八年級(上)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

八年級(上)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)思路

課題：11.1平面內(nèi)點的坐標(biāo)(1)

(糾錯欄)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系、原點、橫軸、縱軸和象限；會由點寫出坐標(biāo)，由坐標(biāo)描點.

2.能正確畫出平面直角坐標(biāo)系，經(jīng)歷由點寫出坐標(biāo)，由坐標(biāo)描點，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)

學(xué)思想.

學(xué)習(xí)重點：正確認(rèn)識直角坐標(biāo)系，會準(zhǔn)確地由點寫出坐標(biāo)，由坐標(biāo)描點.

學(xué)習(xí)難點：平面內(nèi)點的坐標(biāo)的有序性.

☆自主學(xué)習(xí)☆

一、鏈接：

1.什么叫數(shù)軸？它有哪三要素？實數(shù)與數(shù)軸有怎樣的關(guān)系？

2.請你試著畫一條數(shù)軸，并把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來.

-4,0.3,行，n,0,-0.3…(表示"的點可以近似標(biāo)出)

二、導(dǎo)讀：認(rèn)真閱讀課本，解答下面的問題：

1.你的班級里面的座位，如果以前后為排數(shù)，左右為列數(shù)，那么你的座位是在第排

第列；那么教室中吳小明的座位是在第排第列；王健的座位是在第

排第列.

思考：確定一個點在直線上的位置，只需一個數(shù)據(jù)，確定平面內(nèi)一個點的位置需要什

么條件？

2.平面直角坐標(biāo)系的概念：在平面內(nèi)畫的數(shù)軸，水平

的數(shù)軸叫或,取向為正方向；垂直的數(shù)軸叫或,

取向為正方向；兩軸交點0為。這樣，就建立了平面直角坐標(biāo)系，這個

平面叫做.

3.如何確定坐標(biāo)平面內(nèi)一個點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)？

(3,2)與(2,3)是同一個點嗎？為什么？

☆合作探究☆

1.新知嘗試：寫出圖1中各點的坐標(biāo).

A(____,____),B(____,____),

C(____,____),D(____,____),

E(____,____),F(____,____),

G(____,____),H(____，____),

2.在自己畫出的平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點：

A(4,1)；B(-2,3)；C(-4,-1)；D(3,-2)；

E(4,0)；F(-4,0)；G(0,3)；H(0,-3)；

教學(xué)思路3.x軸和y軸吧坐標(biāo)平面分成四個部分，分別叫做

(糾錯欄)第一、二、三、四象限，各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號

有什么特點？坐標(biāo)軸上的點呢？

3

第二象限2.第…象限

1,

-4-3-2-101234r

-1?

第三象限二.第四象限

-4'

圖2

☆歸納反思☆

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我有以下收獲：

☆達(dá)標(biāo)檢測☆

1.P位于x軸下方，y軸左側(cè)，距離X軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度,

那么點P的坐標(biāo)是()

A.(4,2)B.(-2,-4)C.(-4,-2)D.(2,4)

2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P(2,-3),則點P在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.如圖3,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，長方形ABOC長為3,

寬為2,則點A的坐標(biāo)為.p

A<-------------------C

BO

圖3

4.若點P(A~1,3-2幻在第一象限，則x的取值范圍是.

5.已知a<Z><0.那么點PQa—b,-b)在第幾象限？

6.已知點A(-4,a),點B(3,a),那么過點A、B的直線與坐標(biāo)軸有怎樣的位置關(guān)

系？

八年級數(shù)學(xué)(上)導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)思路

課題：平面直角坐標(biāo)系中的圖形

(糾錯欄)11.1.2

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會由坐標(biāo)描點并按要求連線，識別圖形，計算面積。

2.根據(jù)實際問題建立合理的直角坐標(biāo)系解決一些簡單的實際問題，發(fā)展數(shù)形結(jié)合思想

和運用數(shù)學(xué)解決問題的能力。

學(xué)習(xí)重點：描點、連線、看圖、解決問題。

學(xué)習(xí)難點：正確認(rèn)識坐標(biāo)的形成，為畫圖做好準(zhǔn)備。

☆自主學(xué)習(xí)☆

一、鏈接：

1.在直角坐標(biāo)系中，各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號有什么特點？

已知點"(3a—9,1—a)在第三象限，且它的坐標(biāo)都是整數(shù)，則。=.

2.在圖1中，描出下列各點：

A(-3,-3)B(2.5,0)

C(1.5,1)D(2,-3.5)

E(0,4)F(-3,1)

二、導(dǎo)讀：認(rèn)真預(yù)習(xí)課本，思考以下題目：

1.計算三角形、平行四邊形的面積公式是什么？

關(guān)鍵是怎樣在坐標(biāo)平面內(nèi)找到它們的底和高？

如果遇到不規(guī)則的圖形怎么辦？

2.你看到一個有趣的多邊形圖，而你的好同學(xué)沒看到，你怎樣用坐標(biāo)方法向他描述,

讓他能準(zhǔn)確地畫出這個圖形呢？

☆合作探究☆

1.建立平面直角坐標(biāo)系，并描出下列各點：

A(2,0),B(l,3),C(-2,-2),D(l,-2)；然后依次連接A-B-C-D-A；

請你觀察一下，得到的是什么圖形，算出它的面積.

2.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的各個頂點的坐標(biāo)分別是

教學(xué)思路A(0,0),B(2,5),C(9,8),D(12,0)求出這個四邊形的面積.

(糾錯欄)

☆歸納反思☆

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我有以下收獲：

1.在坐標(biāo)系中，求多邊形的面積,常通過向坐標(biāo)軸作垂線，將多邊形分割成直角三角形、

直角梯形、長方形等的面積和繼續(xù)計算.

2.___________________________________________________________

☆達(dá)標(biāo)檢測☆

1.坐標(biāo)平面內(nèi)點M(a,⑸在第三象限，那么點N(4—a)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.點P(小，4-0)是第二象限的點，求m的取值范圍.

3.如圖，三角形A0B中，A,B兩點的坐標(biāo)分別為(2,4),(6,2),求三角形AOB的

個地方去，請你用電話準(zhǔn)確告訴他，試試看!

圖4

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教學(xué)思路

(糾錯欄)課題：11.2圖形在坐標(biāo)系中的平移

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.掌握點平移得到新坐標(biāo)的規(guī)律,并且熟練畫出圖形.

2.理解“數(shù)形結(jié)合”；體會坐標(biāo)系中圖形平移的實際應(yīng)用.

學(xué)習(xí)重點：圖形在平面直角坐標(biāo)系中的平移.

學(xué)習(xí)難點：正確理解圖形平移后圖形上點的坐標(biāo)變化.

☆自主學(xué)習(xí)☆

一、鏈接：

1.什么平移？平移的兩大要點是什么？

二、導(dǎo)讀：預(yù)習(xí)課本，思考以下題目：

1.在平面直角坐標(biāo)系中平移的方向是怎樣的？平移的距離是通過什么體現(xiàn)出來的？

表示平移過程的符號是什么？

2.總結(jié)：坐標(biāo)系中，點的左右平移，只改變它的—坐標(biāo)；點的上下平移，只改變

它的—坐標(biāo).

☆合作探究☆

1.思考一下坐標(biāo)系中點的平移與坐標(biāo)變化之間的關(guān)系，試填空:

(1)點的橫坐標(biāo)每增加1個單位,那么這個點將向—移動1個單位;

(2)點的橫坐標(biāo)每減少1個單位,那么這個點將向—移動1個單位;

(3)點的縱坐標(biāo)每增加1個單位,那么這個點將向移動1個單位;

(4)點的縱坐標(biāo)每減少1個單位，那么這個點將向—移動1個單位；

(5)己知點P(-3,5),如果把它向上平移6個單位，再向左平移4個單位，得到點

Q,則Q點的坐標(biāo)是—

2.圖形的平移：在平面直角坐標(biāo)系中，如果把一個圖形上各個點的橫坐標(biāo)都加上(或

減去)一個正數(shù)a(縱坐標(biāo)不變)，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移

a個單位；如果把一個圖形上各個點的縱坐標(biāo)都加上(或減去)一個正數(shù)b(橫坐

標(biāo)不變)，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移方個單位.

3.在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別是：A(2,1),B(6,5),將

線段AB平移后，點A的新坐標(biāo)為(-6,-3),求點B的新坐標(biāo).

教學(xué)思路☆歸納反思☆

(糾錯欄)把平面直角坐標(biāo)系中的一個圖形，按下面的要求平移，那么圖形上任一點的坐標(biāo)

(x,y)是如何變化的？

①向左或向右移動a(a>0)個單位，

②向上或向下移動8(6>0)個單位，

③向左或向右移動a(a>0)個單位，再向上或向下移動方(6>0)個單位.

☆達(dá)標(biāo)檢測☆

1.填空：

(1)將點A(-1,-2)向右平移5個單位長度得到A,點的坐標(biāo)為

(2)將點A(-1,-2)向左平移2個單位長度得到Az點的坐標(biāo)為一

(3)將點A(-1,-2)向上平移4個單位長度得到A3點的坐標(biāo)為一

(4)將點A(-1,-2)向下平移1個單位長度得到A,點的坐標(biāo)為一

2.在坐標(biāo)系中，點P先向左平移4個單位，再向上平移2個單位后的坐標(biāo)為(-1,0),

則P點的坐標(biāo)是.

3.已知三角形ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),現(xiàn)將三角形ABC平移，

使點A到點(1,-2)的位置上，則點B,C的坐標(biāo)分別為、.

4.寫出點P(4,5)在作出如下的平移后得到點R的坐標(biāo)，并說出由點P到點R是怎

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教學(xué)思路

第十一章平面直角坐標(biāo)系（復(fù)習(xí)課）

（糾錯欄）

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1.知識與技能：掌握平面直角坐標(biāo)系的概念和有關(guān)知識，會在坐標(biāo)系中描出點的位置,

同時會由點的位置寫出它的坐標(biāo)。

2.過程與方法：經(jīng)歷探究平面直角坐標(biāo)系的過程，掌握物體位置的描述，以及與坐標(biāo)

相對應(yīng)的圖形及變化規(guī)律。

3.情感態(tài)度與價值觀：發(fā)展學(xué)生“從數(shù)探形”以及“由形索數(shù)”的思維，激發(fā)學(xué)生“再

創(chuàng)造”的潛力，使學(xué)生對數(shù)行結(jié)合思想有著更深刻的理解。

復(fù)習(xí)重點：直角坐標(biāo)系的實際應(yīng)用。

復(fù)習(xí)難點：坐標(biāo)對稱及圖形的平移變化問題，直角坐標(biāo)系中的圖形面積計算問題.

☆知識系統(tǒng)回顧☆

1.平面直角坐標(biāo)系是由構(gòu)成的.

2.平面直角坐標(biāo)系中的點與有序?qū)崝?shù)對（x,y）.

3.坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面分為個象限，______上的點，不屬于任何一個象限.

填空：

點的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

在正半軸上

在X軸上

在負(fù)半軸上

在正半軸上

在y軸上

在負(fù)半軸上

4.在平面直角坐標(biāo)系中，把圖形向左右平移，點的坐標(biāo)不變;

向上下平移，點的坐標(biāo)不變；

所得圖形與原圖形相比.

☆知識整合提升☆

例1.點P到X軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,且在y軸的左側(cè)。

(1)到x軸距離為2的點有多少？假如能把它們畫完，這些點組成什么樣的圖形?

(2)到y(tǒng)軸距離為3的點有多少？假如能把它們畫完，這些點組成什么樣的圖形?

(3)根據(jù)題目中的已知條件(所求點在y軸左側(cè))能求得P的坐標(biāo)嗎？

教學(xué)思路例2.如圖，已知三角形ABCD中點A(1,2),B(3,5),C(4,3),小張同學(xué)在畫完

(糾錯欄)圖后不小心把坐標(biāo)軸給擦掉了，請你幫他畫出x軸，y軸及原點，并計算三角形ABC

的面積.

☆達(dá)標(biāo)檢測☆

一、選擇題

1.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點A①，力在第四象限，那么點B5,而在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.三角形B'C是由三角形48C平移得到的，點/(—1,-4)的對應(yīng)點為

A'(1,-1),則點6(1,1)的對應(yīng)點夕、點。(一1,4)的對應(yīng)點C'的坐標(biāo)

分別為()

A、(2,2)(3,4)B、(3,4)(1,7)

C、(一2,2)(1,7)D、(3,4)(2,-2)

3.一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為(-1,-1)、(-1,2)、(3,

-1),則第四個頂點的坐標(biāo)為()

A、(2,2)B、(3,2)C、(3,3)D、(2,3)

二、填空題

4.直角坐標(biāo)系中,第四象限內(nèi)的點M到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,則點M的

坐標(biāo)是.

5.已知點P在第二象限，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為1,試寫出一個符合條件的

點P；點長在第三象限，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積為8,寫出兩個符合

條件的點.

三、如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)分別為(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0).

(1)確定這個四邊形的面積，你是怎么做的？

（2）如果把原來ABCD各個頂點縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都增加2,所得的四邊形

面積又是多少？

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教學(xué)思路

課題：12.1函數(shù)（1）

（糾錯欄）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.聯(lián)系自己的學(xué)習(xí)、生活實際，通過具體情境領(lǐng)悟函數(shù)的概念，了解常量、變量，知

道自變量與函數(shù)，能寫出簡單的函數(shù)表達(dá)式。

2.探究變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成，提高學(xué)生分析、解決問題的能力。

學(xué)習(xí)重點：函數(shù)概念的形成過程。

學(xué)習(xí)難點：正確理解函數(shù)的概念。

☆自主學(xué)習(xí)☆

一、導(dǎo)讀：預(yù)習(xí)課本，完成以下題目：

問題1:①這個問題中有哪幾個量？

②觀察表中數(shù)據(jù)，熱氣球在升空的過程中平均每分上升多少米？

③你能用關(guān)系式表示高度h與時間t的關(guān)系嗎？

④想一想：熱氣球在升空過程中哪些量發(fā)生變化？哪些量沒有發(fā)生變化？

總結(jié)：①是變量；是常量.

②是自變量；

___________________________________________________是因變量.

③一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x、y,如果對于x在它

的每一個值，y都有與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x

的函數(shù).

④是函數(shù)值.

☆合作探究☆

1.汽車行駛的路程S、行駛時間t和行駛速度/之間有下列關(guān)系：S=vt.

(1)如果汽車以60km/h的速度行駛，那么在田建中，變量是,常量是—

(2)如果汽車行駛的時間,規(guī)定為1小時，那么在我〃中，變量是,

常量是；

(3)如果甲乙兩地的路程S為200km,汽車從甲地開往乙地，那么在夕建中，

變量是,常量是.

2.小明去文具店買某種筆，已知該筆2元/支，小明買了該種筆〃支，應(yīng)付錢為勿元.

(1)請寫出卬、〃滿足的關(guān)系；

教學(xué)思路(2)填寫下表：

(糾錯欄)練習(xí)本〃(本)1258…

付錢勿(元)???

(3)在十卜算上述買了不同支數(shù)的筆應(yīng)付的錢的過程.哪些量在改變，哪些量不

變？

☆歸納反思☆

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我有以下收獲：

☆達(dá)標(biāo)檢測☆

1.指出下列關(guān)系式中的變量與常量：

(1)球的表面積Sen?與球的半徑Rem的關(guān)系式：S=4nR2；

(2)在一定溫度范圍內(nèi)，一種金屬棒長度1(cm)與溫度t(°C)之間有關(guān)系式:

1=0.002t+200.

2.某校有宿舍x間，學(xué)校規(guī)定每間宿舍可住6名學(xué)生，宿舍恰好住滿，請你寫出住校

生總數(shù)y(人)與宿舍間數(shù)*之間的關(guān)系，指出本題中的變量、常量、自變量和函

數(shù).

3.父親告訴小明：“距離地面越高，溫度越低”，并且出示了下面的表格:

距離地面高度/千米012345

溫度/℃201482-4-10

根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個問題，你和八明一起回答：

(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是函數(shù)?

(2)如果用力表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著力的變化，力如何變化？

(3)你知道距離地面5千米高空的溫度是多少嗎？

八年級數(shù)學(xué)(上)導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)思路課題：12.1函數(shù)(2)

(糾錯欄)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：能根據(jù)已知條件寫出較簡單的函數(shù)關(guān)系式，并會利用已有的知識確定自變

量的取值范圍，會求函數(shù)值。

學(xué)習(xí)重點：列表法、解析法表示函數(shù)關(guān)系。

學(xué)習(xí)難點：如何從實際問題中提煉出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。

☆自主學(xué)習(xí)☆

一、鏈接：

1.指出下列關(guān)系式中的變量和常量

4：

(1)球的體積V(cm)與球的半徑r(cm)的關(guān)系式是S=—獷③

3

(2)在一定范圍內(nèi)，一種金屬棒長度p(cm)與溫度t(℃)之間有關(guān)系：p=0.002t+200

2.下列表達(dá)式是函數(shù)嗎？若是函數(shù)，指出自變量與函數(shù)，若不是函數(shù)，請說明理由：

(1)y=2元+3；(2)y=--—；(3)y=(4)x2+y2=1

x-l

二、導(dǎo)讀：預(yù)習(xí)課本，完成以下題目：

1.____________________表示函數(shù)關(guān)系式的方法叫做列表法；

表示函數(shù)關(guān)系式的方法叫做解析法.

2.求下列函數(shù)中自變量的取值范圍：

3/-----

(1)y=2x+4(2)y=-2x~9(3)y------(4)y=V2x+1

x-2

總結(jié)：求函數(shù)的自變量的取值范圍時，注意以下幾點：

(1)當(dāng)函數(shù)的解析式是整式時，自變量的取值范圍是全體實數(shù)；

(2)當(dāng)函數(shù)的解析式是分式時，分母不能等于0；

(3)當(dāng)函數(shù)的解析式是算術(shù)平方根的形式時，被開方數(shù)要大于等于0.

3.當(dāng)x=5時，求下列函數(shù)的函數(shù)值:

(1)y-——x+7(2)y=-2x3-2

2

教學(xué)思路1.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：

(糾錯欄)龍一33(----1

(1)y=(2)y=—:—(3)y—7x-5(4)y=

'2-4-x2/+1

2.一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的油量y(L)隨行駛路

程x(km)的增加而減少，已知汽車平均耗油量為0.IL/km.

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)指出自變量x的取值范圍；

(3)汽車行駛200km時油箱中還有多少汽油？

☆歸納反思☆

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我有以下收獲：

1.自變量的取值范圍主要考慮：(1)分母中有自變量時，應(yīng)使分母不能為零;

(2)當(dāng)含有開偶次方的式子時，要保證被開方數(shù)非負(fù)；

(3)自變量的取值要使實際問題有意義.

2._________________________________________

☆達(dá)標(biāo)檢測☆

1.求下列函數(shù)中自變量的取值范圍，并求當(dāng)尸2時的函數(shù)值.

____y1<1

(1)y=Jx+5(2)y=--------(3)y=.

x-7J

2.水池中存有30噸水，若每小時放出1.2噸，求存水量Q(噸)與放水時間t(小時)

間的關(guān)系式及自變量的取值范圍.

3.當(dāng)％=時求函數(shù)y=。5-8*的值；當(dāng)函數(shù)y=，5-8x的值為5時，求相對應(yīng)的

自變量X的值.

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教學(xué)思路課題：12.1函數(shù)⑶

(糾錯欄)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過函數(shù)圖象的形成，感受函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系。

2.掌握函數(shù)圖象的基本畫法，學(xué)會觀察圖象，從函數(shù)圖象中獲取信息。

學(xué)習(xí)重點：通過列表、描點、連線畫函數(shù)圖象。

學(xué)習(xí)難點：函數(shù)關(guān)系式與函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。

☆自主學(xué)習(xí)☆

一、鏈接：

1.平面直角坐標(biāo)系是由____________________________________________構(gòu)成的，

平面直角坐標(biāo)系中的點與有序?qū)崝?shù)對(x,y)_________________.

2.求出下列函數(shù)關(guān)系式中自變量x的取值范圍，并求出x=4時的函數(shù)值.

(1)y-V2x+1(2)y=—^—

X"+5

二、導(dǎo)讀：預(yù)習(xí)課本，完成以下題目：

我們已經(jīng)學(xué)過列表法和解析法表示函數(shù)關(guān)系，有時需要畫出圖來表示，使函數(shù)關(guān)

系更直觀、形象.以作函數(shù)y=2x的圖為例.

1.列表：先確定x的若干個值，然后填入相應(yīng)的y值.

x???-2-1012,??

y??????

2.描點：對于表中的每一組對應(yīng)值，以x值作為點的橫坐標(biāo)，以對應(yīng)的y值作為

點的縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點.

3.連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線依次連接起來.

總結(jié)：一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點的

橫、縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點，那么這些點組成的圖形，就是這個

函數(shù)的圖像.用,叫做圖像法，

☆合作探究☆

教學(xué)思路

答下列問題.

(糾錯欄)

(1)這天的最高氣溫是℃；

(2)這天共有個小時的氣溫在31℃以上；

(3)這天在(時間)范圍內(nèi)溫度在上升；

(4)請你預(yù)測一下，次日凌晨1點的氣溫大約是多少

度？

☆歸納反思☆

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我有以下收獲：

☆達(dá)標(biāo)檢測☆

1.下列圖像不懸函數(shù)圖象的是()

2.小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停

下來修車.車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快騎車速度繼續(xù)勻速行駛,下面是行

駛路程s（m）關(guān)于時間t（min）的函數(shù)圖象,那么符合這個同學(xué)行駛情況的圖象大致是

（）.

3.畫出下列函數(shù)的圖象：

（1）y=4x（2）y=—4x

八年級數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案

課題：12.2一次函數(shù)（1）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念及它們之間的關(guān)系。

2.經(jīng)歷探究正比例函數(shù)圖像特征的過程，學(xué)會用描點法探究函數(shù)圖像的方法。

3.知道正比例函數(shù)的圖象是一條直線，能熟練畫出正比例函數(shù)的圖象。

學(xué)習(xí)重點：一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念以及正比例函數(shù)的圖像特征。

學(xué)習(xí)難點：理解正比例函數(shù)的圖象特征.

☆自主學(xué)習(xí)☆

一、鏈接：

1.王師傅到加油站加油，已知某種汽油4.50元/L,（1）應(yīng)付費y（元）與加油x（L）之

間存在函數(shù)關(guān)系嗎？如果存在，函數(shù)關(guān)系式是什么？（2）如果加油前汽車的油箱里

還剩6L汽油，加油槍的流量為10L/min,你能說出油箱中的油量y（L）與加油時間

x（min）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？

2.電信公司推出無線市話服務(wù)，收費標(biāo)準(zhǔn)為月租費25元，本地網(wǎng)通話費為每分鐘0.1

元，你能說出每月應(yīng)繳費用y（元）與通話時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？（不

足Imin按Imin計算）

3.長方形的周長為10,兩條邊長分別為x,y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.

4.某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是50萬元，計劃今后每年增加2萬元，則年產(chǎn)值y（萬元）與年

數(shù)*的函數(shù)關(guān)系式為.

思考：比較上面這四個函數(shù)關(guān)系式，看看它們有哪些共同特征？

二、導(dǎo)讀：閱讀課本，并完成以下問題:

函數(shù)y=kx+b{k,b都是常數(shù)，

且________）叫做.當(dāng)

時，函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k）

叫做,常數(shù)k叫

做.

I.想一想：為什么一次函數(shù)的解析式和正比例函數(shù)的解析式中都必須有“七0”這個條

件？

2.前面畫過函數(shù)y=2x、y=-2x及另外一些正比例函數(shù)的圖象，知道正比例函數(shù)丫=1?

(kWO,k、b為常數(shù))的圖象是一條直線。通常我們把正比例函數(shù)丫=1?(k#0,k、

b為常數(shù))的圖象叫做直線丫=kx.因為點確定一條直線，所以畫正比例函數(shù)圖

象，只要先描出兩點，再過這兩點畫直線就可以了.

☆合作探究☆

1.(1)若函數(shù)y=(m-2)x+5是一次函數(shù)，則m滿足的條件是.

(2)當(dāng)m=時，函數(shù)y=3x2"-'+3是一次函數(shù).

(3)關(guān)于x的一次函數(shù)y=x+5m-5,若使其成為正比例函數(shù)，則m的值應(yīng)為.

教學(xué)思路

(糾錯欄)

對照學(xué)習(xí)目標(biāo)談?wù)勥@節(jié)課你們有什么收獲，還有什么疑惑？

☆達(dá)標(biāo)檢測☆

1.函數(shù)：①y=-2x+3；②x+y=l；③xy=l；④y=?+l；⑤y=2/+l；⑥y=0.5x中，

2

屬一次函數(shù)的有,屬正比例函數(shù)的有(只填序號).

2.已知函數(shù)y=(m+l)x+(m2-l),當(dāng)m__時，y是x的一次函數(shù)？當(dāng)m____時，y是x

(y

的正比例函數(shù)？J4——廠口

,一11-----------3-----------

3.在同一坐標(biāo)系中國出函數(shù)y二一x和y二一一x

222

的圖象。觀察一下，回答下列問題：

(1)這兩條直線分別經(jīng)過哪幾個象限？

(2)這兩個函數(shù)y隨x的增大而怎樣的變化？

(3)這兩條直線關(guān)于x軸對稱嗎？

(4)這兩條直線關(guān)于y軸對稱嗎？

4.已知y與2x+l成正比例，且x=T時，y=2,求y與x的函數(shù)解析式。觀察y是x的

什么函數(shù)？

八年級數(shù)學(xué)(上)導(dǎo)學(xué)案

課題：12.2一次函數(shù)(2)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過畫函數(shù)圖象，感知一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖象之間的關(guān)系.

2.能求出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點，知道截距的概念.

3.經(jīng)歷探究正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象位置關(guān)系的過程，感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)思

想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的重要作用.

學(xué)習(xí)重點：通過畫函數(shù)圖象，了解一次函數(shù)的與正比例函數(shù)圖象之間的聯(lián)系.

學(xué)習(xí)難點：用平移變換揭示正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系.

☆自主學(xué)習(xí)☆

一、鏈接：先填寫下面的的表格，然后在給定的坐標(biāo)系中畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象

X???-2-1012???

)=2x??????

Ay

二、導(dǎo)讀:閱讀課本，并完成以下問題：

一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式有什么關(guān)系？取相同的自變量的值，相對應(yīng)的兩

個函數(shù)值之間有什么關(guān)系？那么這兩對對應(yīng)值所對應(yīng)的坐標(biāo)系中的兩個點的位置有什

么關(guān)系？

☆合作探究☆

1.通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道正比例函數(shù)的圖象是一條直線，那么一次函數(shù)的圖

象又是什么呢？（1）畫一畫：先填寫下面的表格，然后在上面的坐標(biāo)系中畫出一次函

數(shù)y=2x+3的圖象.

x…-2-1012

y=2x+3

（2）想一想:從兩個表中可以看出，對于自變量x的同一個值，一次函數(shù)y=2x+3的函

數(shù)值要比函數(shù)y=2x的函數(shù)值大個單位，也就是說，對于相同的橫坐標(biāo)，一次

教學(xué)思路

（糾錯欄）函數(shù)y=2x+3的圖象上點的縱坐標(biāo)要比函數(shù)y=2x圖象上點的縱坐標(biāo)大。因

此，把直線y=2x向上平移個單位，就得到一次函數(shù)y=2x+3的圖象。由此可見,

一次函數(shù)y=2X+3的圖象是平行于直線y=2x的一條直線。

（3）在前面所畫的圖象中，把直線y=2x向下平移3個單位，這時直線應(yīng)是什么函

數(shù)的圖象？該函數(shù)的表達(dá)式是.

盤點：一般地，一次函數(shù)丫=1?+1）的圖象是平行于直線的一條直線，因此，

我們以后把一次函數(shù)y=kx+b的圖象叫做直線y=kx+b。

直線y=kx+b與y軸相交于點（0,）,b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距，簡

稱截距。

直線y=kx+b可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度得到（當(dāng)b>0時，向上

平移；當(dāng)b<0時，向下平移.即“上加下減“）.

2.直線y=4x—2與x軸的交點坐標(biāo)是,與y軸的交點坐標(biāo)是.

總結(jié)：如何求一個函數(shù)的圖象與兩條坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)？

☆歸納反思☆

☆達(dá)標(biāo)檢測☆

1.直線y=—3x和y=-3x+2>y=—3x—3的位置關(guān)系是,直線y=-3x—3

八年級數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)思路

課題：12.2一次函數(shù)（3）

（糾錯欄）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

2.經(jīng)歷探究一次函數(shù)性質(zhì)的過程，學(xué)會從函數(shù)圖象歸納出函數(shù)性質(zhì)的方法。

學(xué)習(xí)重、難點：通過觀察和討論，探索一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

☆自主學(xué)習(xí)眾

一、鏈接：已知一次函數(shù)y=2x,y=；x+2,y=2x—4

1.完成下列x,y的對應(yīng)值表，并觀察自變量x的值增加時，對應(yīng)的函數(shù)值y是怎樣變

化的？

X-2-1012

y=2x

y^—x+2

2

y=2x-4

2.在下面左邊的坐標(biāo)系中畫出上述各個函數(shù)的圖象，觀察這些圖象，直線從左到右是

上升的還是下降的？寫出你觀察到的結(jié)論。

二、導(dǎo)讀：閱讀課本，并完成以下問題：

請在上面右邊的坐標(biāo)系中畫出直線y=-2x、y=-2x—4和y=--x+2的圖象.

☆合作探究☆

1.觀察直線y=-2x-4：

(1)圖象經(jīng)過這些點：(-2,_)、(-1,_)、(0,_)、(1,_)、(2,_).

(2)當(dāng)x的值越來越大時，y的值越來越.

(3)從整個函數(shù)圖象來看，圖象從左到右是(填“上升”或“下降”).

2.觀察直線y=—gx+2：

教學(xué)思路(1)圖象經(jīng)過這些點：(-4,_)、(-2,_)、(0,_)、(2,_)、(4,_).

(糾錯欄)(2)當(dāng)x的值越來越大時，y的值越來越.

(3)從整個函數(shù)圖象來看，圖象從左到右是(填“上升”或“下降”).

想一想：此題與上一題的結(jié)果截然不同，你能知道原因在哪嗎？和同伴交流一下.

總結(jié)：一般地，一次函數(shù)丫=1?+13有下列性質(zhì)：

一次函數(shù)丫=1?+1)的圖象是一條經(jīng)過(,0)和(0,)的直線。

一次函數(shù)的定義形如y=kx+b(k,都是常數(shù)，且____