中職數(shù)學(xué)13集合的運算課件

中職數(shù)學(xué)13-集合的運算課件匯報人：2023-12-11REPORTING目錄集合的基本概念集合的運算集合的子集與真子集集合的運算定律實數(shù)與集合的關(guān)系PART01集合的基本概念REPORTINGWENKUDESIGN由具有某種特定屬性的對象匯集而成的集體。集合確定性、互異性、無序性。集合的特性不含有任何元素的集合?？占系亩x元素與集合的關(guān)系：屬于、不屬于。元素的互異性：同一集合中的元素互不相同。元素的確定性：每一個對象是否屬于一個集合，答案是確定的。集合的元素把集合中的元素一一列舉出來，用花括號{}括起來。列舉法用集合中元素的共同特征來描述集合，用大括號{}括起來，并在大括號內(nèi)寫上“全體”、“所有”等詞語。描述法集合的表示方法PART02集合的運算REPORTINGWENKUDESIGN定義：給定兩個集合A和B，由A和B的所有元素組成的集合稱為A與B的并集。表示方法：AUB。性質(zhì)：AUB是包含所有A和B的元素的最小集合。集合的并運算定義：給定兩個集合A和B，由A和B共有的元素組成的集合稱為A與B的交集。表示方法：A∩B。性質(zhì)：A∩B是包含所有A和B的共有的元素的最小集合。集合的交運算定義：給定一個集合A，由不屬于A的所有元素組成的集合稱為A的補集。表示方法：AC。性質(zhì)：AC是包含所有不屬于A的元素的最小集合。集合的補運算PART03集合的子集與真子集REPORTINGWENKUDESIGN如果一個集合A的每一個元素都是集合B的元素，那么稱A是B的子集，記為A?B。例如，集合{1,2,3}是集合{1,2,3,4,5}的子集。子集的定義例子定義定義如果一個集合A是另一個集合B的子集，并且集合A和集合B中至少有一個元素不相同，那么稱A是B的真子集，記為A?B。例子例如，集合{1,2,3}是集合{1,2,3,4,5}的真子集。真子集的定義

空集與全集空集不含任何元素的集合稱為空集，記為?。全集所有元素組成的集合稱為全集，記為U。例子例如，在一個房間中，如果所有的物體都被移走了，那么這個房間就是一個空集；而整個房間的所有物體就是全集。PART04集合的運算定律REPORTINGWENKUDESIGN交換律的數(shù)學(xué)表示如果A=B，則A∪B=B∪A和A∩B=B∩A。交換律的應(yīng)用在集合運算中，交換律可以簡化我們的計算過程。交換律定義如果集合A和集合B的元素完全相同，那么稱集合A和集合B滿足交換律。交換律123如果集合A、B和C的元素之間沒有相互重疊的部分，那么稱集合A、B和C滿足結(jié)合律。結(jié)合律定義如果A∩B=?且B∩C=?，則A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)。結(jié)合律的數(shù)學(xué)表示在處理多個集合的運算時，結(jié)合律可以幫助我們避免重復(fù)計算。結(jié)合律的應(yīng)用結(jié)合律分配律定義如果集合A、B和C的元素之間滿足某種關(guān)系，使得A中的元素與B和C中的元素都有聯(lián)系，那么稱集合A、B和C滿足分配律。分配律的數(shù)學(xué)表示如果A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)。分配律的應(yīng)用在處理集合與集合之間的運算時，分配律可以幫助我們更有效地將各個集合的元素進(jìn)行分類和組合。分配律PART05實數(shù)與集合的關(guān)系REPORTINGWENKUDESIGN實數(shù)包含有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)可以表示為兩個整數(shù)的比值，而無理數(shù)則不能。實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)一個唯一的點，有理數(shù)可以表示為兩個整數(shù)的比值，而無理數(shù)則不能。實數(shù)的運算律與有理數(shù)不同，例如加法和乘法滿足交換律和結(jié)合律，但是減法和除法不滿足交換律和結(jié)合律。實數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba分配律：a(b+c)=ab+ac乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)加法交換律：a+b=b+a實數(shù)的運算定律實數(shù)可以構(gòu)成一個有序集合，其中每個元素都有其對應(yīng)的唯一序號。實數(shù)的運算可以擴(kuò)展到集合的運算，例如兩個集合的交集、并集、差