山東省理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題選編11：三角函數(shù)圖象的變換問題(教師版)

山東省2014屆理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題選編11：三角函數(shù)圖象的變換問題一、選擇題AUTONUM\*Arabic．（2009高考(山東理)）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是 （）A． B． C．D．【答案】【解析】:將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)即的圖象,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為,故選 D．AUTONUM\*Arabic．（山東省濟(jì)南市2013屆高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后,所得的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為 （）A． B． C．D．【答案】D【解析】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到,選 D．AUTONUM\*Arabic．（山東省泰安市2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理）函數(shù)(其中)的圖象如圖所示,為了得到的圖象,則只需將的圖象 （）A．向右平移個(gè)長度單位 B．向右平移個(gè)長度單位C．向左平移個(gè)長度單位 D．向左平移個(gè)長度單位【答案】A【解析】由圖象可知,,即周期,所以,所以函數(shù)為.又,即,所以,即,因?yàn)?所以當(dāng)時(shí),,所以.,所以只需將的圖象向右平移,即可得到的圖象,所以選A．AUTONUM\*Arabic．（山東省威海市2013屆高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)）函數(shù)向左平移個(gè)單位后是奇函數(shù),則函數(shù)在上的最小值為 （）A． B． C． D．【答案】A函數(shù)向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)為,因?yàn)榇藭r(shí)函數(shù)為奇函數(shù),所以,所以.因?yàn)?所以當(dāng)時(shí),,所以.當(dāng),所以,即當(dāng)時(shí),函數(shù)有最小值為,選A．AUTONUM\*Arabic．（山東省濰坊市2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理 （）A．）要得到函數(shù)的圖象,只要將函數(shù)的圖象 （）A．向左平移2個(gè)單位 B．向右平移2個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位【答案】D【解析】因?yàn)?所以只需將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,即可得到的圖象,選 D．AUTONUM\*Arabic．（山東省濱州市2013屆高三第一次（3月）模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）函數(shù)(其中>0,<的圖象如圖所示,為了得到的圖象,只需將的圖象 （）A．向右平移個(gè)單位長度 B．向左平移個(gè)單位長度C．向右平移個(gè)單位長度 D．向左平移個(gè)單位長度【答案】C由圖象可知,,即,所以,所以,又,所以,即,又<,所以,即.因?yàn)閷⒌膱D象平移個(gè)單位后的解析式為故選 D．AUTONUM\*Arabic．（山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(理)試題）函數(shù)(><)的圖象如圖所示,為了得到的圖象,可以將的圖象 （）A．向右平移個(gè)單位長度 B．向右平移個(gè)單位長度C．向左平移個(gè)單位長度 D．向左平移個(gè)單位長度【答案】A【解析】由圖象知,所以周期,又,所以,所以,又,即,所以,即,所以當(dāng)時(shí),,所以,又,所以要得到的圖象只需將的圖象向右平移個(gè)單位長度,選A．AUTONUM\*Arabic．（山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(理)試題）要得到函數(shù)的圖像,只需將函數(shù)的圖像 （）A．向左平移個(gè)單位 B．向左平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位【答案】C【解析】因?yàn)?所以將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位,即可得到函數(shù)的圖像,選 C．AUTONUM\*Arabic．（山東省兗州市2013高三9月入學(xué)診斷檢測數(shù)學(xué)(理)試題）函數(shù)()的圖象如右圖所示,為了得到的圖象,可以將的圖象 （）A．向右平移個(gè)單位長度 B．向右平移個(gè)單位長度C．向左平移個(gè)單位長度 D．向左平移個(gè)單位長度【答案】B解析:AUTONUM\*Arabic．（山東師大附中2013屆高三第四次模擬測試1月理科數(shù)學(xué)）為了得到函數(shù)的圖象,只要將的圖象上所有的點(diǎn) （）A．向左平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變B．向左平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變C．向左平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變D．向左平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍,縱坐標(biāo)不變【答案】A【解析】向左平移個(gè)單位得到,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù),所以選A．AUTONUM\*Arabic．（山東省萊蕪市第一中學(xué)2013屆高三12月階段性測試數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù),將的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的,縱坐標(biāo)不變,再將所得圖象向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,則函數(shù)的解析式為 （）A． B．C． D．【答案】C【解析】函數(shù),將的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)為,再將所得圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)AUTONUM\*Arabic．（山東省2013屆高三高考模擬卷（一）理科數(shù)學(xué)）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象,則下列說法中正確的是 （）A．函數(shù)是奇函數(shù),最小值是B．函數(shù)是偶函數(shù),最小值是C．函數(shù)是奇函數(shù),最小值是D．函數(shù)是偶函數(shù),最小值是【答案】C【解析】由題易得,將的圖象向左平移個(gè)單位后,得的圖象,易知為奇函數(shù),最小值為,故選 C．AUTONUM\*Arabic．（山東省臨沂市2013屆高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)）要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象 （）A．向左平移個(gè)單位長度 B．向右平移個(gè)單位長度C．向左平移個(gè)單位長度 D．向右平移個(gè)單位長度【答案】CAUTONUM\*Arabic．（2013山東高考數(shù)學(xué)（理））將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位后,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象,則的一個(gè)可能取值為 （）A． B． C．0 D．【答案】B【解析】將函數(shù)y=sin(2x+)的圖像沿x軸向左平移個(gè)單位,得到函數(shù),因?yàn)榇藭r(shí)函數(shù)為偶函數(shù),所以,即,所以選 B．二、填空題三、解答題AUTONUM\*Arabic．（山東省萊蕪五中2013屆高三4月模擬數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù),其圖象過點(diǎn)(1)求的值;(2)將函數(shù)圖象上各點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.【答案】解:(1)又函數(shù)圖象過點(diǎn),所以,即又,所以(2)由(1)知,將函數(shù)圖象上各點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度后,得到函數(shù)的圖象,可知因?yàn)?所以,由和知函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為和AUTONUM\*Arabic．（山東省德州市2013屆高三上學(xué)期期末校際聯(lián)考數(shù)學(xué)（理））若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2,將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象.(1)求函數(shù)解析式;(2)在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,又,△ABC的面積等于3,求邊長a的值,【答案】AUTONUM\*Arabic．（山東省煙臺(tái)市2013屆高三3月診斷性測試數(shù)學(xué)理試題）已知平面向量a=(cos,sin),b=(cosx,sinx),c=(sin,-cos),其中0<<,且函數(shù)f(x)=(a·b)cosx+(b·c)sinx的圖像過點(diǎn)(,1).(1)求的值;(2)先將函數(shù)y=f(x)的圖像向左平移個(gè)單位,然后將得到函數(shù)圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖像,求函數(shù)y=g(x)在[0,]上的最大值和最小值.【答案】AUTONUM\*Arabic．（山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第三次診斷性測試?yán)砜茢?shù)學(xué)）設(shè)函數(shù).(Ⅰ)寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;(Ⅱ)當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值與最小值的和為,求的解析式;(Ⅲ)將滿足(Ⅱ)的函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位,縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,再向下平移,得到函數(shù),求圖像與軸的正半軸、直線所圍成圖形的面積.【答案】解(Ⅰ),∴.由,得.故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.(2).當(dāng)時(shí),原函數(shù)的最大值與最小值的和,.(3)由題意知=1AUTONUM\*Arabic．（山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知向量,,設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,其中為常數(shù),且.(Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式;(Ⅱ)若將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?再將所得圖象向右平移個(gè)單位,縱坐標(biāo)不變,得到的圖象,若關(guān)于的方程在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】由直線是圖象的一條對(duì)稱軸,可得,所以,即.又,,所以,故.AUTONUM\*Arabic．（山東省濰坊市2013屆高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)）已知函數(shù).(I)求的最小正周期和最大值;(Ⅱ)在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在上的圖象,并說明的圖象是由的圖象怎樣變換得到的.【答案】AUTONUM\*Arabic．（山東省淄博市2013屆高三復(fù)習(xí)階段性檢測（二模）數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù),其最小正周期為(I)求的表達(dá)式;(II)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)