【中考數(shù)學(xué)專項突破課件】-30.專題十二 方案與決策型問題

專題十二方案設(shè)計與決策型問題

考法綜述

典型剖析

實戰(zhàn)演練01020301考法綜述

1.在方案設(shè)計與決策型問題中，方程組與不等式組的應(yīng)用關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系和不等關(guān)系列出對應(yīng)的二元一次方程組或一元一次不等式（組）.

注意問題歸納：解二元一次方程組的基本方法是代入消元法和加減消元法，二元一次方程有無數(shù)個解，但其正整數(shù)解有有限個.考法綜述

02典型剖析

【例1】為了豐富學(xué)生課外小組活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，王老師讓學(xué)生把5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，彩繩截取符合要求的不同截法共有（）

A.1種

B.2種

C.3種

D.4種

【點撥與解答】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意列出方程是解本題的關(guān)鍵.

【點撥與解答】

【例2】為了更好地保護美麗的邛海濕地，某污水處理廠決定先購買A、B兩型污水處理設(shè)備共20臺，對邛海濕地周邊污水進行處理，每臺A型污水處理設(shè)備12萬元，每臺B型污水處理設(shè)備10萬元.已知1臺A型污水處理設(shè)備和2臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640噸，2臺A型污水處理設(shè)備和3臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080噸.（1）求A、B兩種污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水多少噸？（2）經(jīng)預(yù)算，該污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過230萬元，每周處理污水的量不低于4500噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？

【點撥與解答】

本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.（1）根據(jù)1臺A型污水處理設(shè)備和2臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640噸，2臺A型污水處理設(shè)備和3臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080噸，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而解答本題；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以得到購買方案，從而可以算出每種方案購買資金，從而可以解答本題.

【點撥與解答】03實戰(zhàn)演練

1.小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：①洗鍋盛水需2分鐘；②洗菜需3分鐘；③準備面條及佐料需2分鐘；④用鍋把水燒開需7分鐘；⑤用燒開的水煮面條和菜需3分鐘.以上各工序除④外，一次只能進行一道工序，小明要將面條煮好，最少用（）

A.14分鐘

B.13分鐘

C.12分鐘

D.11分鐘

2.某學(xué)校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛.經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李.請問可行的租車方案有（）

A.2種

B.3種

C.4種

D.5種CC解析

B解析

4.某足球賽一個賽季共進行了26輪比賽（即每隊均需26場），其中勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某隊在這個賽季中平局的場數(shù)比負的場數(shù)多7場，結(jié)果共得34分，則這個隊在第一賽季中勝、平、負的場數(shù)依次是

.7,13,6解析

5.在新冠肺炎疫情防控工作中，某公司購買了A，B兩種不同型號的口罩，已知A型口罩的單價比B型口罩的單價多1.5元，且用8000元購買A型口罩的數(shù)量與用5000元購買B型口罩的數(shù)量相同.

（1）A，B兩種型號口罩的單價各是多少元？

（2）根據(jù)疫情發(fā)展情況，該公司還需要再次購買一批口罩，增加購買B型口罩數(shù)量是A型口罩數(shù)量的2倍，若總費用不超過3800元，則增加購買A型口罩的數(shù)量最多是多少個？解答

6.某公司需將一批材料運往工廠，計劃租用甲、乙兩種型號的貨車.在每輛貨車都滿載的情況下，若租用30輛甲型貨車和50輛乙型貨車可裝載1500箱材料；若租用20輛甲型貨車和60輛乙型貨車可裝載1400箱材料.（1）甲、乙兩種型號的貨車每輛分別可裝載多少箱材料？（2）經(jīng)初步估算，公司要運往工廠的這批材料不超過1245箱，計劃租用甲、乙兩種型號的貨車共70輛，且乙型貨車的數(shù)量不超過甲型貨車數(shù)量的3倍，則該公司一次性將這批材料運往工廠共有哪幾種租車方案？解答

7.為了實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，某區(qū)計劃對A，B兩類學(xué)校分批進行改進，根據(jù)預(yù)算，改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元，改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元.（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？（2）該區(qū)計劃今年對A、B兩類學(xué)校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔.若今年國家財政撥付的改造資金不超