(shì)分量的最大幅值為：式中是每相繞組串聯(lián)的匝數(shù)。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)單相繞組磁動(dòng)勢(shì)具有以下特點(diǎn)：

單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)為脈振磁動(dòng)勢(shì)，既是時(shí)間的函數(shù)又是空間的函數(shù)；單相繞組產(chǎn)生的脈振磁動(dòng)勢(shì)，可以分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向相反的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)

單相繞組第次諧波磁動(dòng)勢(shì)幅值與成正比，與成反比；基波、諧波磁動(dòng)勢(shì)的最大幅值在相繞組的軸線上；為了改善磁動(dòng)勢(shì)波形，可以采用短距和分布繞組來削弱高次諧波。

第三節(jié)單相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)總結(jié)：整距線圈基波磁動(dòng)勢(shì)短距線圈基波磁動(dòng)勢(shì)分布線圈組基波磁動(dòng)勢(shì)單相繞組基波磁動(dòng)勢(shì)第四節(jié)交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)一、基波磁動(dòng)勢(shì)

在三相交流電機(jī)中，定子繞組是對(duì)稱的，A、B、C

三相繞組的軸線在空間相差電角度，因此三相繞組產(chǎn)生的基波磁動(dòng)勢(shì)在空間互差電角度。交流電機(jī)在對(duì)稱運(yùn)行時(shí)，三相電流也是對(duì)稱的，即幅值相等，在時(shí)間上互差電角度。第四節(jié)交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)三相繞組流過的電流分別為：A、B、C

三相繞組脈振磁動(dòng)勢(shì)基波為：

第四節(jié)交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)利用三角函數(shù)將上式分別分解為兩個(gè)行波：

由于等式右邊后三項(xiàng)正弦波在空間相位上互差，三者之和為零。故得三相基波磁動(dòng)勢(shì)為：第四節(jié)交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)因此，三相合成基波磁動(dòng)勢(shì)是個(gè)行波，即在電機(jī)內(nèi)部為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。旋轉(zhuǎn)的角速度：該行波沿方向以角速度旋轉(zhuǎn)。向量端點(diǎn)的軌跡是個(gè)圓，因此也稱為圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。其幅值為常數(shù)：第四節(jié)交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)根據(jù)式，當(dāng)α?ωt=0，即α=ωt，為三相合成基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值，即幅值，由此可確定幅值位置α=ωt。例如，當(dāng)ωt=0o時(shí)，三相合成基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)達(dá)到幅值，且幅值位置位于α=0o處。此時(shí)，A相電流為正的最大值，即當(dāng)A相電流達(dá)到正最大值時(shí)，三相合成基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的幅值F1恰好位于A相繞組的軸線。第四節(jié)交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)同理可知，當(dāng)ωt=120o時(shí)，三相合成基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的幅值在α=120o的地方，即B相繞組的軸線處。當(dāng)ωt=240o時(shí)，三相合成基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的幅值在C相繞組的軸線處。當(dāng)電流在時(shí)間上變化了電角度，合成基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)幅值所在位置。第四節(jié)交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)綜上所述，三相合成基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)有以下特點(diǎn)：

三相合成基波磁動(dòng)勢(shì)是一個(gè)幅值恒定的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。磁動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)向取決于電流的相序，從領(lǐng)先相繞組軸線向滯后相繞組的軸線旋轉(zhuǎn)。要改變旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)方向，只需要改變電流的相序即可。第四節(jié)交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)

當(dāng)三相電流中某相電流值達(dá)到正的最大值時(shí)，三相合成基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的幅值，恰好位于該相繞組的軸線處?；蛐D(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)相對(duì)于定子繞組的轉(zhuǎn)速為同步轉(zhuǎn)速第四節(jié)交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)為了更形象的表現(xiàn)三相旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，給出了三相旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)用磁力線表示的示意圖。圖6.22兩極旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)

第四節(jié)交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)二、諧波磁動(dòng)勢(shì)v次諧波的三相磁動(dòng)勢(shì)為：v次諧波合成磁動(dòng)勢(shì)為：第四節(jié)交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)二、諧波磁動(dòng)勢(shì)三次諧波磁動(dòng)勢(shì)為：三相合成的三次諧波磁動(dòng)勢(shì)為：第四節(jié)交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)一般來說，在三相對(duì)稱繞組中，3次及3的倍數(shù)次諧波磁動(dòng)勢(shì)為零，即不存在3，9，15，……次諧波。至于五、七次諧波磁動(dòng)勢(shì)，采用分布、短距繞組后可以使它削弱到很?。桓叽螖?shù)的諧波磁動(dòng)勢(shì)，其幅值就更小了。因此三相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)，可以忽略諧波，只考慮基波磁動(dòng)勢(shì)。第四節(jié)交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)例6.6三個(gè)匝數(shù)相等的整距線圈AX、BY、CZ放在定子的同一槽內(nèi)。其電流分別為求合成基波磁動(dòng)勢(shì)。第四節(jié)交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)解：三個(gè)整距線圈產(chǎn)生的基波磁動(dòng)勢(shì)分別為：合成基波磁動(dòng)勢(shì)為：第四節(jié)交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)例6.7一臺(tái)三相四極交流電機(jī)，在A、B、C三相對(duì)稱定子繞組中分別通以三相對(duì)稱電流：試分析：第四節(jié)交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)試分析：(1)當(dāng)時(shí)，三相合成磁動(dòng)勢(shì)基波幅值的位置；(2)當(dāng)時(shí)，三相合成磁動(dòng)勢(shì)基波幅值的位置；(3)當(dāng)iA從下降至?xí)r，基波合成磁動(dòng)勢(shì)在空間轉(zhuǎn)過了多少圈？第四節(jié)交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)解：(1)當(dāng)時(shí)，即A相繞組電流達(dá)到最大，此時(shí)。因此，三相合成基波磁動(dòng)勢(shì)的幅值在A相繞組軸線上。(2)當(dāng)時(shí)，即C相繞組電流達(dá)到最大，此時(shí)

。因此，三相合成基波磁動(dòng)勢(shì)的幅值在C相繞組軸線上。第四節(jié)交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)解：(3)當(dāng)時(shí)，；時(shí)，；故合成基波磁動(dòng)勢(shì)在空間轉(zhuǎn)過的電角度。由于p=2，完整圓周的電角度為，合成基波磁動(dòng)勢(shì)在空間轉(zhuǎn)過的圈數(shù)：交流電機(jī)電樞繞組有時(shí)由兩相繞組組成，通入兩相電流后，也產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)。當(dāng)滿足繞組對(duì)稱和電流對(duì)稱的條件時(shí)，也將產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。第四節(jié)交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)例6.8

在電機(jī)定子槽中放置了兩相對(duì)稱線圈AX、BY，即兩線圈匝數(shù)相等、空間相差90o電角度，線圈為整距。如圖6.23所示。圖6.23兩相對(duì)稱繞組分別在AX、BY線圈里通入兩相對(duì)稱電流求合成基波磁動(dòng)勢(shì)。第四節(jié)交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)解：根據(jù)圖6.23所示，兩個(gè)整距線圈產(chǎn)生的基波磁動(dòng)勢(shì)合成基波磁動(dòng)勢(shì)為第四節(jié)交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)空間相距90o電角度的兩相繞組，通以時(shí)間上相差90o電角度的兩相電流，產(chǎn)生的合成基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)有以下的特點(diǎn)：

基波磁動(dòng)勢(shì)為圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，且其幅值恒定。磁動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)向取決于電流的相序，即由電流領(lǐng)先相向電流滯后相方向旋轉(zhuǎn)。第四節(jié)交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)相對(duì)于定子的轉(zhuǎn)速為同步轉(zhuǎn)速，同步角速度