2022年成人高考《高起點數學》真題及答案解析1

2022年成人高等招生全國統(tǒng)一考試高起點數學

第I卷（選擇題，共85分）

一、選擇題（本大題共17小題，每題5分，共85分，在每題給出的四個選項中，只

有一項為哪一項符合題目要求的）

1.設全集1?={1,2,3,4},集合M={3,4},那么CCu〃MM=（）?

A.{2,3}B.{2,4}

C.{1,2}D.{1,4}

2.函數y=cccccc4xx的最小正周期為（

A.?

2

B.見

4

C.TC

D.27t

3.設甲：b=0;乙：函數y=kx+b的圖像經過坐標原點，那么（）。

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的充要條件

C.甲是乙的必要條件但不是充分條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

=那么tan/a+"傘(）。

24

A.-3B.-l

3

C.3D.l

3

5函.數yy="-"2的定義域是(）。

A.{x[x>-1)B.{x|x<l}

C.{x|-l<x<l}D.{x|x<-l}

6.設0<x<l,那么()。

A.llccllzxxB.O<2XX<1

>0C.llcclhD.l<2歡<2

xx<0_

不.等式:二公的解集為(

7）。

f修

A.{x|x>0或xV-1}B.{x|-l<x<0}

C.{x|x>-1}D.{x|x<0}

8甲.、乙、丙、丁4人排成一行,其中甲、乙必須排在兩端，那么不同的排法共有（）。

A.4種B.2種

C.8種D.24種

9.假設向量a=(1,1),b=(1,-1),-aa--bb=(）。

那么i2

2

A.(1,2)B.(-1,2)

C.(1,-2)D.(-1,-2)

10,llccll314-1^2+(-2)°=()。

A.2B.4

C.3D.5

11.函數yy=%N一軌％一5的圖像與x軸交于A,B兩點，那么|AB|二()。

A.3B.4

C.6D.5

12.以下函數中，為奇函數的是()。

A2

A.yy=--B.y=-2x+3

XX

C.y—d一3Dy?83ccccccxx

22

13.雙曲線上一把=1的焦點坐標是1)。

916

A.[0,-V7),(0,V7)B.(-V7,0),(V7,0)

C.(0,-5),[0,5)D.(-5,0),(5,0)

14.假設直線mx+y-l=O與直線4x+2y+l=0平行，那么m=()。

A.-1B.0

C.2D.1

15.在等比數列｛"麗｝中，假設a4此5=6,那么比2比3￡￡6比7二()。

A.12B.36

C.24D.72

16.函數f(x)的定義域為R,且f(2x)=4x+l,那么f(1)=()o

A.9B.5

C.7D.3

17.甲乙各自獨立地射擊一次，甲射中10環(huán)的概率為0.9,乙射中10環(huán)的概率為0.5,那

么甲、乙都射中10環(huán)的概率為()o

A.0.2B.0.45

C.0.25D.0.75

第(II)卷(非選擇題，共65分)

二、填空題(本大題共4小題，每題4分，共16分)

2

18.橢圓上+加=1的離心率為.

4

19.函數f(x)=xx2-2x+1在x=1處的導數為.

20.設函數f(x)=x+b,且f⑵=3,那么f(3)=.

21.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內徑，得到如下樣本數據(單位：mm)：

110.8,109.4,111.2,109.5,109.1,那么該樣本的方差為___mm2.

三、解答題(本大題共4小題，共49分，解容許寫出推理，演算步驟)

22.1本小題總分值12分)

｛￡%=｝為等差數列，且a3=此5+1，

(1)求｛此即｝的公差d;

(II)假設為=2,求｛g｝的前20項和陶).

23.(本小題總分值12分)

在AABC中，B=75°,cosOA

2

①求cosA；

0D假設BC=3,求

AB.24.(本小題總分值

12分)

(I)在平面直角坐標系xOy中，OM的方程為xN+yy2-2x€a2y_^6=0,。。經

過點M.

(I)求。0的方程；

(II)證明：直線x-y+2=0與。M,00都相切.

25.(本小題總分值13分)

函數f(x)=2xx3_i2x3i,求f(x)的單調區(qū)間和極值.

2022年成人高等招生全國統(tǒng)一考試高起點數學參考答案及解析第I

卷(選擇題，共85分)

一、選擇題(本大題共17小題，每題5分，共85分，在每題給出的四個選項中，只

有一項為哪一項符合題目要求的)

1Tc

1考點來說】補集

【解析】ccuuM?如Afg：令2。

2.【答案】A

i考點來源1三角通數的同小正同期___

【解析】函數y=cos4x的最小正周期T=2m=2K8=m

ww42

3.【答案】B

【考點來源】簡易邏輯

【解析】易知b=0經建覦械原點，而產kx+b經過坐標原點=b=0因此甲是乙

的充要條件.

4.【答案】C

t駢柝】嚴除―0t+"4""2-1

1-itttnnttttttnn33l-^xl

42

5.【答案】C

【考點來源】函數的定義域

【解析】當1-口220,函數用=也7送有意義，所以函數川=也-富2的定文域為{x|一

1<X<1}.

6.【答案】D

【考點來源】指數函數和對數函數

【解析】當OVxVl時,1<2a<2,llccll2xx<0,llcclhxx>0.

2

7.【答案】A

【考點來源】絕對值不等式

【解析】］或妝+」<-L即x>0或x<-l,故絕對值不等式的解

1>1>222

222

集為{X|X>O或X<-1}.

8.【答案】A

【考點來源】排列組合

【解析】甲乙必須排在兩端的排法有CG?442=4種.

22

9.【答案】B

【考點來源】向量的運算_

【解析】3b31（1,1）―3（1,-1）=（-1,2）.

2222

10.【答案】D

【考點來源】指數函數與對數函數運算

1

【解析】llccll31+162+（一2）。=0+44-1=5.

11.【答案】C

【考點來源】兩點間距離

【解析】令）/令刀》2-以—?5=0,解得x=-l或x=5,故A,B兩點間的距離為

|AB|=6.12.【答案】A

【考點來源】函數的奇偶性

【解析】對于A選項，//（-XX）--—=1-,故/'/（XX）==2是奇函數.

-HIXnXX

13.【答案】D

【考點來源】雙曲線

22

【解析】雙曲線XX=1的焦點在X軸上，易知儼=9,岫2=16,故32=a2+=

916

9+16=25,因此焦點坐標為（-5,0）,（5,0）.

14.【答案】C

【考點來源】直線的位置關系

【解析】兩直線平行斜率相等，故有-m=-2,即m=2.

15.【答案】B

【考點來源】等比數列

［解析】tt2tt3tt6tt7=tt2tt7-tt3tt6=(tt4tt5>=36.

16.【答案】D

【考點來源】函數的定義域

【解析】r/(i)=/7ex；?=4x/i=3.

17.【答案】B

【考點來源】獨立事件同時發(fā)生的概率

【解析】甲乙都射中10環(huán)的概率P=0.9x0.5=0.45.

第(II)卷(非選擇題，共65分)

二、填空題(本大題共4小題，每題4分，共16分)

18.【答案】/

2

【考點來源】橢圓

【解析】由題可知，a=2,b=l,故cc=J*—脈=離心率e='_='三

tt2

19.【答案】0

【考點來源】導數

【解析】ff'(xx)=(xx2—2xx+1)'=2xx—2,故⑴=2x1-

2=0.20.【答案】4

【考點來源】一元一次函數

【解析】由題可知f⑵=2+b=3,得b=l,故f⑶=3+b=3+l=4.

21.【答案】0.7

【考點來源】樣本方差

【解析】樣本平均值疝=198+1°加11；2+1°**°"=110,故樣本方差=

(110.8-110)2+(109.4-110)2+(111.2-110)2+(109.5-110)2+(109.1-110)2_-

-Vn./.

5

三、解答題(本大題共4小題，共49分，解容許寫出推理，演算步驟)

22.(I)設公差為d,易知時="3+2dd,故購="3+2而為t3-1，因此有d=-i.

(II)由前n項和公式可得S=20(t+20x(20-1)丫20x2+20x(20-1)X

20177

-55.

23.⑴由cosC=￡2得C=45。,故A=180°-75°-45°=60°,因此cosA=cos60°:

(ID由正弦定理故4M=(隰=娛